본 연구에서는 설계유량 $16m^3/h$에서 설계효율 90%와 설계양정 20m의 성능을 보이며, 3,500rpm 고정회전수로 작동하는 원심펌프임펠러를 대상으로 단상류 유동해석을 수행하였다. 임펠러는 A.J. Stepanoff 경험식에 근거로 설계되었다. 단상류 해석의 경우, 설계유량에서 88.8%와 19.4m의 효율과 양정 결과를 보여주었고, 그 결과는 설계값과 상당히 일치하였다. 다상류 해석은 다양한 NPSH 조건하에서 수행되었으며, NPSH가 8.79m 일 때, 블레이드 부압면 근처에서 캐비테이션개시가 관찰되었다. 본 연구에서 설계된 임펠러의 필요흡입헤드는 대략 6.5m이며, 이 값 이상의 입구압력조건하에서 원심펌프는 작동되어야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 설계유량 $16m^3/h$에서 설계효율 90%와 설계양정 20m의 성능을 보이며, 3,500rpm 고정회전수로 작동하는 원심펌프 임펠러를 대상으로 단상류 유동해석을 수행하였다. 임펠러는 A.J. Stepanoff 경험식에 근거로 설계되었다. 단상류 해석의 경우, 설계유량에서 88.8%와 19.4m의 효율과 양정 결과를 보여주었고, 그 결과는 설계값과 상당히 일치하였다. 다상류 해석은 다양한 NPSH 조건하에서 수행되었으며, NPSH가 8.79m 일 때, 블레이드 부압면 근처에서 캐비테이션개시가 관찰되었다. 본 연구에서 설계된 임펠러의 필요흡입헤드는 대략 6.5m이며, 이 값 이상의 입구압력조건하에서 원심펌프는 작동되어야 할 것으로 판단된다.
In this investigation, flow analysis with single phase has been performed for a centrifugal impeller with a design efficiency of 90%, head of 20m and rotational speed of 3500 rpm at a design flow rate of 16m3. The impeller was designed based on an empirical formula suggested by A.J. Stepanoff. In a ...
In this investigation, flow analysis with single phase has been performed for a centrifugal impeller with a design efficiency of 90%, head of 20m and rotational speed of 3500 rpm at a design flow rate of 16m3. The impeller was designed based on an empirical formula suggested by A.J. Stepanoff. In a case of the single phase analysis, the hydraulic efficiency and head is 88.8% and 19.4m, respectively, which showed a good agreement with the values designed. The flow analysis with two phases was carried out under the various NPSH, at whose 8.79m the cavitation on the suction side of the blade was observed. The required NPSH of the designed impeller is approximately 6.5m and above this value, the designed centrifugal pump impeller needs to be operated under inlet pressure condition.
In this investigation, flow analysis with single phase has been performed for a centrifugal impeller with a design efficiency of 90%, head of 20m and rotational speed of 3500 rpm at a design flow rate of 16m3. The impeller was designed based on an empirical formula suggested by A.J. Stepanoff. In a case of the single phase analysis, the hydraulic efficiency and head is 88.8% and 19.4m, respectively, which showed a good agreement with the values designed. The flow analysis with two phases was carried out under the various NPSH, at whose 8.79m the cavitation on the suction side of the blade was observed. The required NPSH of the designed impeller is approximately 6.5m and above this value, the designed centrifugal pump impeller needs to be operated under inlet pressure condition.
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문제 정의
하지만 본 연구에서는 정상상태 조건하에서 vapor의 생성 여부 만을 판단하였기 때문에, 정상상태 해석 시 수렴성에 상당한 문제점이 있었다. 따라서 향후에는 이러한 문제점을 해결하기 위해 비정상 상태 해석을 통해 각 유량 별 NPSH에 따라 해석을 수행하여 vapor의 불규칙적인 거동 및 성능특성을 시제품 제작을 통한 시험결과와 비교 검토하고자 한다.
가설 설정
CFD를 통한 원심펌프 해석에 있어서 적절한 가정을 통하여 수치계산에 소요되는 시간과 비용을 현저히 줄일 수 있다. 본 연구에서는 유동장이 정상적이고 주기적이라는 가정을 하였으며, 이는 임펠러와 베인리스 디퓨저를 구성하는 각각의 날개 영역이 동일함을 의미한다. 따라서 주기조건을 이용하여 하나의 날개영역만을 해석하였다.
