[논문]섬유강화 복합재의 동적 취성 파괴현상 규명을 위한 비국부 페리다이나믹스 해석법 개발: 비대칭 하중 연구

하윤도; 조선호

doi:10.7734/coseik.2012.25.4.279

초록
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본 논문에서는 섬유강화 복합재에 대해 균질화법과 접목된 페리다이나믹 전산해석 방법론을 제시하였다. 복합재료에 대해 제시된 해석모델로 동적 취성 파괴 및 손상해석을 수행하였다. Coker 등(2001)에서 제시된 비대칭 하중 하의 섬유강화 복합재의 동적 파괴 실험결과와 비교하여 페리다이나믹 비국부 해석모델이 다양한 동적 파괴특성 및 극초음속으로 균열이 진전되는 것을 잘 모사할 수 있음을 검증하였다. 또한 대칭 하중조건에 대한 해석결과와 비교하여 비대칭 하중이 더 높은 균열전파 속도를 유발하는 것을 확인하였다. 수치해석 결과들이 실험 결과들에 부합함을 또한 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper a computational method for a homogenized peridynamics description of unidirectional fiber-reinforced composites is presented. For these materials, dynamic brittle fracture and damage are simulated with the proposed peridynamic model. Compared with observations from dynamic experiments ...

In this paper a computational method for a homogenized peridynamics description of unidirectional fiber-reinforced composites is presented. For these materials, dynamic brittle fracture and damage are simulated with the proposed peridynamic model. Compared with observations from dynamic experiments by Coker et al.(2001), the peridynamic computational model can reproduce various characteristics of dynamic fracture and supersonic or intersonic crack growth in asymmetrically loaded unidirectional fiber-reinforced composite plates. Also we analyze the same model in the symmetric loading condition and figure out that the asymmetric loading leads to a much higher propagation speed. Consistent results have been reported in the experiments.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 페리다이나믹 해석모델이 극초음속 균열진전 현상까지 잘 모사할 수 있음을 검증하였다. 섬유강화 복합재의 동적 파괴해석을 위해 많은 방법론들이 개발되어 왔지만 본 연구는 비대칭 하중을 받는 복합재의 극초음속 균열전파를 예측할 수 있는 수치 해석모델에 대한 첫 번째 연구결과로 조사되었다. 향후 진행되어야 할 해석모델의 대형화, 병렬화 등은 완전한 섬유강화 복합재 동적 파괴해석기술 개발을 위한 다음 단계가 될 것이다.

가설 설정

균열이 진전하기 전에 균열 팁 주변에서 응력파가 특정한 패턴의 간섭을 일으키면서 특별한 손상 패턴을 만들어낸다. 본 시뮬레이션에서는 그림 4와 같은 하중을 힘 하중이 아닌 변형 하중조건으로 가했다. 이와 같은 하중조건 하의 섬유강화 복합재의 동적 파괴실험에서 균열은 극 초음속(supersonic, intersonic)으로 전파가 된다(Coker 등, 2001).
진전 속도를 측정하는 시간 간격은 후처리 과정에서 적절히 선택하여야 하는데 본 시뮬레이션에서는 1μs 간격으로 정하였다.

제안 방법

특히 섬유강화 복합재 등은 그 중요성에도 불구하고 엄밀한 파괴해석모델이 개발되지 못하고 있어왔다. 본 연구 논문에서는 다양한 중요한 동적 파괴특성들을 해석해 낼 수 있는 페리다이나믹스 모델에 균질화 기법을 적용하여 섬유강화 복합재의 동적 파괴해석 시뮬레이션을 수행하였다. 특히 본 연구에서는 기존의 페리다이나믹 해석 방법론 연구를 비대칭 하중 모델로 확장 적용하기 위해 Coker 등(2001)의 실험에서 사용된 것과 동일한 모델에 대해서 비대칭 동적 하중 하의 동적 파괴해석을 수행하였다.
본 연구에서는 균질화 페리다이나믹스 방법론으로 임의 방향의 섬유강화 복합재 모델을 구성하고, 이의 동적 취성 파괴 시뮬레이션을 수행한다. 특히 비대칭 하중 하의 실제 실험 시편에 대해서 수치해석 결과를 실험결과와 비교하여 개발된 해석 방법론을 검증한다.
균열 속도는 페리다이나믹 해석 결과를 토대로 후처리 과정을 통해 계산된다. 손상지수가 0.35이상이면서 가장 상단에 있는 절점을 균열팁으로 선정하여 시간 이력에 대한 균열팁의 위치 차이를 이용하여 진전 속도를 측정한다. 균열팁은 균열면에 완전히 양분(50% 이상 손상) 되지 않기 때문에 균열팁 절점은 주변의 절점과 대체로 약 35~40%의 손상을 구성한다.
본 연구 논문에서는 다양한 중요한 동적 파괴특성들을 해석해 낼 수 있는 페리다이나믹스 모델에 균질화 기법을 적용하여 섬유강화 복합재의 동적 파괴해석 시뮬레이션을 수행하였다. 특히 본 연구에서는 기존의 페리다이나믹 해석 방법론 연구를 비대칭 하중 모델로 확장 적용하기 위해 Coker 등(2001)의 실험에서 사용된 것과 동일한 모델에 대해서 비대칭 동적 하중 하의 동적 파괴해석을 수행하였다. 이를 통해 실험적으로 도출된 다양한 균열진전 특성이 개발된 해석 방법론으로 잘 모사되는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 균질화 페리다이나믹스 방법론으로 임의 방향의 섬유강화 복합재 모델을 구성하고, 이의 동적 취성 파괴 시뮬레이션을 수행한다. 특히 비대칭 하중 하의 실제 실험 시편에 대해서 수치해석 결과를 실험결과와 비교하여 개발된 해석 방법론을 검증한다.

