최근 공간정보 기술은 정확도와 효율성 측면에서 큰 발전을 이루어 왔다. 특히, 항공 레이저 스캐너로부터 획득한 점군집 데이터를 이용하여 3차원 공간정보를 획득할 수 있게 되었다. 다양한 3차원 공간 데이터 구축에 대한 연구는 국내외의 관심 분야이며, 객체 모델링은 가장 중요한 과정이다. 본 연구의 목적은 건물 모델링의 자동화 알고리즘 개발과 이를 검증할 수 있는 시뮬레이션 데이터의 생성이다. 시뮬레이션 데이터는 건물의 다양성을 고려하여 경사형, 피라미드형, 돔형, 복합 다각형과 같은 여러 복잡한 형태의 지붕으로 구성된 객체이다. 이 논문에서는 면교차점(Model key point) 결정을 통한 자동 건물 모델링을 위하여 지붕면 패치를 기하학적 특징을 기반으로 분할하였다. 실험 결과로부터 분할된 면들은 최적의 수학적 함수에 의해 모델링 되며, 객체를 구성하는 면교차점들을 추출할 수 있었고, 인공지물에 대한 수치도화 제작을 위한3차원 도화가 가능하였다.
최근 공간정보 기술은 정확도와 효율성 측면에서 큰 발전을 이루어 왔다. 특히, 항공 레이저 스캐너로부터 획득한 점군집 데이터를 이용하여 3차원 공간정보를 획득할 수 있게 되었다. 다양한 3차원 공간 데이터 구축에 대한 연구는 국내외의 관심 분야이며, 객체 모델링은 가장 중요한 과정이다. 본 연구의 목적은 건물 모델링의 자동화 알고리즘 개발과 이를 검증할 수 있는 시뮬레이션 데이터의 생성이다. 시뮬레이션 데이터는 건물의 다양성을 고려하여 경사형, 피라미드형, 돔형, 복합 다각형과 같은 여러 복잡한 형태의 지붕으로 구성된 객체이다. 이 논문에서는 면교차점(Model key point) 결정을 통한 자동 건물 모델링을 위하여 지붕면 패치를 기하학적 특징을 기반으로 분할하였다. 실험 결과로부터 분할된 면들은 최적의 수학적 함수에 의해 모델링 되며, 객체를 구성하는 면교차점들을 추출할 수 있었고, 인공지물에 대한 수치도화 제작을 위한3차원 도화가 가능하였다.
Recent spatial information technology has brought innovative improvement in both efficiency and accuracy. Especially, airborne LiDAR system(ALS) is one of the practical sensors to obtain 3D spatial information. Constructing reliable 3D spatial data infrastructure is world wide issue and most of the ...
Recent spatial information technology has brought innovative improvement in both efficiency and accuracy. Especially, airborne LiDAR system(ALS) is one of the practical sensors to obtain 3D spatial information. Constructing reliable 3D spatial data infrastructure is world wide issue and most of the significant tasks involved with modeling manmade objects. This study aims to create a test data set for developing automatic building modeling methods by simulating point cloud data. The data simulates various roof types including gable, pyramid, dome, and combined polyhedron shapes. In this study, a robust bottom-up method to segment surface patches was proposed for generating building models automatically by determining model key points of the objects. The results show that building roofs composed of the segmented patches could be modeled by appropriate mathematical functions and the model key points. Thus, 3D digitizing man made objects could be automated for digital mapping purpose.
Recent spatial information technology has brought innovative improvement in both efficiency and accuracy. Especially, airborne LiDAR system(ALS) is one of the practical sensors to obtain 3D spatial information. Constructing reliable 3D spatial data infrastructure is world wide issue and most of the significant tasks involved with modeling manmade objects. This study aims to create a test data set for developing automatic building modeling methods by simulating point cloud data. The data simulates various roof types including gable, pyramid, dome, and combined polyhedron shapes. In this study, a robust bottom-up method to segment surface patches was proposed for generating building models automatically by determining model key points of the objects. The results show that building roofs composed of the segmented patches could be modeled by appropriate mathematical functions and the model key points. Thus, 3D digitizing man made objects could be automated for digital mapping purpose.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 논문은 다양한 형태의 객체에 대한 항공 라이다 데이터를시뮬레이션하고, 이를 이용하여 3차원 건물의 지붕을 구성하는 단위 요소면을 분할하는 방법을 제시하였다. 본 논문의 선행 연구들로는 높이값을 영상화하여 건물지붕의 형태 변화를 분석하고 라이다 데이터를 분할하여 최소제곱법으로 모델링한 연구(이동천 등, 2005; 정형섭 등, 2008)와 라이다 데이터로부터 지붕면의 통계학적 및 기하학적특성정보를 이용한3차원 객체 모델링 연구가 수행되었다(임새봄 등, 2009).
