본 연구에서는 이상홍수 발생 시 저수지의 안전성을 확보함과 동시에 두 개의 저수지를 효율적으로 연계운영하여 하류의 홍수피해를 줄이기 위한 모형을 개발하였다. 이상홍수 발생 시 저수지 최적연계운영을 위해 선형계획법을 사용하였고, 저수지 운영에서 유입량, 저수지 수위, 유입량의 증감 등의 요소에 포함된 불확실성을 해결하기 위해 퍼지제어기법을 도입하였다. 선형계획법을 이용하여 이상홍수 유입에 따른 저수지 최적연계운영규칙을 찾아내고, 퍼지제어기법을 사용하여 신속하고 정교한 운영이 요구되는 이상홍수 유입상황에 사용할 수 있는 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 낙동강 상류에 위치한 안동댐과 임하댐을 대상으로 각 댐의 저수지에 100년 빈도의 홍수와 PMF가 유입될 때 안동시의 계획홍수량을 초과하지 않도록 저수지최적연계운영을 실시하였고, 최적연계운영규칙과 퍼지제어기법을 사용하여 댐 하류지점의 유량과 각 댐별 저류량, 유입량, 유입량의 증감에 따라 방류량을 결정하는 모형을 개발하였다. 개발된 모형은 안동댐과 임하댐의 각 저수지 및 안동시의 유황에 따라 결정되는 224개의 퍼지규칙으로 정리되었으며, GUI를 통해 현재 유황을 입력하면 각 댐의 방류량을 간단히 결정할 수 있다.
본 연구에서는 이상홍수 발생 시 저수지의 안전성을 확보함과 동시에 두 개의 저수지를 효율적으로 연계운영하여 하류의 홍수피해를 줄이기 위한 모형을 개발하였다. 이상홍수 발생 시 저수지 최적연계운영을 위해 선형계획법을 사용하였고, 저수지 운영에서 유입량, 저수지 수위, 유입량의 증감 등의 요소에 포함된 불확실성을 해결하기 위해 퍼지제어기법을 도입하였다. 선형계획법을 이용하여 이상홍수 유입에 따른 저수지 최적연계운영규칙을 찾아내고, 퍼지제어기법을 사용하여 신속하고 정교한 운영이 요구되는 이상홍수 유입상황에 사용할 수 있는 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 낙동강 상류에 위치한 안동댐과 임하댐을 대상으로 각 댐의 저수지에 100년 빈도의 홍수와 PMF가 유입될 때 안동시의 계획홍수량을 초과하지 않도록 저수지최적연계운영을 실시하였고, 최적연계운영규칙과 퍼지제어기법을 사용하여 댐 하류지점의 유량과 각 댐별 저류량, 유입량, 유입량의 증감에 따라 방류량을 결정하는 모형을 개발하였다. 개발된 모형은 안동댐과 임하댐의 각 저수지 및 안동시의 유황에 따라 결정되는 224개의 퍼지규칙으로 정리되었으며, GUI를 통해 현재 유황을 입력하면 각 댐의 방류량을 간단히 결정할 수 있다.
In this study, the model enhancing the safety of reservoirs and reducing the downstream flood damage by reservoirs system operation during abnormal flood was developed. Linear programming was used for the optimal reservoirs system operation during an abnormal flood and fuzzy inference system was int...
In this study, the model enhancing the safety of reservoirs and reducing the downstream flood damage by reservoirs system operation during abnormal flood was developed. Linear programming was used for the optimal reservoirs system operation during an abnormal flood and fuzzy inference system was introduced to solve the uncertainty problem which is included in hydrological factors like inflow, water level and inflow variation of reservoir operation. The linear programming model determined the optimal reservoir system operation rules and could be used in situation where water demands varies rapidly during the abnormal flood events using fuzzy control technique. In this study, the optimal reservoirs system operation for Andong and Imha reservoirs located in the upper basin of Nakdong river was performed in order that the design flood discharge at Andong city would not be exceeded for the design flood of 100 year and PMF(Probable Maximum Flood). And the model that determines the release according to the downstream flow discharge, the reservoir storage, the inflow and the inflow variation of each reservoir was developed using the optimal system operation result and fuzzy control technique. The developed model consisted of 224 fuzzy rules according to the conditions of Andong reservoir, Imha reservoir and Andong city. And the release from each reservoir could be determined when the current data are used as input data through the developed GUI.
In this study, the model enhancing the safety of reservoirs and reducing the downstream flood damage by reservoirs system operation during abnormal flood was developed. Linear programming was used for the optimal reservoirs system operation during an abnormal flood and fuzzy inference system was introduced to solve the uncertainty problem which is included in hydrological factors like inflow, water level and inflow variation of reservoir operation. The linear programming model determined the optimal reservoir system operation rules and could be used in situation where water demands varies rapidly during the abnormal flood events using fuzzy control technique. In this study, the optimal reservoirs system operation for Andong and Imha reservoirs located in the upper basin of Nakdong river was performed in order that the design flood discharge at Andong city would not be exceeded for the design flood of 100 year and PMF(Probable Maximum Flood). And the model that determines the release according to the downstream flow discharge, the reservoir storage, the inflow and the inflow variation of each reservoir was developed using the optimal system operation result and fuzzy control technique. The developed model consisted of 224 fuzzy rules according to the conditions of Andong reservoir, Imha reservoir and Andong city. And the release from each reservoir could be determined when the current data are used as input data through the developed GUI.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
또한 두 개 이상의 저수지가 위치한 유역에 PMF에 근접하는 홍수가 발생했을 때, 저수지의 홍수 대응 능력을 향상시킬 수 있는 최적 저수지 연계운영은 고려되지 못하고 있다. 본 연구에서는 두 개의 다목적댐이 위치한 유역에 이상홍수 발생 시, 두 개의 저수지를 효율적으로 연계 운영하여 하류의 홍수피해를 최소화함과 동시에 저수지의 안전성을 확보하기 위해 저수지 운영모형을 개발하는 것을 목적으로 하였다. 현재 본 연구에서 개발하고자 하는 모형은 저수지 운영모형이나 최적화 모형과 같이 홍수발생 시 전체 기간 동안의 유입량을 알고 있다고 가정하는 상태에서 전 기간에 대한 방류계획을 수립하는 것이 아니라, 이상홍수와 같은 긴박한 상황에서 실시간으로 의사결정자의 의사결정을 지원하기 위한 저수지 방류량 결정모형이다.