대상 데이터

실험(Coker 등, 2001)에서는 빠른 속도로 충돌하는 물체에 의해 유사한 충격파 하중조건을 구성하였다. 본 논문의 시뮬레이션에서 하중의 크기는 40MPa이다. 낮은 하중(25MPa)에서는 수평균열이 단순 진전하고 분기되는 반면 높은 하중에서는 더 큰 손상과 함께 균열이 진전하는 것을 확인할 수 있었다.
등방성 취성 재료 모델에 대한 수렴성 검토(Ha 등, 2010)를 통해 horizon 크기와 계산 격자망(균일격자 가정)의 크기 비(파라메터 m)가 대략 4이상이면 적당한 것으로 조사되었다. 본 테스트에서는 horizon 크기는 3mm이고 m은 5로 정하였다.
시뮬레이션에 사용된 복합재료는 실험(Coker 등, 2001)에서 사용된 Graphite/Epoxy로 물성치는 표 1에 정리하였다. 섬유가 강화된 종방향으로 80GPa의 영률(E₁₁)을 가지며 횡방향 영률은 8.
섬유강화 복합재의 동적 파괴현상을 해석하기 위해 실험조건(Coker 등, 2001)과 동일한 모델을 구성한다. 해석모델은 그림 3과 같이 한쪽 면에 초기 균열을 가지는 얇은 직사각형 판으로 폭 0.203m, 높이 0.127m의 크기를 가진다. 그림 4의 왼쪽 그림과 같이 비대칭 하중이 시편에 갑자기 가해지고 시간에 대해 일정하게 유지된다.

이론/모형

재료모델은 초기 모델입력 단계에서 필요한 재료상수들(영률, 포아송비 등)을 입력받아 해석 실행 전에 자동으로 구성된다. 본 논문에서는 Ha 등(2010)에서 제안된 원뿔형 함수(Conical function)를 사용한다.

성능/효과

본 논문의 시뮬레이션에서 하중의 크기는 40MPa이다. 낮은 하중(25MPa)에서는 수평균열이 단순 진전하고 분기되는 반면 높은 하중에서는 더 큰 손상과 함께 균열이 진전하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 등방성 재료에 대한 페리다이나믹스를 이용한 동적 취성 파괴해석 시뮬레이션(Ha 등, 2010; 2011; 하윤도 등, 2011) 결과와 유사하다.
이에 대해서는 향후 연구가 될 계획이다. 대칭하중에 대해서도 해석을 수행한 결과 균열진전 속도가 비대칭 하중에 비해 현저하게 낮은 것을 확인하였다. 이는 실험에서도 보고된 바 있다.
이를 통해 실험적으로 도출된 다양한 균열진전 특성이 개발된 해석 방법론으로 잘 모사되는 것을 확인하였다. 또한 페리다이나믹 해석모델이 극초음속 균열진전 현상까지 잘 모사할 수 있음을 검증하였다. 섬유강화 복합재의 동적 파괴해석을 위해 많은 방법론들이 개발되어 왔지만 본 연구는 비대칭 하중을 받는 복합재의 극초음속 균열전파를 예측할 수 있는 수치 해석모델에 대한 첫 번째 연구결과로 조사되었다.
특히 본 연구에서는 기존의 페리다이나믹 해석 방법론 연구를 비대칭 하중 모델로 확장 적용하기 위해 Coker 등(2001)의 실험에서 사용된 것과 동일한 모델에 대해서 비대칭 동적 하중 하의 동적 파괴해석을 수행하였다. 이를 통해 실험적으로 도출된 다양한 균열진전 특성이 개발된 해석 방법론으로 잘 모사되는 것을 확인하였다. 또한 페리다이나믹 해석모델이 극초음속 균열진전 현상까지 잘 모사할 수 있음을 검증하였다.