임새봄 등(2009)에선 2D 기반의 형태인식을 수행하였고, 이진형 등(2010)에서는 항공영상을 이용해 분할하였다. 본 연구에서는 3D 기반의 형태 인식과 라이다 기반의 분할을 통한 3차원 객체 자동 모델링을 수행하고자 한다.
본 논문에서는 객체 모델링의 핵심인 단위면 분할을 위해 건물 지붕면의 기울기와 방향성을 분석하여 지붕형태를 최적의 수학적 함수로 재현하였다. 즉, 객체의 기하학적 특성을 기반으로 모델링하고 자동 3차원 도화방법을 제안 하였다.
가설 설정
예를 들어 그림8과 같은 건물의 벽면 방정식을 계산하기 위해 두 지붕면의 최소 X값의 평균을 이용하였다. X, Y 모서리점 및 객체 경계선의 실제 좌표는 평면 오차분포를 50% 확률의 CEP(원형오차확률)로 가정하여 GSD의 1/2인 0.125m를 고려하여 계산하였다.
제안 방법
본 논문에서는 객체 모델링의 핵심인 단위면 분할을 위해 건물 지붕면의 기울기와 방향성을 분석하여 지붕형태를 최적의 수학적 함수로 재현하였다. 즉, 객체의 기하학적 특성을 기반으로 모델링하고 자동 3차원 도화방법을 제안 하였다. 본 논문에서 3차원 객체도화는 모델링 결과를 기반으로 객체의 형상과 특성을 결정하는 면교차점의 3차원 좌표를 결정 하는것 이다.
외곽선을 추출하기 위해 점밀도를 고려하여 데이터를 0.25m×0.25m로 최근린 방법으로 격자화 하였다.
라이다 데이터는 다량의 3차원 좌표로 이루어져 있으므로 여러 건물의 지붕형태를 모델링하기 위해서는 건물 데이터를 지면으로부터 분리하여 건물의 외곽선을 결정하고 건물 데이터를 분석하여야 한다. 이를 위하여 히스토그램을 기반으로 지면과 비지면을 분류하고 비지면 데이터에서 건물을 추출하여 건물객체를 그룹화 하였다. 이 방법은 선행 연구인 임새봄 등(2009)에 자세히 설명되어 있으며, 그림4에 건물 외곽선을 추출하는 과정이 요약되어 있다.
추출된 외곽선을 기준으로 지붕을 구성하는 단위면(surface patch)을 분할하기 위하여 각 데이터 점에서 3×3 크기의 영역을 설정하여 중심점에서 8개 방향으로 경사벡터를 구하였다(그림6 참조).
8개의 경사벡터 중에서 기울기가 가장 작은 방향을 검색하여 그 방향에 수직인 법선벡터(normal vector)의 기울기를 그 점의 방향과 기울기로 결정하였다. 즉, 기울기 값이 가장 작은 방향에 수직인 방향을 중심점의 경사방향으로 정하였다.
8개의 경사벡터 중에서 기울기가 가장 작은 방향을 검색하여 그 방향에 수직인 법선벡터(normal vector)의 기울기를 그 점의 방향과 기울기로 결정하였다. 즉, 기울기 값이 가장 작은 방향에 수직인 방향을 중심점의 경사방향으로 정하였다. 또한, 각점의 기울기와 방향을 계산하는 과정에서 경계에 위치한 점의 경우에는 연산이 불가능하다.
지붕면의 형태를 수학적 함수로 모델링 하기 위해서는 분할된 개별 단위면의 외곽선을 결정하여 각 단위면에 속하는 데이터를 그룹화 하여야한다. 이를 위하여 추출된 건 물 외곽선 내에 유사한 경사와 방향을 가지고 있는 데이터들을 그룹화하여 요소 단위면을 분류하는 방법으로 지붕 면분할을 수행하였다. 구면의 경우, 그림 10b와 같이 9개의 면으로 분할되어진다.
이는 한 면을 기준으로 8개의 모든 방향각으로 이루어진 면이 존재함을 의미한다. 이러한 구면의 특성을 이용하여 구면을 결정하였다.
그룹화된 데이터를 이용하여 3장에서 설명한 건물외곽 선 추출 방법을 적용하여 분할된 지붕면들의 분할 경계선을 추출하였다. 추출된 분할 경계선은 각각의 면을 정의할 수 있으며 지붕을 구성하는 기본단위면이 된다.
