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횡방향력을 받는 말뚝의 해석기법 개발 및 평가
Development and Evaluation of Technique for Analyzing Laterally Loaded Piles 원문보기

大韓土木學會論文集, Journal of the Korean Society of Civil Engineers, C. 지반공학, 터널공학, v.32 no.2C, 2012년, pp.79 - 84  

이승현 (선문대학교 토목공학과) ,  김병일 (명지대학교 토목환경공학과)

초록
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말뚝에 작용하는 다양한 하중 및 현장시험결과를 통해 얻은 특정한 p-y 곡선을 적용하기에 적합한 횡방향말뚝 해석기법을 구축하였다. 구축된 해석기법을 다양한 문제에 적용하여 그 신뢰성을 검증하고 해석에서 고려한 인자들이 해석결과에 미치는 영향을 살펴보았다. 해석기법 적용시 절점간 거리가 말뚝지름의 1/2 정도일 때 해의 정확도가 높아짐을 알 수 있었다. 해석기법 적용을 통해 과다한 변위에 대해 안전한 말뚝길이 결정문제와 자립길이를 갖는 말뚝에 대하여 축력에 의한 좌굴을 검토해 보았다. 또한 옹벽 하부구조물로서의 말뚝의 말뚝머리 구속조건에 따른 해석결과를 비교하여 보았다. 개발된 해석기법은 상용 프로그램을 적용하는데 비해 해석자의 의도에 보다 적합한 유연한 해석수단이 될 것으로 생각된다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

A technique for analyzing laterally loaded piles was developed in order to accommodate various loading conditions and unique p-y curves obtained from local site. Developed technique was applied to several problems associated with laterally loaded piles to confirm the reliability of the developed tec...

주제어

#횡방향말뚝   #해석기법   #p-y 곡선   #좌굴   #말뚝머리 구속조건  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 개발된 해석기법을 다양한 문제에 적용하여 해석기법의 타당성을 검증하고 해석과정을 통해 해석시 고려해야 할 주요 인자들이 해석결과에 미치는 영향을 살펴보았다. 구체적으로는 말뚝요소의 절점간 거리가 해석결과의 정확도에 미치는 영향, 적정 말뚝 근입깊이 결정시 고려사항, 자립길이(free standing length)를 갖는 말뚝의 좌굴 평가 그리고 말뚝머리 경계조건을 고려한 합리적 설계에의 적용 등에 관해 살펴보고자 하였다.
  • 이 연구에서는 말뚝에 작용하는 다양한 하중 및 특정 지반에 대한 p-y 곡선을 적용하기에 적합한 횡방향말뚝 해석 기법을 구축하였다. 또한 구축된 해석기법을 다양한 문제에 적용하여 그 신뢰성을 검증하고 해석에서 고려한 인자들이 해석결과에 미치는 영향을 살펴보았다.
  • 상용 프로그램을 이용하여 다양한 하중조건 및 말뚝머리 경계조건 등에 대해 해석할 수 있으나 지중 말뚝 근입부에 작용하는 수압 및 하부 지반조건에 의한 다양한 형태의 토압 그리고 특정 현장시험결과에 근거한 p-y 곡선 적용 등에 있어서는 해석에 있어 유연성이 떨어진다고 볼 수 있다. 이러한 문제점들을 극복하기 위해서는 해석기법을 직접 코딩할 필요가 있는데 이 연구에서는 그 기초작업으로 횡방향하중을 받는 말뚝의 해석기법을 개발하고자 하였다. 해석기법은 말뚝재료의 불균질성, 지중에 근입된 말뚝에 작용하는 외력, 지반반력과 말뚝변위 사이의 비선형성을 고려할 수 있는 p-y 곡선 등을 고려할 수 있도록 하였다.

