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문제 정의
- 본 연구는 비대칭 요인이 입력으로 주어졌을 때 압연 중 소재의 폭방향 변형 휨량을 예측하는 제어모델 개발이 목적이다. 소재내의 온도 편차 요인도 변형 해석에 입력으로 주어지는 값이기 때문에 별도의 온도해석은 본 유한요소모델에 포함되지 않는다.
- 조업 중에 비대칭 압연 요인이 감지되면 이로 인해 발생될 비대칭 변형량을 제어 설정모델식으로부터 예측하여 미리 보상제어를 할 수 있다. 본 연구에서는 폭방향 비대칭 압연 요인과 이로 인해 발생하는 비대칭 변형 사이의 인과 관계를 나타내는 제어 설정모델식을 개발하는데 목적이 있다. 폭방향 비대칭 변형은 간단한 수식모델로 해석이 불가능하므로 유한요소모델을 기초로 하여 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 폭방향 비대칭 압연 인자과 이로 인해 발생하는 비대칭 변형 사이의 인과 관계를 나타내는 제어설정 모델식을 개발하였다. 이를 위해서 유한요소해석과 무차원화 방법이 도입되었다.
제안 방법
- 폭방향 비대칭 변형은 간단한 수식모델로 해석이 불가능하므로 유한요소모델을 기초로 하여 해석을 수행하였다. 각 발생요인별 제어 설정모델식을 개발하기 위해 먼저, 폭방향 비대칭 압연변형을 모사하기 위한 삼차원 유한요소모델을 구축하였다. 이것을 통해 나온 비대칭 요인과 폭방향 비대칭 휨 사이의 관계를 파이롯트(Pilot) 압연 실험을 통해 검증하였다.
- 안내판과 고온의 판 사이에 열전달이 일어나는 것을 방지하기 위해 내화벽돌 재질로 만든 단열판을 안내판 위에 장착하도록 하였다. 단열판의 두께가 있으므로 이것을 고려하여 안내판의 높이를 조절하여 압연시편이 수평상태로 롤갭에 취입되도록 하였다. Fig.
- 격자구조는 8-절점 선형 육면체 요소(8-node linear brick element)로 이루어진 2300개의 요소들로 구성되어 있다. 두께가 두꺼운 판재(후판) 압연 시 롤의 탄성변형에 의한 소재 두께 변화 차이는 크지 않고 더욱이 소재가 고온일 때에는 그 영향성이 더욱 줄어들기 때문에 본 해석에서 롤은 강체로 모델링하였다.
- 실제 압연설비는 선형제어이론에 기초한 PID(Proportional Integral Differential) 제어기가 사용된다. 따라서, 관련 제어모델은 각 요인별 선형식으로 구성하고 이 식들의 중첩으로 복잡 요인에 의한 비대칭 압연이 구현되도록 하였다. 판의 폭 방향 휨에 대한 선형제어모델식은 다음과 같다.
- 가열로의 전열 방식은 전기 저항열을 이용한 복사 열전달 방식이고 열 발생은 로내 6면 중 가열로 밑면과 커버면을 제외한 전면에서 이루어지도록 되어있다. 로내에서 시편 전체에 걸쳐 전 열이 균일하게 되도록 하고 또한, 시편을 짧은 시간내에 로내에서 외부로 이동하기 쉽게 하기 위해서 내화벽돌을 이용하여 거치대로 장착하였다.
- 1 절에서 설명한 유한요소모델로 해석한 롤과 판 사이의 롤 압력 및 접선 응력을 그 래프로 나타낸 것이다. 롤을 마스터(Master)로 판을 슬레이브(Slave)로 설정하여 접촉을 모사하였다. 마찰모델은 쿨롱모델을 도입하였고 마찰계수는 열 간압연 중에 일반적인 윤활조건에서 사용하는 0.
