[논문]에너지 소산형 감쇠기가 설치된 단자유도 비선형 시스템의 지진취약도 함수

박지훈; 윤수용

doi:10.5000/eesk.2012.16.2.001

에너지 소산형 감쇠기가 설치된 단자유도 비선형 시스템의 지진취약도 함수
Seismic Fragility Functions of a SDOF Nonlinear System with an Energy Dissipation Device 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.16 no.2 = no.84, 2012년, pp.1 - 13

박지훈 (인천대학교 도시건축학부, 시설물안전기술연구소) , 윤수용 (인천대학교)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 에너지 소산형 감쇠기가 설치된 철근콘크리트 구조물의 지진응답 저감효과를 확률적으로 평가하기 위하여 지진취약도 함수를 도출하였다. 가속도민감 영역과 속도민감 영역에 속하는 대표 고유주기를 갖는 비선형 단자유도 시스템으로 모델링된 철근콘크리트 구조물을 대상으로 강도와 강성의 불확실성을 고려하였다. 원구조물에 다양한 강성과 감쇠를 갖는 변위의존형 감쇠기를 부가하여 비선형시간이력해석을 수행하였으며, 해석결과의 통계를 바탕으로 로그정규분포 형태의 지진취약도 함수를 도출하였다. 원구조물의 종류별로 감쇠기의 설계변수에 따른 지진취약도 함수의 변화를 검토하고 이를 통해 손상확률의 저감효과를 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Seismic fragility functions are derived for probabilistic evaluation of seismic control performance of energy dissipation devices installed in reinforced concrete structures. Displacement-dependent dampers are added to the nonlinear single-degree-of-freedom systems with different natural periods and hysteretic characteristics of which stiffness and strength has uncertainty. Nonlinear time history analysis is conducted for those SDOF systems and the result is processed statistically to obtain seismic fragility functions in the form of log normal distribution. Variation of seismic fragility functions for different parameters of SDOF systems and dampers are investigated and the seismic control performance is assessed probabilistically.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 비선형 단자유도시스템으로 이상화된 철근콘크리트 구조물을 대상으로 제한된 강도를 갖는 변위의존형 감쇠기 설치 시의 지진취약도함수를 도출하였다. 원구조물의 강성과 강도의 불확실성을 고려하였으며, 비선형 시간이력해석 결과의 통계분석을 통해 로그정규분포 형태의 지진취약도 함수를 도출하고 감쇠기의 손상확률 저감효과를 분석하였다.
본 연구에서는 제진장치가 설치된 구조물의 지진취약도 저감효과를 정량적으로 검토하기 위하여 그림 1과 같이 각각 원구조물과 감쇠기에 해당되는 두 비선형 스프링이 병렬로 연결된 단자유도시스템을 사용하여 제진장치가 설치된 구조물을 모델링하였다. 원구조물은 철근콘크리트 구조물로서 반복하중 재하 시 균열 진전으로 인한 강성저감 특성을 모델링하기 위하여 이선형의 수정 Taketa 모델을 채택하였으며, 그 이력거동 특성은 그림 2와 같다.
앞서 감쇠기 설치에 따른 손상확률 저감효과는 항복강도감소계수 R에 따라 달라지는 것으로 나타났다. 여기서는 항복강도감소계수에 따라 달라지는 손상확률의 저감량 변화를 조사하고 제진장치의 적용이 효과적인 하중의 크기를 검토한다. 손상확률의 저감량은 감쇠기 항복강도비 r_⨍가 1.

가설 설정

단자유도 시스템의 고유주기 T_n은 중저층 건축물을 가정하여 원구조물을 기준으로 0.3과 1.0sec을 채택하였고, 질량은 단위크기로 가정하였다. 원구조물의 항복강도 ⨍_y는 동일한 주기를 갖는 대응선형 시스템의 최대탄성저항력을 항복강도감소계수 R로 나누어 산정하였으며, 적용된 항복강도감소계수는 0.

