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문제 정의
- 지금까지 소비자물가지수에 관한 대부분의 선행연구는, 소비자물가에 관한 모형연구 보다는 소비자물가와 연관성이 있는 2-5 정도의 변수와의 연관성을 연구했다. 본 연구의 목적은 소비자물가에 영향을 주는 설명변수를 포함시킨 시계열 모형을 분석하는 것이다. 기대효과는 시계열 모형으로 분석된 소비자물가지수 모형에 따라 지역별로 미래의 값을 예측하는 것이다.
제안 방법
- 4개 도시, 서울, 부산, 대구, 광주지역의 소비자물가 순차도표 (그림 4.1)를 통해 살펴보았다. 4개 도시 도표가 거의 비슷한 형태로 나타났다.
- 본 연구에서는, 소비자물가에 영향을 주면서 통계청에서 쉽게 자료를 구할 수 있는 9종류의 경제변수를 설명변수로 사용하였다. 9종류의 경제변수는 경기 동행지수, 미국환 율, 생산자물가, 원유수입단가, 원유수입물량, 국제경상수지, 수입물가지 수, 실업률, 화폐통화량을 사용하였다.
- ARE 모형의 변수 선택은 9종류의 설명변수들 간의 다중공선 성 (multi-collinearity)을 고려하면서 설명변수들 간의 다양한 모형을 분석한 후 RMSE 값이 작은 모형을 선택하였다. ARE 모형의 설명변수 차수 선택은 경제변수임을 고려해, 당월자료 (t), 전월자료 (t − 1), 2개월 전 자료 (t − 2)까지 사용하였다.
- 1에 나타내었다. 각 도시에서 자료전체에 관한 분석과 상반기 (1월-6월), 하반기 (7월-12월)로 나누어 각각 분석하였다. 원래 분기별로 모형을 분석하여 차이를 보고 싶었지만, 자료수가 적어 상반기와 하반기로만 나누어 비교하였다.
- 사용된 모든 설명변수들은 유의수준10%에서 유의한 변수들만 선택했다. 각 지역별로 전체자료를 분석하였고, 상반기와 하반기 차이를 보기위해 나누어서 분석하였다.
- 통상적으로 자료 분석 할 때, 70-80% 자료는 모델링기간으로 최근 20-30% 자료는 검증기간으로 사용한다. 그러나 본 연구에서는 14년간의 월별 168자료가 비교적 적은 관계로 모든 자료를 모델링 분석에 사용했다. 그리고 상반기, 하반기가 차이가 있을 것으로 생각해, 상반기 1월-6월, 하반기 7월-12월로 나누어 분석하였다.
- 그러나 본 연구에서는 14년간의 월별 168자료가 비교적 적은 관계로 모든 자료를 모델링 분석에 사용했다. 그리고 상반기, 하반기가 차이가 있을 것으로 생각해, 상반기 1월-6월, 하반기 7월-12월로 나누어 분석하였다.
- 국내총생산 (GDP)도 소비자물가와 연관성이 있는 것으로 알려졌으나, 분기별 자료이기 때문에 사용하지 못했고, 산업생산지수도 소비자물가와 연관성이 있으나, 2000년 이후부터 자료가 있기 때문에 사용하지 못했다. 또한, 실업률은 각 도시별 자료가 1998년부터 있기 때문에 본 연구에서는 지역별로 사용하지 못하고 전국 실업율을 이용하였다. 이 분산모형으로 심주용과 이장택 (2010), 황창하와 신사임 (2010)을 참고하였고, 설명변수 선택방법을 위해 Hwang (2010)을 참고하였고 시계열모형을 위해 이훈자 (2010)를 참고하였다.
- ARE (Autoregressive Error; 자기회귀오차) 모형은 설명변수를 분석에 사용 할 수 있는 모형으로 시계열자료를 회귀모형에 적합 시킬 때 적합한 모형이다. 반응변수인 소비자물가에 영향을 주는 수입물 가지 수나, 환율 같은 설명변수를 사용하여 자료를 분석한다. ARE 모형은 전이함수 모형의 특수한 경우로, 오차 항 (ϵt)가 독립이 아니라 서로 상관관계를 갖게 되며, 특히 AR (Autoregressive;자기회귀) 형태를 갖는다.
- 소비자물가의 분석을 위해서는 소비자물가와 연관된 자료를 포함시켜야 한다. 본 논문에서는 소비자물가와 연관이 있고, 통계청에서 구할 수 있는 9종류의 자료를 설명변수로 포함한 다변 량 분석인 ARE (Autoregressive Error; 자기회귀오차) 모형으로 분석하였다. 지역별로 차이를 보기위해 서울, 부산, 대구, 광주 4지역의 소비자물가 지수를 비교하였다.
- ARE 모형은 설명변수를 분석에 사용할 수 있는 모형으로 시계열자료를 적합 시킬 때 적절한 모형이다. 본 연구에서는, 소비자물가에 영향을 주면서 통계청에서 쉽게 자료를 구할 수 있는 9종류의 경제변수를 설명변수로 사용하였다. 9종류의 경제변수는 경기 동행지수, 미국환 율, 생산자물가, 원유수입단가, 원유수입물량, 국제경상수지, 수입물가지 수, 실업률, 화폐통화량을 사용하였다.
