[논문]DSP를 이용한 부스트 컨버터의 전류 제어기 설계 및 구현

이광운

doi:10.6113/tkpe.2012.17.3.259

DSP를 이용한 부스트 컨버터의 전류 제어기 설계 및 구현
Design and Implementation of a Current Controller for Boost Converters Using a DSP 원문보기

전력전자학회 논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Power Electronics, v.17 no.3, 2012년, pp.259 - 265

이광운 (Dept. of Electronic Engineering, Mokpo Nat'l Maritime Univ.)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper introduces a method for design and implementation of a current controller for boost converter operating in continuous conduction mode (CCM) using a digital signal processor (DSP). A Proportional-Integral (PI) type current controller outputs an average voltage command for inductor, used in the input side of the boost converter, and the duty-ratio of PWM (pulse width modulation) signal for switching device is directly calculated from the average voltage command. The gains of the PI current controller are selected such that the current response characteristics are the same as those of a first-order low-pass filter. The proposed current control scheme is implemented using a DSP based on fixed-point math operations and an experimental study has been performed to validate the proposed method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 고정 소수점 연산만을 지원하는 DSP를 사용하는 경우에는 정수로 선언된 변수들만을 이용하여 디지털 제어를 구현해야 하므로 제어 이득의 변환 등에 상대적으로 많은 어려움이 따른다. 따라서 본 절에서는 부동 소수점으로 표현된 제어 이득 값들을 사용하여 고정 소수점 연산 기반의 디지털 제어를 체계적으로 구현하는 방법에 대해서 제안하고자 한다. 제안된 방법을 이용하면 실험을 통한 별도의 이득 재조정 없이도 부동 소수점 연산 기반으로 구현된 디지털 제어와 동일한 동작 특성을 구현할 수 있는 장점이 있다.
부스트 컨버터 입력 단에 사용되는 인덕터의 등가 직렬 저항(ESR)과 인덕턴스 값을 이용하여 비례-적분 전류 제어기의 이득을 설정하고, 전류 제어기의 출력과 동일한 전압이 인덕터에 인가되도록 PWM 시비율을 결정함으로써 설계된 대역폭과 동일한 응답 특성을 갖는 전류 제어 구현이 가능함을 컴퓨터 모의 실험과 실험을 통해 입증하고자 한다. 또한, 하드웨어에 의한 부동 소수점 연산 기능을 지원하지 않는 저가의 DSP를 이용하는 경우를 고려하여 설계된 전류 제어기를 고정 소수점 연산으로 구현하는 방법에 대해 제안한다.
본 논문에서는 연속 도통 모드(continuous conduction mode)에서 동작하는 부스트 컨버터의 전류 제어기를 전동기의 전류 제어와 유사한 방식으로 설계하고 구현하는 방법에 대해 제안한다. 부스트 컨버터 입력 단에 사용되는 인덕터의 등가 직렬 저항(ESR)과 인덕턴스 값을 이용하여 비례-적분 전류 제어기의 이득을 설정하고, 전류 제어기의 출력과 동일한 전압이 인덕터에 인가되도록 PWM 시비율을 결정함으로써 설계된 대역폭과 동일한 응답 특성을 갖는 전류 제어 구현이 가능함을 컴퓨터 모의 실험과 실험을 통해 입증하고자 한다.
본 논문에서는 연속 도통 모드에서 동작하는 부스트 컨버터의 전류 제어기를 DSP를 이용하여 디지털 방식으로 구현하는 방법에 대해 제안하였다. 제안된 방식에서는 전류 제어기의 출력을 인덕터 평균 전압 지령으로 가정하고, 비례-적분 항목들이 인덕터 전류에 대한 전달 함수에서 극점을 상쇄하도록 이득을 설정함으로써 1차 저역 통과 필터와 동일한 응답 특성을 갖는 전류 제어 특성을 얻을 수 있으며, 전류 제어기의 이득 설계 과정이 단순해지는 특징이 있다.

