선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
제안 방법
- 2. 적정분포형을 선정하기 위하여 적합도 검정을 통과한 4개의 확률분포형에 대하여 갈수빈도해석을 실시하여 도시한 후 적정분포형을 선정하였다. 그 결과 2변수 gamma분포형을 제외한 모든 분포형에서 음(−)의 값이 산정되어 적정확률분포형으로 2변수 gamma 분포를 선정하였다.
- Fig. 6은 기존의 갈수빈도해석 방법인 재현기간에 따른 월별 유입량으로 산정한 case 1의 방법과 1월의 재현기간별 유입량은 동일하나 실무에서 많이 사용하고 있는 방법인 월단위 누가유입량 계열을 구축하여 갈수빈도해석을 수행한 후 2월부터 12월까지는 전월의 재현기간별 유입량을 차분하여 산정한 case 2의 방법을 비교하여 적용성을 판단하고자 하였다. 적정분포형으로 2변수 gamma분포형을 적용하였으며 case 1의 방법과 case 2의 방법에 대하여 1월부터 12월의 quentile을 산정하였고, 그 중 7월, 11월에 대하여 화천댐와 춘천댐의 갈수빈도해석 결과를 그림으로 나타낸 것이다.
- 갈수빈도해석을 수행하기 전 화천댐과 춘천댐의 유입량에 대하여 경향성 및 변동점 분석을 실시하였다. Fig.
- 그 결과 2변수 gamma분포형을 제외한 모든 분포형에서 음(−)의 값이 산정되어 적정확률분포형으로 2변수 gamma 분포를 선정하였다.
- 그러나 화천댐의 유입량을 살펴보면 2002년 이수기인 1월 17일부터 2월 3일까지 18일 동안 화천댐의 평균유입량이 홍수기의 평균유입량과 근접한 214 m3/s·day 발생하였다. 그 이유는 2002년 임남댐이 완공된 후 인위적인 저류시설물의 영향 즉, 인위적인 방류로 인한 겨울홍수가 발생한 것을 확인하여 2002년을 제외한 2003년부터의 화천댐 유입량을 이용하여 갈수빈도해석을 실시하였다.
- 댐운영 시 하천유지유량 설정에 최소한의 기준이 되는 확률갈수량을 산정하기 위하여 화천댐과 춘천댐의 유입량 자료를 구축하여 갈수빈도해석을 실시하였다. 매개변수 추정방법은 확률가중모멘트법을 적용하였으며, 그 결과를 갈수빈도해석 방법에 따라 비교·분석 하였다(case 1: 기존의 갈수빈도해석 방법, case 2: 1월의 갈수빈도해석 결과는 동일하나, 2월부터 12월까지는 누가유입량 계열을 구축하여 갈수빈도해석을 실시한 후 전월까지의 갈수빈도해석 결과의 차로 산정하는 방법).
- . 또한 기존의 갈수빈도해석 방법인 월별 빈도별 유입량을 산정하는 방법(case 1)과 실무에서 사용하는 방법으로 1월의 빈도별 유입량은 동일하나 2월부터 12월까지의 누가유입량 계열(월단위)의 빈도별 유입량은 전월까지 산정한 빈도별 누가유입량 계열의 차로 산정하는 방법(case 2)을 이용한 갈수빈도해석 결과를 비교하여 적용성을 판단하고자 한다.
- 매개변수 추정방법은 확률가중모멘트법을 적용하였으며, 그 결과를 갈수빈도해석 방법에 따라 비교·분석 하였다(case 1: 기존의 갈수빈도해석 방법, case 2: 1월의 갈수빈도해석 결과는 동일하나, 2월부터 12월까지는 누가유입량 계열을 구축하여 갈수빈도해석을 실시한 후 전월까지의 갈수빈도해석 결과의 차로 산정하는 방법).
- 따라서 기존의 홍수빈도해석 방법은 확률분포형의 역함수에 비초과확률인 1– 1⁄T를 대입하여 산정하나, 갈수빈도해석 방법은 확률분포형의 역함수에 비초과확률로서 1⁄T를 대입하여 산정하게 된다. 본 연구에서는 갈수빈도해석을 위하여 16개의 확률분포형(Normal, Log-Gumbel(2,3변수), Gamma(2,3변수), Gumbel, Lognormal(2,3변수), Weibull (2,3변수), Generalized Logistic(GLO), Generalized Extreme Value(GEV), Log-Pearson type III, Generalized Pareto, Wakeby(4,5변수))을 적용하여 갈수빈도해석을 수행하였다(국립방재연구소, 2007).
