[논문]에어컨 실내기의 공력소음 예측을 위한 RANS 난류모델의 성능 평가

민윤홍; 강성원; 허남건; 이창훈; 박정택

doi:10.6112/kscfe.2012.17.4.081

에어컨 실내기의 공력소음 예측을 위한 RANS 난류모델의 성능 평가
PERFORMANCE ASSESSMENT OF THE RANS TURBULENCE MODELS IN PREDICTION OF AERODYNAMIC NOISE FOR AIR-CONDITIONER INDOOR UNIT 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.17 no.4 = no.59, 2012년, pp.81 - 86

민윤홍 (서강대학교 기계공학과) , 강성원 (서강대학교 기계공학과) , 허남건 (서강대학교 기계공학과) , 이창훈 (연세대학교 기계공학과) , 박정택 (LG전자 HAE연구소 CTO부서)

Abstract ▼ AI-Helper

The objective of the present study is to investigate the effects of various turbulence models on the aerodynamic noise of an air-conditioner (AC) indoor unit. The results from URANS (unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes) simulations with the standard k-$\varepsilon$, k-$\omega$ shear stress transport (SST) and Spalart-Allmaras (S-A) turbulence models were analyzed and compared with the noise data from the experiments. The frequency spectra of the far-field acoustic pressure were computed using the Farrasat equation derived from the Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H) equation based on the acoustic analogy model. Two fixed fan casings and the rotating cross-flow fan were used as the source surfaces of the dipole noise in the Farrasat equation. The result with the standard k-$\epsilon$ model showed a much better agreement with the experimental data compared to the k-w SST and S-A models. The differences in the pressure spectra from the different turbulence models were discussed based on the instantaneous vorticity fields. It was found that the over-estimated power spectra with the k-w SST and S-A models are related to the emphasized small-scale vortices produced with these models.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

반면 소음의 전파 속도는 약 340 m/s로 유속과 상당한 차이를 갖기 때문에, 동일한 해석 영역 내의 계산을 위하여 막대한 계산비용이 요구된다. 따라서 본 연구에서는 직교류팬에서 발생하는 소음 특성을 예측하기 위하여 유동 해석과 소음 해석을 분리하여 수행하였다. 이때, 난류 유동을 예측하기 위하여 RANS 기반의 난류모델을 적용하였으며, 소음을 예측하기 위해 음향상사 모델 중 Ffowcs Williams Hawkigns 모델을 사용하였다.
본 연구에서는 에어컨 실내기 내부의 직교류팬에 의한 공력소음을 예측하기 위해, RANS 기반의 standard k-ε, k-ω SST, S-A 난류모델을 적용하여 유동 및 소음 특성에 대해 난류모델이 미치는 영향성을 분석하였다.
본 연구에서는 위와 같은 해석 영역과 조건을 사용하여 다양한 난류모델에 따른 실내기 내부 유동 특성을 예측하였다. Fig.
본 연구에서는 이러한 유동해석 조건을 통해 예측한 실내기 내부의 압력 요동 특성으로부터 공력소음에 대한 특성을 예측하였다. Fig.
특히 Hiromu 등 [1]은 particle-tracking velocimetry를 이용하여 직교류팬 내부에 유동 가시화를 수행하여 편심와류(eccentric vortex core)에 대해 분석하였다. 이후 직교류팬의 공력소음 특성에 대한 분석을 통해, 주요 소음원인 직교류팬과 팬 케이싱의 형상 변화로부터 내부 유동 특성의 변화를 유발해 공력소음을 저감시키고자 하였다[4-6].

