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문제 정의
- 이 연구에서는 2절에 기술한 각 알고리즘을 구현하고 구현된 알고리즘의 정확성 평가를 위하여 실제 고장이 발생했던 과거 관측데이터를 이용하여 고장감지를 수행하였다.
- 이 연구에서는 RAIM 기법들의 고장감지 성능을 확인하였다. 그 결과 수신기로부터 원시데이터를 실시간으로 획득하는 것이 가능한 경우, 수신기 단독으로 GPS 항법메시지의 무결성을 확인할 수 있는 RAIM 기법을 현장에서 GPS를 이용하는 다양한 분야에 적용하여 위성의 고장이나 항법메시지 이상 등으로 인한 안전성 위협요소들로부터 피해를 줄일 수 있을 것으로 기대된다.
제안 방법
- GPS의 신뢰성 확보를 위해서는 무결성이 보장되어야 하는데, 무결성의 모니터링은 감시 주체에 따라 크게 3가지로 분류할 수 있다. 먼저 위성에서 자체적으로 무결성을 검사하고 메시지를 보내는 방법과 지상의 주관제국(MCS, Master Control Station)에서 위성의 오동작을 감시하고 고장발생시 사용자에게 경보를 전달하는 방법 그리고 사용자 수준에서 수신기 단독으로 무결성을 감시하는 방법 등으로 구분된다. 이 연구에서는 사용자 수준에서 수신기 단독으로 무결성을 감시하는 기법인 RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring)에 대한 분석을 실시하였으며 RAIM 기법 중 GPS신호의 C/A 코드데이터를 이용하는 기법을 분석대상으로 하였다.
- 이 논문에서는 대표적인 RAIM 기법 중 거리비교방법, 최소자승잔차법, 패리티기법, 가중최소자승법을 구현하고 각각의 성능을 비교하였다. 먼저 2004년 1월 1일에 발생했던 PRN23번 위성시계의 고장으로 인한 위성의 오동작에 대하여 고장상태 검출성능을 검사하였다.
- 이 논문에서는 대표적인 RAIM 기법 중 거리비교방법, 최소자승잔차법, 패리티기법, 가중최소자승법을 구현하고 각각의 성능을 비교하였다. 먼저 2004년 1월 1일에 발생했던 PRN23번 위성시계의 고장으로 인한 위성의 오동작에 대하여 고장상태 검출성능을 검사하였다. 또한 임의의 바이어스를 의사거리에 입력하는 시뮬레이션을 통하여 위성의 오작동감지 성능을 각 RAIM 기법 별로 비교 평가하였다.
- 먼저 2004년 1월 1일에 발생했던 PRN23번 위성시계의 고장으로 인한 위성의 오동작에 대하여 고장상태 검출성능을 검사하였다. 또한 임의의 바이어스를 의사거리에 입력하는 시뮬레이션을 통하여 위성의 오작동감지 성능을 각 RAIM 기법 별로 비교 평가하였다.
- 그리고 계산된 의사거리 예측치와 실제 관측된 의사거리의 잔차를 비교하여 고장을 감지하게 된다. 고장상태 판단은 각 위성 별로 계산된 잔차를 조합하여 얻어지는 판단변수(Decision value, D)를 이용하며 오경보율(False alarm Probability, PFA)로부터 정량화된 임계값(Threshold)과 판단변수의 대소 관계를 비교하여 위성의 고장여부를 확인하게 된다.
- 이 연구에서는 정확도 검증을 위해 대전 상시관측소 30초 단위 관측 데이터를 사용하였다. 대전 상시관측소에서 PRN 23번 위성이 관측 된 시간은 18시 06분에서 21시 19분까지 이며, 대전 상시관측소에서 오작동한 위성의 신호가 수신된 시간은 18시 30분 30초부터 21시 19분까지 총 337에폭(epoch)이다.
- 알고리즘의 정확도 검증에서는 앞의 고장사례를 이용하여 거리비교방법, 최소자승잔차법, 가중최소자승법 각 기법별 고장 검출 성능을 비교하였다. 그리고 패리티기법을 이용하여 고장으로 검출된 에폭을 대상으로 한 고장위성 분리 성능 검사를 수행하였다. 거리비교방법에서 기준위성의 선정은 PDOP이 가장 낮은 수치를 나타내는 위성 4개 조합을 이용하였고, 대전 상시관측소에서 2004년 1월 1일에 최소자승법과 가중최소자승 법의 판단변수를 계산하는데 사용된 위성의 개수 n은 Figure 3에 나타냈다.
