도립진자 시스템은 제어이론의 다양한 기본 요소를 포함하는 제어문제를 다루는데 많이 사용되고 있다. 초기에 도립진자 시스템의 안정화 제어는 PD, PID 등의 고전적인 방법이 주로 사용되었으나 최근에는 현대제어 이론과 지능제어 기법을 이용한 방법이 주로 적용된다. 최근 비선형 제어에 종종 사용되는 퍼지제어기는 도립진자 시스템과 같이 시스템의 상태 변수가 많으면 퍼지 규칙은 급격하게 증가되어 설계가 까다롭게 된다. 또한 상태 변수를 2개씩 구분하여 퍼지제어기를 설계하면 하나의 제어시스템에 2개의 퍼지제어기를 설계해야 하는 번거로움이 발생한다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 도립진자 시스템의 4개의 상태변수를 물리적 의미에 따라 새로운 2개의 신호로 재구성하고, 이를 퍼지 입력 변수로 사용하는 상태변수 조합 퍼지 제어기(FCSC)를 제안한다. 제안한 제어기는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 확인한다.
도립진자 시스템은 제어이론의 다양한 기본 요소를 포함하는 제어문제를 다루는데 많이 사용되고 있다. 초기에 도립진자 시스템의 안정화 제어는 PD, PID 등의 고전적인 방법이 주로 사용되었으나 최근에는 현대제어 이론과 지능제어 기법을 이용한 방법이 주로 적용된다. 최근 비선형 제어에 종종 사용되는 퍼지제어기는 도립진자 시스템과 같이 시스템의 상태 변수가 많으면 퍼지 규칙은 급격하게 증가되어 설계가 까다롭게 된다. 또한 상태 변수를 2개씩 구분하여 퍼지제어기를 설계하면 하나의 제어시스템에 2개의 퍼지제어기를 설계해야 하는 번거로움이 발생한다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 도립진자 시스템의 4개의 상태변수를 물리적 의미에 따라 새로운 2개의 신호로 재구성하고, 이를 퍼지 입력 변수로 사용하는 상태변수 조합 퍼지 제어기(FCSC)를 제안한다. 제안한 제어기는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 확인한다.
The inverted pendulum system is a common, interesting control problem that involves many basic elements of control theory. In the early, controls of stabilization for the inverted pendulum system were used classical methods like PD, PID controller. In recently, however, control methods based on mode...
The inverted pendulum system is a common, interesting control problem that involves many basic elements of control theory. In the early, controls of stabilization for the inverted pendulum system were used classical methods like PD, PID controller. In recently, however, control methods based on modern and intelligent control theory are widely applied. The fuzzy logic controller which is often used in nonlinear control is a little too hard to design due to increasing fuzzy rules rapidly if the given system like inverted pendulum has many state variables. Also, in case the state variables are divided into two parts, two fuzzy controllers are needed in the control system. In this paper, the authors propose FCSC(Fuzzy Controller based on State variables Combination) that reorganized into two new signals depending on the physical meaning of the four state variables of the inverted pendulum system. The proposed method is applied to the inverted pendulum system and simulations are accomplished to illustrate the control performance.
The inverted pendulum system is a common, interesting control problem that involves many basic elements of control theory. In the early, controls of stabilization for the inverted pendulum system were used classical methods like PD, PID controller. In recently, however, control methods based on modern and intelligent control theory are widely applied. The fuzzy logic controller which is often used in nonlinear control is a little too hard to design due to increasing fuzzy rules rapidly if the given system like inverted pendulum has many state variables. Also, in case the state variables are divided into two parts, two fuzzy controllers are needed in the control system. In this paper, the authors propose FCSC(Fuzzy Controller based on State variables Combination) that reorganized into two new signals depending on the physical meaning of the four state variables of the inverted pendulum system. The proposed method is applied to the inverted pendulum system and simulations are accomplished to illustrate the control performance.
