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문제 정의
- 본 연구는 수치해석 과정을 프로펠러 설계 및 제작에 적용하기 위하여 수치해석 결과의 신뢰도를 검증하기 위하여 수행되었다. 비선형 수치해석 결과 얻어진 프로펠러 공력특성을 풍동실험 결과와 비교 분석하고, 다음 결과를 도출하였다.
- 블레이드 주변 유동해석의 정확성을 확보하는 연구의 중요성은 항공기용 프로펠러[3~7] 및 풍력 발전용 블레이드[8~9], 그리고 산업 전반에 다양하게 적용되고 있는 각종 팬 형태를 갖는 회전체[10~14]의 유동특성에 대한 수치해석을 통하여 제품 제작완료시 발생가능한 문제점을 사전에 도출 보완하여 시간과 비용을 줄이고 최적의 제품 설계 및 제작에 적용할 수 있다는 점에서 매우 중요하다고 할 수 있다. 본 연구는 전산유체역학을 프로펠러 설계 및 제작에 적용하기 위하여 선형 수치해석 코드를 이용한 프로펠러 공력특성 해석결과를 풍동실험 결과와 비교분석하여 신뢰도를 검증하였다.
가설 설정
- 지배 방정식의 공간차분법은 고차, 고해상도 수치해석 기법(high resolution scheme)을 적용하여 해석하였고, 난류 모델로 k-ω 모델을 기반으로 한 SST(Shear Stress Transport) 모델을 적용하였다. 초기유동 조건으로 완전 발달한 난류 유동을 가정하였고, 난류 강도는 5%로 설정하여 해석하였다. 해의 수렴은 평균 제곱근의 나머지(RMS Residual) 값이 5 × 10-5 이하가 되도록 하였다.
제안 방법
- 검사체적 격자 형태는 크게 점성유동 해석을 위한 경계층을 기준으로 경계층 내부 격자와 경계층 외부 격자 두 부분으로 나누어 생성하였다. 경계층 내부 격자는 5면체 격자(prism mesh)로 구성되었으며, 외부격자는 4면체 격자(tetrahedra mesh)로 이루어졌다.
- 1은 블레이드 반경방향 단면 위치를 나타내고 있다. 단면 번호는 블레이드 루트부분에서 끝단부분가면서 증가하도록 단면을 구분하였다. Table 1은 블레이드 형상정보를 블레이드 반경방향을 따라서 각 단면별로 정리한 것이다.
- 경계층 내부 5면체 격자는 최소 15층으로 나누었으며, 평균 Y+ 값이 1보다 작도록 블레이드 표면으로부터 첫 번째 격자마디의 거리가 결정되었다. 본 해석에서 모델표면 점성유동 해석은 블레이드에 한정하여 해석하였고, 스피너 및 스피너 지지대는 점성 영향을 무시하였다.
- 7은 주어진 블레이드 단면형상 데이터를 바탕으로 완성된 3차원 블레이드 형상을 보여주고 있다. 블레이드 생크(shank)부분은 직경 0.08m 원으로 모델링하였고, 블레이드 단면 형상정보가 명시되지 않은 r=0에서부터 r=0.3R지점까지는 원형에서 Clark Y 에어포일 형태로 자연스럽게 변하도록 모델링하였다.
- 10은 블레이드 표면 격자 형태 및 크기를 보여주고 있다. 블레이드 앞전 유동특성을 고려하여 격자크기를 상대적으로 조밀하게 구성하였다. Fig.
- 프로펠러 회전조건을 모델링하기 위하여 내부 도메인을 회전도메인(rotating domain)으로 설정하였고, X-축을 축으로 하는 회전속도 1200 RPM을 적용하였다. 블레이드 표면은 점성의 영향을 고려하여 해석하였고, 스피너 및 스피너 지지대는 점성의 영향을 무시하고 해석하였다.
- 본 연구는 수치해석 과정을 프로펠러 설계 및 제작에 적용하기 위하여 수치해석 결과의 신뢰도를 검증하기 위하여 수행되었다. 비선형 수치해석 결과 얻어진 프로펠러 공력특성을 풍동실험 결과와 비교 분석하고, 다음 결과를 도출하였다.
- 실물크기 프로펠러 풍동실험 결과와 수치해석 결과를 비교하기위하여 풍동실험조건[2]을 바탕으로 진행률 변화에 따른 해석 초기 값들을 결정하였다.
