[논문]가스절연 개폐장치에서 유전율 구배를 갖는 고체 절연물의 형상 최적화

주흥진; 김동규; 고광철

doi:10.4313/jkem.2012.25.6.467

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A functionally graded material (FGM) spacer, which the distribution of dielectric permittivity inside an insulator changes spatially, can considerably reduce the electric field concentration around a high-voltage electrode and along the gas-insulator interface when compared to a conventional spacer ...

A functionally graded material (FGM) spacer, which the distribution of dielectric permittivity inside an insulator changes spatially, can considerably reduce the electric field concentration around a high-voltage electrode and along the gas-insulator interface when compared to a conventional spacer with a uniform permittivity distribution. In this research, we propose the FGM spacer with an elliptical permittivity distribution instead of that with a distribution of dielectric permittivity varying along a radial direction only in order to improve efficiently the insulation capability. The optimal design of the elliptical FGM spacer configuration is performed by using the response surface methodology (RSM) combined with the steepest descent method (SDM).

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문제 정의

개폐장치의 절연성능을 개선하기 위해 본 연구에서는 GIS의 전기절연물로 FGM 스페이서를 제안하였다. 특히 양극 부근의 높은 전계 집중 및 가스와 절연물의 접합부분, 즉, 스페이서 형상의 변곡점 부분의 전계를 감소시키기 위해 타원형 형태의 유전율 분포를 갖는 FGM 스페이서 모델을 적용하였다.
따라서 이러한 한계를 극복하고, 스페이서의 구조를 간단하게 유지시키며, 절연성능을 향상시키기 위해 FGM 스페이서를 제안한다. 기능성 경사 재료(functionally graded material, FGM)는 재료의 한쪽 방향에서 다른 쪽 방향에 걸쳐 물성이 다른 두 가지 또는 그 이상의 구성성분의 분포를 연속적 또는 불연속적으로 변화시킴으로써 성질을 경사화한 재료로써, 여러 분야의 극한 환경에서 이용되고 있다 [4,5].
본 연구에서는 (주)엘렉콤의 상용 C-GIS 모델을 기초로 스페이서 형상의 최적설계를 수행하였다. GIS 의 중심부는 고압측 영역으로 정격 충격 내전압 100% kV를 인가하였으며, 외측 영역은 접지시켰다.
본 연구에서는 GIS의 절연성능을 효율적으로 향상 시키기 위해 그동안 주로 연구되어왔던 단일 방향으로의 선형적인 유전율 변화 대신, 타원형 형태의 유전율 분포를 가지는 FGM 스페이서 모델을 이용하여, 스페이서 형상의 최적 설계를 수행하였다. 이러한 형태의 유전율 분포는 선형분포에 비해 최대 전계를 더 효율적으로 감소시킬 수 있다.
본 연구에서는 SDM과 결합된 RSM을 이용하여 타원형 FGM 스페이서 형상의 최적화를 수행하였다. 먼저, 각 설계 변수의 효과적인 범위를 구하기 위해 넓은 설계영역에서 부분요인실험에 기반을 둔 SDM 을 적용하였다.
본 연구의 목적은 GIS의 절연성능을 향상시키기 위해 스페이서 형상에 대한 최적설계를 수행하는 것으로써, 최적화 기법을 적용하기 전에 반응값과 설계 변수를 설정해야 한다. 반응값은 최대 전계로 설정했으며, 반응값에 영향을 줄 수 있는 인자인 설계변수로는 그림 3에 보이는 것처럼 스페이서 형상에서 전계의 크기에 큰 영향을 미칠 수 있는 두 가지 인자, 즉, 스페이서 형상의 변곡부분의 거리 (X₁) 및 스페이서 형상의 두 오목한 부분사이의 거리 (X₂)로 설정하였다.

가설 설정

특히, FGM 스페이서의 경우, 에폭시수지 (εr = 3.5)로 구성된 실제 스페이서 재료에 충전제로써 이산화티타늄 (εr = 114)을 이용하여 스페이서 내부의 유전율이 12.0에서 3.5까지 연속적으로 변한다고 가정하였다.