본 연구에서는 안동·임하댐의 저수지 상류에 100년 빈도 홍수량 및 PMF에 해당하는 이상홍수 발생 시 댐의 하류에 위치한 안동시 지점의 유출량을 최소화하는 것을 목적으로 하여 최적화 기법인 선형계획법과 퍼지제어기법을 적용한 퍼지최적저수지운영기법을 개발하였다.
본 연구에서는 안동시 지점의 홍수량을 최소화하는 것을 목적함수로 하고, 저수지 저류량과 방류량의 범위 등을 제약조건으로 하여 저수지 운영을 실시하였다. 이상홍수 발생 시 저수지의 다양한 상황을 모의하기 위해 부여한 저수지의 초기 조건은 모두 여수로의 월류부 수위 이상의 수위에 해당하는 저류량으로 설정되어 모든 경우 전 시간에 대해 여수로 방류가 가능한 수위가 유지되었지만, 저수지 수위 - 방류량에 관련된 제약조건을 설정하지 않았기 때문에 실제 방류될 수 있는 방류량을 초과하여 방류하는 경우가 발생하였다.
본 연구에서는 이상홍수 발생 시 저수지 최적 연계운영기법을 개발하기 위해 안동댐과 임하댐이 위치한 낙동강 상류 유역을 대상으로 연구를 진행하였다. 안동댐과 임하댐은 낙동강의 상류에 위치한 안동시로부터 각각 5.
본 연구에서는 저수지 최적연계운영을 위한 퍼지 운영규칙을 구성하기 위해 안동댐과 임하댐의 저수지 최적연계운영 결과로부터 최적운영 규칙을 추출하였다. 최적운영 규칙을 퍼지제어기법에 적용하기 위해 앞에서 선정한 퍼지 입·출력 변수의 소속함수를 기준으로 최적운영결과를 정리하였다.
본 연구에서는 저수지 최적운영에서 여수로 방류에 대한 저수지의 수위에 따른 방류량 제약조건이 고려되지 못하여 실제 방류 가능량 이상의 방류를 하게 되는 문제가 발생하였다. 그러나 본 연구에서는 연구의 중점이 저수지의 최적운영이 아니라 최적운영의 결과로부터 추출한 운영규칙을 퍼지제어기법에 적용하여 저수지 운영에 있어서 의사결정에 도움을 주는 것에 있으므로 저수지 최적운영결과를 그대로 사용하였다.
이상홍수 발생 시 저수지의 다양한 상황을 모의하기 위해 부여한 저수지의 초기 조건은 모두 여수로의 월류부 수위 이상의 수위에 해당하는 저류량으로 설정되어 모든 경우 전 시간에 대해 여수로 방류가 가능한 수위가 유지되었지만, 저수지 수위 - 방류량에 관련된 제약조건을 설정하지 않았기 때문에 실제 방류될 수 있는 방류량을 초과하여 방류하는 경우가 발생하였다. 이는 실제 상황과 부합되지 않는 결과이지만 본 연구에서는 최적운영의 결과보다는 최적운영의 결과로부터 운영규칙을 추출하여 퍼지제어기법에 적용하는 것을 중점으로 두었기에 본 최적화 결과를 사용하여 연구를 진행하였다.
저수지 최적 연계운영은 시·공간적으로 불균형하게 존재하는 두 개 이상의 수자원을 균형 있게 이용하기 위한 기법으로 본 연구에서는 저수지 하류 지점에서의 최대홍수량을 최소화하는 것을 목적함수로 하고, 각 댐 저수지의 물리적 특성값을 제약조건으로 하여 두 개의 저수지를 연계 운영하였다.
가설 설정
최적화 모형에서 안동댐, 임하댐의 각 저수지 및 길안천의 유입 홍수량은 이상홍수 상황을 고려하여 각 댐에서는 100년 빈도 및 PMF 홍수량을 사용하였고, 길안천은 200년 빈도의 홍수량을 사용하였다. 실제 이와 같은 큰 홍수량이 각 저수지 및 길안천을 통해 동시에 유입되는 상황이 발생할 확률은 낮지만 극한의 상황을 가정하기 위해 위와 같은 상황을 가정하였다. 각 저수지의 유입 홍수량은 안동댐 저수지의 경우 18시간, 임하댐 저수지의 경우 24시간의 지속시간을 갖는 호우를 통해 산정되어, 홍수 지속시간의 차이가 있어 각 저수지에 공통적으로 홍수유입 시점으로부터 50 시간(10 분 간격 300 구간, 3,000 분)까지의 유입량 자료를 사용하였다.
제안 방법
각 변수를 퍼지화하기 위해 각 댐 저수지의 제원과 유입량 및 유출량자료와 안동시 지점에서의 유량 자료의 특성을 고려하여 퍼지 소속함수(membership function)를 구성하였다. 먼저, 유입량의 변화를 제외한 모든 변수를 7 개의 소속함수(VS, SM, MS, MD, MB, BI, VB:Very Small, SMall, Medium Small, MeDium, Medium Big, Big, Very Big)로 구성하였고, 유입량 변화에 대한 변수는 이전 시간에 비해 현재의 유입량의 증가(Increase)와 감소(Decrease) 두 가지만을 고려하도록 이진변수로 소속함수를 구성하였다.