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문제 정의
다음으로 위와 동일한 초기상태에서 제어 초기 시점과 안정화 이후의 시점에서 외란을 인가하여 외란에 대한 강인성을 확인해 본다. Figure 6은 제어시작 0.
따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 도립진자 시스템의 4개의 상태변수를 물리적 의미에 따라 새로운 2개의 신호로 재구성하고, 이를 퍼지 입력 변수로 사용하는 상태변수 조합 퍼지 제어기를 제안한다. 제안한 기법은 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 확인한다.
본 논문에서는 도립진자 시스템의 상태변수 4개를 물리적 의미에 따라 결합하여 새로운 2개의 신호로 재구성하고, 이를 퍼지 입력변수로 사용하는 FCSC를 제안하였다. 이는 상태변수 4개를 모두 사용할 때 발생하는 퍼지규칙의 증가문제, 상태변수 2개마다 퍼지제어기를 각각 사용함으로 발생하는 제어기 개수의 증가 문제를 개선한 것이다.
본 논문에서는 서론에서 언급한 기존의 퍼지제어기에서 발생할 수 있는 문제점을 해결하기 위해 기존의 연구[5, 7-8]와는 다르게 변수조합 퍼지제어기(Fuzzy controller based on state variables combination, FCSC) 설계 방법을 제안한다.
가설 설정
도립진자 시스템을 모델링하는 과정에서 발생할 수 있는 모델 오차를 고려하기 위하여 Table 1에 나타낸 도립진자 시스템의 파라미터 M, m, l이 모두 ±50% 변화한 것으로 가정하였다.
제안 방법
도립진자 시스템의 모델링은 여러 문헌에서 찾아볼 수 있으며, 본 논문에서는 Figure 1과 같이 대차위에 피봇(pivot)으로 연결된 도립진자 시스템을 고려한다. 이때 Figure 1과 같이 진자가 기울어진 경우를 양의 각도(θ >0)로 정의한다.
도립진자 시스템의 상태는 위치와 속도, 각도와 각속도로 구성되는데 상관관계가 있는 물리적인 의미에 따라 위치와 속도, 각도와 각속도를 각각 새로운 신호로 조합하여 퍼지제어기의 입력변수로 적용하였다. 이를 이용하면 퍼지제어기를 하나만 사용할 수 있는 동시에 퍼지 규칙도 합리적으로 구성할 수 있다.
제안하는 FCSC의 퍼지추론은 Mamdani 형식을 기반으로 하였으며, 입·출력 변수의 소속함수의 범위는 [-1, 1] 사이로 정규화하여 사용한다. 소속함수를 정규화하면 환산계수(Scaling factor)를 적절히 선정해야 하는데, 본 논문에서는 시행착오를 통해 선정하도록 한다. Table 2는 FCSC의 구성 조건을 나타낸 것이다.
실험에 사용되는 도립진자 시스템은 통상적으로 대차의 위치와 진자의 각도 신호를 엔코더 등을 이용하여 측정하므로 위치와 각도에 백색잡음을 동시에 인가하여 그 응답을 살펴본다. Figure 8은 초기상태가 x(0)=[0.
이 절에서는 제안한 방법의 유효성을 검토하기 위해 초기상태와 외란의 인가, 파라미터 변화와 실험 환경을 고려한 잡음의 인가에 따른 응답을 시뮬레이션을 통해 확인한다. 시뮬레이션에 사용되는 모델은 Table 1에 나타낸 파라미터를 사용한 비선형모델인 식 (1)을 사용하고, 샘플링 간격은 0.
제안하는 FCSC의 퍼지추론은 Mamdani 형식을 기반으로 하였으며, 입·출력 변수의 소속함수의 범위는 [-1, 1] 사이로 정규화하여 사용한다.
따라서 본 논문에서는 이러한 문제점을 해결하기 위해 도립진자 시스템의 4개의 상태변수를 물리적 의미에 따라 새로운 2개의 신호로 재구성하고, 이를 퍼지 입력 변수로 사용하는 상태변수 조합 퍼지 제어기를 제안한다. 제안한 기법은 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 그 유효성을 확인한다.