- 각 도시에서 자료전체에 관한 분석과 상반기 (1월-6월), 하반기 (7월-12월)로 나누어 각각 분석하였다. 원래 분기별로 모형을 분석하여 차이를 보고 싶었지만, 자료수가 적어 상반기와 하반기로만 나누어 비교하였다. 사용된 모든 설명변수들은 유의수준 10%에서 유의한 변수들만 선택했다.
- 본 논문에서는 소비자물가와 연관이 있고, 통계청에서 구할 수 있는 9종류의 자료를 설명변수로 포함한 다변 량 분석인 ARE (Autoregressive Error; 자기회귀오차) 모형으로 분석하였다. 지역별로 차이를 보기위해 서울, 부산, 대구, 광주 4지역의 소비자물가 지수를 비교하였다.
대상 데이터
- 총지수에는 식료품, 가정용품, 의류 및 신발, 음료, 주류 및 담배, 주택·수도·전기, 보건, 교통, 음식, 교육, 서비스 등이 포함되어 있다. 1988년 1월부터 2011년 12월까지의 14년간 월별 자료를 시계열 모형에 적합하고자 한다. 소비자물가의 분석을 위해서는 소비자물가와 연관된 자료를 포함시켜야 한다.
- ARE 모형의 설명변수 차수 선택은 경제변수임을 고려해, 당월자료 (t), 전월자료 (t − 1), 2개월 전 자료 (t − 2)까지 사용하였다.
- 소비자물가 자료는 통계청 KOSIS 자료를 사용했다. 기간은 1988년부터 2011까지의 14년간 월별 자료을 사용했다. 통상적으로 자료 분석 할 때, 70-80% 자료는 모델링기간으로 최근 20-30% 자료는 검증기간으로 사용한다.
- 본 연구에서는, 지출목적별 소비자물가지수 가운데 총지수 (2010=100)를 사용했다. 총지수에는 식료품, 가정용품, 의류 및 신발, 음료, 주류 및 담배, 주택·수도·전기, 보건, 교통, 음식, 교육, 서비스 등이 포함되어 있다.
- 설명변수로 사용한 자료는 소비자물가와 연관이 있으면서, 통계청에서 쉽게 구할 수 있는 변수를 사용하였다. 설명변수도 소비자물가와 같이 1998년-2011년 월별자료를 사용하였다. 9종류의 설명변수는 이충열 (1996), 김영덕(2000), 김기호 와 윤성훈 (2009), 주세우 등 (2010), 임성식 (2011)을 참고로 하여 경기 동행지수, 미국환 율, 생산자물가, 원유수입단가, 원유수입물량, 국제경상수지, 수 입물가지 수, 실업률, 화폐통화량을 사용하였다.
- 소비자물가 자료는 통계청 KOSIS 자료를 사용했다. 기간은 1988년부터 2011까지의 14년간 월별 자료을 사용했다.
데이터처리
- ARE모형의 적합성 검정으로는 소비자물가 모형과 같이 과거시점의 종속변수가 설명변수로 사용되는 경우에 적합한 Durbin-h 검정 (조신섭과 이정형, 1997)을 사용해 검정하였고 또한 잔차의 ACF(Auto-Correlation Function)와 PACF (Partial Auto-Correlation Function)의 결과를 검정하였다 (조신섭과 이정형, 1997).
이론/모형
- 설명변수도 소비자물가와 같이 1998년-2011년 월별자료를 사용하였다. 9종류의 설명변수는 이충열 (1996), 김영덕(2000), 김기호 와 윤성훈 (2009), 주세우 등 (2010), 임성식 (2011)을 참고로 하여 경기 동행지수, 미국환 율, 생산자물가, 원유수입단가, 원유수입물량, 국제경상수지, 수 입물가지 수, 실업률, 화폐통화량을 사용하였다. 국내총생산 (GDP)도 소비자물가와 연관성이 있는 것으로 알려졌으나, 분기별 자료이기 때문에 사용하지 못했고, 산업생산지수도 소비자물가와 연관성이 있으나, 2000년 이후부터 자료가 있기 때문에 사용하지 못했다.
- ARE 모형의 모수 추정에는 YW (Yule-Walker), ULS (Unconditional Least Square), MLE (Maximum Likelihood Estimate) 등의 방법이 있지만, 본 연구에서는 소비자물가 모형과 같이 과거시점의 종속변수 (lagged dependent variable)인 Yt−12등이 설명변수로 사용되는 경우에 적합한 MLE 방법을 사용하였다.
- 또한, 실업률은 각 도시별 자료가 1998년부터 있기 때문에 본 연구에서는 지역별로 사용하지 못하고 전국 실업율을 이용하였다. 이 분산모형으로 심주용과 이장택 (2010), 황창하와 신사임 (2010)을 참고하였고, 설명변수 선택방법을 위해 Hwang (2010)을 참고하였고 시계열모형을 위해 이훈자 (2010)를 참고하였다.