제안 방법

GIS 의 중심부는 고압측 영역으로 정격 충격 내전압 100% kV를 인가하였으며, 외측 영역은 접지시켰다. 또한 외측의 음극 삼중점 영역은 전계집중이 발생되는 영역이므로 이를 완화하기 위해 그 부근의 음극형상은 라운드 처리하였다.
본 연구에서는 SDM과 결합된 RSM을 이용하여 타원형 FGM 스페이서 형상의 최적화를 수행하였다. 먼저, 각 설계 변수의 효과적인 범위를 구하기 위해 넓은 설계영역에서 부분요인실험에 기반을 둔 SDM 을 적용하였다. 표 1은 각 설계변수의 변화에 따른 최대전계 값을 조사하기 위한 2² 부분요인실험의 실험계획표 및 결과를 나타낸 것이다.
본 연구의 목적은 GIS의 절연성능을 향상시키기 위해 스페이서 형상에 대한 최적설계를 수행하는 것으로써, 최적화 기법을 적용하기 전에 반응값과 설계 변수를 설정해야 한다. 반응값은 최대 전계로 설정했으며, 반응값에 영향을 줄 수 있는 인자인 설계변수로는 그림 3에 보이는 것처럼 스페이서 형상에서 전계의 크기에 큰 영향을 미칠 수 있는 두 가지 인자, 즉, 스페이서 형상의 변곡부분의 거리 (X₁) 및 스페이서 형상의 두 오목한 부분사이의 거리 (X₂)로 설정하였다. 특히 FGM 스페이서 모델에서는 스페이서 형상의 변곡 지점에서 최대 전계가 발생되므로, 이 부근의 전계완화를 위해 스페이서 형상의 변동에 가장 큰 영향을 미칠 수 있는 두 설계변수를 선택하였다.
또한 최적화 기법으로 최대경사법 (steepest descent method, SDM)과 반응표면법 (response surface method, RSM)을 이용하였다. 즉, 먼저 넓은 설계 범위에서 SDM이 수행되어 각 설계 변수의 변동에 따라 적절한 응답을 고려하여 효과적인 설계범위가 계산되었고, 이를 이용하여 좁은 설계 범위에서 RSM을 수행하여 최적조건을 구하였다.
반응값은 최대 전계로 설정했으며, 반응값에 영향을 줄 수 있는 인자인 설계변수로는 그림 3에 보이는 것처럼 스페이서 형상에서 전계의 크기에 큰 영향을 미칠 수 있는 두 가지 인자, 즉, 스페이서 형상의 변곡부분의 거리 (X₁) 및 스페이서 형상의 두 오목한 부분사이의 거리 (X₂)로 설정하였다. 특히 FGM 스페이서 모델에서는 스페이서 형상의 변곡 지점에서 최대 전계가 발생되므로, 이 부근의 전계완화를 위해 스페이서 형상의 변동에 가장 큰 영향을 미칠 수 있는 두 설계변수를 선택하였다.
개폐장치의 절연성능을 개선하기 위해 본 연구에서는 GIS의 전기절연물로 FGM 스페이서를 제안하였다. 특히 양극 부근의 높은 전계 집중 및 가스와 절연물의 접합부분, 즉, 스페이서 형상의 변곡점 부분의 전계를 감소시키기 위해 타원형 형태의 유전율 분포를 갖는 FGM 스페이서 모델을 적용하였다. SDM과 결합된 RSM의 최적화 기법을 적용하여 최적의 FGM 스페이서 형상을 도출하였으며, 초기모델에 비해 최대전계를 크게 감소시킬 수 있었다.