이론/모형
이처럼 도립 진자 시스템은 2자유도를 가지기 때문에 수평방향의 대차의 이동과 평면상에서 진자의 각도로서 운동을 나타낼 수 있다. Figure 1에서 비선형 쿨롱마찰과 진자의 회전으로 인해 발생하는 대차의 움직임을 무시하고 뉴턴의 운동법칙을 이용한다. 그러면 도립진자 시스템은 다음과 같은 운동방정식을 얻을 수 있으며 이와 같은 형태는 여러 문헌에서 쉽게 찾아볼 수 있다[5-7].
본 논문에서 사용된 퍼지 규칙은 7개의 소속함수를 이용하여 Table 3과 같은 49개의 규칙으로 정의하였다.
성능/효과
제안한 방법의 유효성을 확인하기 위해 불안정한 도립진자 시스템에 적용하고, 초기상태와 외란의 인가, 파라미터 변화 및 잡음이 존재하는 경우에 대해 시뮬레이션을 실시한 결과 만족할 만한 제어 성능을 확인할 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
도립진자 시스템은 어디에 사용되는가
도립진자 시스템은 제어이론의 다양한 기본 요소를 포함하는 제어문제를 다루는데 많이 사용되고 있다. 초기에 도립진자 시스템의 안정화 제어는 PD, PID 등의 고전적인 방법이 주로 사용되었으나 최근에는 현대제어 이론과 지능제어 기법을 이용한 방법이 주로 적용된다.
도립진자 시스템은 어떠한 특성을 가지고 있는가
도립진자 시스템은 고차, 불안정성, 다변수, 비선형 그리고 강한 결합(coupling) 특성[1]을 가지고 있으며 이족 로봇[2], 로켓 발사 등과 매우 유사한 특성을 갖는다. 이러한 도립진자 시스템의 안정화는 대차위의 진자를 직립 상태로 유지시키는 것으로 이는 전형적인 비선형 제어 문제로 생각할 수 있다.
참고문헌 (8)
W. H. Tao, "Control research for single rotation inverted pendulum", Proceedings of the China Control Conference, China, pp. 616-619, 2006.
T. suji, K. A. and Ohnishi, Control of Biped Robot which Applies Inverted Pendulum Mode with Virtual Supporting Point, Proceedings of the 7th International Workshop on Advanced Motion Control, Jugoslavia, pp. 478-483, 2002.
M. S. Kim, J. W. Jung, S. G. Sung, H. C. Park, Y. J. Sim and J. T. Lee, "A study on stabilization control of inverted pendulum system using evolving neural network controller", Proceedings of the Korean Society of Marine Engineers Conference, pp. M243-M247, 2001 (in Korean).
J. K. Ahn, Y. H. Lee, H. H. Yoo, M. O. So and G. G. Jin, "RCGA-based parameter estimation and stabilization control of an inverted pendulum system", Journal of the Korean Society of Marine Engineering, vol. 30, no.6, pp. 746-752, 2006 (in Korean).
Y. Liu, Z. Chen, D. Xue and X. Xu, "Real time controlling of inverted pendulum by fuzzy logic", Proceedings of the IEEE International Conference on Automation and Logistics, China, pp. 1180-1183, 2009.
J. Y. Lee, B. R. Lee and C. H. Hyun, "Performance verification of optimal state feedback controller with the inverted pendulum", Journal of Korean Institute of Intelligent Systems, vol. 20, no. 6, pp. 768-773, 2010 (in Korean).
A. Poorhossein and A. Vahidian-Kamyad, "Design and implementation of sugeno controller for inverted pendulum on a cart system", Proceedings of the IEEE International Symposium on Intelligent Systems and Informations, Serbia, pp. 641-646, 2010.
S. Jung, Intelligent Control, CNU Press, 2005 (in Korean).
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