건물 모델링을 위해 지붕 분할면의 방정식과 건물의 수 직벽면 방정식을 생성하여 분할면들이 교차하는 점인 면 교차점의 좌표를 계산하였다. 면교차점은 객체의 형태를 대표적으로 묘사하며, 3차원 도화와 객체 모델링에 필수적으로 측정 되어야 하는 중요한 점으로서 자동으로 계산하였다.
그림 8에서 보여주는 것처럼 하나의 교차점을 구하기 위해서는 3개의 인접한 면이 필요하다. 이를 위하여 분할된 지붕면의 데이터를 기준으로 수직벽으로 가정하여 Z축에 평행한 벽면의 방정식을 생성하였다. 예를 들어 그림8과 같은 건물의 벽면 방정식을 계산하기 위해 두 지붕면의 최소 X값의 평균을 이용하였다.
건물의 외곽선을 추출한 후 4장에서 설명한 경사벡터 분석방법을 적용하여 각 건물 외곽선 안에 분포된 데이터의 분할을 수행하였다. 분할 결과 단일 점 또는 적은 수의 데이터로 구성된 고립된 패치가 발생할 수 있다.
분할된 면에 포함되는 데이터를 이용하여 수학적 함수를 이용한 최소제곱법으로 지붕 모양을 재현하여 모델링을 수행하였다. 분할면을 중심으로 8개의 방향으로 인접한 분할면이 존재하면 구의 방정식으로 모델링하였다(그림 11 (b) 참조).
분할면을 중심으로 8개의 방향으로 인접한 분할면이 존재하면 구의 방정식으로 모델링하였다(그림 11 (b) 참조). 그러므로 분할된 단위면을 탐색하여 위의 조건을 만족하면 구의 방정식을 적용하였으며, 그 외의 분할 면은 평면 방정식을 적용하여 모델링하였다. 그림 11은 건물A와 건물B의 분할 결과를 보여주고 있다.
분할면의 방정식을 연산하여 객체 내에 존재하는 교차점인 면교차점들의 좌표를 계산하고 시뮬레이션 데이터와 비교하여 정확도를 평가하였다. 모델링 결과와 면교차점의 위치는 그림 12에서 보여주고 있으며.
본 논문에서 제안한 방법을 실제 데이터에 적용하였다. 그림 14는 실험에 사용된 LiDAR 데이터와 실험 건물의 항공영상을 보여 주고 있다.
정확도 분석을 위해서 모델링 결과와 수치지도를 이용하였다. 그림 16 (a)는 계산된 면교차점을 이용해 모델링한 결과이며, 정확도 산정을 위해 그림 16(b)의 건물 수치지도를 사용하였다.
계산된 면교차점의 좌표는 3차원이고, 수치지도는 2차원이므로 평면 좌표의 정확도만 계산하였다. 또한, 두 좌표계는 서로 다르므로 절대 좌표비교 보다는 대응되는 4개의 외곽점간의 거리를 비교하였다.
본 논문에서 항공 라이다를 시뮬레이션한 점군집 데이터를 생성하고, 수학적 함수로 건물 객체를 재현하는 방법을 적용하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
대상 데이터
연구에 사용한 시뮬레이션 라이다 데이터에 포함된 지붕형태는 평면을 기본으로 하는 게이블(Gable)과 피라미드, 그리고 곡면 형태의 돔형(Dome)을 포함 하고 있다. 시뮬 레이션 데이터는 고밀도의 항공 라이다 데이터의 점밀도인 0.
연구에 사용한 시뮬레이션 라이다 데이터에 포함된 지붕형태는 평면을 기본으로 하는 게이블(Gable)과 피라미드, 그리고 곡면 형태의 돔형(Dome)을 포함 하고 있다. 시뮬 레이션 데이터는 고밀도의 항공 라이다 데이터의 점밀도인 0.25m와 유사하도록 점간의 평균 간격(GSD; Ground Sampling Distance)을 0.25m로 설정하였다. 실제 획득할 수 있는 데이터의 오차를 고려하여 평면과 높이좌표에 각각 ±0.
시뮬레이션 데이터는 그림 1에서 보여주는 것처럼 실제 존재하는 건물을 참조하여, 그림 2의 CAD 건물모델 프레임을 형성하고, 3차원 좌표점을 분포시켰다. 그림3은 객체의 DSM을 보여준다.
데이터처리
5.3 정확도 분석
분할면을 수학적 함수로 모델링하기 위해 결정된 방정식의 정확도는 식(6)을 사용하여 모든점에서 높이에 대한 RMSE(평균제곱근오차)를 계산하였다. 표1에서 보여주는 것 처럼 최소±0.