작동유체는 액상, 기상 그리고 응축할 수 없는 가스 혼합물로 가정하였으며, [10]이 제안한 캐비테이션 모델은 다음과 같다.
제안 방법
/h에서 [7]의 경험식의 근거로 설계한 임펠러를 대상으로 베인이 없는 디퓨저를 포함한 3,500rpm 고정회전수에 대하여 단상류 유동 해석을 수행하여, Steffanof에 의한 설계값과 임펠러의 성능을 우선적으로 비교· 검증하였다. 그 후, 다양한 흡입압력조건에 대한 이상류 해석을 추가적으로 수행하여 원심펌프 임펠러 내부에서 발생하는 캐비테이션 및 성능특성을 예측 및 분석하였다.
본 연구에서는 설계효율 90%에서 Steffanof 등[3]의 경험식의 근거로 설계한 임펠러를 대상으로 베인리스 디퓨저를 포함하는 3,500rpm 고정회전수에 대해 가 변 유량 조건으로 단상류 유동해석을 수행하여, 임펠러 성능을 검증하였다. 단상류 해석 결과를 초기조건으로 하여, 다양한 입구압력조건하에서 이상류 해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
단상류 해석결과를 Steffanoff의 경험식에 의한 설계값과 비교하여, 임펠러 성능을 검증하였다. 이를 바탕으로 설계유량의 해석결과를 초기조건으로 하여, 상온상태에서 다양한 흡입조건에 따른 이상류 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 유동장이 정상적이고 주기적이라는 가정을 하였으며, 이는 임펠러와 베인리스 디퓨저를 구성하는 각각의 날개 영역이 동일함을 의미한다. 따라서 주기조건을 이용하여 하나의 날개영역만을 해석하였다. 단, 정상상태 해석시 지배방정식의 시간항은 무시된다.
본 연구에서 설계효율 90%, 설계양정 20m, 설계유량 16m3/h에서 자체적으로 설계한 임펠러를 대상으로 베인이 없는 디퓨저를 포함한 일정 회전수에 대하여 단상류 유동해석을 수행하였다. 설계의 타당성 검증을 위해 설계값과 해석결과를 비교하여 Figure 3에 나타내었다.
본 연구에서는 1원호 작도법에 의해 원심펌프 임펠러 형상을 설계하였다. 1원호법은 입구직경, 입구각, 출구직경, 출구각 조건으로 깃 곡선이 결정되는 작도법이다[7,8].
본 연구에서는 설계효율 90%, 설계양정 20m, 설계유량 16m3/h에서 [7]의 경험식의 근거로 설계한 임펠러를 대상으로 베인이 없는 디퓨저를 포함한 3,500rpm 고정회전수에 대하여 단상류 유동 해석을 수행하여, Steffanof에 의한 설계값과 임펠러의 성능을 우선적으로 비교· 검증하였다.
본 연구에서는 설계효율 90%에서 Steffanof 등[3]의 경험식의 근거로 설계한 임펠러를 대상으로 베인리스 디퓨저를 포함하는 3,500rpm 고정회전수에 대해 가 변 유량 조건으로 단상류 유동해석을 수행하여, 임펠러 성능을 검증하였다. 단상류 해석 결과를 초기조건으로 하여, 다양한 입구압력조건하에서 이상류 해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
단상류 해석결과를 Steffanoff의 경험식에 의한 설계값과 비교하여, 임펠러 성능을 검증하였다. 이를 바탕으로 설계유량의 해석결과를 초기조건으로 하여, 상온상태에서 다양한 흡입조건에 따른 이상류 해석을 수행하였다. Figure 5는 NPSH 변화에 따른 슈라우드(shroud)측에서의 증기체적분율(vapor volume fraction)을 나타내고 있다.
대상 데이터
본 연구의 설계대상인 원심펌프 임펠러의 설계효율, 설계유량, 설계양정은 각각 ηd=90%, Qd=16m3/h, Hd=20m이며, 비속도 정의 식 (1)에 의해 계산된 비속도 값은 191이다.
본 연구의 수치해석 대상으로 사용된 원심펌프 임펠러는 6개의 깃과 베인리스(vaneless) 디퓨저로 구성된다. Figure 3은 임펠러 해석격자를 나타내고 있다.