- 본 연구에서는 한강유역의 상류댐인 화천댐과 춘천댐의 관측 유입량을 이용하여 갈수빈도해석을 실시하였으며, Table 1에서 보는 바와 같이 화천댐의 관측 유입량은 1971년 1월부터 2010년 12월까지 40개의 기록년에 대하여 적용하였고, 춘천댐의 경우는 동일기간이나 결측된 1972년 자료와 1986년 자료를 제외한 38개의 기록년에 대하여 1월부터 12월까지 재현기간에 따른 월별 유입량을 산정하였다. Fig.
- 적합도 검정은 적정분포형을 선정하기 위하여 4개의 적합도 검정(χ2-검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, Cramer von Mises 검정, 확률도시 상관계수(Probability Plot Correlation Coefficient; PPCC 검정) 방법을 적용하였다. 본 연구에서는 화천댐과 춘천댐에 대하여 적합도 검정 결과를 정리하여 분석하였으며, 1월부터 12월까지 16개의 분포형에 대하여 위에서 제시한 4개의 적합도 검정을 실시하였다.
- 예를 들어 case 2의 경우 5월에 대한 갈수빈도해석 결과인 quantile를 산정하기 위해서는 1월부터 5월까지 누가유입량의 갈수빈도해석 결과에서 1월부터 4월까지 누가유입량 자료의 갈수빈도해석 결과의 차로 산정된다. 본 연구의 2가지 방법인 case 1과 case 2의 1월부터 12월까지에 대하여 위에서 제시한 4개의 적합도 검정을 통해 한강수계에 위치한 화천댐과 춘천댐에 적합하다고 판단되는 상위 4개의 확률분포형(Gumbel, 2변수 gamma, Generalized Logistic(GLO), Generalized Extreme Value(GEV))을 선정하였다.
- 6은 기존의 갈수빈도해석 방법인 재현기간에 따른 월별 유입량으로 산정한 case 1의 방법과 1월의 재현기간별 유입량은 동일하나 실무에서 많이 사용하고 있는 방법인 월단위 누가유입량 계열을 구축하여 갈수빈도해석을 수행한 후 2월부터 12월까지는 전월의 재현기간별 유입량을 차분하여 산정한 case 2의 방법을 비교하여 적용성을 판단하고자 하였다. 적정분포형으로 2변수 gamma분포형을 적용하였으며 case 1의 방법과 case 2의 방법에 대하여 1월부터 12월의 quentile을 산정하였고, 그 중 7월, 11월에 대하여 화천댐와 춘천댐의 갈수빈도해석 결과를 그림으로 나타낸 것이다. 7월에 대한 화천댐 유입량의 quantile에서 재현기간이 100년 이상일 경우 case 2의 방법에서 음의 값을 나타났고, 11월에 대한 춘천댐의 유입량 quantile은 case 2의 방법으로 산정한 quantile에서 재현기간 3년과 5년에 해당하는 quantile이 재현기간 2년에 해당하는 quantile보다 크게 산정되는 역전현상을 확인할 수 있었다.
- Table 2는 화천댐과 춘천댐에 대한 1월부터 12월까지의 경향성 분석 결과이고, Table 3은 화천댐과 춘천댐에 대한 1월부터 12월까지의 변동점 분석 결과이다. 화천댐과 춘천댐에 대한 임의의 변동점은 1997년부터 2000년도, 인위적인 방류가 있었던 2002년까지 임남댐 건설기간에 대하여 변동점 분석을 실시하였다. 경향성 분석은 1월의 화천댐 유입량을 실시하였으며, 그 결과 t test, polynomial regression test, Mann-Kendall test에서 경향성이 없다고 나타났다.
데이터처리
- 갈수빈도해석을 수행하기 전 화천댐과 춘천댐의 유입량에 대하여 경향성 및 변동점 분석을 실시하였다. Fig. 1은 일반적인 회귀분석(linear regression)을 통해 자료의 경향성을 분석한 결과를 도시한 것이며, 화천댐과 춘천댐 유입량의 경향성 분석은 5가지 방법(t test, Hotelling-Pabst test, Polynomial regression test, Mann-Kendall test, Sen test)을 변동점 분석은 6가지 방법(Mann-Whitney test, Sign test, Simple t test, Simple f test, Modified t test, Modfied f test)을 실시하였다. Table 2는 화천댐과 춘천댐에 대한 1월부터 12월까지의 경향성 분석 결과이고, Table 3은 화천댐과 춘천댐에 대한 1월부터 12월까지의 변동점 분석 결과이다.