제안 방법

감쇠기의 강도를 증가시킴에 따른 손상확률 측면에서의 제진효과를 가속도 민감 구간에서의 고유주기를 갖는 원구조물(T_n = 0.3sec)과 속도 민감 구간에서의 고유주기를 갖는 원구조물(T_n = 1.0sec)로 구분하여 분석하였으며, 구조물 대비 지진의 상대적 세기, 감쇠기의 강성비, 원구조물의 항복 후 강성 등의 영향 등을 분석하였다.
고유주기가 1.0 sec인 원구조물을 대상으로 감쇠기 항복강도 증가에 따른 구조물의 손상도 발생 확률의 변화를 R=2.0 및 7.0인 경우에 대하여 검토하였으며, 그림 12에 나타내었다.
는 대응선형시스템의 최대탄성저항력, R은 항복강도감소계수이다. 구조물 자체에 내재된 역량(Capacity)의 불확실성을 고려하여 정규분포를 가정한 배율을 원구조물의 항복강도 및 강성에 곱하여 지진취약도 작성 시에 필요한 경우의 수를 증가시켰다. 적용된 배율은 정규분포를 가정하여 비초과확률 5%부터 95%까지 10%씩 증가시킨 값에 대응되는 0.
본 연구에서는 서로 다른 고유주기를 갖는 철근콘크리트구조물을 단자유도 비선형 시스템으로 이상화하고 다양한 강성과 감쇠를 갖는 변위의존형 감쇠기를 적용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 해석결과의 통계치를 바탕으로 지진취약도 함수를 도출하였으며, 이를 비교하여 변위의존형 감쇠기의 손상확률 저감효과를 확률적 관점에서 분석하는 변수연구를 수행하였다.
지진취약도 함수는 지진의 강도와 구조물에 일정 수준 이상의 손상이 발생활 확률 간의 관계를 나타낸다. 손상도의 분류는 HAZUS와 마찬가지로 경미(Slight), 중파(Moderate), 대파(Extensive), 완파(Complete)의 4단계로 구분하였다. 지진하중의 상대적인 세기를 항복강도감소계수를 통해 고려하였으므로 손상도를 판정하는 지표는 정규화된 변위인 연성도를 사용하였다.
원구조물의 항복 후 강성비 α⨍는 0.0, 0.2를 적용하였다.
0sec을 채택하였고, 질량은 단위크기로 가정하였다. 원구조물의 항복강도 ⨍_y는 동일한 주기를 갖는 대응선형 시스템의 최대탄성저항력을 항복강도감소계수 R로 나누어 산정하였으며, 적용된 항복강도감소계수는 0.5, 0.7, 1.0, 2.0, 3.3, 5.0, 7.0, 10의 8가지이다.
하나의 구조물 대표속성을 기준으로 내진역량의 불확실성을 고려하여 10개의 역량스펙트럼군을 생성하였고, 하나의 입력지진강도에 대하여 20종의 지반가속도군을 적용하였으므로, 구조물의 속성과 입력지진강도의 조합 1개당 총 200개의 비선형 시간이력 해석결과를 얻었다. 이를 토대로 각 손상도의 기준변위 초과확률을 산출하여 지진취약도 함수를 도출하였다. 지진취약도 함수의 독립변수는 지진의 강도를 나타낼 수 있는 최대지반가속도나 스펙트럴 변위를 사용하는데 본 연구에서는 항복강도감소계수 R을 적용하였다.
이를 토대로 각 손상도의 기준변위 초과확률을 산출하여 지진취약도 함수를 도출하였다. 지진취약도 함수의 독립변수는 지진의 강도를 나타낼 수 있는 최대지반가속도나 스펙트럴 변위를 사용하는데 본 연구에서는 항복강도감소계수 R을 적용하였다. 이는 항복강도감소계수가 단위질량을 갖는 비선형 단자유도시스템의 항복강도와 대응선형시스템의 의사가속도의 비율이기 때문에 실질적으로 최대지반가속도를 독립변수로 택하는 것과 동일한 결과를 산출하게 된다.
손상도의 분류는 HAZUS와 마찬가지로 경미(Slight), 중파(Moderate), 대파(Extensive), 완파(Complete)의 4단계로 구분하였다. 지진하중의 상대적인 세기를 항복강도감소계수를 통해 고려하였으므로 손상도를 판정하는 지표는 정규화된 변위인 연성도를 사용하였다. 각각의 손상도를 나타내는 연성도 값은 Barbat 등의 연구를 참조하였으며, 다음의 식과 같이 나타낼 수 있고, 그림 5에 나타내었다.
본 연구에서는 서로 다른 고유주기를 갖는 철근콘크리트구조물을 단자유도 비선형 시스템으로 이상화하고 다양한 강성과 감쇠를 갖는 변위의존형 감쇠기를 적용하여 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 해석결과의 통계치를 바탕으로 지진취약도 함수를 도출하였으며, 이를 비교하여 변위의존형 감쇠기의 손상확률 저감효과를 확률적 관점에서 분석하는 변수연구를 수행하였다.

