[논문]자이로를 이용한 두 링크 도립진자의 자세안정화

조백규

doi:10.5302/j.icros.2012.18.1.028

자이로를 이용한 두 링크 도립진자의 자세안정화
Stabilization of a Two-link Inverted Pendulum with a Rate Gyro 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.18 no.1, 2012년, pp.28 - 34

Abstract ▼ AI-Helper

Human generally uses three methods to keep balance. One of them is using reactive momentum such as swing an upper body or arms. In this study, we proposed a balancing controller for the reactive momentum method using an inverted pendulum. We simplified a human or a humanoid robot as a two-link inverted pendulum having two edges. In addition, we proposed a distinctive condition for controller transition. If a human is pushed, he has to change a balancing controller from using an ankle torque to using a reactive momentum or changing foot placement. When the balancing controller is changed from using an ankle torque to using a reactive momentum, it is required a proper timing to keep a stability and make smooth movement. In the experiment, the proposed controller and distinctive condition were verified.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

두 제어 방법의 전환 시점이 적절치 못하면, 로봇은 오히려 더 불안정해지고 부자연스러워질 수 있다. 따라서 우리는 발목토크를 이용한 방법에서 모멘텀을 이용한 방법으로 제어기를 전환할 때의 적절한 시점을 결정하기 위한 판별조건을 설명하였다.
도립진자 시스템에서 두 링크 사이의 상대 각도는 엔코더에 의해 측정이 되며, 레이트 자이로는 지면에 대한 도립진자의 아래 링크의 각속도를 측정한다. 이 논문에서 우리는 도립진자 시스템을 이용하여 인간의 3가지 균형 잡는 방법 중 모멘텀을 이용한 방법에 대해 설명한다.
이 논문에서 저자는 모멘텀을 이용한 균형 유지 알고리즘을 제안하였다. 본 알고리즘을 실제 휴머노이드 로봇에 적용하기에 앞서, 좀 더 단순한 모델을 통해 알고리즘을 개발하고 실제 실험을 통해 그 타당성을 검증하였다.

가설 설정

도립진자의 두 링크는 휴머노이드 로봇의 상체와 하체를 각각 의미하고, 두 개의 날은 로봇의 두발을 의미한다. 상대적으로 로봇의 발은 폭이 좁기 때문에 날로 가정하였다. 이 도립진자는 두 링크 사이에 장착된 구동기에 의해 제어되며, 이는 인간이 허리의 움직임을 통해 균형을 유지하는 것과 유사하다.
이 논문에서 우리는 한 발 지지 상태에서의 균형에 초점을 두었기 때문에, 그림 3에서 보여지는 것과 같이 실제 도립진자 시스템은 단순한 도립진자 시스템으로 단순화할 수 있다. 아래 링크와 지지하는 날은 함께 가상의 링크로 가정하였다. 가상의 링크의 길이는 l₁, 그리고 지면의 수직 축에 대한 가상의 링크의 각도는 θ₁으로 정의하였다.

