$\require{mediawiki-texvc}$

연합인증

연합인증 가입 기관의 연구자들은 소속기관의 인증정보(ID와 암호)를 이용해 다른 대학, 연구기관, 서비스 공급자의 다양한 온라인 자원과 연구 데이터를 이용할 수 있습니다.

이는 여행자가 자국에서 발행 받은 여권으로 세계 각국을 자유롭게 여행할 수 있는 것과 같습니다.

연합인증으로 이용이 가능한 서비스는 NTIS, DataON, Edison, Kafe, Webinar 등이 있습니다.

한번의 인증절차만으로 연합인증 가입 서비스에 추가 로그인 없이 이용이 가능합니다.

다만, 연합인증을 위해서는 최초 1회만 인증 절차가 필요합니다. (회원이 아닐 경우 회원 가입이 필요합니다.)

연합인증 절차는 다음과 같습니다.

최초이용시에는
ScienceON에 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 로그인 (본인 확인 또는 회원가입) → 서비스 이용

그 이후에는
ScienceON 로그인 → 연합인증 서비스 접속 → 서비스 이용

연합인증을 활용하시면 KISTI가 제공하는 다양한 서비스를 편리하게 이용하실 수 있습니다.

함수개념 지도를 위한 모델 비교 연구
A Study on the comparison of models for teaching the concept of function 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.24 no.4, 2011년, pp.97 - 118  

허혜자 (관동대학교 수학교육과) ,  김종명 (관동대학교 수학교육과) ,  김동원 (황지고등학교)

초록
AI-Helper 아이콘AI-Helper

수학사적으로 함수개념은 비례관계, 종속변수, 식, 대응 등으로 발달되어왔으며 수학교육과정에서는 3차, 7차, 7차 개정안에서 중학교 1학년에서 함수개념 도입을 위한 함수의 정의에서 강조점 바뀌었고 이러한 수정의 핵심은 "종속"과 "대응"이다. 본 연구는 종속과 대응에 초점을 둔 수업의 장단점을 비교하고자 각각을 대표할 수 있는 모델로서 물통 모델과 자판기 모델을 선정하여 중학교 1학년을 대상으로 함수의 개념과 함수의 표현에 대한 2차시 수업을 실시하고 형성평가 문항분석을 통하여 두 모델의 차이점과 효율성을 파악하였으며, 3개월 후 파지 효과를 조사하였다. 자판기모델은 중학교 1학년 학생의 함수의 정의 이해 뿐 아니라 특히 개념이미지를 만들고 회상하는데 도움을 주었다. 물통모델은 정의역의 모든 원소가 종속변수에 대응 된다는 "임의성"을 이해하는 데는 상대적으로 어려움을 나타냈지만, 함수식의 표현과 관련해서는 좋은 역할을 한 것으로 판단되었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study aimed finding effective models for the teaching the concept of function. We selected two models. One is discrete model which focuses on the 'corresponding relation of the elements of the sets(domain and range). The other is continuous model which focuses on the dependent relationship of t...

주제어

#함수의 개념   #자판기모델   #물통모델   #개념 이미지   #개념 정의   #종속   #대응  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
함수적 사고는 어떠한 개념인가? 함수적 사고는 대수와 기하를 관련지어 주고 응용 수학을 포함하여 수학적 사고 전체의 바탕에 놓여 있는 기본적인 개념이며 수학적 사고 신장을 위한 핵심이며 필수적인 것이다. 이러한 중요성에도 불구하고 함수는 중학교 수학 중 가장 중요한 단원 가운데 하나이면서도 학생들이 그 개념을 학습하기 어려워하는 영역으로 널리 알려졌다 [21, 22].
전 함수단계는 어떠한 시기인가? 전 함수 단계는 고대 바빌로니아 시대나 그리스의 천문학에서 함수가 무엇인지에 대한 의식이나 논의 없이 주로 태양, 달, 행성, 성운의 운동 등 자연의 변화를 관찰하여, 관찰된 경험적인 수치 자료를 수표로 정리하고, 수표를 사용해서 천체 운동을 서술하고 천체의 주기성을 관찰하였던 시기다. 일차함수, 이차함수, 삼차함수와 같은 기본적인 함수의 기원은 바빌로니아 수학에서 찾아 볼 수 있다.
중학교 교과서의 내용에서 수학 교과목의 학습 순서는 무엇인가? 이러한 중요성에도 불구하고 함수는 중학교 수학 중 가장 중요한 단원 가운데 하나이면서도 학생들이 그 개념을 학습하기 어려워하는 영역으로 널리 알려졌다 [21, 22]. 일반적으로 중학교 교과서의 내용은 방정식을 학습한 다음 함수단원을 학습하는 순서로 구성되어 있지만, 방정식을 충분하게 학습한 학생들도 함수단원에 대해서는 많은 부담감을 가지고 있고 학년이 올라가서도 함수개념의 정의에 대해서는 제대로 진술하지 못하는 경향이 있으며, 함수에 대해 바르지 못한 개념 이미지를 가진 학생들이 많이 있다[8, 18, 25].
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (25)

  1. 강옥기, 정순영, 이환철중학교 수학 7-가, (주) 두산, 2000. 