먼저, 유입량의 변화를 제외한 모든 변수를 7 개의 소속함수(VS, SM, MS, MD, MB, BI, VB:Very Small, SMall, Medium Small, MeDium, Medium Big, Big, Very Big)로 구성하였고, 유입량 변화에 대한 변수는 이전 시간에 비해 현재의 유입량의 증가(Increase)와 감소(Decrease) 두 가지만을 고려하도록 이진변수로 소속함수를 구성하였다. 각 저수지 유입량과 방류량, 그리고 안동시지점 유량의 소속함수 값은 최소값과 최대값을 등간격으로 분할하여 구성하였고, 각 저수지의 저류량에 대한 입력변수는 저수위에서부터 계획홍수위까지의 저류량을 등간격으로 분할한 후 MD의 꼭지점을 월류부수위에서의 저류량으로 하고 BI의 꼭지점을 상시만수위에서의 저류량 값으로 설정하였다(Table 3, Fig. 6~9).
최적화 모형에서 저수지로 100년 빈도 홍수량 및 PMF 유입 시 발생할 수 있는 다양한 상황을 모의하기 위해 저수지 초기 저류량(각 저수지별 3개 조건)과 유입홍수 수문곡선(각 저수지별 3개 조건)을 변화시켜 다양한 형태의 조건(설계홍수량별 81개 조합)에 대해 모의 하였다(Table 1). 각 저수지 초기 저류량은 각 저수지별 저수지 수위를 기준으로 비교적 저류량이 많은 상태에 대해 모의하였으며, 계획홍수위(7VB:Very Big), 홍수기 제한수위(6BI:Big), 제한수위-여수로 월류부 수위의 중간수위(5MB:Medium Big)의 세 가지 값을 초기값으로 사용하였다. 저수지 저류량 제약조건은 각 저수지의 홍수기 제한수위를 기본으로 하였으나 PMF 유입 최적운영 중 모형의 결과가 불능해(infeasible solution)에 도달하여 홍수 조절에 실패하는 경우가 발생하였다.
각 저수지의 유입 유량의 형태를 변화시키기 위해서는 첨두유량이 전체유입량의 어느 부분에 위치하는가에 따라 전반부(Ahead)·중반부(Middle)·후반부(Back)로 구분하였다(Table 1).
최적화 모형에 사용된 제약조건은 식 (4)~(13)과 같다. 각 저수지의 저류량은 저수위에서부터 계획홍수위에 해당하는 저류량의 범위 내에서 변하는 것으로 제한하였고, 방류량의 최대값은 치수능력 증대사업을 통해 현재 설치중인 각 댐의 비상여수로 용량을 포함한 용량의 범위로 제한하였다.
본 연구에서는 저수지 최적운영에서 여수로 방류에 대한 저수지의 수위에 따른 방류량 제약조건이 고려되지 못하여 실제 방류 가능량 이상의 방류를 하게 되는 문제가 발생하였다. 그러나 본 연구에서는 연구의 중점이 저수지의 최적운영이 아니라 최적운영의 결과로부터 추출한 운영규칙을 퍼지제어기법에 적용하여 저수지 운영에 있어서 의사결정에 도움을 주는 것에 있으므로 저수지 최적운영결과를 그대로 사용하였다. 또, 개발된 모형을 사용한 결과 해당 시점에서의 각 저수지와 하류 지점의 상황을 바탕으로 방류량을 결정할 수는 있었지만, 시간적인 연속성을 고려하지 못하여 홍수 유입 초기 방류량의 증감 폭이 크고, 이상홍수와 같은 큰 홍수에 대한 방어기능에 집중되어 비교적 많은 양을 방류하는 형태를 보였으며, 시간적인 유황 변동을 고려하지 못하는 한계를 보였다.
따라서 실제 운영 상황과는 상이한 방식으로 최적운영을 하게 되므로 유입량이 작은 초기와 말기 부분을 제외하고 첨두값을 포함하는 전체 길이의 1/3의 자료(100 구간)만을 모형의 입력자료로 사용하고, 첨두값의 위치를 전·중·후반부에 위치시켜 다양한 형태의 홍수가 유입될 경우에 대해 모의하였다.
각 변수를 퍼지화하기 위해 각 댐 저수지의 제원과 유입량 및 유출량자료와 안동시 지점에서의 유량 자료의 특성을 고려하여 퍼지 소속함수(membership function)를 구성하였다. 먼저, 유입량의 변화를 제외한 모든 변수를 7 개의 소속함수(VS, SM, MS, MD, MB, BI, VB:Very Small, SMall, Medium Small, MeDium, Medium Big, Big, Very Big)로 구성하였고, 유입량 변화에 대한 변수는 이전 시간에 비해 현재의 유입량의 증가(Increase)와 감소(Decrease) 두 가지만을 고려하도록 이진변수로 소속함수를 구성하였다. 각 저수지 유입량과 방류량, 그리고 안동시지점 유량의 소속함수 값은 최소값과 최대값을 등간격으로 분할하여 구성하였고, 각 저수지의 저류량에 대한 입력변수는 저수위에서부터 계획홍수위까지의 저류량을 등간격으로 분할한 후 MD의 꼭지점을 월류부수위에서의 저류량으로 하고 BI의 꼭지점을 상시만수위에서의 저류량 값으로 설정하였다(Table 3, Fig.
본 연구에서 검토한 유입 조건에서는 안동댐의 저수지로 유입되는 홍수의 첨두부가 가운데 위치할 경우 홍수조절이 어려운 것으로 나타났다. 본 연구에서는 PMF 시나리오에서 불능해에 도달한 9 개 case는 배제하고 100년 빈도 홍수량 유입 시나리오 81 개 case와 PMF 시나리오의 72 개의 case만을 이용하여 저수지 최적 운영규칙을 추출하였다.
이에 반해 동적계획법은 변수의 형태가 선형이든 비선형이든 상관없이 적용할 수 있는 강력하면서도 널리 사용되는 최적화 기법으로 다단계(multi stage)의 결정과정을 최적화 하는데 사용되며, 단계적 결정과정의 해가 전 과정에 걸쳐 단계별로 구해진다는 장점을 갖고 있으나 이는 변수의 수가 늘어남에 따라 계산 부담이 기하학적으로 늘어나게 된다는 단점으로도 작용하게 된다. 본 연구에서는 목적함수와 제약조건을 모두 선형식으로 나타낼 수 있으므로 선형계획법을 사용하여 안동댐과 임하댐의 저수지 연계운영을 실시하였다.