그림 16 (a)는 계산된 면교차점을 이용해 모델링한 결과이며, 정확도 산정을 위해 그림 16(b)의 건물 수치지도를 사용하였다. 계산된 면교차점의 좌표는 3차원이고, 수치지도는 2차원이므로 평면 좌표의 정확도만 계산하였다. 또한, 두 좌표계는 서로 다르므로 절대 좌표비교 보다는 대응되는 4개의 외곽점간의 거리를 비교하였다.
이론/모형
25m로 최근린 방법으로 격자화 하였다. 그림 5는 건물 외곽선을 추적하는 알고리즘을 시각적으로 보여주고 있으며, 적용한 modified convex hull 알고리즘은 기존 연구에 의하여 개발된 알고리즘을 복합적으로 이용하였다 (임새봄등, 2009; Sampath 등, 2007).
성능/효과
표1에서 보여주는 것 처럼 최소±0.001m에서 최대±0.077m까지의 정확도 분포를 보이고 있으며, 평균적으로 건물A는 ±0.035m, 건물B는 ±0.012m의 정확도를 보여주고 있다.
•시뮬레이션 항공 라이다 데이터는 복잡하고 다양한 지붕의 형태를 임의로 구성할 수 있으며, 제안한 건물 모델링 방법과 자동 도화결과를 검증할 수 있었다.
계산된 면교차점은 표 4에 정리하였으며, 수치지도와의 비교결과는 표5에서 보여주고있다. 수치지도보다 모델링 결과에서 수직방향으로 약 2m 짧게 나타났다. 그 이유로는 수치지도 제작 시 건물 북쪽의 부속건물을 포함하였으며, 라이다 모델링에서는 분할시 제외되었기 때문에 차이가 발생된것이라판단되어진다.
•시뮬레이션 데이터의 주요 장점은 소유권, 보안문제 등 제약 요소가 없으며, 점밀도, 정확도, 노이즈 등 여러 조건 및 촬영상황에 부합되는 데이터를 손쉽게 생성할 수 있다. 또한, 객체를 형성하는 면교차점들의 정확한 좌표를 알고 있으므로 개발한 알고리즘의 타당성과 결과의 정확도을 평가할 수 있었다.
참고문헌 (18)
송낙현, 신성웅, 조홍범, 조우석 (2007), LiDAR 데이터를 이용한 옥트리 분할 기반의 지붕요소 자동추출, 한국측량학회지, 한국측량학회, 제 25권, 제 4호, pp. 327-336.
Cheng, L., Tong, L., Zhao, W., Liu, Y. and Li, M. (2011), Dynamic triangle - Based method for 3D building rooftop reconstruction from LiDAR data, Geoinformatics 2011 19th International Conference, pp. 1-4.
Kim, C. and Habib, A. (2009), Object-Based Integration of Photogrammetric and LiDAR Data for Automated Generation of Complex Polyhedral Building Models, Sensors, Vol. 9, No. 7, pp. 5679-5701.
Lucieer, A. and Stein, A. (2005), Texture-based landform segmentation of LiDAR imagery, International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, Vol. 6, No. 3-4, pp. 261-270.
Maune, D. (2007), Digital Elevation Model Technologies and Applications : The DEM Users Manual, 2nd Edition, arsprs, pp. 199-252.
Miliaresis, G. and Kokkas, N. (2007), Segmentation and object-based classification for the extraction of the building class from LIDAR DEMs, Computers & Geosciences, Vol. 33, No. 8 pp. 1076-1087.
Rottensteiner, F. and Briese, C. (2003), Automatic Generation of Building Models from LIDAR Data and The Integration of Aerial Images, International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Proc. ISPRS working group III/3 workshop on '3-D reconstruction from airborne laser scanner and InSAR data', Dresden, Vol. XXXIV, Part 3/W13.
Sampath, A. and Shan, J. (2007), Building Boundary Tracing and Regularization from Airborne Lidar Point Clouds, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, Vol. 73, No. 7, pp. 805-812.
Yao, W., Hinz, S., and H. and Stilla, U. (2009), Object extraction based on 3d-segmentation of LiDAR data by combining mean shift with normalized cuts: Two examples from urban areas, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2009 Urban Remote Sensing Joint Event, pp. 1-6.
Yu, Y., Liu, X. and Buckles, P. (2010), A cue line based method for building modeling from LiDAR and satellite imagery, Computing Communication and Networking Technologies (ICCCNT), 2010 International Conference, pp. 1-8.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.