본 연구에서는 부유식 해상 풍력 발전기의 로터 축과 타워 상단에 작용하는 동적 하중을 계산하였다. 부유식 해상 풍력 발전기는 부유식 플랫폼, 타워, 낫셀, 허브, 그리고 3개의 블레이드로 구성되어 있는 다물체계 시스템이다. 본 연구에서는 이들 모두를 각각 6 자유도를 갖는 강체로 가정하였다. 부유식 해상 풍력 발전기의 타워는 플랫폼에 고정되어 있고, 3개의 블레이드는 허브에 고정되어 있다. 낫셀은 타워의 상부에 회전 관절로 연결되어 있으며, 블레이드와 허브로 구성된 로터는 낫셀과 회전 관절로 연결되어 있다. 본 연구에서 부유식 풍력 발전기의 운동 방정식은 다물체계 동역학을 기반으로 한 운동방정식 구성 방법 중 하나인 recursive formulation을 이용하여 구성하였다. 외력으로는 부유식 플랫폼에 작용하는 비선형 유체 정역학 힘과 선형 유체 동역학적 힘 그리고 계류력을 고려하였고, 블레이드에 작용하는 풍력을 고려하였다. 이와 같이 구성한 운동 방정식을 해를 구하여 풍력 발전기를 구성하고 있는 각 요소들의 각 연결 부위에 작용하고 있는 구속력을 계산하였다. 그 결과, 동적 상태에서 풍력 발전기에 작용하는 하중은 정적 상태에서 풍력 발전기에 작용하는 하중보다 큰 것을 알 수 있으며, 따라서 부유식 풍력 발전기의 구조해석의 입력 값으로서 정적 하중보다 동적 하중을 고려하는 것이 더 엄격한 해석 기준이라고 할 수 있다.
본 연구에서는 부유식 해상 풍력 발전기의 로터 축과 타워 상단에 작용하는 동적 하중을 계산하였다. 부유식 해상 풍력 발전기는 부유식 플랫폼, 타워, 낫셀, 허브, 그리고 3개의 블레이드로 구성되어 있는 다물체계 시스템이다. 본 연구에서는 이들 모두를 각각 6 자유도를 갖는 강체로 가정하였다. 부유식 해상 풍력 발전기의 타워는 플랫폼에 고정되어 있고, 3개의 블레이드는 허브에 고정되어 있다. 낫셀은 타워의 상부에 회전 관절로 연결되어 있으며, 블레이드와 허브로 구성된 로터는 낫셀과 회전 관절로 연결되어 있다. 본 연구에서 부유식 풍력 발전기의 운동 방정식은 다물체계 동역학을 기반으로 한 운동방정식 구성 방법 중 하나인 recursive formulation을 이용하여 구성하였다. 외력으로는 부유식 플랫폼에 작용하는 비선형 유체 정역학 힘과 선형 유체 동역학적 힘 그리고 계류력을 고려하였고, 블레이드에 작용하는 풍력을 고려하였다. 이와 같이 구성한 운동 방정식을 해를 구하여 풍력 발전기를 구성하고 있는 각 요소들의 각 연결 부위에 작용하고 있는 구속력을 계산하였다. 그 결과, 동적 상태에서 풍력 발전기에 작용하는 하중은 정적 상태에서 풍력 발전기에 작용하는 하중보다 큰 것을 알 수 있으며, 따라서 부유식 풍력 발전기의 구조해석의 입력 값으로서 정적 하중보다 동적 하중을 고려하는 것이 더 엄격한 해석 기준이라고 할 수 있다.
In this study, we calculate dynamic constrained force of tower top and blade root of a floating offshore wind turbine. The floating offshore wind turbine is multibody system which consists of a floating platform, a tower, a nacelle, and a hub and three blades. All of these parts are regarded as a ri...
In this study, we calculate dynamic constrained force of tower top and blade root of a floating offshore wind turbine. The floating offshore wind turbine is multibody system which consists of a floating platform, a tower, a nacelle, and a hub and three blades. All of these parts are regarded as a rigid body with six degree-of-freedom(DOF). The platform and the tower are connected with fixed joint, and the tower, the nacelle, and the hub are successively connected with revolute joint. The hub and three blades are connected with fixed joint. The recursive formulation is adopted for constructing the equations of motion for the floating wind turbine. The non-linear hydrostatic force, the linear hydrodynamic force, the aerodynamic force, the mooring force, and gravitational forces are considered as external forces. The dynamic load at the tower top, rotor shaft, and blade root of the floating wind turbine are simulated in time domain by solving the equations of motion numerically. From the simulation results, the mutual effects of the dynamic response between the each part of the floating wind turbine are discussed and can be used as input data for the structural analysis of the floating offshore wind turbine.