데이터처리

본 연구에서는 비선형 단자유도시스템으로 이상화된 철근콘크리트 구조물을 대상으로 제한된 강도를 갖는 변위의존형 감쇠기 설치 시의 지진취약도함수를 도출하였다. 원구조물의 강성과 강도의 불확실성을 고려하였으며, 비선형 시간이력해석 결과의 통계분석을 통해 로그정규분포 형태의 지진취약도 함수를 도출하고 감쇠기의 손상확률 저감효과를 분석하였다. 본 연구의 결과를 정리하면 다음과 같다.

이론/모형

이 모델의 주요 매개변수인 α와 β는 각각 제하(Unloading) 강성과 재재하(Reloading) 강성과 관련되며, 이들 강성을 가장 저평가하는 값이다.(15) 감쇠기는 변위의존형으로서 금속항복형 댐퍼나 마찰형 댐퍼의 경우 강성 저감현상을 최소화하면서 에너지를 소산시키도록 제작, 설치되므로 완전탄소성 모델(Fully Elasto-Plastic)을 적용하였다. 감쇠기 및 원구조물의 하중-변위 관계는 그림 3과 같다.
지진하중의 상대적인 세기를 항복강도감소계수를 통해 고려하였으므로 손상도를 판정하는 지표는 정규화된 변위인 연성도를 사용하였다. 각각의 손상도를 나타내는 연성도 값은 Barbat 등의 연구를 참조하였으며, 다음의 식과 같이 나타낼 수 있고, 그림 5에 나타내었다.⁽¹⁷⁾
⁽¹⁶⁾ 지반운동의 세기를 변화시키기 위해 별도의 배율을 곱해주지는 않았으나, 원구조물의 강도 산정 시 8종의 항복강도감소계수 R을 적용하였기 때문에 다음 장에서 설명하게 되는 바와 같이 구조물의 손상을 일종의 정규화된 응답인 연성도로 평가한다면 실질적으로 8종의 지반운동 세기를 적용한 것과 같은 효과로 볼 수 있다. 비선형시간이력해석은 RUAUMOKO를 이용하여 수행하였으며, 0.005 sec간격으로 Newmark 법 및 Newton Raphson 반복법을 적용하였다.⁽¹⁵⁾
본 연구에서는 제진장치가 설치된 구조물의 지진취약도 저감효과를 정량적으로 검토하기 위하여 그림 1과 같이 각각 원구조물과 감쇠기에 해당되는 두 비선형 스프링이 병렬로 연결된 단자유도시스템을 사용하여 제진장치가 설치된 구조물을 모델링하였다. 원구조물은 철근콘크리트 구조물로서 반복하중 재하 시 균열 진전으로 인한 강성저감 특성을 모델링하기 위하여 이선형의 수정 Taketa 모델을 채택하였으며, 그 이력거동 특성은 그림 2와 같다. 수정 Taketa 모델은 강성이 저감되는 정도에 따라 크게 Large Takeda 모델과 Small Taketa 모델로 구분할 수 있으며, 전자에 비해 후자의 강성저감이 상대적으로 크고 에너지 소산능력은 더 작다.
수정 Taketa 모델은 강성이 저감되는 정도에 따라 크게 Large Takeda 모델과 Small Taketa 모델로 구분할 수 있으며, 전자에 비해 후자의 강성저감이 상대적으로 크고 에너지 소산능력은 더 작다. 전자의 모델은 보, 후자의 모델은 압축력을 받는 기둥에 적합한 모델로 알려져 있으며⁽¹⁴⁾, 본 연구에서는 Small Taketa 모델을 적용하였다. 이 모델의 주요 매개변수인 α와 β는 각각 제하(Unloading) 강성과 재재하(Reloading) 강성과 관련되며, 이들 강성을 가장 저평가하는 값이다.

