[논문]마찰 곡선에 의한 불안정 브레이크 패드 모드 해석

남재현; 강재영

doi:10.5050/ksnve.2012.22.12.1206

마찰 곡선에 의한 불안정 브레이크 패드 모드 해석
Unstable Brake Pad Mode Due to Friction-velocity Slope 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.22 no.12, 2012년, pp.1206 - 1212

남재현 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University) , 강재영 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University)

Abstract ▼ AI-Helper

The brake squeal propensity due to the friction-velocity curve is numerically investigated. The finite element models for the disc and pad are correlated with the modal test. In the friction-engaged system modeling, the friction function is linearized at the equilibrium. The damping term induced by friction-velocity slope is incorporated into the equations of motion. In the complex eigenvalue analysis, it is found that the pad shear mode is very sensitive to the friction curve. The results shows that the squeal propensity of the pad shear mode can be controlled by the design parameters such as pressure and stiffness.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

그러나 브레이크 스퀼은 보다 다양한 복합적인 형태의 메커니즘을 가지고 있으며, 그 중 음의 기울기는 선행 연구된 문헌들^(9~11)에서 볼 수 있듯이 매우 중요한 인자 중 하나이다. 따라서 이 연구에서는 음의 기울기를 고려한 FEM복소수 고유치 해석을 통하여 기존의 단순한 FEM해석 보다 복합적인 형태의 해석과 음의 기울기가 존재 할 경우 나타나는 특정한 모드에 대해 연구하고자 한다.
브레이크 패드 전단모드에 대해서 패드에 가해지는 압력의 변화가 불안정성에 어떠한 영향을 미치는지 살펴보았다.
상기 운동방정식에 대한 고유치 해석을 수행하면 마찰곡선에 대한 스퀼 영향도를 해석할 수 있다. 즉, 실수부(real part)가 양수인 스퀼 모드를 찾아서 마찰곡선과의 연관성을 연구하고자 한다.
패드 전단모드가 회전에 민감한 모드이기 때문에 횡 방향(X,Y)의 직교 이방성 탄성계수를 보정하여 해당 모드의 스퀼 영향도를 파악하고자 하였다. 이를 위해서 횡 방향(X,Y) 탄성계수를 기존 탄성계수의 40 %에서 20 %씩 증가시켜 120 %까지 해석 결과를 추출 하였다.

가설 설정

FEM복소수 고유치 해석에서 디스크의 완벽한 회전을 구현하기는 어려움이 있다. 따라서 디스크는 pseudo-rotation⁽¹²⁾상태이며, 패드는 백플레이트의 댐핑심이 없다는 가정하에서 실린더가 압력을 가하고 있는 것과 동일하게 적용하였다. 해석을 수행한 디스크 브레이크 및 패드의 물성은 Table 1과 같고, damping은 고려하지 않고 해석 하였다.
패드의 경우 마찰재와 백플레이트로 나눠진다. 이 논문에서 백플레이트는 댐핑심을 제거한 스틸(steel)로 가정하여 해석 하였으며, 마찰재의 경우는 복합소재로 직교 이방성의 물성을 가지고 있다. 직교 이방성에 따른 진동 연구는 Ayorinde및 Lai에 의해 연구 된 사례가 있다^(13,14).