- 자료수가 많지 않아, 연구기간인 1998년부터 2011년의 월별자료 모두를 모형 구축을 위한 모델링기간으로 ARE 모형을 사용하여 분석하였다. 1988년 자료부터 사용한 이유는 소비자물가에 영향을 준 설명변수 들 중 일부가 1988년 자료부터 있기 때문이다.
- 전국 4대 도시, 서울, 부산 대구, 광주지역의 소비자물가를 월별로 시계열 모형인 ARE 방법으로 분석하였다. ARE 모형은 설명변수를 분석에 사용할 수 있는 모형으로 시계열자료를 적합 시킬 때 적절한 모형이다.
성능/효과
- 서울지역과 광주지역 둘 다 비교적 적합이 잘 되었으나, 상대적으로 광주지역이 대각선에서 벗어나는 값들이 좀 더 많이 나타났다. 두 지역 모두 소비지물가지수가 높은 경우에는 약간 과소추정 되는 경향이 있는 것으로 나타났다.
- 먼저, 전체자료를 살펴보면, 지역별로 조금씩 다르게 나타났지만, 서울, 부산, 대구, 광주 4지역모두 공통적으로 나타나는 소비자물가 설명변수는 1년 전-4년 전 소비자물가 (Yt−12, Yt−24, Yt−36, Yt−48) 와 미국 환율 (Dt), 수입물가지 수 (It), 실업 율 (Ut) 로 분석되어, 이 변수들이 영향을 많이 주는 것으로 나타났다.
- 지역별 소비자물가를 분석한 결과 서울, 부산, 대구, 광주의 4지역 모두 미국환 율, 수입물가지 수, 실업률이 포함되어 있어 소비자물가지수에 영향을 많이 주는 것으로 나타났다. 미국환 율과 수입물가지수의 계수는 양수로 나타나 환율과 수입물가지수가 오를수록 소비자물가도 오르는 것으로 나타났다. 반면, 실업율의 계수는 음수로 나타나 소비자물가와 음의 관계가 있는 것으로 나타났다.
- 적합도 척도인 결정계수 R2는 전체자료 모형에는 0.46에서 0.52로 나타났고, 상반기, 하반기 모형에서는 0.36에서 0.55로 나타났으며 대구지역 하반기모형의 R2가 0.55로 비교적 높게 나타났다. RMSE값은 전체기간에는 0.
- 지역별 소비자물가를 분석한 결과 서울, 부산, 대구, 광주의 4지역 모두 미국환 율, 수입물가지 수, 실업률이 포함되어 있어 소비자물가지수에 영향을 많이 주는 것으로 나타났다. 미국환 율과 수입물가지수의 계수는 양수로 나타나 환율과 수입물가지수가 오를수록 소비자물가도 오르는 것으로 나타났다.
- 지역별로 상반기와 하반기로 나누어 분석한 결과를 살펴보면, 서울지역 하반기모형에서는 전체자료에서는 설명변수로 포함되지 않았던 전월 원유수입단가 (Ot−1)가 포함되어 있고 부산 상반기모형과 대구 상반기모형에서도 당월 원유수입단가 (Ot)가 포함되어 있어 원유수입단가도 소비자물가에 영향을 주는 것으로 나타났다.
후속연구
- ARE 모형은 소비자물가에 어떤 설명변수들이 영향을 주는지 등의 수식으로 간단히 표현할 수 있는 장점이 있음으로, 자료가 좀 더 많아지고, 지역별자료 (예를 들면 도시별 실업률 자료는 1998년부터 있음)도 늘어나고 본 연구에서 사용하지 못한 설명변수 들을 좀 더 첨가하여 분석하면 더 좋은 모형이 되리라 기대한다. 앞으로, 소비자물가지수에 사용되는 설명변수에 관한 다양한 연구와 함께 다양한 모형에 관한 연구가 지역별로 활발히 이루어져야 된다고 생각된다.
- ARE 모형은 소비자물가지수에 영향을 주는 설명변수를 수식으로 표현하는 장점이 있으므로, 모형에 소비자물가에 영향을 주는 경제 설명변수를 좀 더 포함시켜 개발하면, 실제 값에 좀 더 가까이 접근하는 좋은 결과를 가질 수 있을 것으로 기대한다.
- 본 연구에서 사용한 설명변수는 통계청에서 쉽게 구할 수 있는 자료이므로, 표 4.1을 이용하면, 소비자물가를 예측하는데 도움이 될 것으로 생각된다.
- ARE 모형은 소비자물가에 어떤 설명변수들이 영향을 주는지 등의 수식으로 간단히 표현할 수 있는 장점이 있음으로, 자료가 좀 더 많아지고, 지역별자료 (예를 들면 도시별 실업률 자료는 1998년부터 있음)도 늘어나고 본 연구에서 사용하지 못한 설명변수 들을 좀 더 첨가하여 분석하면 더 좋은 모형이 되리라 기대한다. 앞으로, 소비자물가지수에 사용되는 설명변수에 관한 다양한 연구와 함께 다양한 모형에 관한 연구가 지역별로 활발히 이루어져야 된다고 생각된다.
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