[논문]인체 하지부 근골격계 모델 및 의자에서 일어서는 동작 시 근력 예측

조영남; 유홍희

doi:10.5050/ksnve.2012.22.6.502

인체 하지부 근골격계 모델 및 의자에서 일어서는 동작 시 근력 예측
A Musculoskeletal Model of a Human Lower Extremity and Estimation of Muscle Forces while Rising from a Seated Position 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.22 no.6, 2012년, pp.502 - 508

Abstract ▼ AI-Helper

An analytical model for a human body is important to predict muscle and joint forces. Because it is difficult to estimate muscle or joint forces from a human body, the objective of this study is the development of a reliable analytical model for a human body to evaluate the lower extremity muscle and joint forces. The musculoskeletal system of the human lower extremity is modeled as a multibody system employing the Hill-type muscle model. Muscle forces are determined to minimize energy consumption, and we assume that motion is constrained in the sagittal plane. Muscle forces are calculated through an equilibrium analysis while rising from a seated position. The musculoskeletal model consists of four segments. Each segment is a rigid body and connected by frictionless revolute joints. Muscles of the lower extremity are simplified to seven muscles with those that are not related to the sagittal plane motion are ignored. Muscles that play a similar role are combined together. The results of the present study are compared with experimental results to validate the lower extremity model and the assumptions of the present study.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

하지만 인체공학적 설계에 적용하기에는 아직 해석 결과의 적확성이나 다양한 동작과 환경에 적용하기 위한 범용성이 부족한 실정이다. 따라서 이 연구에서는 인체와 외부 물체 또는 외력간의 상호작용을 보다 쉽게 고려할 수 있는 인체모델을 만드는 것을 목표로 하고 있다. 이를 위해 인체 하지부의 근골격계를 Hill-type 근육 모델을 이용한 다물체 시스템으로 모델링 하였다.

가설 설정

의자에서 일어서는 운동을 하는 동안 발바닥은 땅에 고정되어 미끄러지지 않고 양쪽 다리에 동일한 하중이 가해진다고 가정하였다. 또한 앞에서 설명한 바와 같이 시상면에서 평면운동을 한다고 가정하였다. 일어서는 동안 각 관절의 각도 변화는 Nuzik(1986)의 연구 결과를 참고하였다⁽¹²⁾.
이 연구에서는 인체의 하지부를 강체로 된 4개의 분절과 Hill-type 근육 모델을 이용한 7개의 근육으로 모델링 하였다. 시상면에서 평면운동을 하고 근력은 에너지 소모를 최소화 하도록 결정된다는 가정 하에 정적 평형 해석을 통하여 의자에서 일어서는 동안 근력과 슬개골 압축력을 예측해 보았다. 또한 그 결과를 실험결과와 비교해 보았다.
운동을 하는 동안 근력은 앞서 구한 근육이 발생시킬 수 있는 힘의 상한과 하한인 최대등척근력과 최소등척근력 사이에서 정적 평형 상태를 유지하는 조건 하에 에너지 소모를 최소화 하도록 결정된다고 가정하였다. 여기서 에너지는 근육이 수행한 역학적 에너지를 의미한다.
의자에서 일어서는 운동을 하는 동안 발바닥은 땅에 고정되어 미끄러지지 않고 양쪽 다리에 동일한 하중이 가해진다고 가정하였다. 또한 앞에서 설명한 바와 같이 시상면에서 평면운동을 한다고 가정하였다.
의자에서 일어서는 운동을 하는 동안 측면방향으로의 움직임은 상대적으로 작으므로 시상면(sagittal plane)에서 평면운동을 한다고 가정하였다. 관절은 마찰이 없는 레볼루트 조인트(revolute joint)로 모델링 하였다.
여기서 에너지는 근육이 수행한 역학적 에너지를 의미한다. 즉, 운동을 하는 동안 근육이 수행한 역학적 에너지가 최소화 되어 가장 적은 에너지로 운동을 할 수 있도록 근력이 결정된다고 가정하였다. 역학적 에너지를 최소화하기 위해서는 의자에서 일어서는 운동과 반대되는 근육인 무릎과 상체 그리고 발목을 굽히는데 쓰이는 근육의 근력은 최소가 되어야 한다.