가설 설정

  • 는 지반반력 할선계수(secant modulus of soil reaction)를 의미한다. 그림 1과 관련하여 해석을 위한 기본가정은 1) 말뚝은 직선형태 2) 단면내 말뚝재료는 등방균질 3) 말뚝재료의 인장 및 압축에 대한 탄성계수는 동일 4) 하중작용방향에 수직한 방향으로의 말뚝변위는 무시 5) 전단응력에 의한 변형은 무시 등을 들 수 있다. 그림 1에서 O점을 중심으로 모멘트 평형을 고려하여 정리한 다음 보의 휨이론을 적용하면 횡방향하중을 받는 말뚝에 대한 지배미분방정식을 식 (1)과 같이 얻을 수 있다.
  • 해석지반은 지하수 아래에 있는 중간밀도의 모래를 가정하였는데 Terzaghi(1955)가 제안한 지반반력계수(nh)는 5200kN/m2 이다. 가정한 지반반력계수에 대해 지반반력할선계수(Epy)를 계산하면 2113.3kN/m2인데 해석시 해석해를 정해(exact solution 또는 closed form solution)와 비교할 목적으로 깊이에 관계없이 일정하게 보았다. Epy가 깊이에 관계없이 일정한 경우 무한길이 말뚝에 대한 정해는 식 (12)와 같이 주어진다(Hetenyi, 1946).
  • 옹벽과 같은 토류구조물 하부기초로 말뚝을 사용하는 경우에 대한 말뚝의 거동을 살펴보고자 해석기법을 적용하였다. 옹벽을 지지하는 연직말뚝을 대상으로 하였는데 인접말뚝과의 영향을 배제할 정도로 충분한 말뚝 중심간 간격을 갖는 것으로 가정하였다. 해석에 고려한 말뚝은 H형 강말뚝으로 폭은 373mm이고 높이는 351mm이다.
  • 해석시 말뚝요소의 절점간 거리를 너무 크게 하면 지배방정식의 유도에 있어서의 기본가정이 무시될 뿐 아니라 절점 간의 결과 또한 선형적으로 표시되므로 정해와 오차가 발생하며, 절점간의 거리가 너무 짧아도 증분에 의한 차이가 사라지므로 신뢰도가 떨어지게 된다. 절점간 거리가 해석결과에 미치는 영향을 알아보기 위해 말뚝 및 지반조건을 가정하여 해석을 수행하였다. 해석에서 고려한 말뚝은 국내에서 많이 쓰이는 지름 40.
  • 005 그리고 Kpy는 135000 kN/m3로 하였다. 토압에 의해 말뚝머리에 작용하는 횡방향 하중(Lateral load at service conditon)은 175kN, 말뚝 축 방향하중(Axial load at service condition)은 90kN으로 가정하였으며 말뚝머리 구속조건으로는 말뚝머리자유, 말뚝머리고정, 말뚝머리회전구속을 고려하였다. 해석은 사용하중 (service load)에서부터 말뚝에 소성힌지가 발생할 때까지 횡방향하중을 증가시켜 수행하였는데 말뚝머리자유 및 말뚝머리고정조건에 대한 해석결과를 표 1에 요약하여 나타내었다.
  • 69×10-2m2이며 탄성계수는 2×108 kPa이다. 해석에 고려한 말뚝길이는 15m이며 지표면에서 콘크리트기초에 근입된 것으로 가정하였다. 해석대상지반은 지하수위 위에 있는 단단한 점토지반(stiff clay)으로 단위중량은 18.
  • 00028m4 그리고 탄성계수는 2×108 kN/m2이다. 해석지반은 지하수 아래에 있는 중간밀도의 모래를 가정하였는데 Terzaghi(1955)가 제안한 지반반력계수(nh)는 5200kN/m2 이다. 가정한 지반반력계수에 대해 지반반력할선계수(Epy)를 계산하면 2113.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
유한차분법을 적용한 횡방향말뚝의 해석은 어떻게 요약될 수 있는가? 유한차분법을 이용한 횡방향말뚝의 해석기법은 Reese (1977)에 의해 정립된 이래 현재에는 이를 바탕으로 한 상용프로그램이 널리 쓰이고 있다. 유한차분법을 적용한 횡방향말뚝의 해석은 횡방향하중을 받는 말뚝에 대한 지배미분방정식을 차분화한 다음 말뚝두부와 선단부에서의 경계조건을 적용하여 해를 구하는 것으로 요약할 수 있다. 상용 프로그램을 이용하여 다양한 하중조건 및 말뚝머리 경계조건 등에 대해 해석할 수 있으나 지중 말뚝 근입부에 작용하는 수압 및 하부 지반조건에 의한 다양한 형태의 토압 그리고 특정 현장시험결과에 근거한 p-y 곡선 적용 등에 있어서는 해석에 있어 유연성이 떨어진다고 볼 수 있다.
유한차분법을 이용한 횡방향말뚝의 해석기법은 누구에 의해 정립되었는가? 유한차분법을 이용한 횡방향말뚝의 해석기법은 Reese (1977)에 의해 정립된 이래 현재에는 이를 바탕으로 한 상용프로그램이 널리 쓰이고 있다. 유한차분법을 적용한 횡방향말뚝의 해석은 횡방향하중을 받는 말뚝에 대한 지배미분방정식을 차분화한 다음 말뚝두부와 선단부에서의 경계조건을 적용하여 해를 구하는 것으로 요약할 수 있다.
본 연구에서 구축한 횡방향말뚝 해석 기법을 다양한 문제에 적용하여 신뢰성을 검증하고, 해석에서 고려한 인자들이 해석결과에 미치는 영향을 분석한 결과는 어떠한가? 1. 횡방향하중을 받는 말뚝의 해석을 위해 해석기법을 구축 하였고 그 신뢰성을 알아보기 위해 몇몇 문제에 대해 해석기법을 적용하였으며, 그 결과 해석기법의 신뢰성을 확인할 수 있었다. 2. 해석기법을 적용하여 절점간 거리가 해석결과의 정확도에 미치는 영향을 정해와의 비교를 통해 살펴보았는데 절점간 거리가 말뚝지름의 1/2 정도일 때 정해와 일치하는 결과를 얻었다. 3. 말뚝머리자유조건하에서 횡방향하중을 받는 말뚝의 해석을 통해 과다한 변위에 대해 안전한 말뚝길이의 결정에 대해 살펴보았는데 긴 말뚝의 기준이 되는 4이상의 무차원 말뚝길이(βL)의 적용과 더불어 말뚝을 따르는 변위분포의 확인을 통해 적정 말뚝길이를 결정할 수 있을 것으로 판단된다. 4. 자립길이를 갖는 말뚝에 대하여 축력에 의한 좌굴을 검토해 보았는데 좌굴을 유발시킬 정도의 큰 축력에 대해서는 작은 크기의 횡방향하중이 좌굴에 큰 영향을 미침을 알 수 있었다. 5. 옹벽 하부구조물로서의 말뚝을 고려하고 말뚝머리 구속조건을 달리하여 해석을 수행해 보았는데 상부 말뚝캡과의 구속조건을 말뚝머리회전구속으로 할 경우 말뚝머리자유 및 말뚝머리고정조건에 비해 더 큰 하중을 지지할 수 있음을 알 수 있었다. 6. 개발된 해석기법은 상용 프로그램을 적용하는데 비해 해석자의 의도에 보다 적합한 유연한 해석수단으로 사용될 수 있을 것으로 생각된다.
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참고문헌 (14)