제안 방법

두 개의 날을 갖는 두 링크로 이루어진 도립진자를 이용하여, 모멘텀을 이용한 - 상체를 이용한 - 제어 방법에 대해 기술하였다. 임의의 평형상태에 대해 시스템을 선형화하고 LQR 제어기법을 통해, 시스템의 자세 안정화를 구현하였다.
임의의 평형상태에 대해 시스템을 선형화하고 LQR 제어기법을 통해, 시스템의 자세 안정화를 구현하였다. 또한 발목토크(또는 두발지지)를 이용한 자세 안정화로부터 모멘텀을 이용한 자세 안정화로의 제어기 변환을 할 때, 시스템의 안정성 확보와 부드러운 제어기 변환을 위해, 자이로의 포화특성을 이용하여 제어기 변환시점의 판별조건을 제안하였다. 마지막으로 실험을 통하여 제안한 제어기의 타당성을 검증하였고 판별조건의 타당성을 검증하였다.
라그랑지안 방법을 통해 아래와 같이 두 링크로 이루어진 도립진자의 운동방정식을 구하였다.
두 번째 그림과 같이, 외부로부터 시스템이 밀리면, 식 (19)의 판별조건을 통해 모멘텀을 이용한 제어기 사용 시점을 판별하였다. 마지막으로, 판별조건을 판별하여 네 번째 그림과 같이 상체의 움직임을 통해 시스템의 자세안정화를 취하였다.
본 논문에서 제안한 방법을 실험을 통해 검증하였다. 실험 방법은 다음과 같다.
이 논문에서 저자는 모멘텀을 이용한 균형 유지 알고리즘을 제안하였다. 본 알고리즘을 실제 휴머노이드 로봇에 적용하기에 앞서, 좀 더 단순한 모델을 통해 알고리즘을 개발하고 실제 실험을 통해 그 타당성을 검증하였다. 이 논문에서 휴머노이드 로봇은 두 개의 날(edge)이 장착된 두 개의 링크로 이루어진 도립진자로 단순화하였다.
본 알고리즘을 실제 휴머노이드 로봇에 적용하기에 앞서, 좀 더 단순한 모델을 통해 알고리즘을 개발하고 실제 실험을 통해 그 타당성을 검증하였다. 이 논문에서 휴머노이드 로봇은 두 개의 날(edge)이 장착된 두 개의 링크로 이루어진 도립진자로 단순화하였다. 도립진자의 두 링크는 휴머노이드 로봇의 상체와 하체를 각각 의미하고, 두 개의 날은 로봇의 두발을 의미한다.
두 개의 날을 갖는 두 링크로 이루어진 도립진자를 이용하여, 모멘텀을 이용한 - 상체를 이용한 - 제어 방법에 대해 기술하였다. 임의의 평형상태에 대해 시스템을 선형화하고 LQR 제어기법을 통해, 시스템의 자세 안정화를 구현하였다. 또한 발목토크(또는 두발지지)를 이용한 자세 안정화로부터 모멘텀을 이용한 자세 안정화로의 제어기 변환을 할 때, 시스템의 안정성 확보와 부드러운 제어기 변환을 위해, 자이로의 포화특성을 이용하여 제어기 변환시점의 판별조건을 제안하였다.
인간은 일반적으로 몸의 균형을 잡기 위해 세가지 방법을 사용한다고 알려져 있다[6]. 첫 번째 방법은 발목 토크를 이용하는 방법이고, 두 번째 방법은 상체나 팔을 흔들어 발생되는 모멘텀을 이용한 방법이고, 세 번째 방법은 발바닥의 착지점을 바꾸는 방법이다. 인간은 상황에 따라 적절한 방법을 선택하여 사용하기 때문에, 안정적인 자세 안정화를 유지한다.

대상 데이터

인간의 전정기관을 모사하기 위해 레이트 자이로를 사용한다. 이 시스템에 사용되는 레이트 자이로는 Silicon Sensing Company에서 개발된 CRS03-02이다. CRS03-02의 측정 범위는 ±100°/sec이다.

이론/모형

LQR (Linear Quadratic Regulation) 제어기법을 이용하여 제어기를 설계하였다. 성능지표 식은 다음과 같다.
LQR 제어기법은 성능지표 식의 Q 행렬과 R 행렬의 패널티 비율을 적절히 조절함으로써 제어특성을 손쉽게 바꿀 수 있는 장점이 있다. 따라서 본 연구의 목적에 맞는 제어기를 손쉽게 선정하기 위하여 LQR 기법을 이용하였다. 이 시스템의 제어 목적은 평형상태에서 자세를 잘 유지하는 것이기 때문에, Q 행렬에서 위치에 대한 패널티를 속도에 대한 패널티에 비해 크게 주었다.