- 앞 절에서 검증된 알고리즘을 이용한 시뮬레이션으로 거리비교방법, 최소자승잔차법, 가중최소자승법의 성능을 비교하였다. 실제 고장감지 실험과 마찬가지로 시뮬레이션에서도 고장검출 횟수는 거리비교방법과 최소자승잔차법, 가중최소자승법 세가지 방법을 비교하고 패리티방법을 이용하여 바이어스를 입력한 해당 위성을 검출하는 횟수를 확인하였다.
- 앞 절에서 검증된 알고리즘을 이용한 시뮬레이션으로 거리비교방법, 최소자승잔차법, 가중최소자승법의 성능을 비교하였다. 실제 고장감지 실험과 마찬가지로 시뮬레이션에서도 고장검출 횟수는 거리비교방법과 최소자승잔차법, 가중최소자승법 세가지 방법을 비교하고 패리티방법을 이용하여 바이어스를 입력한 해당 위성을 검출하는 횟수를 확인하였다.
- 인하대학교 옥상에 설치된 IHU1 관측소에서 2012년 5월 14일 00시 00분 00초부터 1시 23분 19초까지 5,000에폭 동안 지속적으로 관측된 PRN 9, 15, 18, 21, 27 위성의 관측치에 임의의 바이어스 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15m를 각각 입력하여 고장 검출 성능을 비교하였다. IHU1 관측소에 설치된 수신기는 Ashtech사의 UZ-12이며, 안테나는 동일 제조사의 ASH701945E_M Choke Ring Antenna 이다.
- 최소자승잔차법과 가중최소자승법에서 판단변수 계산에 사용된 가시위성수 n개는 시뮬레이션 해당 시간동안 8-10개로 큰 변동이 없었으며, 거리비교방법의 기준위성 선정은 알고리즘 정확도 검증과 동일한 방법을 이용하였다. 각 기법이 위성에 입력된 바이어스에 반응하는 정도를 확인하기위해 Protection Level은 무시하고 오작동 감지 여부만 확인하였다.
- 고장위성 검출 성능 평가는 고장감지에서 고장으로 판단된 에폭에 바이어스가 삽입된 위성의 검출 여부로 수행하였다. Table 8에서 확인 할 수 있듯이 최소 7m 이상의 바이어스가 입력되었을 때 고장 위성을 검출하는 것을 확인할 수 있다.
- 이 연구에서는 기존 RAIM 기법인 거리비교방법과 최소자승잔차법, 패리티기법 그리고 가중최소자승법을 구현하여 그 성능을 평가하는 실험을 진행하였다. 구현된 알고리즘의 평가를 위하여 실제고장 상태를 대상으로 진행한 실험에서 최소자승잔차법과 가중최소자승법은 모든 고장상태를 감지하였으며, 거리비교방법의 경우 고장이 시작되는 시점의 1개의 에폭에서 오경보로 분류되는 오류 외에는 고장상태를 모두 검출하는 것을 확인 할 수 있었다.
대상 데이터
- 정확성 평가에 이용한 고장 사례는 지난 2004년 1월 1일 18시 30분부터 22시 25분까지 PRN23번 위성이 위성시계고장으로 오작동 한 사례이다. 이 연구에서는 정확도 검증을 위해 대전 상시관측소 30초 단위 관측 데이터를 사용하였다.
- 정확성 평가에 이용한 고장 사례는 지난 2004년 1월 1일 18시 30분부터 22시 25분까지 PRN23번 위성이 위성시계고장으로 오작동 한 사례이다. 이 연구에서는 정확도 검증을 위해 대전 상시관측소 30초 단위 관측 데이터를 사용하였다. 대전 상시관측소에서 PRN 23번 위성이 관측 된 시간은 18시 06분에서 21시 19분까지 이며, 대전 상시관측소에서 오작동한 위성의 신호가 수신된 시간은 18시 30분 30초부터 21시 19분까지 총 337에폭(epoch)이다.