- 진행률 증가에 따라 비행속도는 증가하고 프로펠러 회전속도와 밀도는 일정하게 유지된다. 유동해석 결과 얻어진 블레이드 표면에 발생하는 추력과 토크 성분을 바탕으로 프로펠러 추력계수, 출력계수 및 효율을 계산하였다.
- 전체 검사체적은 원통의 대칭 구조로 해석을 위한 모델링 및 유동 수치해석은 검사체적의 절반만 모델링하여 해석하였으며, 최종 계산 후 추력 및 출력 값에 2배수를 적용하였다. 검사체적 구조와 세부치수는 Fig.
- 프로펠러 피치각의 변화가 추력, 출력 및 효율에 미치는 영향을 분석하기 위하여 r=0.75R 단면에서 피치각(β)이 14°, 15°, 16°일 때 각각의 결과들을 비교하였다.
- 비회전 외부 도메인과 내부 회전 도메인의 경계 인터페이스 해석은 정상상태(steady state) 해석이 가능한 MFR(Multiple Frames of Reference) 해석기법을 적용하였다. 프로펠러 회전조건을 모델링하기 위하여 내부 도메인을 회전도메인(rotating domain)으로 설정하였고, X-축을 축으로 하는 회전속도 1200 RPM을 적용하였다. 블레이드 표면은 점성의 영향을 고려하여 해석하였고, 스피너 및 스피너 지지대는 점성의 영향을 무시하고 해석하였다.
- 9는 검사체적 격자 스케일을 보여주고 있다. 효과적인 격자수 조정을 위하여 외부 비회전 도메인의 격자크기를 내부 회전 도메인에 비하여 상대적으로 크게 하였고, 회전 도메인 내부 및 블레이드, 특히 블레이드 주변 격자는 주변 유동 흐름을 효과적으로 해석 할 수 있도록 충분히 작게 결정하였다.
대상 데이터
- 수치해석에 사용된 프로펠러는 직경 3.048m의 Clark Y 에어포일 형태의 단면을 갖는 5868-9타입 2엽 금속제 프로펠러로, 풍동실험에 사용된 프로펠러의 형상정보와 동일한 모델을 수치해석에 사용하였다[15]. Fig.
- 5배이다. 스피너의 회전축방향 길이는 0.45m이며 최대반경은 0.17m이고, 이 크기는 일반적인 프로펠러 스피너 크기를 참고하였다.
- 해석에 적용된 프로펠러 피치각 조건은 앞서 설명된 Clark Y 블레이드 단면 형상을 갖는 블레이드를 반경방향 r=0.75R 지점에서 15도가 되도록 고정하고, 비행속도 V=39.62m/s, 프로펠러 회전 속도 RPM=1200, 밀도 ρ=1.144kg/m³ 조건에서 해석을 수행하였다.
이론/모형
- 8)은 압력을 초기값으로 설정하였다. 도메인의 절단면은 회전주기(rotational periodicity)를 결정할 수 있는 인터페이스 기법을 적용하여 대칭조건을 만족시켰다. 비회전 외부 도메인과 내부 회전 도메인의 경계 인터페이스 해석은 정상상태(steady state) 해석이 가능한 MFR(Multiple Frames of Reference) 해석기법을 적용하였다.
- 블레이드 주변 유동해석은 RANS(Reynolds averaged Navier-Stocks) 방정식을 수치해석화한 코드를 사용하였다. 지배 방정식의 공간차분법은 고차, 고해상도 수치해석 기법(high resolution scheme)을 적용하여 해석하였고, 난류 모델로 k-ω 모델을 기반으로 한 SST(Shear Stress Transport) 모델을 적용하였다.
- 도메인의 절단면은 회전주기(rotational periodicity)를 결정할 수 있는 인터페이스 기법을 적용하여 대칭조건을 만족시켰다. 비회전 외부 도메인과 내부 회전 도메인의 경계 인터페이스 해석은 정상상태(steady state) 해석이 가능한 MFR(Multiple Frames of Reference) 해석기법을 적용하였다. 프로펠러 회전조건을 모델링하기 위하여 내부 도메인을 회전도메인(rotating domain)으로 설정하였고, X-축을 축으로 하는 회전속도 1200 RPM을 적용하였다.