성능/효과

또한 발목토크(또는 두발지지)를 이용한 자세 안정화로부터 모멘텀을 이용한 자세 안정화로의 제어기 변환을 할 때, 시스템의 안정성 확보와 부드러운 제어기 변환을 위해, 자이로의 포화특성을 이용하여 제어기 변환시점의 판별조건을 제안하였다. 마지막으로 실험을 통하여 제안한 제어기의 타당성을 검증하였고 판별조건의 타당성을 검증하였다. 제안한 판별조건은 이상적인 모델을 통하여 찾은 것이기 때문에, 항상 잘 작동되지는 않았다.
다수의 상황에 대해 실험을 실행하였으며, 표 2는 실험이 성공적으로 이루어진 경우 중, 대표적인 몇몇 경우에 대한 초기조건과 그 초기조건을 식 (19)에 대입하여 구한 판별 값을 나타낸다. 판별 값이 1.86보다 작았기 때문에 모멘텀을 이용한 제어를 수행하였고, 도립진자는 안정적으로 한 날 지지자세 안정화를 이뤘다. 그림 7은 제어기가 구동되어 시스템이 한발 지지 자세 안정화를 취할 때의 시스템 상태 값을 나타낸다.

후속연구

제안한 판별조건은 이상적인 모델을 통하여 찾은 것이기 때문에, 항상 잘 작동되지는 않았다. 앞으로 추가적인 센서와 센서신호의 효율적인 처리를 통해 판별조건의 신뢰도를 높일 계획이며, 제안한 방법을 실제 휴머노이드 모델에 적용할 계획이다.
레이트 자이로의 측정 범위가 상대적으로 좁기 때문에, 이 포화상태는 시스템의 안정성에 크게 영향을 미친다. 즉, 포화상태는 모멘텀을 이용한 자세 안정화 방법을 이용하는데 제한을 준다. 이런 이유로 모멘텀을 이용한 자세 안정화 방법의 사용 유무를 판별할 판별식을 찾아야 하며, 이 판별식은 묘사함수(describing function)을 이용하여 구한다[10].

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	모멘텀을 이용한 방법을 이용할 때 전환 시점을 적절히 찾아 이용해야 하는 이유는?	한편, 발목 토크를 통해 로봇의 균형을 유지하던 중 외란 등의 이유로 모멘텀을 이용한 방법으로 제어방법을 전환할때, 안정적이고 부드러운 전환을 위해 두 제어 방법의 전환 시점을 적절히 찾아 이용할 필요가 있다. 두 제어 방법의 전환 시점이 적절치 못하면, 로봇은 오히려 더 불안정해지고 부자연스러워질 수 있다. 따라서 우리는 발목토크를 이용한 방법에서 모멘텀을 이용한 방법으로 제어기를 전환할 때의 적절한 시점을 결정하기 위한 판별조건을 설명하였다.
	도립진자의 두 링크와 두 개의 날은 휴머노이드 로봇의 어떤 신체 부위를 의미하는가?	이 논문에서 휴머노이드 로봇은 두 개의 날(edge)이 장착된 두 개의 링크로 이루어진 도립진자로 단순화하였다. 도립진자의 두 링크는 휴머노이드 로봇의 상체와 하체를 각각 의미하고, 두 개의 날은 로봇의 두발을 의미한다. 상대적으로 로봇의 발은 폭이 좁기 때문에 날로 가정하였다.
	인간이 일반적으로 몸의 균형을 잡기 위해 사용하는 방법은 무엇인가?	인간은 일반적으로 몸의 균형을 잡기 위해 세가지 방법을 사용한다고 알려져 있다[6]. 첫 번째 방법은 발목 토크를 이용하는 방법이고, 두 번째 방법은 상체나 팔을 흔들어 발생되는 모멘텀을 이용한 방법이고, 세 번째 방법은 발바닥의 착지점을 바꾸는 방법이다. 인간은 상황에 따라 적절한 방법을 선택하여 사용하기 때문에, 안정적인 자세 안정화를 유지한다.

참고문헌 (14)

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상세보기
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상세보기
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K. Y. Yi, "Posture control of double inverted Pendulum with a single actuator," Journal of Control, Automation and Systems Engineering (in Korean), vol. 5, no. 5, pp. 577-584, Jul. 1999.
P. Dorato, C. Abdallah, and V. Cerone, Linear-Quadratic Control, Prentice Hall, 1998.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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