- 인하대학교 옥상에 설치된 IHU1 관측소에서 2012년 5월 14일 00시 00분 00초부터 1시 23분 19초까지 5,000에폭 동안 지속적으로 관측된 PRN 9, 15, 18, 21, 27 위성의 관측치에 임의의 바이어스 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15m를 각각 입력하여 고장 검출 성능을 비교하였다. IHU1 관측소에 설치된 수신기는 Ashtech사의 UZ-12이며, 안테나는 동일 제조사의 ASH701945E_M Choke Ring Antenna 이다. 최소자승잔차법과 가중최소자승법에서 판단변수 계산에 사용된 가시위성수 n개는 시뮬레이션 해당 시간동안 8-10개로 큰 변동이 없었으며, 거리비교방법의 기준위성 선정은 알고리즘 정확도 검증과 동일한 방법을 이용하였다.
- 먼저 위성에서 자체적으로 무결성을 검사하고 메시지를 보내는 방법과 지상의 주관제국(MCS, Master Control Station)에서 위성의 오동작을 감시하고 고장발생시 사용자에게 경보를 전달하는 방법 그리고 사용자 수준에서 수신기 단독으로 무결성을 감시하는 방법 등으로 구분된다. 이 연구에서는 사용자 수준에서 수신기 단독으로 무결성을 감시하는 기법인 RAIM(Receiver Autonomous Integrity Monitoring)에 대한 분석을 실시하였으며 RAIM 기법 중 GPS신호의 C/A 코드데이터를 이용하는 기법을 분석대상으로 하였다.
데이터처리
- 알고리즘의 정확도 검증에서는 앞의 고장사례를 이용하여 거리비교방법, 최소자승잔차법, 가중최소자승법 각 기법별 고장 검출 성능을 비교하였다. 그리고 패리티기법을 이용하여 고장으로 검출된 에폭을 대상으로 한 고장위성 분리 성능 검사를 수행하였다.
이론/모형
- 이들은 각각 서로 다른 측정오차를 갖기 때문에 상이한 가중치를 부여하여 위성의 오작동을 검출해야한다. 가중최소자승법에서 가중치는 보편적으로 측정오차의 공분산 행렬 (Covariance Matrix)의 역행렬을 이용한다. 측정치의 잡음성분들이 서로 독립이고, 평균이 0인 경우 공분산행렬 R은 아래 식 (9)로 나타낼 수 있다.
성능/효과
- Table 3은 3개의 RAIM 기법이 고장을 감지한 횟수를 정리한 것이다. 그 결과 PRN 23번 위성의 오작동 시간은 3개의 RAIM 기법이 모두 감지하였으나, 최소자승잔차법과 가중최소자승법만이 PRN 23번이 관측된 에폭에서 100% 고장상태로 판단하였고, 거리비교 방법의 경우는 실제로 고장이 있었던 1개의 에폭을 고장상태가 아닌 오경보로 분류하였다.
- 거리비교방법에서 실제 고장이지만 오경보로 분류된 관측치는 PRN 23번 위성의 오작동이 시작된 시점에서 나타나는 것으로 확인되었다.
- Table 4은 패리티기법을 이용하여 고장위성을 분리한 결과이다. 검출률을 보면 전체 337에폭에서 292번, 약 87%의 고장위성 검출 하였고, 나머지 13%의 에폭에서는 고장에 해당하는 위성을 검출하지 못한 것을 확인할 수 있다.
- Table 7의 가중최소자승법 시뮬레이션의 경우 13-15m의 바이어스를 입력했을 때 모든 에폭을 검출하는 것을 확인하였다. 전체적으로 7m 이상의 바이어스가 입력되었을 경우에 다수의 고장 검출이 발생하게 되는 것을 확인할 수 있었고, 7-15m 바이어스를 적용했을 때 다른 기법들과 유사한 검출률을 나타내는 것으로 확인되었다.
- 세 가지 방법을 비교해볼 때 최종적인 결과는 15m의 바이어스가 삽입된 경우에 모든 고장 에폭을 검출하는 것으로 나타났다. 그러나 10m이하의 작은 바이어스에는 거리비교방법이 다른 방법에 비하여 더 높은 검출률을 나타낸다.
- 이 연구에서는 기존 RAIM 기법인 거리비교방법과 최소자승잔차법, 패리티기법 그리고 가중최소자승법을 구현하여 그 성능을 평가하는 실험을 진행하였다. 구현된 알고리즘의 평가를 위하여 실제고장 상태를 대상으로 진행한 실험에서 최소자승잔차법과 가중최소자승법은 모든 고장상태를 감지하였으며, 거리비교방법의 경우 고장이 시작되는 시점의 1개의 에폭에서 오경보로 분류되는 오류 외에는 고장상태를 모두 검출하는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 임의의 바이어스를 입력한 시뮬레이션 결과에서는 거리비교방법과 최소자승잔차법이 9-13m 바이어스에 오동작 위성을 감지하는 것으로 나타났으며 가중최소자승법에서도 9-15m의 바이어스 크기에서 모든 에폭을 검출하는 것을 확인하였다.
