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논문 상세정보

SIMPLE Algorithm기반의 비압축성 Navier-Stokes Solver를 이용한 Immersed Boundary Method의 적용

IMPLEMENTATION OF IMMERSED BOUNDARY METHOD TO INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES SOLVER USING SIMPLE ALGORITHM

Abstract

Immersed boundary method(IBM) is a numerical scheme proposed to simulate flow field around complex objectives using simple Cartesian grid system. In the previous studies, the IBM has mostly been implemented to fractional step method based Navier-Stokes solvers. In this study, we implement the IBM to an incompressible Navier-Stokes solver which uses SIMPLE algorithm. The weight coefficients of the bi-linear and quadratic interpolation equations were formulated by using only geometric information of boundary to reconstruct velocities near IB. Flow around 2D circular cylinder at Re=40 and 100 was solved by using these formulations. It was found that the pressure buildup was not observed even when the bi-linear interpolation was adopted. The use of quadratic interpolation made the predicted aerodynamic forces in good agreement with those of previous studies. For an analysis of moving boundary, we smulated an oscillating circular cylinder with Re=100 and KC(Keulegan-Carpenter) number of 5. The predicted flow fields were compared with experimental data and they also showed good agreements.

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핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
discrete forcing 방법
discrete forcing 방법의 이점은 무엇인가?
immersed boundary(IB)와 유동장 정보로부터 IB 주변의 유동장을 재구성(reconstruct)하는 방법으로 해석하고자 하는 물체의 경계면(sharp edge)를 모사할 수 있으며 높은 레이놀즈수 유동에 적용할 수 있는 이점이 있는 것으로 알려져 있다.

IBM의 또 다른 방법으로 discrete forcing 방법이 있다. 이는 immersed boundary(IB)와 유동장 정보로부터 IB 주변의 유동장을 재구성(reconstruct)하는 방법으로 해석하고자 하는 물체의 경계면(sharp edge)를 모사할 수 있으며 높은 레이놀즈수 유동에 적용할 수 있는 이점이 있는 것으로 알려져 있다. Discrete forcing은 indirect forcing과 direct forcing 기법으로 세분화된다.

Immersed Boundary Method(IBM)
Immersed Boundary Method(IBM)란 무엇인가?
Cartesian grid 기반 격자계를 사용하여 별도의 격자계를 사용하지 않고 물체 주변의 유동장을 해석하기 위한 CFD 기법

Immersed Boundary Method(IBM)는 Cartesian grid 기반 격자계를 사용하여 별도의 격자계를 사용하지 않고 물체 주변의 유동장을 해석하기 위한 CFD 기법이다. Body fitted grid를 사용하는 CFD 방법과 달리 해석하고자 하는 대상의 경계 조건이 해석 과정에 직접적으로 적용되지 않고, 추가적인 항을 지배 방정식에 더함으로써 해석하고자 하는 대상에 의한 유동장에서의 효과를 모사한다.

IBM
IBM은 어디에 처음 적용되었는가?
심혈관류 유동 모사

IBM은 Peskin(1972)에 의해 심혈관류 유동 모사에 처음 적용되었다[1]. Peskin은 공간상에 자유롭게 움직이는 물체를 Lagrangian 변수로 표현하며, 이에 의한 효과를 공간상에 고정되어 있는 Cartesian mesh에서 정의된 Eulerian 변수로 전달하도록 하였다.

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참고문헌 (15)

  1. 1972, Peskin, C.S., "Flow Patterns Around Heart Valves:a Digital Computer Method for Solving the Equations of Motion," Ph.D. Thesis, Albert Einstein College of Medicine, Yeshiva University. 
  2. 2002, Peskin, C.S., "The Immersed Boundary Method," Acta Numerica, pp. 1-39. 
  3. 1997, Mohd-Yosuf, J., "Combined Immersed Boundary/ B-spline Methods for Simulation of Flow in COmplex Geometries," Annu.Res.Briefs, Cent.Turbul. Res., pp.317-28. 
  4. 1998, Verzicco, R., Mohd-Yosuf, J., Orlandi, P., and Haworth, D., "LES in Complex Geometries using Boundary Body Forces," Center for Turbulence Research, Proceedings of the Summer Program, pp.171-186. 
  5. 1999, Udaykumar, H.S., Mittal, R., and Wei Shyy, "Computation of Solid-Liquid Phase Fronts in the Sharp Interface Limit on Fixed Grids," Journal of Computational Physics, Vol.153, Issue2, pp.535-574. 
  6. 2009, Kang, S.W., G.Iaccarino, and Moin, P., "Accurate Immersed-Boundary Reconstructions for Viscous Flow Simulations," AIAA J., Vol.47, No.7. 
  7. 2003, Kalitzin, G. and Iaccarino, G., "Toward Immersed Boundary Simulation of High Reynolds Number Flows," Center for Turbulence Research, Annual Research Briefs, pp.369-378. 
  8. 1974, Khosla, P.K. and Rubin, S.G., "A Diagonally dominant Second-order Accurate Implicit Scheme," Computers & Fluids, Vol.2, No.2, pp207-209. 
  9. 2002, Ferziger, J.H. and Peric, M., Computational Methods for Fluid Dynamics 3rd edition, Springer. 
  10. 1968, Stone, H.L., "Iterative Solution of Implicit Approximations of Multidimensional Partial Differential Equations," SIAM Journal of Nuerical Analysis, Vol.5, No.3, pp.530-558. 
  11. 1998, Baek, S.J. and Sung, H.J., "Numerical Simulation of the Flow Behind a Rotary Oscillating Circular Cylinder," Physics of Fluids, Vol.10, No.4, pp.869-876. 
  12. 1998, Park, J.Y., Kwon, K.Y. and Choi, H.C., "Numerical Solutions of Flow Past a Circular Cylinder at Reynolds Numbers up to 160," Journal of Mechanical Science and Technology, Vol.12, No.6. 
  13. 2007, Huang, W.X. and Sung, H.J., "Improvement of Mass Source/Sink for an Immersed Boundary Method," Int. J. Numer. Meth FLuids, Vol.53, No.11, pp.1659-1671. 
  14. 2003, Tseng, Y.H. and Ferziger, J.H., "A Ghost-cell Immersed Boundary Method for Flow in Complex Geometry," Journal of Computational Physics, Vol.192, No.2, pp.593-623. 
  15. 1998, Duetsch, H., Durst, F., Becker, S., and Lienhart, H., "Low- Reynolds-number Flow around an Oscillating Circular Cylinder at Low Keulegan-Carpenter Numbers," Journal of Fluid Mechanics, Vol.360, pp.249-271. 

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