특히, PMF와 같은 이상홍수는 양적으로 또는 시간적으로 지금까지 발생했던 기존의 강우사상과는 다른 양상을 가질 것으로 예상되며 기존의 저수지 운영기법과는 다른, 좀 더 신뢰성 있고 정밀한 운영방법을 통해서 운영되어져야 할 것으로 판단된다. 본 연구에서는 시험유역인 안동댐과 임하댐의 저수지로 100년 빈도 홍수량 및 PMP가 유입될 경우에 대한 저수지 최적 운영을 실시하여, 그 결과로부터 저수지 최적 운영규칙을 추출하였고, 추출한 규칙을 인간의 사고체계와 유사한 형태로 추론을 수행하는 퍼지추론기법에 적용하여 저수지 퍼지최적운영모형을 개발하였다(Fig. 1).
이상홍수 발생 시 안동-임하댐 저수지의 최적운영을 위한 퍼지운영기법을 개발하기 위해서는 먼저 어떠한 조건(입력변수)을 고려하여 저수지를 운영할 것인가 하는 것이 중요한 요소로 작용한다. 본 연구에서는 안동댐과 임하댐 각 저수지의 홍수기 운영은 하류에 위치한 주요 도시인 안동시의 홍수 저감이 목적이므로 안동시 지점과 안동댐 및 임하댐 저수지의 각 지점 상황을 고려할 수 있도록 입력변수를 선정하였다. 퍼지기법을 적용하기 위해 Table 2와 같이 저수지의 상황을 고려하기 위한 입력변수로는 각 저수지의 저류량(STOa, STOi)과 유입량(INa(t), INi(t)) 및 유입량의 증감(INa(trend), INi(trend))을 사용하였고, 안동시 지점의 상황을 고려하기 위한 입력변수로는 안동시 지점의 유량(DISCHa)을 입력변수로 하여 총 7 개의 입력변수를 구성하였다.
최근 들어 Deep 등(2009)에 의해 퍼지제어기법에 유전자 알고리즘을 이용한 최적화 모형을 적용하여 두 개 이상의 저수지를 연계운영하기 위한 연구가 시도되고 있지만 아직은 미흡한 편이다. 본 연구에서는 퍼지제어기법과 최적화 기법을 연속적으로 적용하여 두 개 이상의 저수지의 운영에 적용하였다. 이를 위해 먼저 낙동강 상류의 안동댐과 임하댐 유역에 이상홍수 발생 시 저수지의 최적연계운영을 통해 저수지 하류 안동시 지점의 홍수피해를 최소화하는 것과 동시에 저수지의 안전성을 확보하는 것을 목적으로 최적화기법의 하나인 선형계획법을 사용하여 저수지최적연계운영을 실시하였다.
각 시나리오별 81개 case의 모형을 구축하고 운영하였으나, PMF 시나리오에서는 9개 case에서 홍수방어에 실패하는 불능해에 도달하였다. 불능해에 도달한 경우를 제외하고 나머지 case에 대한 최적운영 결과로부터 각 댐 저수지의 저류량, 유입량, 유입량의 증감 및 안동시 지점의 유출량을 입력변수로 하고 안동댐과 임하댐의 저수지 방류량을 출력변수로 하는 퍼지규칙으로 정리하였으며, 동일한 입력변수의 조합을 갖는 규칙을 통합하고 저수지 방류가 없는 경우를 제외하여 224개의 퍼지규칙으로 정리하였다. 정리된 퍼지규칙을 사용하여 안동댐과 임하댐의 저수지 저류량, 유입량, 유입량의 변화 및 안동시 지점의 유량을 입력하면 각 저수지의 방류량을 결정할 수 있는 저수지 운영 GUI를 개발하였으며, 2002년 8월 말 발생한 홍수사상에 적용해 보았다.
안동댐에서 방류한 홍수가 안동시에 도달할 때까지 약 20분의 시간이 소요되는 것을 감안하여 분석시간 간격은 10분으로 설정하였으며, 각 댐의 유입 수문자료 또한 모두 10분 간격의 자료로 변환하여 사용하였다.
본 연구에서는 퍼지제어기법과 최적화 기법을 연속적으로 적용하여 두 개 이상의 저수지의 운영에 적용하였다. 이를 위해 먼저 낙동강 상류의 안동댐과 임하댐 유역에 이상홍수 발생 시 저수지의 최적연계운영을 통해 저수지 하류 안동시 지점의 홍수피해를 최소화하는 것과 동시에 저수지의 안전성을 확보하는 것을 목적으로 최적화기법의 하나인 선형계획법을 사용하여 저수지최적연계운영을 실시하였다. 이후 최적연계운영 결과로부터 저수지 하류의 안동시 지점의 유량과 안동댐 및 임하댐의 각 저수지의 저류량, 유입량 및 유입량의 증감에 따라 방류량을 결정할 수 있는 저수지운영규칙을 추출하고 이를 퍼지제어기법에 적용하여 실제 안동댐과 임하댐에서 각 저수지의 저류량, 유입량, 유입량의 증감 추세 및 안동시 지점에서의 유량을 입력자료로하여 안동댐과 임하댐의 방류량의 결정에 도움을 줄 수 있는 퍼지최적연계운영모형을 개발하였다.
이상홍수 발생 시 개발된 운영규칙을 사용하여 누구나 쉽게 저수지 방류량을 조절할 수 있게 하기 위해 Fig. 10과 같은 GUI를 개발하였다. GUI는 안동댐과 임하댐 저수지에서의 현재 시간의 저류량과 유입량 및 안동시 지점에서의 유량을 입력하고, 각 저수지 유입량의 증감 현황을 설정한 후 실행 버튼을 클릭하면 이상홍수 시 저수지 최적 연계운영을 위해 작성된 퍼지최적운영규칙을 통해 산정된 각 저수지에서의 방류량이 출력 되도록 구성되었다.