  2. 교육과학기술부, 중학교 교육과정해설, 서울 : 대한교과서, 2008. 

  3. 교육과학기술부, 고등학교 교육과정해설, 서울 : (주) 미래엔 컬쳐그룹, 2008. 

  4. 교육부, 중학교 교육과정 해설-수학, 교육부 고시 제 1997-15호, 1997. 

  5. 교육인적자원부, 수학과 교육과정, 교육인적자원부 고시 제 2007-79호, 2007. 

  6. 김남희외 5명, 수학교육과정과 교재연구, 서울 : 경문사, 2006. 

  7. 김부미, 중1 함수 영역에 대한 개정 교과서 도서 분석, 교과교육학연구, 13(4), pp. 909-935, 2009. 

  8. 김소영, 허혜자, 함수에 대한 오개념 유형 분석과 교정에 관한 연구-중학교 2학년 학생을 중심으로, 관동대학교 교육과학논문집, 14(2008). 

  9. 박교식, 함수 개념 지도의 교수현상학적 접근, 서울대학교 대학원 교육학 박사학위 논문, 1992. 

  10. 박교식, 우리 나라 제 7차 수학과 교육과정의 7-가 단계 내용 중 함수 부분에 관한 비판적 고찰, 학교수학, 1(2)(1999), pp. 401-415. 

    원문보기 상세보기

  11. 안범희, 학교 학습심리학, 강원 : 도서출판 하우, 1993. 

  12. 우정호 외 9명, 중학교 수학 1 교과서, 두산동아 (주), 2008. 

  13. 우정호 외 9명, 중학교 수학 1 교사용 지도서, 두산동아 (주), 2008. 

  14. 우정호, 학교 수학의 교육적 기초, 서울 : 서울대학교 출판부, 1998. 

  15. 장혜원, 수학 학습에서의 표현 및 표상에 관한 연구-표상 모델 개발을 중심으로-, 서울대학교 대학원 박사학위 논문, 1997. 

  16. 정영옥, Freudenthal의 수학화 학습-지도론 연구. 서울대학교 대학원 박사학위논문, 1997. 

  17. 정현숙, 교육심리학, 서울 : 동문사, 2001. 

  18. 조완영, 양재식, 중학교 1, 2학년 학생들의 함수 개념 이미지와 함수정의 능력, 수학교육논문집, 제 15집 (2003). 한국수학교육학회. 

  19. 현순영, 함수개념의 지도에 관한 연구, 연세대학교 교육대학원 석사학위논문, 1998. 

  20. Selden, A., & Selden, J., "Research perspectives on conceptions of function summarry and overview", In E. Dubinsky & G. Harel(Eds), The concept of function : Aspects of epistemology and pedagogy MAA Notes and Report Series. Washington DC: Mathimatical Association of America, 1992. 

  21. Sfard, A., "Operational origins of mathematical objects and the quamdary of reification- The case of functoin", In E. Dubinsky & G. Harel(Eds), The concept of function : Aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes and Report Series. Washington DC: Mathimatical Association of America, 1992. 

  22. Sierpinska, A., "On understanding the Notion of Function", In E. Dubinsky & G. Harel(Eds), The concept of function : Aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes and Report Series, 1992. 

  23. Tall, D. & Vinner, S., "Concept image and concept definition with particular reference to limits and continuity", Educational Studies in Mathematics, 12(3)(1981), pp. 151-169. 

    상세보기 crossref

  24. Tall, D., 고등수학적 사고, (류희찬 외 2역), 서울: 경문사, 2003. (영어 원작은 1991년 출판) 

  25. Vinner, S., "The function concept as a prototype for problems in mathematics learning", In E. Dubinsky & G. Harel(Eds), The concept of function : Aspects of epistemology and pedagogy, MAA Notes and Report Series. Washington DC: Mathimatical Association of America, 1992. 

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

저작권 관리 안내
섹션별 컨텐츠 바로가기

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

AI-Helper 아이콘
AI-Helper
안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

선택된 텍스트

맨위로