- 구현된 알고리즘의 평가를 위하여 실제고장 상태를 대상으로 진행한 실험에서 최소자승잔차법과 가중최소자승법은 모든 고장상태를 감지하였으며, 거리비교방법의 경우 고장이 시작되는 시점의 1개의 에폭에서 오경보로 분류되는 오류 외에는 고장상태를 모두 검출하는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 임의의 바이어스를 입력한 시뮬레이션 결과에서는 거리비교방법과 최소자승잔차법이 9-13m 바이어스에 오동작 위성을 감지하는 것으로 나타났으며 가중최소자승법에서도 9-15m의 바이어스 크기에서 모든 에폭을 검출하는 것을 확인하였다. 바이어스가 10m 이상인 경우 3개의 방법이 유사한 결과를 나타내지만 10m보다 작은 바이어스가 삽입된 경우에는 거리비교방법의 검출률이 가장 높고 최소자승잔차법, 가중최소자승 법의 순서로 성능을 나타냈다.
- 또한 임의의 바이어스를 입력한 시뮬레이션 결과에서는 거리비교방법과 최소자승잔차법이 9-13m 바이어스에 오동작 위성을 감지하는 것으로 나타났으며 가중최소자승법에서도 9-15m의 바이어스 크기에서 모든 에폭을 검출하는 것을 확인하였다. 바이어스가 10m 이상인 경우 3개의 방법이 유사한 결과를 나타내지만 10m보다 작은 바이어스가 삽입된 경우에는 거리비교방법의 검출률이 가장 높고 최소자승잔차법, 가중최소자승 법의 순서로 성능을 나타냈다. 그러나 실제 위성에서 고장이 일어나 관측값에 영향을 미칠 때는 1-20m 크기의 바이어스가 아니라 km단위로 영향을 주며, 또한 가중최소자승법은 통합 GNSS 시스템에서도 고장을 검출할 수 있기 때문에 유용하게 활용될 수 있을 것이다.
- 최소자승잔차법의 바이어스의 검출 결과는 Table 6에 나타낸 바와 같이 PRN 15번과 27번은 11m 바이어스를 입력하였을 때 모든 에폭이 검출 되었으며 나머지 방법의 경우는 13m 바이어스를 입력했을 때 모든 오작동 에폭 검출이 가능한 것으로 확인되었다. 다음 페이지의 Figure 5는 최소자승잔차법을 이용하여 계산된 판단변수 값으로 PRN 9번 위성의 관측치에 바이어스를 1m 입력하였을 때 각 에폭에서의 판단변수와 13m 의 바이어스를 입력하였을 때 판단변수를 비교한 그림이다.
후속연구
- 바이어스가 10m 이상인 경우 3개의 방법이 유사한 결과를 나타내지만 10m보다 작은 바이어스가 삽입된 경우에는 거리비교방법의 검출률이 가장 높고 최소자승잔차법, 가중최소자승 법의 순서로 성능을 나타냈다. 그러나 실제 위성에서 고장이 일어나 관측값에 영향을 미칠 때는 1-20m 크기의 바이어스가 아니라 km단위로 영향을 주며, 또한 가중최소자승법은 통합 GNSS 시스템에서도 고장을 검출할 수 있기 때문에 유용하게 활용될 수 있을 것이다.
- 이 연구에서는 RAIM 기법들의 고장감지 성능을 확인하였다. 그 결과 수신기로부터 원시데이터를 실시간으로 획득하는 것이 가능한 경우, 수신기 단독으로 GPS 항법메시지의 무결성을 확인할 수 있는 RAIM 기법을 현장에서 GPS를 이용하는 다양한 분야에 적용하여 위성의 고장이나 항법메시지 이상 등으로 인한 안전성 위협요소들로부터 피해를 줄일 수 있을 것으로 기대된다.
- 실제고장 실험의 거리비교방법의 오류에서 확인 한 것처럼 향후 연구에서는 가용성 높은 Protection Level을 계산하는 방법에 대하여 논의 되어야 하며 단일 고장이 아닌 위성의 다중고장에 대한 실험도 진행되어야 할 것으로 판단된다.
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