In this study, we calculate dynamic constrained force of tower top and blade root of a floating offshore wind turbine. The floating offshore wind turbine is multibody system which consists of a floating platform, a tower, a nacelle, and a hub and three blades. All of these parts are regarded as a rigid body with six degree-of-freedom(DOF). The platform and the tower are connected with fixed joint, and the tower, the nacelle, and the hub are successively connected with revolute joint. The hub and three blades are connected with fixed joint. The recursive formulation is adopted for constructing the equations of motion for the floating wind turbine. The non-linear hydrostatic force, the linear hydrodynamic force, the aerodynamic force, the mooring force, and gravitational forces are considered as external forces. The dynamic load at the tower top, rotor shaft, and blade root of the floating wind turbine are simulated in time domain by solving the equations of motion numerically. From the simulation results, the mutual effects of the dynamic response between the each part of the floating wind turbine are discussed and can be used as input data for the structural analysis of the floating offshore wind turbine.
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문제 정의
본 연구에서는 부유식 해상 풍력 발전기의 동적 거동이 풍력 발전기의 주요 부분인 로터 축과 타워 상단에 작용하는 동적 하중에 어떤 영향을 미치고 있는지 해석하였다. Recursive formulation을 적용하여 운동 방정식을 구성하였으며, 외력으로서 비선형 유체 정역학 힘, 선형 유체 동역학 힘, 계류력, 풍력을 고려하였다.
본 연구에서는 해양파의 영향을 받아 운동하는 부유식 플랫폼의 거동 해석과, 그 위에 설치된 풍력 발전기에 작용하는 동적 하중 해석을 위해 기계 분야에서 활용하고 있는 다물체계 동역학 기반으로 운동방정식을 구성함으로써, 부유체와 풍력 발전기 사이의 상호 연성 효과를 고려하였다.
가설 설정
① 부유식 플랫폼의 초기 상태를 가정한다.
속도 포텐셜(velocity potential)의 지배 방정식은 식 (15)와 같이 라플라스 방정식 (Laplace equation)이다. 본 연구에서 대상으로 하고 있는 것은 계류되어 있는 해상 풍력 발전기이기 때문에 전진 속도가 없는 것으로 가정하고 속도 포텐셜을 입사파 포텐셜(incident potential)과 교란 포텐셜(disturbed potential)로 구분한다.
본 연구에서는 부유식 해상 풍력 발전기를 구성하는 구성 요소를 모두 강체로 가정하였다. 이렇게 모든 구성 요소를 강체로 가정하면 실제 탄성체로 가정하는 것 보다는 계산의 오차가 약 5%이하가 될 것으로 예상된다(박광필, 2011b).
제안 방법
Phase 1에서는 과대 경사각을 가지는 부유식 플랫폼의 정적 평형 자세를 구하기 위해, 모든 힘의 합력은 0이라는 비선형 지배 방정식을 구성하였고, 순차적 선형화를 통해 비선형 지배 방정식의 해를 구하였다. 방정식에는 복원성능에 영향을 미치는 침하, 횡경사, 종경사가 연성되어 있으며, 이에 따라 변하는 복원력 미계수들은 수선 면적, 수선 면적의 1차, 그리고 2차 모멘트의 형태로 식 (12), (13)과 같이 유도되었다.
본 연구에서는 부유식 해상 풍력 발전기의 동적 거동이 풍력 발전기의 주요 부분인 로터 축과 타워 상단에 작용하는 동적 하중에 어떤 영향을 미치고 있는지 해석하였다. Recursive formulation을 적용하여 운동 방정식을 구성하였으며, 외력으로서 비선형 유체 정역학 힘, 선형 유체 동역학 힘, 계류력, 풍력을 고려하였다. 하중 계산 결과 타워 상단과 낫셀의 연결 부위에 작용하는 동적 하중은 정적 하중보다 최대 30% 더 크고, 로터 축에 작용하는 동적 하중은 정적 하중보다 최대 58%가량 더 큰 것을 알 수 있다.