- 지배 방정식의 공간차분법은 고차, 고해상도 수치해석 기법(high resolution scheme)을 적용하여 해석하였고, 난류 모델로 k-ω 모델을 기반으로 한 SST(Shear Stress Transport) 모델을 적용하였다.
성능/효과
- 1. 수치해석 결과 얻어진 프로펠러의 효율은 풍동실험 결과와 잘 부합하는 것으로 분석되었다.
- 2. 추력 및 출력계수의 수치해석 결과 얻어진 값은 실험결과와 비교하여 다소 높게 분석되었다.
- 3. 수치해석 결과와 실험결과 사이의 차이는 출력결과가 추력결과와 비교하여 다소 높게 나타나고 있다.
- , J는 각각 추력, 출력(Qω = P), 프로펠러 초당 회전수, 추력계수, 출력계수, 진행률(J=V/nD)을 나타낸다. Fig. 19에서 보인 바와 같이 전체적으로 블레이드 끝단으로 갈 수 록 추력이 증가하는 것을 알 수 있고, 블레이드 반경방향 약 0.8R지점에서 최대 추력이 발생하는 것을 확인 할 수 있다. 추력과 출력으로부터 계산된 효율은 블레이드 반경방향 0.
- 피치각이 16도인 조건에서는 추력 및 출력계수가 15도인 경우보다 높게 나타고 있으며, 효율 감소가 급격해지는 진행률상의 지점은 15도일 경우보다 뒤쪽에 위치하고, 실험값과도 많은 차이를 보여주고 있다. 따라서 추력계수, 출력계수 및 효율에 대한 수치해석 결과와 실험값 사이 차이의 원인은 피치각 설정의 오류가 아닌 것으로 분석된다.
- 18은 블레이드 반경을 따라서 합성속도 유입각 변화를 비교한 것이다. 블레이드 반경방향 전 구간에서 이론계산 결과와 수치해석상의 결과가 잘 부합하는 것으로 분석되고, 두 계산 결과 값 사이의 차이는 1도보다 작게 나타나고 있다. Fig.
- 75R 지점 단면 압력 분포를 보여주고 있다. 블레이드 앞전 유동이 정체되면서 고압대가 형성되고, 블레이드 윗면은 유동이 가속되면서 저압대가 형성되고 있는 것을 확인할 수 있다.
- 12에 나타내었다. 블레이드 표면 평균 Y+값은 약 0.24이고, 일부 블레이드 끝단 앞전 영역에서 유동가속과 함께 레이놀드수 증가로 인한 Y+값이 1에 가깝게 분포하고 있는 것을 확인할 수 있다.
- 실험결과[18]에 의하면 본 연구에서 모델로 정한 프로펠러와 동일한 프로펠러를 피치각 β=15°(r=0.75R)로 고정하고 진행률 V/nD=0.23, 회전속도 RPM=1200 조건에서 블레이드 0.7R 지점에서 프로펠러 회전면을 기준으로 전방으로 약 0.7°의 변형이 발생하는 결과를 보여주고 있다.
- 전산유체 수치해석 방법을 사용하여 프로펠러의 공력특성을 분석한 결과 특히 효율 예상에 있어서는 실제 효율값에 매우 근접한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 수치해석 과정을 프로펠러 제작에 적용 할 경우 설계 및 제작과정의 시행착오를 최소화하고, 주어진 항공기의 요구조건에 최적화된 프로펠러의 설계 및 제작에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 8R지점에서 최대 추력이 발생하는 것을 확인 할 수 있다. 추력과 출력으로부터 계산된 효율은 블레이드 반경방향 0.4R~0.6R 지점에서 상대적으로 높게 나타나는 것으로 분석되었다.
후속연구
- 전산유체 수치해석 방법을 사용하여 프로펠러의 공력특성을 분석한 결과 특히 효율 예상에 있어서는 실제 효율값에 매우 근접한 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 수치해석 과정을 프로펠러 제작에 적용 할 경우 설계 및 제작과정의 시행착오를 최소화하고, 주어진 항공기의 요구조건에 최적화된 프로펠러의 설계 및 제작에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
- 7°의 변형이 발생하는 결과를 보여주고 있다. 이와 같은 굽힘 및 비틀림 모멘트에 의한 블레이드의 변형이 추력, 출력 및 효율에 어떠한 영향을 미치는지는 후속연구를 통하여 분석되어야 할 것으로 판단된다.
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