- 4(b)에 보는 바와 같이, 판 폭의 절반 부분을 냉각수에 침수시켜 압연 시편의 폭 중심선을 기준으로 판의 하부 온도를 강하시킨다. 목표 강하 온도를 달성하기 위해 몇 번의 예비 실험을 거쳐서 침수시간을 결정하고 열화상카메라를 이용하여 판의 실제 온도를 확인한다. 이 때 판의 표면에 존재하는 고온 스케일을 반드시 제거하고 측정해야 한다.
- 본 연구에서는 ABAQUS®를 도입하여 일련의 유한요소해석을 수행하였다.
- 소재 내에서 온도 편차에 의한 압연 후 소재의 형상변화를 고찰하기 위해서 각 요소마다 온도값을 지정하도록 모델링 하였다. 본 연구에서의 소재는 일반탄소강(S10C)를 대상으로 하였다.
- 4(c) 에 보는 바와 같이, 부분 냉각된 시편을 집게로 집은 다음 압연기의 안내판 위에 올려놓는다. 안내판과 고온의 판 사이에 열전달이 일어나는 것을 방지하기 위해 내화벽돌 재질로 만든 단열판을 안내판 위에 장착하도록 하였다. 단열판의 두께가 있으므로 이것을 고려하여 안내판의 높이를 조절하여 압연시편이 수평상태로 롤갭에 취입되도록 하였다.
- 각 발생요인별 제어 설정모델식을 개발하기 위해 먼저, 폭방향 비대칭 압연변형을 모사하기 위한 삼차원 유한요소모델을 구축하였다. 이것을 통해 나온 비대칭 요인과 폭방향 비대칭 휨 사이의 관계를 파이롯트(Pilot) 압연 실험을 통해 검증하였다. 일련의 유한요소해석을 통해 압연중 가장 빈번하게 발생하는 폭방향 비대칭 요인과 후판의 폭방향 휨에 대한 무차원화된 제어 설정모델식을 제시하였다.
- 이것을 통해 나온 비대칭 요인과 폭방향 비대칭 휨 사이의 관계를 파이롯트(Pilot) 압연 실험을 통해 검증하였다. 일련의 유한요소해석을 통해 압연중 가장 빈번하게 발생하는 폭방향 비대칭 요인과 후판의 폭방향 휨에 대한 무차원화된 제어 설정모델식을 제시하였다.
- 4(d)는 본 실험절차에 의해 롤갭 내에서 판의 폭방향 굽힘이 발생한 모습을 보여주고 있다. 판을 충분히 공랭시킨 다음 변형된 판의 전체 형상 및 폭 방향 중심선의 휨 형상을 투사지 (Tracing paper)를 이용하여 발췌한다. 발췌된 형상은 스케너 및 이미지 프로세서를 통해서 디지털 데이터로 저장한다.
- 를 도입하여 일련의 유한요소해석을 수행하였다. 판이 소재에 취입하여 압연되고 유출하는 비정상상태(Non-steady state) 해석을 실시하였다. Fig.
- 본 연구에서는 폭방향 비대칭 압연 요인과 이로 인해 발생하는 비대칭 변형 사이의 인과 관계를 나타내는 제어 설정모델식을 개발하는데 목적이 있다. 폭방향 비대칭 변형은 간단한 수식모델로 해석이 불가능하므로 유한요소모델을 기초로 하여 해석을 수행하였다. 각 발생요인별 제어 설정모델식을 개발하기 위해 먼저, 폭방향 비대칭 압연변형을 모사하기 위한 삼차원 유한요소모델을 구축하였다.
대상 데이터
- 1은 본 해석에 사용된 유한요소모델을 보여주고 있다. 격자구조는 8-절점 선형 육면체 요소(8-node linear brick element)로 이루어진 2300개의 요소들로 구성되어 있다. 두께가 두꺼운 판재(후판) 압연 시 롤의 탄성변형에 의한 소재 두께 변화 차이는 크지 않고 더욱이 소재가 고온일 때에는 그 영향성이 더욱 줄어들기 때문에 본 해석에서 롤은 강체로 모델링하였다.