이를 위해 먼저 낙동강 상류의 안동댐과 임하댐 유역에 이상홍수 발생 시 저수지의 최적연계운영을 통해 저수지 하류 안동시 지점의 홍수피해를 최소화하는 것과 동시에 저수지의 안전성을 확보하는 것을 목적으로 최적화기법의 하나인 선형계획법을 사용하여 저수지최적연계운영을 실시하였다. 이후 최적연계운영 결과로부터 저수지 하류의 안동시 지점의 유량과 안동댐 및 임하댐의 각 저수지의 저류량, 유입량 및 유입량의 증감에 따라 방류량을 결정할 수 있는 저수지운영규칙을 추출하고 이를 퍼지제어기법에 적용하여 실제 안동댐과 임하댐에서 각 저수지의 저류량, 유입량, 유입량의 증감 추세 및 안동시 지점에서의 유량을 입력자료로하여 안동댐과 임하댐의 방류량의 결정에 도움을 줄 수 있는 퍼지최적연계운영모형을 개발하였다.
저류량 제약조건을 조절하기 위해 저류량 제약조건을 ‘홍수기 제한수위’ - ‘계획홍수위’ - ‘여유고를 고려한 댐 정상부수위’ 순서로 최대 저류량 제약조건을 한 단계씩 높게 조절하여 순차적으로 적용하였다.
본 연구에서는 안동·임하댐의 저수지 상류에 100년 빈도 홍수량 및 PMF에 해당하는 이상홍수 발생 시 댐의 하류에 위치한 안동시 지점의 유출량을 최소화하는 것을 목적으로 하여 최적화 기법인 선형계획법과 퍼지제어기법을 적용한 퍼지최적저수지운영기법을 개발하였다. 저수지 최적운영에서는 안동댐과 임하댐의 저수지 상류에 각각 100년 빈도의 강우가 발생할 경우 홍수 유입 시나리오와 PMP 발생 시 PMF 유입 시나리오에 대해 저수지 최적운영을 실시하였다. 각 시나리오별 81개 case의 모형을 구축하고 운영하였으나, PMF 시나리오에서는 9개 case에서 홍수방어에 실패하는 불능해에 도달하였다.
불능해에 도달한 경우를 제외하고 나머지 case에 대한 최적운영 결과로부터 각 댐 저수지의 저류량, 유입량, 유입량의 증감 및 안동시 지점의 유출량을 입력변수로 하고 안동댐과 임하댐의 저수지 방류량을 출력변수로 하는 퍼지규칙으로 정리하였으며, 동일한 입력변수의 조합을 갖는 규칙을 통합하고 저수지 방류가 없는 경우를 제외하여 224개의 퍼지규칙으로 정리하였다. 정리된 퍼지규칙을 사용하여 안동댐과 임하댐의 저수지 저류량, 유입량, 유입량의 변화 및 안동시 지점의 유량을 입력하면 각 저수지의 방류량을 결정할 수 있는 저수지 운영 GUI를 개발하였으며, 2002년 8월 말 발생한 홍수사상에 적용해 보았다.
최적운영 규칙을 퍼지제어기법에 적용하기 위해 앞에서 선정한 퍼지 입·출력 변수의 소속함수를 기준으로 최적운영결과를 정리하였다.
최적화 모형에서 안동댐, 임하댐의 각 저수지 및 길안천의 유입 홍수량은 이상홍수 상황을 고려하여 각 댐에서는 100년 빈도 및 PMF 홍수량을 사용하였고, 길안천은 200년 빈도의 홍수량을 사용하였다. 실제 이와 같은 큰 홍수량이 각 저수지 및 길안천을 통해 동시에 유입되는 상황이 발생할 확률은 낮지만 극한의 상황을 가정하기 위해 위와 같은 상황을 가정하였다.
최적화 모형에서 저수지로 100년 빈도 홍수량 및 PMF 유입 시 발생할 수 있는 다양한 상황을 모의하기 위해 저수지 초기 저류량(각 저수지별 3개 조건)과 유입홍수 수문곡선(각 저수지별 3개 조건)을 변화시켜 다양한 형태의 조건(설계홍수량별 81개 조합)에 대해 모의 하였다(Table 1). 각 저수지 초기 저류량은 각 저수지별 저수지 수위를 기준으로 비교적 저류량이 많은 상태에 대해 모의하였으며, 계획홍수위(7VB:Very Big), 홍수기 제한수위(6BI:Big), 제한수위-여수로 월류부 수위의 중간수위(5MB:Medium Big)의 세 가지 값을 초기값으로 사용하였다.
최적화모형을 이용하여 모의된 결과는 일반적인 입·출력값의 형태(숫자)로 되어 있으므로 이를 앞에서 정의한 변수별 소속함수를 통해 퍼지화하여 퍼지규칙을 구성하였다.
심재현 등(2004a, 2004b)은 퍼지제어모형을 이용한 다목적 댐 홍수조절 모형의 개발 및 적용연구를 통해 퍼지제어기법을 사용하여 저수지 저류량과 유입량, 유입량의 변화에 따라 저수지 방류량을 결정하는 몇 개의 퍼지규칙으로 구성된 모형을 개발하였다. 퍼지규칙은 퍼지규칙의 조건부에 해당하는 저수지 저류량과 유입량, 유입량의 변화와 결과부에 해당하는 저수지 방류량의 상호 연관성을 바탕으로 연구자의 경험과 판단에 따라 임의로 퍼지규칙을 구성하고 적용성 검토를 위해 한강유역의 댐을 대상으로 모형을 적용하였다. 정한우(2005)는 전문가의 의견을 반영하여 운영규칙을 생성하는 기존의 방식을 지양하고, 퍼지제어기법에 퍼지타부탐색기법을 적용하여 저수지 제어규칙을 자동적으로 생성할 수 있는 모형을 개발하고 충주댐의 저수지 운영에 적용하였다.