제안 방법

의자에서 일어서는 운동을 하는 동안 측면방향으로의 움직임은 상대적으로 작으므로 시상면(sagittal plane)에서 평면운동을 한다고 가정하였다. 관절은 마찰이 없는 레볼루트 조인트(revolute joint)로 모델링 하였다. 또한 인체 하지부의 근육들을 Menegaldo 등의 연구를 참고하여 시상면 운동에 거의 관여하지 않는 근육은 제거하고 비슷한 역할을 하는 근육 들은 하나의 근육으로 묶어 일곱 개의 근육으로 단순화 하였다⁽⁶⁾.
Delp는 이전에 보고된 자료들과 젊은 사체를 이용해 인체 하지부의 43개 근육에 대한 Hill-type 근육 모델의 물성치들을 제안하였고⁽⁴⁾ Menegaldo 등은 관절의 각도에 따른 근육-건 길이와 관절에 대한 모멘트 팔 길이의 변화를 근사다항식으로 나타내었다⁽⁵⁾. 그리고 해석시간을 단축시키기 위해 하지부의 근육들을 보다 적은 수의 근육들로 단순화하고 그 물성치들을 제안하였다⁽⁶⁾.
시상면에서 평면운동을 하고 근력은 에너지 소모를 최소화 하도록 결정된다는 가정 하에 정적 평형 해석을 통하여 의자에서 일어서는 동안 근력과 슬개골 압축력을 예측해 보았다. 또한 그 결과를 실험결과와 비교해 보았다. 그 결과 해석 결과와 실험결과의 오차가 약 16 % 정도로 비교적 잘 일치하였고 이로부터 앞서 설명된 근골격계 모델과 가정들이 의자에서 일어서는 동안 인체의 특성을 어느 정도 잘 반영한다는 것을 알 수 있었다.
위에서 설명한 조건을 바탕으로 인체 하지부 근육의 근력과 슬개골 압축력(patellofemoral compressive force)을 구하고 Ellis(1984)의 실험결과⁽⁷⁾와 비교해 보았다. 이 실험결과는 의자에서 일어서는 운동을 하는 동안 근전도(EMG) 신호를 측정해 그 데이터를 바탕으로 구해진 것이다.
이를 위해 인체 하지부의 근골격계를 Hill-type 근육 모델을 이용한 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 이 모델을 이용하여 의자에서 일어서는 동작을 할 때 근육이 발생시키는 힘과 무릎관절에 작용하는 힘을 구하였고 실험결과와 비교해 보았다.
이 연구에서는 인체의 하지부를 강체로 된 4개의 분절과 Hill-type 근육 모델을 이용한 7개의 근육으로 모델링 하였다. 시상면에서 평면운동을 하고 근력은 에너지 소모를 최소화 하도록 결정된다는 가정 하에 정적 평형 해석을 통하여 의자에서 일어서는 동안 근력과 슬개골 압축력을 예측해 보았다.
이 연구에서는 일어서는 운동을 하는 동안 각 관절의 각도 변화를 Nuzik의 연구 결과를 바탕으로 결정하였다.
무릎관절과 발목관절에 대해서도 이와 같이 평형방정식을 세울 수 있다. 이렇게 계산된 근력이 정적 평형 상태를 유지하는 것을 상용프로그램을 통해 확인하였다.
인체 하지부의 근골격계를 정강이, 허벅지, 골반 그리고 상체의 네 개의 분절과 일곱 개의 근육으로 이루어진 다물체 시스템으로 모델링 하였다(Fig. 1). 각 분절의 물성치는 기존의 연구 결과를 인용하였고 Table 1에 정리하였다⁽⁸⁾.