- 갈수빈도해석을 위해 화천댐과 춘천댐의 유입량 자료를 월별로 정리한 후 빈도해석에 사용되는 16개의 확률분포형을 적용하여 확률분포형에 따른 매개변수 적합성 조건과 적합도 검정을 실시하였다. 적합도 검정은 적정분포형을 선정하기 위하여 4개의 적합도 검정(χ2-검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, Cramer von Mises 검정, 확률도시 상관계수(Probability Plot Correlation Coefficient; PPCC 검정) 방법을 적용하였다.
이론/모형
- 적합도 검정은 적정분포형을 선정하기 위하여 4개의 적합도 검정(χ2-검정, Kolmogorov-Smirnov 검정, Cramer von Mises 검정, 확률도시 상관계수(Probability Plot Correlation Coefficient; PPCC 검정) 방법을 적용하였다.
성능/효과
- Fig. 2의 (b) and (c)를 살펴보면 Generalized Logistic분포형으로 산정한 6월과 9월 유입량에 대한 quantile에서 재현기간이 커질수록 quantile이 감소해야하나 이와 반대로 증가되는 역전현상이 발생함을 확인할 수 있었으며, 이러한 현상이 발생한 원인은 분포형의 특징으로 분포형의 좌측꼬리 부분이 다른 분포형보다 상대적으로 짧고 5월과 6월의 누적 유입량 계열의 차이가 나지 않아 큰 재현기간에서의 quantile에서 역전현상이 발생한 것으로 판단된다. 향후 연구로서 월유입량에 대하여 매개변수의 변화에 따른 quantile의 민감도를 판단할 수 있는 연구가 필요하다.
- 1. 16개의 확률분포형을 적용한 결과 Gumbel, 2변수 gamma, Generalized Logistic(GLO), Generalized Extreme Value(GEV) 확률분포형이 따른 매개변수 적합성 조건과 확률분포형에 대한 적합도 검정을 만족하는 것으로 나타났다.
- 2 and 3은 화천댐과 춘천댐 유입량에 대한 재현기간에 따른 quantile을 case 1과 case 2에 대하여 나타낸 것으로 화천댐과 춘천댐 모두 2변수 gamma분포를 제외하고 재현기간이 증가할수록 quantile의 값이 음(−)의 값을 산정하는 경우가 빈번해지며, case 2가 case 1보다 상대적으로 큰 값을 나타내고 있음을 확인할 수 있다.
- 3. 화천댐과 춘천댐 모두 누적유입량 계열의 차로 산정한 방법인 case 2에서 재현기간에 월별 유입량을 산정할 때 부분적으로 음(−)의 값이 산출되었고, 여름철인 7~9월에서두 댐 모두 quantile이 매우 크게 산정되었다.
- 적정분포형으로 2변수 gamma분포형을 적용하였으며 case 1의 방법과 case 2의 방법에 대하여 1월부터 12월의 quentile을 산정하였고, 그 중 7월, 11월에 대하여 화천댐와 춘천댐의 갈수빈도해석 결과를 그림으로 나타낸 것이다. 7월에 대한 화천댐 유입량의 quantile에서 재현기간이 100년 이상일 경우 case 2의 방법에서 음의 값을 나타났고, 11월에 대한 춘천댐의 유입량 quantile은 case 2의 방법으로 산정한 quantile에서 재현기간 3년과 5년에 해당하는 quantile이 재현기간 2년에 해당하는 quantile보다 크게 산정되는 역전현상을 확인할 수 있었다. 또한, 11월 춘천댐의 경우 case 1의 작은 재현기간의 quantile이 case 2의 극한사상이라 할 수 있는 재현기간 500년에 해당하는 quantile보다 작게 산정될 뿐만 아니라 평균유입량과 비슷한 값을 산정하는 것으로 나타났다.
- Case 1과 case 2의 방법으로 산정하였을 때 1월부터 12월까지 quantile의 절대상대오차(relative error(%)=(case 2-case 1)/case 1×100(%))를 비교해 보면, 화천댐의 경우는 -53%~10,400%, 춘천댐의 경우는 0%~4,448%로 case 2의 방법으로 산정했을 때 case 1보다 상대적으로 큰 결과값을 보였고, 화천댐과 춘천댐의 7월, 8월, 9월에 대하여 case 2의 방법으로 산정한 결과 재현기간이 작아질수록 case 1과 case 2의 편차가 매우 커짐을 확인할 수 있다.