본 연구에서는 안동댐과 임하댐 각 저수지의 홍수기 운영은 하류에 위치한 주요 도시인 안동시의 홍수 저감이 목적이므로 안동시 지점과 안동댐 및 임하댐 저수지의 각 지점 상황을 고려할 수 있도록 입력변수를 선정하였다. 퍼지기법을 적용하기 위해 Table 2와 같이 저수지의 상황을 고려하기 위한 입력변수로는 각 저수지의 저류량(STOa, STOi)과 유입량(INa(t), INi(t)) 및 유입량의 증감(INa(trend), INi(trend))을 사용하였고, 안동시 지점의 상황을 고려하기 위한 입력변수로는 안동시 지점의 유량(DISCHa)을 입력변수로 하여 총 7 개의 입력변수를 구성하였다. 저수지 운영을 위한 퍼지결과(출력변수)는 안동댐과 임하댐의 저수지 방류량으로 하였다.
본 연구에서는 두 개의 다목적댐이 위치한 유역에 이상홍수 발생 시, 두 개의 저수지를 효율적으로 연계 운영하여 하류의 홍수피해를 최소화함과 동시에 저수지의 안전성을 확보하기 위해 저수지 운영모형을 개발하는 것을 목적으로 하였다. 현재 본 연구에서 개발하고자 하는 모형은 저수지 운영모형이나 최적화 모형과 같이 홍수발생 시 전체 기간 동안의 유입량을 알고 있다고 가정하는 상태에서 전 기간에 대한 방류계획을 수립하는 것이 아니라, 이상홍수와 같은 긴박한 상황에서 실시간으로 의사결정자의 의사결정을 지원하기 위한 저수지 방류량 결정모형이다.
대상 데이터
실제 이와 같은 큰 홍수량이 각 저수지 및 길안천을 통해 동시에 유입되는 상황이 발생할 확률은 낮지만 극한의 상황을 가정하기 위해 위와 같은 상황을 가정하였다. 각 저수지의 유입 홍수량은 안동댐 저수지의 경우 18시간, 임하댐 저수지의 경우 24시간의 지속시간을 갖는 호우를 통해 산정되어, 홍수 지속시간의 차이가 있어 각 저수지에 공통적으로 홍수유입 시점으로부터 50 시간(10 분 간격 300 구간, 3,000 분)까지의 유입량 자료를 사용하였다. 각 홍수량은 전체 50 시간의 자료를 사용하였으나 최적화 모형의 특성상 전체기간의 자료를 모두 사용할 경우 전 구간에 대한 유입량의 크기와 지속시간, 첨두 발생시간 등의 유입특성을 사전에 모두 알게 되어 첨두 유입량 발생 시간까지는 사전방류가 가능하고, 첨두 유입량 발생 이후에는 유입량 감소에 따라 저류에 중점을 둔 운영이 가능하게 된다.
4와 같이 안동시 상류에 안동댐과 임하댐이 병렬로 위치하며 임하댐 하류에서 반변천의 지류인 길안천이 유입된다. 본 연구에서 저수지 연계운영을 위한 조절 지점(CP: control point)으로는 안동시 지점(안동대교 지점)을 선정하였다. 안동시를 기준으로 안동댐은 낙동강 본류를 따라 5.
시험 유역은 Fig. 4와 같이 안동시 상류에 안동댐과 임하댐이 병렬로 위치하며 임하댐 하류에서 반변천의 지류인 길안천이 유입된다. 본 연구에서 저수지 연계운영을 위한 조절 지점(CP: control point)으로는 안동시 지점(안동대교 지점)을 선정하였다.
이론/모형
임하댐 하류에서 유입되는 지류인 길안천은 임하댐~안동시 구간의 가운데에서 유입되어 두 개 소구간의 하도추적을 거치도록 모형을 구성하였다. 하도추적에는 수문학적 홍수추적방법인 Muskingum 방법을 사용하였다.
성능/효과
각 모형을 순서의 영문이니셜 및 숫자 순서로 표기할 때, 불능해에 도달한 경우는 MA75, MA76, MA77, MM75, MM76, MM77, MB75, MB76, MB77의 9 개 case로 상대적으로 저류용량이 큰 안동댐의 저류량이 홍수위에 도달한 상태에서 이상홍수가 유입될 경우 홍수조절이 어려운 것으로 추정된다.
저수지 최적운영에서는 안동댐과 임하댐의 저수지 상류에 각각 100년 빈도의 강우가 발생할 경우 홍수 유입 시나리오와 PMP 발생 시 PMF 유입 시나리오에 대해 저수지 최적운영을 실시하였다. 각 시나리오별 81개 case의 모형을 구축하고 운영하였으나, PMF 시나리오에서는 9개 case에서 홍수방어에 실패하는 불능해에 도달하였다. 불능해에 도달한 경우를 제외하고 나머지 case에 대한 최적운영 결과로부터 각 댐 저수지의 저류량, 유입량, 유입량의 증감 및 안동시 지점의 유출량을 입력변수로 하고 안동댐과 임하댐의 저수지 방류량을 출력변수로 하는 퍼지규칙으로 정리하였으며, 동일한 입력변수의 조합을 갖는 규칙을 통합하고 저수지 방류가 없는 경우를 제외하여 224개의 퍼지규칙으로 정리하였다.
그러나 본 연구에서는 연구의 중점이 저수지의 최적운영이 아니라 최적운영의 결과로부터 추출한 운영규칙을 퍼지제어기법에 적용하여 저수지 운영에 있어서 의사결정에 도움을 주는 것에 있으므로 저수지 최적운영결과를 그대로 사용하였다. 또, 개발된 모형을 사용한 결과 해당 시점에서의 각 저수지와 하류 지점의 상황을 바탕으로 방류량을 결정할 수는 있었지만, 시간적인 연속성을 고려하지 못하여 홍수 유입 초기 방류량의 증감 폭이 크고, 이상홍수와 같은 큰 홍수에 대한 방어기능에 집중되어 비교적 많은 양을 방류하는 형태를 보였으며, 시간적인 유황 변동을 고려하지 못하는 한계를 보였다.