제안 방법

난류모델에 따라 예측된 실내기 내부 유동 특성의 결과로부터 공력소음 특성을 예측하였고, 난류모델에 따른 소음 예측 결과는 Fig. 6과 같이 SPL 스펙트럼으로 실험값과 비교하였다. 먼저 블레이드와 케이싱 사이의 상호작용이 가장 두드러지게 나타난 standard k-ε 모델을 적용한 경우, BPF (약 583 Hz) 피크 소음에 대한 특성이 확인되었다.
공력소음의 경우, 고 주파수 대역의 특성을 얻기 위해 동일한 해석 시간 내에 더 많은 데이터를 확보해야 한다. 따라서 충분히 작은 시간간격을 설정해야 하며, 본 연구에서는 직교류팬에서 가장 지배적인 주기 특성인 BPF에 해당하는 주기 동안 약 120번 이상의 데이터를 확보할 수 있도록 시간간격을 1.0 E-5 sec로 적용하였다.
여기서 주 소음 방사면은 공력소음을 유발하는 유동 특징이 가장 많이 영향을 미치는 블레이드와 주변 팬 케이싱인 Stabilizer (왼쪽), Rear Guider (오른쪽)로 설정하였다. 또한 수음점의 위치는 실제 거주 공간 내에서 에어컨 실내기와 사용자의 거리를 고려하여 적용하였다.
이러한 직교류팬의 회전운동을 구현하기 위해 본 연구에서는 이동 격자 (Moving Mesh) 기법을 사용하였고, 회전영역과 고정영역의 격자 간 연결을 위하여 임의 이동 경계면 (Arbitrary Sliding Interface) 기법을 적용하였다. 또한 열교환기는 복잡한 형상을 대체하기 위해, 실험으로부터 얻은 저항 계수를 이용하여 다공성 매질로 설정하였다.
3은 공력소음의 예측을 위한 주 소음 방사면과 원거리장에 대한 수음점의 위치를 보여준다. 여기서 주 소음 방사면은 공력소음을 유발하는 유동 특징이 가장 많이 영향을 미치는 블레이드와 주변 팬 케이싱인 Stabilizer (왼쪽), Rear Guider (오른쪽)로 설정하였다. 또한 수음점의 위치는 실제 거주 공간 내에서 에어컨 실내기와 사용자의 거리를 고려하여 적용하였다.
2와 같이 전체 계산 도메인에 약 300,000개의 격자를 구성하였다. 이때, 직교류팬 주변에 전체 격자의 90% 이상을 밀집시켰으며, 최소 격자 크기는 블레이드 끝단에서 0.1 mm를 갖도록 설정하였다.
04 버전을 사용하였다. 이때, 직교류팬에 의한 주기적인 유동 특성을 얻기 위한 준정상상태까지 약 10회전이 소요되었으며, 이후 4바퀴 회전에 대한 유동 해석 데이터를 이용하여 공력소음을 계산하였다. 이를 위해 본 연구에서는 2.
이때, 직교류팬에 의한 주기적인 유동 특성을 얻기 위한 준정상상태까지 약 10회전이 소요되었으며, 이후 4바퀴 회전에 대한 유동 해석 데이터를 이용하여 공력소음을 계산하였다. 이를 위해 본 연구에서는 2.4 GHz Xeon E5650 64 bit 12 core를 사용하여 직교류팬의 1회전 계산에 약 24시간이 소요되었다.
이에 본 연구에서는 에어컨 실내기 내부 직교류팬에 의한 공력소음의 예측에 대해, 다양한 난류모델의 적용에 따른 유동과 소음 예측 결과를 비교 분석하였다. 이때, 보다 적은 계산비용이 요구되며 공학적인 문제에 일반적으로 사용되고 있는 RANS 기반의 standard k-ε, k-ω shear stress transport (SST), Spalart-Allmaras (S-A)모델을 사용하였다.

대상 데이터

이와 같은 해석 영역에 대하여 격자 민감도 테스트를 통해 Fig. 2와 같이 전체 계산 도메인에 약 300,000개의 격자를 구성하였다. 이때, 직교류팬 주변에 전체 격자의 90% 이상을 밀집시켰으며, 최소 격자 크기는 블레이드 끝단에서 0.