- 화천댐과 춘천댐에 대한 임의의 변동점은 1997년부터 2000년도, 인위적인 방류가 있었던 2002년까지 임남댐 건설기간에 대하여 변동점 분석을 실시하였다. 경향성 분석은 1월의 화천댐 유입량을 실시하였으며, 그 결과 t test, polynomial regression test, Mann-Kendall test에서 경향성이 없다고 나타났다. 화천댐의 변동점 분석 결과를 살펴보면, 임남댐 건설 기간인 1997년부터 2000년까지 1월의 변동점 분석 결과 Simple t test, Modified t test 방법에서 변동점이 발생하였고, 2002년에서는 Simple t test 방법에서 변동점이 발생하였다.
- 화천댐과 춘천댐 모두 누적유입량 계열의 차로 산정한 방법인 case 2에서 재현기간에 월별 유입량을 산정할 때 부분적으로 음(−)의 값이 산출되었고, 여름철인 7~9월에서두 댐 모두 quantile이 매우 크게 산정되었다. 또한 극한 사상에 해당하는 재현기간 500년에 해당하는 quantile이 매우 크게 나타났으며, 결론적으로 월단위 누적유입량 계열의 차로 산정하는 방법인 case 2의 방법보다는 기존의 빈도해석 방법인 월별 유입량을 구축한 후 갈수빈도해석을 실시한 case 1의 방법이 타당한 것으로 판단된다.
- 또한 분포형별 화천댐과 춘천댐 유입량의 quantile을 살펴보면, 2변수 gamma분포를 제외한 모든 분포형에서 음수(−) 값이 산정됨을 확인할 수 있다.
- 또한, 11월 춘천댐의 경우 case 1의 작은 재현기간의 quantile이 case 2의 극한사상이라 할 수 있는 재현기간 500년에 해당하는 quantile보다 작게 산정될 뿐만 아니라 평균유입량과 비슷한 값을 산정하는 것으로 나타났다. 이는 현실적으로 발생하기 어려운 경우로 결과적으로 case 1의 방법으로 산정한 갈수빈도해석 결과가 case 2의 방법으로 산정한 갈수빈도해석 결과보다 적절한 quantile을 산정하는 것으로 판단되었다.
- 20)인 6월과 9월에 대한 화천댐과 춘천댐의 유입량에 대한 quantile을 살펴보면, case 1과 case 2의 방법으로 산정한 유입량에 대한 quantile은 2변수 gamma분포형을 제외한 3개(Gumbel, Generlized Logistic, Generalized Extreme Value)의 분포형으로 산정한 quantile에서 음(−)의 값이 산정되었다. 이와 반대로 이수기 기간(홍수기 이외의 기간)인 3월과 12월에 대한 화천댐과 춘천댐의 유입량에 대한 quantile을 살펴보면, case 1의 방법으로 산정한 유입량에 대한 quantile도 홍수기 기간과 동일하게 2변수 gamma분포형으로 산정한 quantile에서만 음의 값이 발생하지 않음을 확인할 수 있었으며, case 2의 방법으로 산정한 유입량에 대한 quantile은 2변수 gamma분포형과 Gumbel분포형을 제외한 Gumbel분포형, Generalized Extreme Value 분포형에서 음의 값을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 따라서 본 결과를 이용하면, 화천댐과 춘천댐 이외의 댐에서도 월별 기준이 되는 유입량을 재현기간에 따라 산정하여 댐의 상시보장유량 설정에 기준이 되는 갈수량 등 댐 운영에 필요한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
- 2의 (b) and (c)를 살펴보면 Generalized Logistic분포형으로 산정한 6월과 9월 유입량에 대한 quantile에서 재현기간이 커질수록 quantile이 감소해야하나 이와 반대로 증가되는 역전현상이 발생함을 확인할 수 있었으며, 이러한 현상이 발생한 원인은 분포형의 특징으로 분포형의 좌측꼬리 부분이 다른 분포형보다 상대적으로 짧고 5월과 6월의 누적 유입량 계열의 차이가 나지 않아 큰 재현기간에서의 quantile에서 역전현상이 발생한 것으로 판단된다. 향후 연구로서 월유입량에 대하여 매개변수의 변화에 따른 quantile의 민감도를 판단할 수 있는 연구가 필요하다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.