제안 방법

ESR이 0.05Ω인 2mH의 인덕터를 사용하였고, 부하 측에 120Ω의 저항 부하와 470uF의 전해 커패시터를 병렬로 부착하였다.
본 논문에서 제안하는 연속 도통 모드에서 동작하는 부스트 컨버터의 비례-적분 전류 제어기 이득 설정 및 고정 소수점 연산 기반의 디지털 제어기 구현 방법에 대해 그 효용성을 검증하기 위하여 PSIM을 이용하여 시뮬레이션을 진행하였다. ESR이 0.
본 논문에서는 연속 도통 모드(continuous conduction mode)에서 동작하는 부스트 컨버터의 전류 제어기를 전동기의 전류 제어와 유사한 방식으로 설계하고 구현하는 방법에 대해 제안한다. 부스트 컨버터 입력 단에 사용되는 인덕터의 등가 직렬 저항(ESR)과 인덕턴스 값을 이용하여 비례-적분 전류 제어기의 이득을 설정하고, 전류 제어기의 출력과 동일한 전압이 인덕터에 인가되도록 PWM 시비율을 결정함으로써 설계된 대역폭과 동일한 응답 특성을 갖는 전류 제어 구현이 가능함을 컴퓨터 모의 실험과 실험을 통해 입증하고자 한다. 또한, 하드웨어에 의한 부동 소수점 연산 기능을 지원하지 않는 저가의 DSP를 이용하는 경우를 고려하여 설계된 전류 제어기를 고정 소수점 연산으로 구현하는 방법에 대해 제안한다.
DSP는 TI社의 TMS320F28335를 이용하였고, PSIM을 이용한 시뮬레이션에서 사용된 고정 소수점 연산 기반의 C 언어로 구현된 전류 제어기를 사용하였다. 스위칭 소자는 600V, 100A급의 IPM(Intelligent Power Module)을 사용하였고, LEM社의 전류 센서 HX-03P를 사용하여 인덕터 전류를 검출하였다. 스위칭 주파수는 10kHz로 설정하였고, PWM 신호에 동기하여 인덕터의 평균 전류를 샘플링하였으며, 제어 변수들을 스코프를 이용하여 관찰할 목적으로 D/A 컨버터를 DSP에 연결하였다.
스위칭 소자는 600V, 100A급의 IPM(Intelligent Power Module)을 사용하였고, LEM社의 전류 센서 HX-03P를 사용하여 인덕터 전류를 검출하였다. 스위칭 주파수는 10kHz로 설정하였고, PWM 신호에 동기하여 인덕터의 평균 전류를 샘플링하였으며, 제어 변수들을 스코프를 이용하여 관찰할 목적으로 D/A 컨버터를 DSP에 연결하였다.
5A에서 5A로 변경되는 과도 구간을 확대한 것이다. 시뮬레이션에서 스위칭 주파수는 10kHz로 설정하였고, 표 1에 제시된 고정 소수점 연산 기반의 제어 이득 값을 사용하였으며, PSIM의 C 블록 기능을 활용하여 고정 소수점 연산 기반으로 디지털 방식의 전류 제어기를 C언어로 구현하였다. 부스트 컨버터의 입력 전압은 60V로 설정하였다.
시뮬레이션을 통해 평가한 전류 제어 특성을 실험적으로 확인할 목적으로 그림 8과 같은 실험 시스템을 구성하여 시뮬레이션과 동일한 조건으로 실험을 진행하였다. ESR이 0.
)가 작은 값을 가질 때 쉬프트 연산에 의해 연산 결과가 0이 되고, 결과적으로 작은 오차를 적분하여 정상 상태 오차를 줄이는 적분 제어의 역할을 제대로 수행하지 못하게 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 적분 값을 저장하는 변수 S를 long 타입 변수로 선언하였고, 다음과 같이 전압 지령을 구하는 단계에서 쉬프트 연산을 하도록 하였다.
본 논문에서는 연속 도통 모드에서 동작하는 부스트 컨버터의 전류 제어기를 DSP를 이용하여 디지털 방식으로 구현하는 방법에 대해 제안하였다. 제안된 방식에서는 전류 제어기의 출력을 인덕터 평균 전압 지령으로 가정하고, 비례-적분 항목들이 인덕터 전류에 대한 전달 함수에서 극점을 상쇄하도록 이득을 설정함으로써 1차 저역 통과 필터와 동일한 응답 특성을 갖는 전류 제어 특성을 얻을 수 있으며, 전류 제어기의 이득 설계 과정이 단순해지는 특징이 있다. 또한, 설계된 제어 이득 값들을 고정 소수점 연산 기반으로 변환하여 구현하는 방법에 대해 제안하였고, 시뮬레이션과 실험을 통해 제안된 방식의 효과를 입증하였다.
제안된 전류 제어 방식은 인덕터의 평균 전압을 제어 수단으로 사용한다. 따라서 인덕터의 평균 전압이 0이 되는 불연속 도통 모드(discontinuous conduction mode)에서 부스트 컨버터가 동작하는 경우에는 제안된 전류 제어 방식으로 원하는 제어 특성을 얻을 수 없는 단점이 있으며, 앞으로 이에 대한 추가적인 연구가 필요하다.
05Ω인 2mH 인덕터에 대해 전류 제어기 대역폭을 2000rad/sec로 설정하고자 하는 경우 식 (4)에 의한 비례, 적분 및 안티 와인드업 이득과 식 (12), (15), (17)에 의해 고정 소수점 연산 기반으로 변환한 이득들의 값은 표 1과 같다. 표 1에서 제어 주기 T_s는 100us로, i_max와 v_max는 각각 5A, 200V로 설정하였고, 안티 와인드업 이득은 비례 이득의 역수로 설정하였다.