이론/모형

이러한 형태의 유전율 분포는 선형분포에 비해 최대 전계를 더 효율적으로 감소시킬 수 있다. 또한 최적화 기법으로 최대경사법 (steepest descent method, SDM)과 반응표면법 (response surface method, RSM)을 이용하였다. 즉, 먼저 넓은 설계 범위에서 SDM이 수행되어 각 설계 변수의 변동에 따라 적절한 응답을 고려하여 효과적인 설계범위가 계산되었고, 이를 이용하여 좁은 설계 범위에서 RSM을 수행하여 최적조건을 구하였다.
반응표면 모델이 설정되면 이 모델의 정확성을 분석하는 과정인 분산분석이 필요하며, 본 연구에서는 결정계수 adjusted R²이 이용되었다 [9]. 이 값은 0과 1사이의 값을 가지며, 1에 가까울수록 높은 근사화가 이루어졌음을 의미한다.
본 연구에서는 2차 근사 모델을 중심합성계획(central composite design, CCD)을 이용하여 결정하였다 [9]. CCD는 2^k + 2k + 1 개의 실험점이 요구되는데, 2^k 은 보통 -1, +1과 같은 코드화된 값을 가지며, 2k 는 각 설계변수의 중심에서 두 개의 축점까지의 거리로써 일반적으로 \(\sqrt[4]{2^k} \) 으로 선정한다.

성능/효과

특히 양극 부근의 높은 전계 집중 및 가스와 절연물의 접합부분, 즉, 스페이서 형상의 변곡점 부분의 전계를 감소시키기 위해 타원형 형태의 유전율 분포를 갖는 FGM 스페이서 모델을 적용하였다. SDM과 결합된 RSM의 최적화 기법을 적용하여 최적의 FGM 스페이서 형상을 도출하였으며, 초기모델에 비해 최대전계를 크게 감소시킬 수 있었다. 결과적으로 개폐장치의 절연 성능은 전기절연물로 FGM 스페이서를 적용할 때, 효과적으로 개선시킬 수 있을 것이다.
5) 스페이서, r-방향 및 타원형 FGM 스페이서 모델에서의 전계분포를 나타내었다. 균일 유전율 스페이서 모델에서 발생되는 양극 부근의 전계 집중이 FGM 스페이서 모델을 사용할 때 현저히 감소되며, 특히 타원형 FGM 스페이서 모델을 적용했을 때, 고체 절연물과 가스의 주요한 접촉면인 스페이서 형상의 변곡 지점에서의 전계도 동시에 완화됨을 확인할 수 있다. 그러나 FGM 스페이서 모델에서는 음극의 삼중점 부근에서 작은 전계 집중이 새롭게 발생되는데, 이는 FGM 스페이서에서 양극 부근에는 높은 유전율을, 음극 부근에는 낮은 유전율을 갖도록 유전율을 분포시켰기 때문이다.
또한 그림 7을 통해 음극의 삼중점에서의 전계 상승에도 불구하고 최적으로 설계된 FGM 스페이서 모델에서 최대전계가 크게 감소되고, 스페이서 표면에서 전계가 균일하게 분포됨을 확인할 수 있다. 따라서 제안된 FGM 스페이서 모델은 건조공기, N₂ 및 다른 대체절연매질과 같은 친환경 가스에 의해 절연된 개폐장치에 효과적으로 적용될 수 있다.
표 4에는 최적조건에서 근사모델과 FEM을 이용하여 얻어진 결과를 보인 것으로 두 값은 거의 일치한다. 추가적으로 근사모델에 대한 분산분석 결과, R² 및 adjust R² 은 각각 0.973 및 0.927로 비교적 높은 값을 보였다.