제안 방법

음의 기울기의 변화가 브레이크 FEM 해석에서 어떠한 영향을 미치는지 살펴보기 위하여 음의 기울기가 존재할 경우 FEM 해석을 수행하였다. Fig. 5에서 보듯이 회전속도(Ω=10 rad/s)에 상응하는 마찰계수는 0.3으로 고정이면서, 기울기만 0.1, 0.15, 0.2로 변하도록 설정하여 해석하였다. 만약 회전속도를 변화하면 불안정성의 영향도는 음의 기울기 및 회전속도가 되므로 기울기만을 변화 시켜 60개의 모드를 추출 하였고, 복소수 고유치 해석의 결과는 Fig.
전체 모델에 대한 브레이크 스퀼 해석에 앞서 단품 모델에 대한 해석을 수행하였다. 단품 모델은 free-free 상태로 모달 해석을 수행하였으며, 충격망치 시험(hammering test)을 통하여 해석 모델과 상호관계(correlation)를 확인 하였다. 해석 모델의 정확성을 높이기 위하여 충격망치시험의 결과를 기준으로 FEM의 보정작업을 수행하였다.
직교 이방성에 따른 진동 연구는 Ayorinde및 Lai에 의해 연구 된 사례가 있다^(13,14). 따라서 ANSYS를 통하여 직교 이방성의 물성(탄성계수)을 Table 1과 같이 적용하고, 밀도를 기준으로 각 방향의 탄성계수 및 전단 탄성계수를 보정 인자로 하여 3 %이내의 오차 범위 안에서 해석을 수행하였다.
요소 타입은 Solid185를 사용하였고, 79956개의 요소와 103437의 노드로 해석을 수행하였다. 마찰재와 백플레이트 및 디스크는 접촉조건과 경계조건을 생성하여 연결하였다.
2로 변하도록 설정하여 해석하였다. 만약 회전속도를 변화하면 불안정성의 영향도는 음의 기울기 및 회전속도가 되므로 기울기만을 변화 시켜 60개의 모드를 추출 하였고, 복소수 고유치 해석의 결과는 Fig. 6과 같다.
브레이크 스퀼 해석을 수행하기 전에 3D CAD를 이용하여 형상을 모델링 한 후, 유한요소법에 따라 유한요소 모델을 제시하여야 한다. 모델링은 CATIA, Solid Works를 이용하여 역설계 하였고, 유한요소 모델은 Fig. 1과 같이 hyper mesh를 이용하여 구성하였다. 요소 타입은 Solid185를 사용하였고, 79956개의 요소와 103437의 노드로 해석을 수행하였다.
보정인자는 질량을 측정하여 밀도(ρ)를 기준으로 탄성계수(E) 120.2 GPa로 하여 Table 2와 같이 5 % 이내의 오차 범위 안에서 해석을 수행하였다.
실험은 3축 가속도계(B&K4525-B)를 이용하였고, 브레이크 스퀼의 주요 모드인 out-of-plane 모드를 기준으로 하여 보정작업을 실시하였다.
이 연구에서는 기존의 모드연성을 메커니즘으로 고려한 FEM해석과 함께 음의 기울기 또한 브레이크 스퀼 메커니즘의 주요한 인자로 고려하여 FEM해석을 수행하였다. 음의 기울기가 존재할 경우 특정 불안정 모드를 확인하고, parameter study를 통해 불안정성에 민감한 요인을 연구하였다. 음의 기울기는 스퀼 소음 해석에서 매우 민감한 인자이고, 꼭 고려해야 할 대상이다.
음의 기울기를 통한 복소수 고유치 해석을 수행하기 전에 마찰계수가 상수 일 때 해석을 통하여 불안정 모드를 확인 하여 보았다. 마찰계수(μ)는 각각 0.
음의 기울기의 변화가 브레이크 FEM 해석에서 어떠한 영향을 미치는지 살펴보기 위하여 음의 기울기가 존재할 경우 FEM 해석을 수행하였다. Fig.
이 연구에서는 기존의 모드연성을 메커니즘으로 고려한 FEM해석과 함께 음의 기울기 또한 브레이크 스퀼 메커니즘의 주요한 인자로 고려하여 FEM해석을 수행하였다. 음의 기울기가 존재할 경우 특정 불안정 모드를 확인하고, parameter study를 통해 불안정성에 민감한 요인을 연구하였다.
패드 전단모드가 회전에 민감한 모드이기 때문에 횡 방향(X,Y)의 직교 이방성 탄성계수를 보정하여 해당 모드의 스퀼 영향도를 파악하고자 하였다. 이를 위해서 횡 방향(X,Y) 탄성계수를 기존 탄성계수의 40 %에서 20 %씩 증가시켜 120 %까지 해석 결과를 추출 하였다. Fig.
단품 모델은 free-free 상태로 모달 해석을 수행하였으며, 충격망치 시험(hammering test)을 통하여 해석 모델과 상호관계(correlation)를 확인 하였다. 해석 모델의 정확성을 높이기 위하여 충격망치시험의 결과를 기준으로 FEM의 보정작업을 수행하였다.

대상 데이터

1과 같이 hyper mesh를 이용하여 구성하였다. 요소 타입은 Solid185를 사용하였고, 79956개의 요소와 103437의 노드로 해석을 수행하였다. 마찰재와 백플레이트 및 디스크는 접촉조건과 경계조건을 생성하여 연결하였다.

이론/모형

ANSYS의 QR damped 방법을 이용하여 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 우선 원통좌표축 기준으로 각각 (r,Θ,z)방향의 변위벡터는 다음과 같이 표현이 가능하다.

성능/효과

(1) 마찰계수가 상수 일 경우, 복소수 고유치 해석의 결과 모드 연성에 의한 스퀼 소음이 발생하였으며, 마찰계수가 증가하면 불안정성도 증가하였다.
(2) 음의 기울기가 존재할 경우 마찰계수가 상수일 때 존재하는 모드연성 외 특정한 모드인 패드 전단모드에서 불안정성이 증폭되었다.
(3) 음의 기울기가 증가할수록 패드 전단모드의 불안정성은 증가한다.
(4) 패드 전단모드의 불안정성은 압력과 비례하여 압력이 증가할수록 불안정성이 증가한다.
(5) 패드 전단모드의 횡 방향(X,Y) 탄성계수의 증가는 불안정성을 낮추는 역할을 할 수 있다.
9의 결과를 보면 패드 전단모드는 탄성계수가 100 %일 때, 51였던 실수부가 120 %일 때는 0에 가깝게 감소하였으며, 반대로 40%일 때는 59로 증가하였다. 즉, 횡 방향(X,Y)의 탄성계수의 증가는 상대적으로 패드의 회전 방향 변형을 어렵게 만들어 48모드의 불안정성을 낮출 수 있음을 확인하였다.
특히 ‘D’ 모드는 음의 기울기가 증가 할수록 불안정성이 매우 증가하는 것을 확인 하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	브레이크 제동 소음은 어떤 물체들간의 마찰에 의한 소음인가?	브레이크 제동 소음은 디스크와 패드 사이의 마찰에 의한 소음이며, 그 소음은 주파수 영역에 따라 저더, 그로운, 스퀼로 나뉜다. 이중 가청 주파수 영역에서 가장 민감한 것이 바로 스퀼 소음이다.
	패드의 경우 무엇으로 나누어지는가?	패드의 경우 마찰재와 백플레이트로 나눠진다. 이 논문에서 백플레이트는 댐핑심을 제거한 스틸(steel)로 가정하여 해석 하였으며, 마찰재의 경우는 복합소재로 직교 이방성의 물성을 가지고 있다.
	저더, 그로운, 스퀼 소음 중 가청 주파수 영역에서 가장 민감한 소음은 무엇인가?	브레이크 제동 소음은 디스크와 패드 사이의 마찰에 의한 소음이며, 그 소음은 주파수 영역에 따라 저더, 그로운, 스퀼로 나뉜다. 이중 가청 주파수 영역에서 가장 민감한 것이 바로 스퀼 소음이다. 스퀼 소음에 관한 연구는 다양한 방법으로 시행 되고 있다(1,2).

참고문헌 (14)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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