Figure 3은 임펠러 해석격자를 나타내고 있다. 해석격자는 약 5만여 개 이며, 부분적으로 hexa와 tetra격자를 혼합하여 사용하였다. CFD를 통한 원심펌프 해석에 있어서 적절한 가정을 통하여 수치계산에 소요되는 시간과 비용을 현저히 줄일 수 있다.
이론/모형
난류모델로는 1995년 [9]이 제안한 Realizable k-ε 모델을 사용하였다.
원심펌프의 내경, 외경 규격은 비속도(Ns)를 기준값으로 하여 결정할 수 있다. 설계의 기준으로 주어진 회전수, 유량 및 양정으로부터 비속도를 계산하고 Stepanoff 등의 실험계수를 이용하여 임펠러의 깃 입구경, 출구경, 입구폭, 출구폭 등의 주요 설계정수를 정한다[7,8]. 본 연구의 설계대상인 원심펌프 임펠러의 설계효율, 설계유량, 설계양정은 각각 ηd=90%, Qd=16m3/h, Hd=20m이며, 비속도 정의 식 (1)에 의해 계산된 비속도 값은 191이다.
성능/효과
(1) Steffanoff 경험식을 근거로 설계유량에서 설계된 효율과 양정은 단상류 해석결과와 약 2.8%의 오차를 보이고 있다. CFD 해석의 경우 통상적으로 ± 5% 허용오차를 감안할 때, 비교적 만족스러운 수준의 임펠러 설계가 완성되었음을 확인하였다.
(2) 단상류 해석결과, 유량이 증가할수록 양정은 감소하는 경향을 나타내며, 특히 저유량대에서 양정이 다소 정체되는 특이현상이 발생한다.
(3) 이상류 해석결과, 흡입압력이 감소할수록 증기체적분율은 블레이드 전연부의 부압면을 중심으로 넓게 생성되면서 임펠러의 입구부 유로를 막고 있음이 관찰되었다.
(4) NPSH 9m 이상인 경우, 단상류 해석결과와 근사한 양정값을 보였으나, NPSH 6.5m 이하인 경우에 범위에서는 급격한 양정 하강곡선을 보였다.
(5) NPSH가 실제 양정의 3%에 해당하는 양정이 감소하는 결과를 통해, 본 연구에서 설계된 원심펌프의 필요흡입헤드는 약 6.5m이며, 이 양정값 이상의 흡입 운전 조건하에서 펌프운전은 작동되어야 할 것으로 판단된다.
CFD 해석의 경우 통상적으로 ± 5% 허용오차를 감안할 때, 비교적 만족스러운 수준의 임펠러 설계가 완성되었음을 확인하였다.
5m 이상의 범위에서도 캐비테이션이 발생되지만, 펌프성능에 미치는 영향은 아주 미미한 것으로 판단된다. 따라서 NPSH가 약 6.5m 지점에서 실제양정의 약 3%에 해당하는 양정이 감소 하는 결과를 통해, 설계된 원심펌프 임펠러의 필요 흡입헤드(Hre)는 설계유량에서 약 6.5m 정도이며, 이 양정 이상의 흡입 운전조건하에서 펌프는 작동되어야 할 것으로 판단된다.
64m 이다. 따라서 본 해석결과를 통해 목표성능이 비교적 만족스러운 임펠러 설계가 완성되었음을 확인하였으며, 임펠러 설계를 위한 계산절차도 비교적 타당한 방법으로 구성되었음을 재차 확인하였다. Figure 4는 저유량(8m3/h), 설계유량(16m3/h), 고유량(26m3/h)에 대한 압력분포를 스팬방향 중안단면에 나타내었다.
저유량일 때, 블레이드 전연부(leading eade)의 부압면(suction side)근처에서 상대적으로 낮은 압력이 발생하고 있음을 확인할 수 있으며, 입구에서 출구로 갈수록 압력은 서서히 증가되고 있다. 또한 유량이 증가할수록 블레이드 전연부의 부압면근처 압력은 상대적으로 높아짐을 확인할 수 있다. 따라서 이러한 국부적인 압력저하가 포화증기압 이하로 떨어지게 될 때 캐비테이션이 발생하게 되므로, 블레이드 전연부의 형상설계가 상당히 중요하다고 판단된다.