성능/효과

⁽³⁾ Akkar 등은 터키 지역의 32개 표본 중저층 건물을 해석하여 내진역량의 불확실성을 산출하고 이를 기초로 지진취약도 함수를 제안하였다.⁽⁴⁾ Dimova and Negro는 실험결과를 토대로 건물의 시공정밀도에 포함된 불확실성을 고려한 건물의 지진취약도함수를 제안하였다.⁽⁵⁾ Porter 등은 기초 자료의 통계적 신뢰도를 고려한 취약도 함수의 작성법을 제안하였다.
(8) 박주남과 최은수는 5층의 철근콘크리트 모멘트골조 형식 구조물을 대상으로 Latin Hypercube 샘플링 기법을 적용하여 지진취약도 함수를 도출하였다.⁽⁹⁾ 장동휘 등은 전단벽 철근콘크리트 전단벽구조물을 대상으로 비선형 시간이력해석과 비선형 정적해석에 따른 지진취약도 함수를 비교분석하였다.
1. 손상도 수준이 경미해질수록 기준변위가 감소하며, 감쇠기의 항복변위를 이보다 충분히 작게 설계하는 것이 필요하다. 특히 감쇠기의 강성이 일정할 때에 강도의 증가는 항복변위의 증가를 동반하므로 강도만을 증가시켜 줄것이 아니라 강성을 함께 증가시킴으로써 감쇠기 항복변위가 제어 목표가 되는 손상도의 기준변위보다 충분히 작아질 수 있도록 설계하는 것이 필요하다.
2. 고유주기 0.3 sec 내외의 단주기 구조물에서는 충분한 감쇠기 강성 확보 시 강도증가가 지속적으로 추가적인 손상확률 저감효과를 얻을 수 있다. 반면에 고유주기 1.
3. 제한된 강도를 갖는 변위저감형 감쇠기의 손상확률 저감작용은 주기가 짧은 구조물에서는 비교적 넗은 범위의 하중의 세기에 대해서 유효하고, 주기가 긴 구조물에서는 비교적 좁은 범위의 하중의 세기에 대해서만 유효하다. 또한 심각한 손상도일수록 손상확률의 저감량은 낮으나 더 넓은 범위의 하중의 세기에 대해서 효과가 나타난다.
Tn= 0.3 sec의 경우와는 달리 손상도 ‘경미’에 대해서도 감쇠기 강성 증가의 효과는 크지 않은 것으로 나타났다.
강성비 rk를 증가시킴으로써 다른 손상도의 확률은 상당히 저감되나 손상도 ‘완파’의 확률은 저감되지 않는 것으로 나타났으며, 심각한 손상도일수록 해당 손상확률의 저감량은 낮아진다.
결론적으로 동일한 감쇠기 항복강도라 하더라도 강성을 증가시킴으로써 추가적인 손상 확률 저감효과를 얻을 수 있다. 또한 강성이 제한된 상태에서는 유효한 손상확률 저감효과를 얻을 수 있는 항복강도의 상한치가 나타난다.
따라서 본 연구에서 적용한 변위의존형 감쇠기를 통한 제진효과는 손상확률의 저감이라는 측면에서 볼 때 주기 0.3sec 내외의 비교적 단주기 구조물에서 효과적이며, 하중의 크기에 덜 민감한 특성을 갖는다. 반면에 주기 1.
0 sec 내외의 비교적 긴 주기의 구조물에서는 변위의존형 감쇠기의 손상확률의 저감효과는 특정하중 수준에서 두드러지고 전반적인 감소효과는 상대적으로 적다. 또한 변위의존형 감쇠기는 제어대상 손상이 심각한 수준일수록 보다 더 넓은 범위의 하중에 대해서 효과를 발휘하는 것으로 나타났다. 따라서 다른 보강 방법과 비교 평가하여 이와 같은 제진보강이 상대적으로 유리하게 적용될 수 있는 범위를 결정하는 것이 필요하다.
또한 본 연구에 적용된 완전탄소성 형태의 감쇠기는 경미한 손상을 제어하는데 있어서는 한계가 있다. 또한 이와 같은 현상을 종합하면 제진효과를 얻는데 있어서 손상도 기준변위와 감쇠기 항복변위의 차이가 중요한 요소로서 차이가 크면 감쇠기 항복강도 증대가 효과가 있고, 반면에 그렇지 않으면 강성비 r_k를 증가시켜 그 차이를 증대시켜줄 필요가 있음을 의미한다.
비선형시간이력해석 수행을 통해 얻어진 변위 응답 값을 식 (4) ~ (7)에 의해 산정된 손상도 기준변위와 비교하여 손상도 초과여부를 판정하였다. 하나의 구조물 대표속성을 기준으로 내진역량의 불확실성을 고려하여 10개의 역량스펙트럼군을 생성하였고, 하나의 입력지진강도에 대하여 20종의 지반가속도군을 적용하였으므로, 구조물의 속성과 입력지진강도의 조합 1개당 총 200개의 비선형 시간이력 해석결과를 얻었다. 이를 토대로 각 손상도의 기준변위 초과확률을 산출하여 지진취약도 함수를 도출하였다.