- 1(a)는 본 유한요소모델의 3차원 기하학을 보여주고 있다. 롤과 판의 치수는 실험에 사용된 파이롯트 압연기(Pilot rolling mill)에 기초하였다. 상세한 치수 및 압연조건은 3.
- 소재 내에서 온도 편차에 의한 압연 후 소재의 형상변화를 고찰하기 위해서 각 요소마다 온도값을 지정하도록 모델링 하였다. 본 연구에서의 소재는 일반탄소강(S10C)를 대상으로 하였다. 식 (1)은 온도변화에 따라 소재의 변형저항 거동이 나타나도록 도입된 탄소강의 유동응력식(#)(15)이다.
- 3 은 파이롯트 열간압연 실험장치를 나타내고 있다. 실험에 사용한 파이롯트 압연기는 Fig. 3(a)에 보는 바와 같이 보강롤이 없고 작업롤만 있는 2단 단동 가역식 스탠드(2-high single reversible stand) 형태를 가지고 있다. 압연 모터의 최대 동력은 11kW 이고 감속기를 통해서 최대 토크를 5433.
이론/모형
- 롤을 마스터(Master)로 판을 슬레이브(Slave)로 설정하여 접촉을 모사하였다. 마찰모델은 쿨롱모델을 도입하였고 마찰계수는 열 간압연 중에 일반적인 윤활조건에서 사용하는 0.35 를 채용하였다(17). 압연공정에서 판이 취입(Roll entrance) 영역에서는 판의 속도가 롤의 속도 보다 상대적으로 늦고(후진역), 판이 유출(Roll exit) 영역에서는 소재의 속도가 롤의 속도보다 상대적으로 빠르기(선진역) 때문에 접선응력의 방향이 다르다.
- 차원 변수를 체계적으로 무차원 변수로 변환시켜주는 방법론인 PI 이론(16)을 도입하여 식 (2)를 다음식과 같이 유도하였다.
성능/효과
- (1) 개발한 제어 설정모델식은 폭방향 두께편차 및 폭방향 온도편차에 의한 폭방향 휨 파이롯 트 압연 테스트 결과와 상당히 일치하였다. 이것으로부터 본 모델의 정합성을 분석할 수 있었다.
- (2) 무차원으로 폭방향 비대칭 압연인자와 폭 방향 휨 사이의 설정모델식을 개발하였으므로 크기가 다른 실제 후판 압연공정에 본 제어설정모델을 적용하여 발생되는 비정상변형을 대처할 수 있다.
- 두 선이 매우 잘 일치하고 있어서 구축한 유한요소모델이 온도 변화에 따른 변형저항 및 이로 인한 변형편차를 잘 반영하고 있는 것을 알 수 있다. 즉, 온도가 더 높은 쪽 에지(9500C avg.
- 판의 폭방향 마찰계수 편차 비대칭 요인의 경우에는 소재의 폭방향 변형량 편차에 의한 휨이 아니라 판의 진행방향 회전에 의한 것으로 나타났다. 폭방향 휨 요인 중 판의 폭방향 두께편차 및 온도 편차에 의한 해석결과에서는 판의 중심선이 압연 후 확연히 휘어진 것을 관찰할 수 있는데 비해, 폭방향 마찰계수 편차에 의한 해석결과에서는 판 중심선이 거의 일직선을 유지하면서 방향만 회전된 것을 알 수 있었다. Fig.
후속연구
- 그러나, 이러한 인과관계를 실제 압연설비의 제어 중에 사용되도록 하기 위해서는 간단한 수식모델 형태로 구현해야 한다. 또한, 개발된 수식모델의 효용가치를 높이기 위해서는 롤의 크기 혹은 판의 크기와 관계없이 적용가능한 무차원화된 수식모델로 개발되어야 한다.
- 로 나누어진다. 본 연구는 설비효율을 높이는 방법론 개발에 있으므로 후자 연구 분야에 해당된다. 대표적인 비대칭 변형은 판의 상하 휨과 폭방향 휨이다.
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