각 모형을 <안동댐 저수지 유입량 - 임하댐 저수지 유입량 - 안동댐 저수지 초기수위 - 임하댐 저수지 초기수위>순서의 영문이니셜 및 숫자 순서로 표기할 때, 불능해에 도달한 경우는 MA75, MA76, MA77, MM75, MM76, MM77, MB75, MB76, MB77의 9 개 case로 상대적으로 저류용량이 큰 안동댐의 저류량이 홍수위에 도달한 상태에서 이상홍수가 유입될 경우 홍수조절이 어려운 것으로 추정된다. 본 연구에서 검토한 유입 조건에서는 안동댐의 저수지로 유입되는 홍수의 첨두부가 가운데 위치할 경우 홍수조절이 어려운 것으로 나타났다. 본 연구에서는 PMF 시나리오에서 불능해에 도달한 9 개 case는 배제하고 100년 빈도 홍수량 유입 시나리오 81 개 case와 PMF 시나리오의 72 개의 case만을 이용하여 저수지 최적 운영규칙을 추출하였다.
7 개의 소속함수를 가진 7 개의 변수와 2 개의 소속함수를 가진 2개의 변수를 통해 만들어진 규칙은 이론적으로 각 시나리오별 약 3백만개의 규칙이 생성될 수 있다. 본 연구에서 추출한 퍼지 규칙의 수는 61,682개 였으며, 그 중 입력변수의 퍼지규칙이 동일한 경우에 대해서는 댐 방류량을 평균하여 하나의 규칙으로 정리하고, 안동댐과 임하댐의 각 저수지 중 어느 저수지에서도 방류가 없는 경우는 규칙에서 제외하여 최종 224 개의 규칙을 추출하였다(Table 4).
저수지 운영 결과를 개략적으로 살펴보면 홍수 유입 이전 저류량이 상대적으로 많은 임하댐의 저수지에서는 사전방류를 실시하고, 홍수 유입 시 각 저수지에서는 많은 양의 방류를 통해 저수지 저류량을 낮추어 홍수기 운영을 실시하고 있으며, 홍수 유입이 끝난 후에는 방류량을 줄여서 안정적인 운영을 수행 한 것으로 평가할 수 있다.
지금까지 퍼지제어기법을 이용한 저수지 운영과 관련한 연구는 퍼지제어기법과 다양한 최적화 기법을 조합하여 단일 저수지 운영을 위한 모형의 개발 및 적용에 그치고 있으나, 본 연구에서는 퍼지제어기법과 최적화 기법의 하나인 선형계획법을 사용하여 두 개 저수지의 연계운영 모형을 개발하였다는데 의의가 있다고 판단된다.
최적화 모형 운영 결과 100년 빈도 홍수량 시나리오에서는 전체 81 개의 시나리오 모두 가능해에 도달하였으나, PMF 시나리오에서는 9 개의 case에서 불능해에 도달하였다. 각 모형을 <안동댐 저수지 유입량 - 임하댐 저수지 유입량 - 안동댐 저수지 초기수위 - 임하댐 저수지 초기수위>순서의 영문이니셜 및 숫자 순서로 표기할 때, 불능해에 도달한 경우는 MA75, MA76, MA77, MM75, MM76, MM77, MB75, MB76, MB77의 9 개 case로 상대적으로 저류용량이 큰 안동댐의 저류량이 홍수위에 도달한 상태에서 이상홍수가 유입될 경우 홍수조절이 어려운 것으로 추정된다.
후속연구
본 연구에서 이상홍수 발생 시 저수지의 안전성과 저수지 하류의 주요지점의 홍수피해를 최소화하기 위한 방류량 결정이 주가 되고 있는 반면, 저수지 저류를 통한 용수 확보에 대한 고려가 충분하지 않기 때문에 작은 방류량에 대한 퍼지규칙이 적고 규칙이 있더라도 가중치가 상대적으로 낮기 때문에 발생 되는 문제이다. 이는, 추후 연구를 통해 적은 양의 유량을 방류시키는 운영규칙을 추가하고 해당되는 규칙에 대한 가중치를 높여줄 경우 어느 정도 해결 가능 할 것으로 판단된다.
현재 추가적인 연구를 통해 실제 저수지의 물리적 상황을 좀 더 정확하게 반영할 수 있는 최적운영모형을 구축하고 있으며, 지금까지 개발된 퍼지최적저수지운영기법을 기반으로 연속적인 유황의 변동을 고려하여 방류량을 결정하고, 각 구간별 방류량의 증감 폭을 조절할 수 있는 운영기법을 개발 중에 있다. 이후의 연구를 통해 개발될 모형은 기존의 저수지 운영 기법의 단점을 보완하여 이상홍수 발생 시 저수지 운영자의 의사결정에 도움을 줄 수 있는 정보를 제공하여 댐의 안전성을 높이고, 하류의 홍수피해 저감에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
홍수기 저수지의 운영은 댐의 안전성 확보와 댐 하류의 홍수량 조절 등의 상충되는 목표를 모두 고려하여 이루어져야 한다. 특히, PMF와 같은 이상홍수는 양적으로 또는 시간적으로 지금까지 발생했던 기존의 강우사상과는 다른 양상을 가질 것으로 예상되며 기존의 저수지 운영기법과는 다른, 좀 더 신뢰성 있고 정밀한 운영방법을 통해서 운영되어져야 할 것으로 판단된다. 본 연구에서는 시험유역인 안동댐과 임하댐의 저수지로 100년 빈도 홍수량 및 PMP가 유입될 경우에 대한 저수지 최적 운영을 실시하여, 그 결과로부터 저수지 최적 운영규칙을 추출하였고, 추출한 규칙을 인간의 사고체계와 유사한 형태로 추론을 수행하는 퍼지추론기법에 적용하여 저수지 퍼지최적운영모형을 개발하였다(Fig.