데이터처리

이와 같이 스펙트럼을 이용한 정성적인 분석과 함께 난류 모델에 따른 소음 예측 특성을 정량적으로 검토하기 위하여 Table 1과 같이 Overall SPL (OASPL)을 계산하여 실험값과 비교하였다. 여기서 OASPL은 스펙트럼 결과의 주파수 영역 중, 200-3,000 Hz을 고려하여 RSS (Root Sum Square)로 계산하였다. 먼저 스펙트럼 결과에서 가장 우수한 경향성을 예측했던 standard k-ε 모델을 적용한 경우의 OASPL 값은 실험값과의 오차가 약 1 dBA만을 갖는 결과가 확인되었다.
이와 같이 스펙트럼을 이용한 정성적인 분석과 함께 난류 모델에 따른 소음 예측 특성을 정량적으로 검토하기 위하여 Table 1과 같이 Overall SPL (OASPL)을 계산하여 실험값과 비교하였다. 여기서 OASPL은 스펙트럼 결과의 주파수 영역 중, 200-3,000 Hz을 고려하여 RSS (Root Sum Square)로 계산하였다.

이론/모형

이때, 강체 표면에서 발생하는 정상 또는 비정상상태 압력 특성이 공력소음에 대한 주 원인이며, 이는 단극자 및 이극자 소음원에 속한다. 따라서 본 연구에서는 FW-H 방정식의 소음원 중단극자와 이극자 소음원만을 고려하도록 정리된 Farrasat 방정식을 사용하였다.
에어컨 실내기 내부의 유동 해석을 위한 지배방정식은 2차원 비정상 압축성 Navier-Stokes 방정식이다. 여기서 난류 유동 특성으로 인해 발생하는 속도의 섭동 성분을 고려해야 하기 때문에 추가적인 미지수가 발생한다.
따라서 본 연구에서는 직교류팬에서 발생하는 소음 특성을 예측하기 위하여 유동 해석과 소음 해석을 분리하여 수행하였다. 이때, 난류 유동을 예측하기 위하여 RANS 기반의 난류모델을 적용하였으며, 소음을 예측하기 위해 음향상사 모델 중 Ffowcs Williams Hawkigns 모델을 사용하였다.
이때, 보다 적은 계산비용이 요구되며 공학적인 문제에 일반적으로 사용되고 있는 RANS 기반의 standard k-ε, k-ω shear stress transport (SST), Spalart-Allmaras (S-A)모델을 사용하였다.
이때, 최대 반경이 약 102 mm인 35개의 블레이드를 갖는 직교류팬은 1,000 rpm으로 회전한다. 이러한 직교류팬의 회전운동을 구현하기 위해 본 연구에서는 이동 격자 (Moving Mesh) 기법을 사용하였고, 회전영역과 고정영역의 격자 간 연결을 위하여 임의 이동 경계면 (Arbitrary Sliding Interface) 기법을 적용하였다. 또한 열교환기는 복잡한 형상을 대체하기 위해, 실험으로부터 얻은 저항 계수를 이용하여 다공성 매질로 설정하였다.
이와 같은 에어컨 실내기 내부의 직교류팬으로부터 발생하는 공력소음의 예측을 위하여, 본 연구에서는 상용 CFD 프로그램인 Star-CCM+ 6.04 버전을 사용하였다. 이때, 직교류팬에 의한 주기적인 유동 특성을 얻기 위한 준정상상태까지 약 10회전이 소요되었으며, 이후 4바퀴 회전에 대한 유동 해석 데이터를 이용하여 공력소음을 계산하였다.