후속연구

본 시뮬레이션 모델에서 1mm 이하의 horizon을 사용하기 위해서는 매우 큰 계산용량을 감당할 수 있도록 프로그램을 병렬화해야만 한다. 이에 대해서는 향후 연구가 될 계획이다. 대칭하중에 대해서도 해석을 수행한 결과 균열진전 속도가 비대칭 하중에 비해 현저하게 낮은 것을 확인하였다.
섬유강화 복합재의 동적 파괴해석을 위해 많은 방법론들이 개발되어 왔지만 본 연구는 비대칭 하중을 받는 복합재의 극초음속 균열전파를 예측할 수 있는 수치 해석모델에 대한 첫 번째 연구결과로 조사되었다. 향후 진행되어야 할 해석모델의 대형화, 병렬화 등은 완전한 섬유강화 복합재 동적 파괴해석기술 개발을 위한 다음 단계가 될 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고전 탄성학, 유한요소법, 손상 및 파괴모델에 기반한 기존 연구들의 대부분은 어떤 조건에 대해 다루었는가?	섬유강화 복합재의 손상 및 파괴현상을 모델링하기 위해 고전 탄성학, 유한요소법, 손상 및 파괴모델(Hallet, 2009; Daniel, 2009) 등에 기반한 많은 연구가 있었다. 대부분의 연구는 준정적(quasi-static) 하중조건에 대해서 이루어져왔다. Tay 등(2008)에서는 요소 파괴 방법론(element failure method)에 기반하여 섬유강화 복합재의 파괴(fracture), 박리(delamination), 분열(splitting) 등의 현상을 모델링 하는 연구에 대해 종합적으로 정리가 되어있다.
	동적 파괴 및 손상 거동은 무엇에 의해 결정되는가?	게다가 최근의 동적 파괴 실험을 통해 섬유강화 복합재 동적 파괴에서는 서로 다른 파괴 모드들이 공존하고 또한 상호 연성이 되는 것으로 밝혀졌다(Haque, 2005). 매질(matrix) 균열, 분열, 박리와 응력파 등에 의해 이러한 동적 파괴 및 손상 거동이 결정된다.
	다양한 동적하중조건에 대한 안전성을 평가하기 위해 필요한 것은 무엇인가?	섬유강화 복합재를 비롯한 다양한 복합재 구조물들은 설계 수명동안 다양하고 복합적인 동적 하중조건에 반복적으로 노출이 된다. 이와 같은 다양한 동적하중조건에 대한 안전성을 평가하기 위해서는 복합재료의 동적 파괴, 손상 해석기술이 반드시 필요하다.

참고문헌 (12)

하윤도, 조선호 (2011) 페리다이나믹스 해석법을 통한 동적취성 파괴거동해석: 분기 균열각도와 균열 전파속도, 한국전산구조공학회 논문집, 24(6), pp.637-643.

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Coker, D., Rosakis, A.J. (2001) Experimental Observations of Intersonic Crack Growth in Asymmetrically Loaded Unidirectional Composite Plates. Philosophical Magazine A, 81(3), pp.571-595.

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Daniel, I.M., Luo, J.J., Schubel, P.M., Werner, B.T. (2009) Interfiber/Interlaminar Failure of Composites under Multi-Axial States of Stress, Compos Sci Technol, 69, pp.764-771.

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Ha, Y.D., Bobaru, F. (2010) Studies of Dynamic Crack Propagation and Crack Branching Withperidynamics, International Journal of Fracture, 162, pp.229-244.

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Hallett, S.R., Green, B.G., Jiang, W.G., Wisnom, M.R. (2009) An Experimental and Numerical Investigation Into the Damage Mechanisms in Notched Composites, Compos Part A-Appl Sci Manuf, 40, pp.613-624.

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Haque, A., Ali, M. (2005) High Strain Rate Responses and Failure Analysis in Polymer Matrix Composites-an Experimental and Finite Element Study, J Compos Mater, 39, pp.423-450.

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Hu, W., Ha, Y.D., Bobaru, F. (2011) Modeling Dynamic Fracture and Damage in Fiber-Reinforced Composites with Peridynamics, Int J Multiscale Computational Engineering, 9, pp.707-726.

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Hu, W., Ha, Y.D., Bobaru, F. (2012) Peridynamic Model for Dynamic Fracture in Unidirectional Fiber-Reinforced Composites, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 217-220, pp.247-261.

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Silling, S.A. (2000) Reformulation of Elasticity Theory for Discontinuities and Long-Range Force, Journal of Mechanics and Physics of Solids, 48, pp.175-209.

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Tay, T.E., Liu, G., Tan, V.B.C., Sun, X.C., Pham, D.C. (2008) Progressive Failure Analysis of Composite. J Compos Mater, 42, pp.1921-1966.

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