이렇게 모든 구성 요소를 강체로 가정하면 실제 탄성체로 가정하는 것 보다는 계산의 오차가 약 5%이하가 될 것으로 예상된다(박광필, 2011b). 그러나 본 논문에서는 회전하는 블레이드와 타워, 그리고 풍력 발전기를 구성하는 구성 요소가 많을수록 augmented formulation에 비하여 계산의 효율성이 좋은 recursive formulation을 이용하여 6자유도 운동을 하는 플랫폼의 연성된 운동 방정식을 구성하였고, 풍력, 해양파에 의한 유체력 및 계류력을 운동 방정식의 외력에 포함하였다. 본 연구에서는 비선형 유체 정역학적 힘을 고려하여 과대 경사에서도 보다 정확한 계산이 가능하게 하였으며, 유체 동역학적 힘은 자체 개발한 코드를 이용하여 3D Rankine panel method를 통해 시간 영역에서 직접 계산하였다.
본 연구에서는 다물체계 동역학 기반의 recursive formulation을 적용하여 부유식 풍력 발전기의 운동 방정식을 구성하였다.
그러나 본 논문에서는 회전하는 블레이드와 타워, 그리고 풍력 발전기를 구성하는 구성 요소가 많을수록 augmented formulation에 비하여 계산의 효율성이 좋은 recursive formulation을 이용하여 6자유도 운동을 하는 플랫폼의 연성된 운동 방정식을 구성하였고, 풍력, 해양파에 의한 유체력 및 계류력을 운동 방정식의 외력에 포함하였다. 본 연구에서는 비선형 유체 정역학적 힘을 고려하여 과대 경사에서도 보다 정확한 계산이 가능하게 하였으며, 유체 동역학적 힘은 자체 개발한 코드를 이용하여 3D Rankine panel method를 통해 시간 영역에서 직접 계산하였다. 또한 구남국(2010)은 계산하지 않았던 해상 풍력 발전기의 주요 부분에 작용하는 동적 구속력을 계산하였다.
풍력 발전기에서 상대적으로 반복 하중에 의한 피로 누적이 큰 곳은 블레이드 루트(blade root), 로터 축(rotor shaft), 타워 상단(tower top), 타워 기저(tower base) 부분이다(박종식, 2009). 본 연구에서는 이 중 로터 축과 타워 상단에 작용하는 동적 하중을 계산하였으며, 하중 계산을 위하여 사용된 해상 풍력 발전기 모델의 주요 치수 및 외력은 표 1 및 그림 5와 같다.
Nielsen 등(2006)은 스파(spar) 형식의 플랫폼을 가진 풍력 발전기에 대해 동적 거동을 해석하였다. 상용 프로그램을 이용하여 부유식 풍력 발전기를 모델링하고, 풍력과 해양파 외력, 계류력등을 계산하였으며 동적 거동 해석을 하였다. 풍력 발전기는 강체로 모델링한 것과 탄성체로 모델링한 것을 비교하였으며, 또한 실제 모형을 제작하여 실험을 수행하고, 프로그램을 이용한 동적 거동 해석 결과와 실험 결과를 비교하였다.
외력으로는 부유식 플랫폼에 작용하는 비선형 유체 정역학 힘과 선형 유체 동역학적 힘 그리고 계류력을 고려하였고, 블레이드에 작용하는 풍력을 고려하였다. 이와 같이 구성한 운동 방정식을 해를 구하여 풍력 발전기를 구성하고 있는 각 요소들의 각 연결 부위에 작용하고 있는 구속력을 계산하여 해상에서의 거동이 풍력 발전기에 가해지는 동적 하중에 영향을 주고 있음을 확인하였다.
박광필(2011a; 2011b)은 바지 타입의 해상 풍력 발전기의 타워 및 블레이드를 탄성체로 가정하고, 운동방정식을 augmented formulation을 기반으로 구성하였다. 운동 방정식의 외력 항에는 풍력, 해양파에 의한 유체력 및 계류력을 포함하였으며, 모두 자체 개발한 코드를 이용하여 동적 거동 및 하중 해석을 수행하였다.
풍력 발전기는 강체로 모델링한 것과 탄성체로 모델링한 것을 비교하였으며, 또한 실제 모형을 제작하여 실험을 수행하고, 프로그램을 이용한 동적 거동 해석 결과와 실험 결과를 비교하였다. 이 연구 역시 유체 정역학적 힘, 동역학적 힘 모두 선형화하여 계산하였으며, 유체 동역학적 힘은 상용 프로그램을 이용하여 주파수 영역에서 해석한 결과를 이용하여
계산하였다.