대상 데이터

05Ω인 2mH의 인덕터를 사용하였고, 부하 측에 120Ω의 저항 부하와 470uF의 전해 커패시터를 병렬로 부착하였다. DSP는 TI社의 TMS320F28335를 이용하였고, PSIM을 이용한 시뮬레이션에서 사용된 고정 소수점 연산 기반의 C 언어로 구현된 전류 제어기를 사용하였다. 스위칭 소자는 600V, 100A급의 IPM(Intelligent Power Module)을 사용하였고, LEM社의 전류 센서 HX-03P를 사용하여 인덕터 전류를 검출하였다.

성능/효과

16비트 DSP를 사용하여 전류 제어기를 구현한다고 가정할 때, 덧셈 및 뺄셈 연산에 의한 오버플로우(overflow) 발생을 방지하면서 고정 소수점 표현의 분해능을 높이기 위해서는 부스트 컨버터에서 허용되는 전류 및 전압의 최대 값을 2¹⁴에 대응시키고, 최대 값을 기준으로 정규화된 전류 및 전압 변수들을 Q14 형식으로 표현하는 것이 적절하다. Q14 형식이란 부동 소수점으로 표현된 수에 2¹⁴을 곱하여 고정 소수점 형식으로 표현하는 것을 의미한다.
제안된 방식에서는 전류 제어기의 출력을 인덕터 평균 전압 지령으로 가정하고, 비례-적분 항목들이 인덕터 전류에 대한 전달 함수에서 극점을 상쇄하도록 이득을 설정함으로써 1차 저역 통과 필터와 동일한 응답 특성을 갖는 전류 제어 특성을 얻을 수 있으며, 전류 제어기의 이득 설계 과정이 단순해지는 특징이 있다. 또한, 설계된 제어 이득 값들을 고정 소수점 연산 기반으로 변환하여 구현하는 방법에 대해 제안하였고, 시뮬레이션과 실험을 통해 제안된 방식의 효과를 입증하였다.
5ms의 값을 가짐을 알 수 있다. 이것은 그림 6의 시뮬레이션 결과와 동일한 것이며, 결과적으로 본 논문에서 제안한 부스트 컨버터의 전류 제어 방식이 효과적으로 동작함을 확인할 수 있다. 그림 9에서 전류 지령 및 PWM 시비율과 실제 전류 응답 사이에는 100us의 지연이 있는 데, 이것은 DSP의 PWM 모듈에 새로운 duty 값이 설정되었을 때 PWM 한 주기만큼 지연되어 로딩(loading)되도록 PWM 동작 모드를 설정하였기 때문이다.
따라서 본 절에서는 부동 소수점으로 표현된 제어 이득 값들을 사용하여 고정 소수점 연산 기반의 디지털 제어를 체계적으로 구현하는 방법에 대해서 제안하고자 한다. 제안된 방법을 이용하면 실험을 통한 별도의 이득 재조정 없이도 부동 소수점 연산 기반으로 구현된 디지털 제어와 동일한 동작 특성을 구현할 수 있는 장점이 있다.