성능/효과

결과적으로 직교류팬에 의한 공력소음의 예측 결과에 대해 RANS 모델 중 standard k-ε 모델을 적용한 결과가 정확성 측면에서 가장 우수한 것을 확인하였다.
먼저 스펙트럼 결과에서 가장 우수한 경향성을 예측했던 standard k-ε 모델을 적용한 경우의 OASPL 값은 실험값과의 오차가 약 1 dBA만을 갖는 결과가 확인되었다.
반면 크게 상향된 예측 특성을 보인 k-ω SST 모델과 S-A 모델을 이용한 경우의 OASPL은 실험값과 비교하여 10 dBA 이상의 큰 오차를 가졌으며, 특히 상향된 예측의 정도가 가장 심한 S-A 모델을 적용한 경우의 OASPL 값은 실험과 비교하여 약 17.8 dBA의 가장 큰 오차를 나타냈다.
반면, k-ω SST 및 S-A 모델은 소음 예측을 위한 해석에 다소 부족한 정확성을 갖는 것으로 확인되었다.
먼저 블레이드와 케이싱 사이의 상호작용이 가장 두드러지게 나타난 standard k-ε 모델을 적용한 경우, BPF (약 583 Hz) 피크 소음에 대한 특성이 확인되었다. 이에 대한 정량적인 수치는 실험값과 비교하여 다소 차이가 존재하지만, 해당 주파수에서 가장 높은 소음 수준을 예측하였고 BPF의 정수배인 조화 (harmonic)주파수의 피크 소음에 대한 특성도 확인할 수 있었다. 따라서 standard k-ε 모델을 적용한 경우, BPF의 피크 소음에 대한 특성은 정성적으로 예측이 가능한 것으로 사료된다.
또한 재순환영역으로 유입되는 유동이 Stabilizer의 꺾인 형상에 부딪히며 높은 정압을 유발하게 된다. 이와 같은 결과는 직교류팬으로부터 발생하는 대표적인 특징들이며, 다른 난류모델의 결과도 동일한 경향성이 예측되는 것을 확인하였다. 하지만 난류모델에 따라 국부적으로 압력 및 속도 분포에 대한 차이가 존재하며, 이는 와도장 결과에서 보다 명확히 발생한다.
5와 같이 S-A 모델을 적용한 소음 예측 결과가 k-ω SST 모델을 적용한 경우보다 난류강도를 크게 예측했기 때문이다. 즉, 물체 표면에 영향을 미치는 와도의 스케일이 S-A 모델에서 가장 크기 때문에 가장 높은 소음 수준이 예측되었다.

후속연구

반면, k-ω SST 및 S-A 모델은 소음 예측을 위한 해석에 다소 부족한 정확성을 갖는 것으로 확인되었다. 이와 같은 난류 유동해석 결과는 음향상사이론을 이용한 소음 예측의 결과에 대한 정확성을 결정하기 때문에, 보다 정밀한 난류 유동 특성을 얻기 위해서는 Large Eddy Simulation이나 Detached Eddy Simulation과 같은 고 정확도를 갖는 난류해석 기법을 적용하여 3차원 유동 해석에 대한 연구가 추가로 수행되어야 할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	음향상사이론은 어떻게 정립되었는가?	음향상사이론은 자유공간 내 제트 유동에 따른 소음 에너지가 유속의 8승에 비례한다는 특징을 기반으로 Lighthill에 의해 최초로 정립되었다. 이후 Curl은 공간 내에 물체가 있는 경우에 대한 해를 유도했으며, Ffowcs Williams와 Hawkigns(FW-H)는 물체가 임의로 움직이는 경우에 대한 예측기법을 정립하였다.
	에어컨 실내기 내부의 유동 해석을 위한 지배방정식은 무엇인가?	에어컨 실내기 내부의 유동 해석을 위한 지배방정식은 2차원 비정상 압축성 Navier-Stokes 방정식이다. 여기서 난류 유동 특성으로 인해 발생하는 속도의 섭동 성분을 고려해야 하기 때문에 추가적인 미지수가 발생한다.
	공력소음의 예측 특성이 난류모델에 따라 차이를 갖게 되며, 이와 관련하여 난류모델에 따른 유동 및 공력소음의 예측 특성에 대한 연구가 부족한 이유는?	특히 청감 상 가장 거슬리는 소음으로 알려져 있는 blade passing frequency (BPF) 피크 (peak)소음의 저감을 위해 Moon 등[8]은 블레이드 사이의 간격을 부등피치로 설정하여 BPF 피크 소음을 주변 주파수 영역으로 분산시킴으로써 이를 저감시켰다. 하지만 이와 같은 수치해석적 연구에 있어 직교류팬으로부터 발생하는 난류 유동을 해석하기 위한 난류모델에 따라 공력소음을 유발하는 난류 특성을 서로 다르게 예측하는 문제가 있다. 따라서 공력소음의 예측 특성이 난류모델에 따라 차이를 갖게 되며, 이와 관련하여 난류모델에 따른 유동 및 공력소음의 예측 특성에 대한 연구가 부족한 실정이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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