Jonkman(2007)은 5-MW급 부유식 풍력 발전기에 대해 풍력과 해양파를 고려하여 동적 거동을 해석하였다. 이 연구에서는 공기역학적 힘을 계산하는 공개용 코드(code)와, 해양파 외력을 계산하는 상용 코드로부터 계산된 외력을 입력받아 동역학 해석을 할 수 있는 프로그램을 개발하였으며, 이를 이용하여 풍력 발전기의 주요 부분에 작용하는 동적 하중을 해석하였다. 그러나 플랫폼의 운동이 미소하다고 가정한 뒤 선형화된 유체 정역학적 힘을 고려하였기 때문에 과도한 자세변화에 대한 계산 결과는 정확도가 낮다.
이로 인하여 고정식 플랫폼에 설치되어 있을 때 보다 풍력 발전기의 동적 거동(dynamic response)이 커지게 되었고, 이로 인하여 풍력 발전기의 주요 연결 부분에 작용하는 동적 하중(dynamic load) 해석이 보다 중요하게 되었다. 이에 본 연구에서는 부유식 풍력 발전기의 운동 방정식을 구성하고, 동적 하중을 해석하였다. 본 연구에서 계산된 동적 하중은 부유식 해상 풍력 발전기의 구조 해석의 입력 값으로 사용할 수 있다.
상용 프로그램을 이용하여 부유식 풍력 발전기를 모델링하고, 풍력과 해양파 외력, 계류력등을 계산하였으며 동적 거동 해석을 하였다. 풍력 발전기는 강체로 모델링한 것과 탄성체로 모델링한 것을 비교하였으며, 또한 실제 모형을 제작하여 실험을 수행하고, 프로그램을 이용한 동적 거동 해석 결과와 실험 결과를 비교하였다. 이 연구 역시 유체 정역학적 힘, 동역학적 힘 모두 선형화하여 계산하였으며, 유체 동역학적 힘은 상용 프로그램을 이용하여 주파수 영역에서 해석한 결과를 이용하여
대상 데이터
그림 2에서 보는 바와 같이 본 연구에서 대상으로 하고 잇는 부유식 풍력 발전기는 바지 형태의 부유식 플랫폼(floating type platform)과 타워(tower), 낫셀(nacelle), 허브(hub) 그리고 3개의 블레이드(blade)로 구성되어 있다. 타워는 플랫폼에 고정되어 있고, 3개의 블레이드는 허브에 고정되어 있다.
이론/모형
부유식 풍력 발전기의 운동 방정식은 다물체계 동역학을 기반으로 한 운동방정식 구성 방법 중 하나인 recursive formulation을 이용하여 구성하였다.
유체 동역학적 힘은 3D Rankine panel method를 사용하여 시간 영역에서 계산하였다. 속도 포텐셜(velocity potential)의 지배 방정식은 식 (15)와 같이 라플라스 방정식 (Laplace equation)이다.
이 때, 식 (22)와 같은 형태의 제 2 그린 항등식(Green’s second identity)를 사용하며, G에는식 (23)의 3D Rankine Source를 사용하였다(Kring, 1993; 차주환, 2010).
이와 같이 계산된 속도 포텐셜을 베르누이 방정식(Bernoulli equation)에 대입하여 물체 표면에 작용하는 압력을 계산할 수 있고, 압력을 식 (24)과 같이 물체의 침수표면적을 따라 적분하여 부유식 플랫폼에 작용하는 유체 동역학적 힘 #을 계산한다.
그림 4와 같이 유도된 식을 이용하여 inverse dynamics 문제를 풀 수 있으며, 이를 이용하여 본 연구에서 대상으로 하는 forward dynamics 문제, 즉 각 강체에 작용하는 힘 fi가 주어졌을 때, 식 (1)에 서 정의한 coordinate의 가속도인 #를 계산하기 위한 운동 방정식을 유도할 수 있다(Featherstone, 2008). 해상 풍력 발전기를 대상으로 상세히 유도된 운동 방정식은 참고문헌 구남국(2010)을 참고한다.
성능/효과
외력으로는 부유식 플랫폼에 작용하는 비선형 유체 정역학 힘과 선형 유체 동역학적 힘 그리고 계류력을 고려하였고, 블레이드에 작용하는 풍력을 고려하였다. 이와 같이 구성한 운동 방정식을 해를 구하여 풍력 발전기를 구성하고 있는 각 요소들의 각 연결 부위에 작용하고 있는 구속력을 계산하여 해상에서의 거동이 풍력 발전기에 가해지는 동적 하중에 영향을 주고 있음을 확인하였다.