후속연구

제안된 전류 제어 방식은 인덕터의 평균 전압을 제어 수단으로 사용한다. 따라서 인덕터의 평균 전압이 0이 되는 불연속 도통 모드(discontinuous conduction mode)에서 부스트 컨버터가 동작하는 경우에는 제안된 전류 제어 방식으로 원하는 제어 특성을 얻을 수 없는 단점이 있으며, 앞으로 이에 대한 추가적인 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	부스트 컨버터의 디지털 제어기를 설계하는 일반적인 과정의 단점은?	부스트 컨버터의 디지털 제어기를 설계하는 일반적인 과정은 소신호 모델링을 통해 전달함수를 구하고, 이를 이용하여 아날로그 영역에서 보상 회로를 설계한 후에 z-domain으로 등가 변환하는 것이다.[4-7] 이러한 설계 방식은 컨버터의 스위칭 주파수가 변경되면 그에 따라 디지털 제어기의 이득을 다시 설정해 주어야 하고, 보드 선도를 통해 이득 및 위상 여유가 적절하게 설정되었는지 확인하고, 실험을 통해 다시 설계된 이득을 조정하는 번거로운 과정이 필요한 단점이 있다.
	DC-DC 컨버터의 제어기를 아날로그 방식으로 구현 하는 경우 장단점은?	DC-DC 컨버터의 제어기를 아날로그 방식으로 구현 하는 경우 높은 대역폭을 갖는 제어기 구현이 가능한 장점이 있으나, 전기적인 잡음 및 주위의 온도 변화 등에 의해 제어 성능이 저하될 수 있고 주변 시스템과 통신을 통해 DC-DC 컨버터가 통합되는 경우 시스템 구성이 복잡해지고 비용 또한 상승하는 단점들도 있다. 이러한 문제점들을 개선할 목적으로 디지털 제어 방식이 DC-DC 컨버터에 적용되고 있으며, 특히 최근에는 반도체 기술의 발전에 힘입어 고성능의 DSP (digital signal processor)가 낮은 가격으로 시장에 공급되면서 디지털 제어의 적용이 크게 증가하고 있는 추세이다.
	부스트 컨버터의 디지털 제어기를 설계하는 일반적인 과정은?	부스트 컨버터의 디지털 제어기를 설계하는 일반적인 과정은 소신호 모델링을 통해 전달함수를 구하고, 이를 이용하여 아날로그 영역에서 보상 회로를 설계한 후에 z-domain으로 등가 변환하는 것이다.[4-7] 이러한 설계 방식은 컨버터의 스위칭 주파수가 변경되면 그에 따라 디지털 제어기의 이득을 다시 설정해 주어야 하고, 보드 선도를 통해 이득 및 위상 여유가 적절하게 설정되었는지 확인하고, 실험을 통해 다시 설계된 이득을 조정하는 번거로운 과정이 필요한 단점이 있다.

참고문헌 (9)

P. Mattavelli, "Digital Control of DC-DC Boost Converters with Inductor Current Estimation," IEEE Applied Power Electronics Conference 2004, pp. 74-80, 2004.
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Jingquan Chen, A. Prodic, R.W. Eriokson, and D. Maksimovic, "Predictive digital current programmed control," IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 18, No. 1, pp. 411-419, Jan. 2003.

상세보기
S. Choudhury, "Digital Control Design and Implementation of a DSP Based High-Frequency DC-DC Switching Power Converter," Texas Instruments Inc., 2004.
Jung-Im Lee, Jong-Hyun Lee, An-Yeol Jung, Choon-Ho Lee, Joung-Hu Park, Hee-Jong Jeon, "Bidirectional Charging/Discharging Digital Control System for Eco-friendly Capacitor Energy Storage Device Implemented by TMS320F28335 chip", Transactions of the KIPE, Vol. 15, No. 3, pp. 188-198, 2010.
Byeong Cheol Hyeon, Jae Ho Lee, Bo H. Cho, "Design and Implementation of the LLC resonant converter using digital controller", Proceeding of the KIPE Annual Autumn Conference, pp. 74-76, 2008.
O. Ellabban, O. Hegazy, J.V. Mierlo, and P. Lataire, "Dual Loop Digital Control Design and Implementation of a DSP Based High Power Boost Converter in Fuel Cell Electric Vehicle," 12th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment 2010, pp. 610-617, 2010.
Seung-Ki Sul, Control of Electric Machine Drive Systems, John Wiley & Sons, New Jersey, 2011.
Fixed-point Arithmetic, http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_arithmetic.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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