특히 저유량대인 8m3/h에서 양정이 다소 정체되는 특이현상이 발생하는데, 이는 이 영역에서 발생하는 재순환영역과 와류 등으로 인한 유체역학적 손실 때문인 것으로 판단된다. 본 연구에서는 설계유량에서 설계효율과 양정이 각각 90%와 20m이며, 수치해석 결과로부터 구한 수력효율과 양정은 88.8%와 19.64m 이다. 따라서 본 해석결과를 통해 목표성능이 비교적 만족스러운 임펠러 설계가 완성되었음을 확인하였으며, 임펠러 설계를 위한 계산절차도 비교적 타당한 방법으로 구성되었음을 재차 확인하였다.
저유량일 때, 블레이드 전연부(leading eade)의 부압면(suction side)근처에서 상대적으로 낮은 압력이 발생하고 있음을 확인할 수 있으며, 입구에서 출구로 갈수록 압력은 서서히 증가되고 있다.
설계의 타당성 검증을 위해 설계값과 해석결과를 비교하여 Figure 3에 나타내었다. 해석결과, 유량이 증가할수록 양정은 감소하는 경향을 보인다. 이는 임펠러의 블레이드에서 유체에 에너지를 전달하는 양은 일정한 반면, 유량이 증가할수록 단위체적당 에너지는 감소하므로 이와 같은 결과가 도출되는 것으로 판단할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
펌프성능을 실험적 기법으로 연구하는 방법의 단점을 극복하기 위해서 어떤 방법이 사용되고 있는가?
우선 실험적 기법은 가장 정확하고 신뢰성 있는 데이터 확보라는 큰 장점이 있음에도 불구하고 실험 조건과 방법에 따라 상당한 시간과 비용이 요구되는 단점이 있다. 따라서 최근에는 이러한 단점을 극복하고, 신속하고 정확한 펌프성능및 이상류 유동특성을 평가하는 방법으로 CFD(Computational Fluid Dynamics)에 의한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 현재 CFD는 자동차, 조선, 항공 등 모든 산업분야에 걸쳐 상당한 기여를 하고 있으며, 특히 극한조건에서 실험자체가 불가능한 경우에 있어서 실험을 대체할 만한 유용한 도구로서 충분한 가능성을 평가받고 있다.
흡입압력이 낮아지고 캐비테이션이 발달하면 어떤 문제가 발생하는가?
발생초기의 경우 손상은 거의 없다. 그러나 흡입압력이 낮아지고 캐비테이션이 발달하면 기포가 임펠러의 유로를 막아서 효율이나 양정이 저하되고 결국에는 양정이 급격히 떨어져서 양수불능 상태가 된다. 또한 발생한 기포가 붕괴되기 때문에 펌프의 소음이나 진동이 발생한다. 이와 같은 상태로 장기간 운전하게 되면 기포의 소멸시 발생하는 충격압력에 의하여 임펠러나 케이싱의 표면에 부식이 일어난다[2].
1원호법은 무엇인가?
본 연구에서는 1원호 작도법에 의해 원심펌프 임펠러 형상을 설계하였다. 1원호법은 입구직경, 입구각, 출구직경, 출구각 조건으로 깃 곡선이 결정되는 작도법이다[7,8].
참고문헌 (10)
C. Antonio and A.C. Eugene, "Experimental characterization of two-phase flow centrifugal pumps", ASME 2010 Power Conference, pp. 803-816, 2010.
A. J. Stepanoff, Centrifugal and Axial Flow Pumps: Theory, Design, and Application, Krieger Pub Co, 2nd edition, 1992.
모장오, "CFD에 의한 입형다단 원심펌프 성능해석에 관한 연구",한국해양대학교 공학석사 학위논문, 2003.
T. H Shin, W. L. William, S. Aamir, Y. Zhigang and Z. Jiang, "A new ${\kappa}-{\epsilon}$ eddy viscosity model for high reynolds number turbulent flows", Computers Fluids, 24(3), pp. 227-238, 1995.
A. K. Singhal, H.Y. Li, M.M Athavale, Y. Jiang, "Mathematical basis and validation of the full cavitation model", ASME FEDSM'01, New Orleans, Louisiana, 2001.
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