그림 6(a)는 x축 방향으로 작용하는 구속력을, 그림 6(b)는 z축 방향으로 작용하는 구속력을, 그림 6(c)는 y축을 기준으로 작용하는 구속 모멘트를 나타내며, 점선과 실선은 각각 플랫폼이 고정되어 있는 경우와 파랑 중 운동하고 있는 경우를 가정하고 계산하였을 때 작용하는 하중을 나타낸 것이다. 파랑 중 플랫폼이 운동하고 있는 상태의 동적 하중이 플랫폼이 고정되어 있는 상태의 하중보다 최대 30% 더 큰 것을 알 수 있다.
Recursive formulation을 적용하여 운동 방정식을 구성하였으며, 외력으로서 비선형 유체 정역학 힘, 선형 유체 동역학 힘, 계류력, 풍력을 고려하였다. 하중 계산 결과 타워 상단과 낫셀의 연결 부위에 작용하는 동적 하중은 정적 하중보다 최대 30% 더 크고, 로터 축에 작용하는 동적 하중은 정적 하중보다 최대 58%가량 더 큰 것을 알 수 있다. 따라서 부유식 풍력 발전기의 구조해석의 입력 값으로서 정적 하중보다 동적 하중을 고려하는 것이 더 엄격한 해석 기준이라고 할 수 있다.
후속연구
따라서 부유식 풍력 발전기의 구조해석의 입력 값으로서 정적 하중보다 동적 하중을 고려하는 것이 더 엄격한 해석 기준이라고 할 수 있다. 이를 이용하면 정적인 상태의 하중을 이용하여 구조부재를 설계할 때 동적 하중을 대비하여 적용하는 안전 계수를 보다 정교하게 결정할 수 있을 것으로 예상된다. 향후에는 운동 방정식 구성의 자동화를 통해 원하는 부위에 각 물체의 연결 부위를 추가하는 것을 용이하게 하여 타워의 임의의 지점에 작용하는 동적 하중 해석을 수행하고자 한다.
해당 논문들은 풍하중 및 기기 자체의 자중을 하중으로 고려하였다. 해상 풍력 발전기의 설계시에는 해당 논문에서 고려한 풍하중 및 자중 외에 본 논문에서 고려하고 있는 해상에서의 동적 하중을 고려하면 조금 더 엄격한 기준의 구조해석을 수행할 수 있으리라 본다.
이를 이용하면 정적인 상태의 하중을 이용하여 구조부재를 설계할 때 동적 하중을 대비하여 적용하는 안전 계수를 보다 정교하게 결정할 수 있을 것으로 예상된다. 향후에는 운동 방정식 구성의 자동화를 통해 원하는 부위에 각 물체의 연결 부위를 추가하는 것을 용이하게 하여 타워의 임의의 지점에 작용하는 동적 하중 해석을 수행하고자 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
부유식 해상 풍력 발전기는 어떤 시스템인가?
본 연구에서는 부유식 해상 풍력 발전기의 로터 축과 타워 상단에 작용하는 동적 하중을 계산하였다. 부유식 해상 풍력 발전기는 부유식 플랫폼, 타워, 낫셀, 허브, 그리고 3개의 블레이드로 구성되어 있는 다물체계 시스템이다. 본 연구에서는 이들 모두를 각각 6 자유도를 갖는 강체로 가정하였다.
해상 풍력 발전기의 블레이드는 어디에 고정되어 있는가?
본 연구에서는 이들 모두를 각각 6 자유도를 갖는 강체로 가정하였다. 부유식 해상 풍력 발전기의 타워는 플랫폼에 고정되어 있고, 3개의 블레이드는 허브에 고정되어 있다. 낫셀은 타워의 상부에 회전 관절로 연결되어 있으며, 블레이드와 허브로 구성된 로터는 낫셀과 회전 관절로 연결되어 있다.
풍력발전기가 부유식으로 변경되는 이유는 무엇인가?
최근 화석 연료의 고갈 및 환경 오염에 대한 우려로 인하여 신 재생 에너지에 대한 관심이 높아지고 있으며, 그 중 풍력 발전은 그 규모가 점점 커지고 있는 추세이다. 그러나 운반상의 문제로 인하여 육지에 설치 가능한 풍력 발전기의 용량이 최대 3-MW로 제한되기 때문에, 최근 개발되고 있는 5-MW 용량 이상의 풍력 발전기의 설치 위치가 대형 구조물의 운반이 가능한 해상으로 변경되고 있으며, 점점 해안으로부터 멀어지고 있다. 따라서 그림 1(a)와 같이 풍력 발전기의 플랫폼(platform)이 고정식에서 그림 1(b)와 같이 부유식으로 변경되고 있다.
참고문헌 (16)
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