후속연구

SDM과 결합된 RSM의 최적화 기법을 적용하여 최적의 FGM 스페이서 형상을 도출하였으며, 초기모델에 비해 최대전계를 크게 감소시킬 수 있었다. 결과적으로 개폐장치의 절연 성능은 전기절연물로 FGM 스페이서를 적용할 때, 효과적으로 개선시킬 수 있을 것이다.
또한 그림 7을 통해 음극의 삼중점에서의 전계 상승에도 불구하고 최적으로 설계된 FGM 스페이서 모델에서 최대전계가 크게 감소되고, 스페이서 표면에서 전계가 균일하게 분포됨을 확인할 수 있다. 따라서 제안된 FGM 스페이서 모델은 건조공기, N₂ 및 다른 대체절연매질과 같은 친환경 가스에 의해 절연된 개폐장치에 효과적으로 적용될 수 있다.
일련의 실험을 통해 계산된 반응값이 3Δi 의 증분까지는 감소하다가 4Δi 에서 증가하므로 이 이후의 추가적인 실험은 무의미하고, base+3Δi 의 실험점이 새로운 설계과정의 중심점으로 선택된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	SF6 가스는 무엇에 이용되고 있는가?	가스절연 개폐장치 (gas insulated switchgear, GIS)에 절연매질로 사용되는 SF6 가스는 절연 및 소호성능이 우수하고, 회복특성이 빠르므로 초고압기기의 절연매질로 널리 이용되고 있으나, 불평등 전계에서 절연내력이 급격히 감소하는 높은 전계의존성을 가지므로 설계 단계에서부터 주의를 요하게 된다. 또한 높은 온난화 계수로 인해 온실효과를 야기할 수 있으므로 가압 건조공기 (dry air), 질소 (N2) 등의 대체 절연매질이 검토되고 있다 [1,2].
	SF6 가스의 장점은?	가스절연 개폐장치 (gas insulated switchgear, GIS)에 절연매질로 사용되는 SF6 가스는 절연 및 소호성능이 우수하고, 회복특성이 빠르므로 초고압기기의 절연매질로 널리 이용되고 있으나, 불평등 전계에서 절연내력이 급격히 감소하는 높은 전계의존성을 가지므로 설계 단계에서부터 주의를 요하게 된다. 또한 높은 온난화 계수로 인해 온실효과를 야기할 수 있으므로 가압 건조공기 (dry air), 질소 (N2) 등의 대체 절연매질이 검토되고 있다 [1,2].
	SF6 가스의 높은 온난화 계수로 인한 대체 절연매질으로는 어떤 것들이 있는가?	가스절연 개폐장치 (gas insulated switchgear, GIS)에 절연매질로 사용되는 SF6 가스는 절연 및 소호성능이 우수하고, 회복특성이 빠르므로 초고압기기의 절연매질로 널리 이용되고 있으나, 불평등 전계에서 절연내력이 급격히 감소하는 높은 전계의존성을 가지므로 설계 단계에서부터 주의를 요하게 된다. 또한 높은 온난화 계수로 인해 온실효과를 야기할 수 있으므로 가압 건조공기 (dry air), 질소 (N2) 등의 대체 절연매질이 검토되고 있다 [1,2]. 그러나 이러한 매질의 절연성능은 동일 가스 압력에서 SF6 가스의 30-40% 정도로 열등하므로 기기의 절연 성능 확보를 위해 기기 내부에 분포하는 전계 집중을 완화할 수 있는 최적의 형상설계가 우선 고려되어야 한다 [3].

참고문헌 (9)

T. Rokunohe, Y. Yagihashi, F. Endo, and T. Oomori, EE Japan, 155, 9 (2006).
J. Sato, O. Sakaguchi, and M. Miyagawa, Toshiba Report, 5, 66 (2003).
S. K. Choi and K. H. Kim, J. KIEEME, 20, 374 (2007).

원문보기 상세보기
J. K. Wesel, The Handbook of Advanced Materials: Enabling New Designs (Wiley Interscience, 2004)
M. Kurimoto, K. Kato, M. Hanai, Y. Hoshina, M. Takei, and H. Okubo, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., 17, 256 (2010).

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M. Kurimoto, K. Kato, M. Hanai, Y. Hoshina, M. Takei, and H. Okubo, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., 17, 256 (2010).

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K. Kato, M. Kurimoto, H. Shumiya, H. Adachi, S. Sakuma, and H. Okubo, IEEE Trans. Dielectr. Electr. Insul., 123, 362 (2006).
H. J. Ju, K. C. Ko, and S. K. Choi, J. Korean Phys. Society, 55, 1803 (2009).

상세보기
A. I. Khuri and J. A. Cornell, Response Surface Designs and Analyzes (Marcel Dekker, New York, 1996).

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