  1. Brown, D. A., Shie, C. F., and Kumar, M. (1989) p-y curves for laterally loaded piles derived from three-dimensional finite element model. Proceedings, Third International Symposium, Numerical Models in Geomechanics, May, Elsevier Applied Science, New York, pp. 683-690. 

  2. Hetenyi, M. (1946) Beams on Elastic Foundation. University of Michigan Press, Ann Arbor. 

  3. Kooijman, A. P. (1989) Comparison of an elastoplastic quasi threedimensional model for laterally loaded piles with field tests. Proceedings, Third International Symposium, Numerical Models in Geomechanics, Elsevier Applied Science, New York, pp. 675-682. 

  4. Kreyszig, E. (1984) Advanced Engineering Mathematics. John Wiley & Son, Inc., pp. 769-773. 

  5. Matlock, H. (1970) Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay. Proceedings, Offshore Technology Conference, Houston, Texas, Paper No. 1204, pp. 577-594. 

  6. Reese, L. C., Cox, W. R., and Koch, F. D. (1975) Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay. Proceedings, VII Annual Offshore Technology Conference, Houston, TX, Vol. 2, Paper No. 2312, pp. 672-690. 

  7. Reese, L. C. (1977) Laterally loaded piles: Program Documentation. Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol. 103, No. GT4, April, pp. 287-305. 

  8. Reese, L. C., Isenhower, W. M., and Wang, S. T. (2006) Shallow and deep foundations. John Wiley & Sons Inc., pp. 430-435. 

  9. Reese, L. C., and Welch, R. C. (1975) Lateral loading of deep foundations in stiff clay, Proceeding, ASCE, Vol. 101, No. GT7, February, pp. 633-649. 

  10. Terzaghi, K. (1955) Evaluation of coefficients of subgrade reaction. Gotechnique, 4: 297-326. 

  11. Thompson, G. R. (1977) Application of the Finite element method to the development of p-y curves for saturated clays, Thesis, Master of Science in Civil Engineering, University of Texas at Austin. 

  12. Timoshenko, S., and Goodier, J. N. (1951) Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York. 

  13. Vesi, A. S. (1961) Bending of beams on isotropic elastic solids. Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, Vol. 87, Paper No. EN2, April, pp. 35-63. 

  14. Yegian, M., and Wright, S. G. (1973) Lateral soil resistance-Displacement relationships for pile foundations in soft clays. Proceedings, Offshore Technology Conference, Houston, TX, Paper No. 1893, pp. 663-676. 

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