현재 추가적인 연구를 통해 실제 저수지의 물리적 상황을 좀 더 정확하게 반영할 수 있는 최적운영모형을 구축하고 있으며, 지금까지 개발된 퍼지최적저수지운영기법을 기반으로 연속적인 유황의 변동을 고려하여 방류량을 결정하고, 각 구간별 방류량의 증감 폭을 조절할 수 있는 운영기법을 개발 중에 있다. 이후의 연구를 통해 개발될 모형은 기존의 저수지 운영 기법의 단점을 보완하여 이상홍수 발생 시 저수지 운영자의 의사결정에 도움을 줄 수 있는 정보를 제공하여 댐의 안전성을 높이고, 하류의 홍수피해 저감에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
최적화 문제를 구성하는 두 부분은 무엇인가?
최적화기법은 가능한 모든 대안에 대해 각각 계산하고 평가하지 않고도 최선의 대안을 찾아낼 수 있는 계산방법이다. 최적화 문제는 다음과 같이 목적함수와 제약조건의 두 부분으로 구성된다.
최적화 문제를 구성하는 목적함수와 제약조건은 각각 어떻게 구분되는가?
모든 최적화 문제는 목적함수(objective function)와 제약조건의 두 부분으로 구성된다. 목적함수는 모형의 종류에 따라 최대화(maximize) 혹은 최소화(minimize) 문제로 구별할 수 있으며, 제약조건들은 등식, 또는 부등식의 형태로 구분되어진다. 최적화 문제는 목적함수와 제약조건의 형태와 계산 방법에 따라 선형계획법, 비선형계획법, 정수계획법, 동적 계획법 등으로 분류되어 진다.
이상홍수란 무엇인가?
IPCC(Intergovernmental Panel for Climate Change) 보고서(2007)에 따르면 한반도의 연평균강우량은 증가하고 강우발생일은 감소하여 강우강도는 지속적으로 증가하고 있는 것으로 나타났으며, 지금까지의 기후변화 추세를 통해 볼 때 앞으로의 호우 사상은 현재보다 더 극심한 양상을 나타낼 것으로 예상된다. 이상홍수란 댐 및 하천시설물 설계에 적용된 강우강도와 홍수량을 초과하는 경우를 의미한다(고덕구, 2011). 이상홍수가 저수지로 유입될 경우 일반적인 홍수가 유입될 경우의 저수지 운영보다 더욱 신속하고 정교한 운영이 요구될 것으로 판단된다.
참고문헌 (19)
건설교통부(2004) 댐의 수문학적 안정성 검토 및 치수능력증대 기본계획 수립.
고덕구(2011) "이상홍수의 현황과 대응방안", 국토, 국토연구원, 통권355호, pp. 24-29.
고충석, 이병철(1986) "선형계획기법(Linear Programming)에 관한 연구", 제주대학교 논문집, 제주대학교, 제23집(사회편), pp. 13-27.
김진호(2011) 적응 퍼지 제어기법을 이용한 대청댐 운영의 최적화, 석사학위논문, 경희대학교 대학원.
심재현, 김지태, 허준행(2004a) "퍼지제어모형을 이용한 다목적댐의 홍수조절모형(I)-단일댐의 운영모형 개발". 한국방재학회논문집, 한국방재학회, Vol. 4 No. 1, pp. 33-40.
이재응, 최성규(2007a) "Fuzzy DP를 이용한 유역의 저수지 시스템 최적운영(I) - Fuzzy DP 기법 개발". 대한토목학회 논문집, 대한토목학회, Vol. 27 No. 18, pp. 65-70.
이재응, 최성규(2007b) "Fuzzy DP를 이용한 유역의 저수지 시스템 최적운영(II) - 다목적댐에 적용". 대한토목학회 논문집, 대한토목학회, Vol. 27 No. 18, pp. 71-77.
정한우(2005) 홍수시 저수지 운영을 위한 퍼지-타부탐색 모형의 적용, 석사학위논문, 인하대학교 대학원.
Deep, K., Singh, K.P., Kansal, M.L., and Mohan, C. (2009) "Management of multipurpose multireservoir using fuzzy interactive method", Water Resources Management, Edited by Springer, Netherlands, 2009, pp. 1-17.
Ganji, A., Khalili, D., Karamouz, M., Ponnambalam, K., and Javan, M. (2008) "A fuzzy stochastic dynamic Nash game analysis of policies for managing water allocation in a reservoir system", Water Resources Management, Edited by Springer, Netherlands, Volume 22, Issue 1, January 2008, pp. 51-66.
IPCC (2007) Climate Change 2007: Synthesis Report. Contribution of Working Group I, II and III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. IPCC, Geneva, Switzerland.
Jairaj, P.G. and Vedula, S. (2000) "Multireservoir system optimization using fuzzy mathematical programming", Water Resources Management, Edited by Springer, Netherlands, Volume 14, Issue 6, December 2000, pp. 457-472.
Karaboga, D., Bagis, A., and Haktanir, T. (2008) "Controlling spillway gates of dams by using fuzzy logic controller with optimum rule number", Applied Soft Computing Journal, Volume 8, Issue 1, January 2008, pp. 232-238.
Mamdani, E.H. and Assilian, S. (1975) An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic controller, International Journal of Man-Machine Studies, Vol. 7, No. 1, pp. 1-13.
Mehta, R. and Jain, S.K. (2009) "Optimal operation of a multi-purpose reservoir using neuro-fuzzy technique", Water Resources Management, Edited by Springer, Netherlands, Vol. 23, Issue 3, pp. 509-529.
Panigrahi, D.P. and Mujumdar, P.P. (2000) "Reservoir operation modelling with fuzzy logic", Water Resources Management, Edited by Springer, Netherlands, Volume 14, Issue 2, April 2000, pp. 89-109.
Pinthong, P., Gupta, A.D., Babel, M.S., and Weesakul, S. (2009) "Improved reservoir operation using hybrid genetic algorithm and neurofuzzy computing", Water Resources Management, Edited by Springer, Netherlands, Vol. 23, Issue 4, 2009, pp. 697-720.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.