후속연구

4. 상기 연구 결과는 철근콘크리트 중간모멘트골조의 연성능력에 기초한 것으로서 매우 상이한 연성능력을 갖는 구조물에 대해서는 추후 연구가 필요할 것으로 판단된다.
또한 강성이 제한된 상태에서는 유효한 손상확률 저감효과를 얻을 수 있는 항복강도의 상한치가 나타난다. 또한 본 연구에 적용된 완전탄소성 형태의 감쇠기는 경미한 손상을 제어하는데 있어서는 한계가 있다. 또한 이와 같은 현상을 종합하면 제진효과를 얻는데 있어서 손상도 기준변위와 감쇠기 항복변위의 차이가 중요한 요소로서 차이가 크면 감쇠기 항복강도 증대가 효과가 있고, 반면에 그렇지 않으면 강성비 r_k를 증가시켜 그 차이를 증대시켜줄 필요가 있음을 의미한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	지진취약도 함수란 무엇인가?	지진과 구조물 역량에 내재된 다양한 불확실 요소를 고려하여 내진성능평가를 확률적으로 접근하기 위한 방법으로서 다양한 지진취약도 함수가 제안 및 적용되고 있다. 지진취약도 함수는 지진의 세기에 따른 손상확률의 변화를 나타내는 함수이다. 여기서 지진의 세기는 PGA나 스펙트럴 변위 등이 채택되어 사용되어 왔으며, 손상도는 경미한 손상이나 심각한 손상 등으로 구분하여 손상도 수준별로 지진취약도 함수를 도출하게 된다.
	지진취약도 함수는 어디에 탑재되어 사용되고 있는가?	여기서 지진의 세기는 PGA나 스펙트럴 변위 등이 채택되어 사용되어 왔으며, 손상도는 경미한 손상이나 심각한 손상 등으로 구분하여 손상도 수준별로 지진취약도 함수를 도출하게 된다. 지진취약도 함수는 현재 넓은 지역의 건물군에 발생하는 지진피해를 추산하기 위한 소프트웨어인 HAZUS에 탑재되어 널리 사용되고 있다.(1)
	본 연구에서 비선형 단자유도시스템으로 이상화된 철근콘크리트 구조물을 대상으로 제한된 강도를 갖는 변위의존형 감쇠기 설치 시의 지진취약도함수를 도출하고 분석한 결과는 무엇인가?	1. 손상도 수준이 경미해질수록 기준변위가 감소하며, 감쇠기의 항복변위를 이보다 충분히 작게 설계하는 것이 필요하다. 특히 감쇠기의 강성이 일정할 때에 강도의 증가는 항복변위의 증가를 동반하므로 강도만을 증가시켜 줄것이 아니라 강성을 함께 증가시킴으로써 감쇠기 항복변위가 제어 목표가 되는 손상도의 기준변위보다 충분히 작아질 수 있도록 설계하는 것이 필요하다. 2. 고유주기 0.3 sec 내외의 단주기 구조물에서는 충분한 감쇠기 강성 확보 시 강도증가가 지속적으로 추가적인 손상확률 저감효과를 얻을 수 있다. 반면에 고유주기 1.0sec 내외의 중간주기 구조물에서는 같은 정도의 강성비를 확보하여도 강도증가의 효과가 조기에 한계에 도달하며, 이를 참고하여 적정한 감쇠기 강도를 결정할 수 있다. 3. 제한된 강도를 갖는 변위저감형 감쇠기의 손상확률 저감작용은 주기가 짧은 구조물에서는 비교적 넗은 범위의 하중의 세기에 대해서 유효하고, 주기가 긴 구조물에서는 비교적 좁은 범위의 하중의 세기에 대해서만 유효하다. 또한 심각한 손상도일수록 손상확률의 저감량은 낮으나 더 넓은 범위의 하중의 세기에 대해서 효과가 나타난다. 4. 상기 연구 결과는 철근콘크리트 중간모멘트골조의 연성능력에 기초한 것으로서 매우 상이한 연성능력을 갖는 구조물에 대해서는 추후 연구가 필요할 것으로 판단된다.

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원문보기 상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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