이론/모형

근육은 Zajac이 제안한 Hill-type 근육 모델을 이용하여 모델링 하였다(Fig. 2)⁽²⁾.이 모델은 수축력을 발생시키는 부분인 근육과 근육이 발생시킨 힘을 뼈에 전달해주는 부분인 건의 두 부분으로 이루어져 있다.
또한 인체 하지부의 근육들을 Menegaldo 등의 연구를 참고하여 시상면 운동에 거의 관여하지 않는 근육은 제거하고 비슷한 역할을 하는 근육 들은 하나의 근육으로 묶어 일곱 개의 근육으로 단순화 하였다⁽⁶⁾. 근육이 연결되어 있는 위치는 Brand 등의 연구 결과를 인용하였다⁽³⁾.
따라서 이 연구에서는 인체와 외부 물체 또는 외력간의 상호작용을 보다 쉽게 고려할 수 있는 인체모델을 만드는 것을 목표로 하고 있다. 이를 위해 인체 하지부의 근골격계를 Hill-type 근육 모델을 이용한 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 이 모델을 이용하여 의자에서 일어서는 동작을 할 때 근육이 발생시키는 힘과 무릎관절에 작용하는 힘을 구하였고 실험결과와 비교해 보았다.
일어서는 동안 각 관절의 각도 변화는 Nuzik(1986)의 연구 결과를 참고하였다(12).

성능/효과

또한 그 결과를 실험결과와 비교해 보았다. 그 결과 해석 결과와 실험결과의 오차가 약 16 % 정도로 비교적 잘 일치하였고 이로부터 앞서 설명된 근골격계 모델과 가정들이 의자에서 일어서는 동안 인체의 특성을 어느 정도 잘 반영한다는 것을 알 수 있었다.

후속연구

향후에는 보다 구체적인 실험 데이터를 확보하여 인체 모델의 검증을 더욱 철저히 하고 인체의 다른 분절들과 근육들을 모델에 추가하여 의자에서 일어서는 동작 이외의 다양한 동작 및 인체에 외력이 작용하는 경우에도 신뢰할만한 결과를 얻을 수 있는 인체 해석 모델을 만드는 것에 대한 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	인체공학적 제품을 위해 사람 또는 인체 모형을 이용하면 어떤 단점이 있는가?	지금까지는 인체공학적 제품을 설계 하는데 있어서 사람 또는 인체 모형을 이용해 직접 실험을 하고 이를 통해 축적된 자료와 오랜 제품 생산 경험이 많이 이용되어 왔다. 하지만 이러한 방법으로 제품을 설계하기 위해서는 상당한 시간과 비용이 필요하다. 때문에 오래전부터 신뢰할 수 있는 인체 해석 모델을 만들고 이를 제품 설계에 이용해 제품의 생산에 소요되는 비용, 시간 등을 줄이기 위한 시도를 해 왔다.
	인체공학적 설계은 어떻게 응용되고 있는가?	그에 따라 우리 생활과 밀접한 관련이 있는 제품들의 인체공학적 설계는 필수불가결한 요소가 되었다. 이러한 인체공학적 설계는 노약자를 위한 재활기구나 보조기구에서 군인들의 신체 능력과 생존성 향상을 위한 동력형 외골격(power suit)에 이르기까지 다양한 산업분야에서 응용되고 있다. 지금까지는 인체공학적 제품을 설계 하는데 있어서 사람 또는 인체 모형을 이용해 직접 실험을 하고 이를 통해 축적된 자료와 오랜 제품 생산 경험이 많이 이용되어 왔다.
	근육의 길이는 어떠할 수록 수축력이 커지는가?	3, 4). 근육의 길이가 최적길이(optimal muscle length, #)에 가까울수록, 그리고 활성도 (activation, a)가 클수록 또한 수축 속도가 작을수록 더 큰 수축력을 발생시킨다. 수동요소의 경우에도 근육의 길이에 따라 수축력이 달라진다.

참고문헌 (13)

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Zajac, F. E., 1989, Muscle and Tendon: Properties, Models, Scaling, and Application to Biomechanics and Motor Control, Critical Reviews in Biomedical Engineering, Vol. 17, No. 4, pp. 395-411.
Brand, R. A., Crowninshield, R. D., Wittstock, C. E., Pedersen, D. R., Clark, C. R. and Valkrienken, F. M., 1982, A Model of Lower Extremity Muscular Anatomy, Journal of Biomechanical Engineering, Vol. 104, No. 4, pp. 304-310.

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Nuzik, S., Lamb, R., VanSant, A. and Hirt, S., 1986, Sit-to-stand Movement Pattern, Physical Therapy, Vol. 66, No. 11, pp. 1708-1713.

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Namgoong, H. and Yoo, H. H., 2010, Modal Analysis of Human Leg with Respect to Hip Joint Position by Using Multibody Modeling, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 20, No. 8, pp. 761-766.

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