[논문]노광 광학계의 왜곡수차 측정에 관한 연구

주원돈; 이지훈; 채성민; 김혜정; 정미숙

doi:10.3807/kjop.2012.23.3.097

초록
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일반적으로 왜곡을 측정하는 방법으로 패턴의 전체 이미지를 분석하여 왜곡을 평가하는 방법을 이용하고 있으나 정확도가 높지 않아 카메라 등의 광학계에 많이 적용되고 있다. 1um이하의 정확도를 요구하는 왜곡수차를 측정하는 방법으로는 고가의 정밀 스테이지를 이용하여 마스크의 이미지 위치를 정확히 측정하는 방법이 주로 이용된다. 본 논문에서는 정확도가 요구되지 않는 매뉴얼 스테이지를 이용하여 왜곡을 정확히 측정하는 방법을 연구 하였다. 주요 아이디어로는 CCD나 CMOS를 이용하여 마스크 이미지를 일부 중첩되도록 분할측정하고 인접중첩영역의 이미지를 통합하여 마스크 이미지 위치를 정확히 계산하는 것이다. 마스크 이미지의 정확한 위치정보를 얻기 위해 Canny Edge Detection 기법을 사용하였으며 이렇게 확보된 위치정보로부터 좌표변환과 최소자승법을 사용하여 정확한 왜곡수차를 계산하는 과정을 연구하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In general, one of the methods used to measure distortion is to use the full image of the regular pattern. However, because of low accuracy, this method is mainly used for an optical system such as a camera.. In order to measure distortion with high accuracy less than 1um, one can use the method of ...

In general, one of the methods used to measure distortion is to use the full image of the regular pattern. However, because of low accuracy, this method is mainly used for an optical system such as a camera.. In order to measure distortion with high accuracy less than 1um, one can use the method of measuring the exact position of a mask image. In this case, a high accuracy stage with a laser encoder is required. In this paper, we investigate measurement of the distortion of high accuracy with a simple manual stage. The main idea is that we split and measure the mask image with the overlapping area by using CCD or CMOS, and then we get an exact position of the mask image by integrating the adjacent split images. We use the Canny Edge Detection method to get the position information of the mask image and we researched the process to exactly calculate distortion by using coordinate transformations and a least square method.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그러나 이러한 경우 스테이지의 성능 및 주변 환경 조건이 매우 중요하고 측정장비를 갖추기 위해서는 많은 비용이 요구된다. 따라서 노광을 하지 않고 저비용으로 간단하게 측정을 할 수 있는 측정 시스템이 필요하다고 판단하여 연구를 진행하게 되었다. 이러한 연구는 노광 광학계 외에도 다양한 분야, 예를 들어 카메라, 검사장비, CCTV 등에서 왜곡수차의 보정^{[3, 4]}에 이용될 수 있을 것이라고 판단된다.
본 논문에서는 스테이지의 이송불확도를 감안하지 않고 왜곡수차(Distortion)와 배율을 측정할 수 있는 방법과 이론을 제시하였다. 특히 매뉴얼 스테이지를 이용하여도 이들을 측정 할 수 있는 장점이 있다.
왜곡수차가 광축을 기준으로 계산되므로 측정좌표의 중심이 (0,0)가 되도록 전체적으로 선형 이동시키고자 한다. 식 (6)은 그 과정을 식으로 정의한 것이다.

제안 방법

CMOS카메라로 1회 촬영 시 21×21의 사각패턴이 얻어지며 전체 이미지를 얻기 위해 스테이지를 5×5회 이동하여 측정하였다.
본 논문에서는 본론에 제시된 방식을 이용하여 왜곡을 측정하였다. 그림 9는 제작된 측정장비의 사진이다.
마스크패턴의 종류에는 기본적으로 사각형, 원형, 십자무늬 등이 있으며 결상된 상에서 패턴의 중심지점을 찾기 용이한 형태를 사용하면 된다. 본 논문에서는 원형패턴보다 Edge 부분의 정밀한 검출이 가능한 사각패턴을 이용하였다. 원형패턴은 상하좌우의 정점이 각각 1개지만 사각형의 경우 한 면이 정점의 역할을 하기 때문에 정밀도를 상승시킬 수 있다.
본 연구의 왜곡수차측정은 광학계에 규칙적인 패턴^[7]의 일부를 반복적으로 CCD나 CMOS에 결상시켜 분석을 진행한다.

대상 데이터

실험에 사용한 렌즈는 설계 배율 2.435배 프로젝션 렌즈로써 노광 Test를 통해 측정된 왜곡 수차는 1.8 μm이며, 그림 10은 측정 패턴 이미지이다.
그림 9는 제작된 측정장비의 사진이다. 측정 장치는 405 nm의 광원과 조명계, 마스크 스테이지, 렌즈 스테이지, wafer 스테이지와 CMOS센서로 구성 되어있다. 모든 스테이지는 메뉴얼로 구성되어 스테이지의 정확도는 고려되지 않는 측정 장치이다.

데이터처리

총 97×97 패턴좌표로 왜곡 수차 계산을 진행하였다.

이론/모형

각각의 이미지에는 n × n의 사각패턴이 들어있는데 각각의 사각형 패턴들은 적정 임계치를 사용하여 노이즈를 제거한 후 Canny Edge Detection[8] (C.E.D.)방식을 이용하여 사각패턴의 경계를 검출한다.

성능/효과

본 논문에서는 왜곡수차 측정방법 및 관련이론을 기술하고 이러한 결과를 노광광학계에 적용하여 왜곡측정에 타당성이 있음을 확인하였다.
본 측정 방법을 통해 1 μm이하의 정확도로 왜곡수차를 측정할 수 있음을 확인하였고, 측정 값으로부터 교정배율과 왜곡수차를 계산하는 방법에 타당성이 있음을 볼 수 있었다.
본 측정에 사용된 렌즈는 배율 2.436이고 노광테스트결과 왜곡수차가 1.8 μm인 프로젝션 렌즈를 이용하여 측정한 결과 1.853 μm의 값을 얻었다.

후속연구

따라서 노광을 하지 않고 저비용으로 간단하게 측정을 할 수 있는 측정 시스템이 필요하다고 판단하여 연구를 진행하게 되었다. 이러한 연구는 노광 광학계 외에도 다양한 분야, 예를 들어 카메라, 검사장비, CCTV 등에서 왜곡수차의 보정^{[3, 4]}에 이용될 수 있을 것이라고 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	노광 광학계의 중요한 특징은 무엇인가?	노광장치에서 광학계는 마스크의 패턴을 웨이퍼에 정해진 배율로 노광을 통해 전사시키는 역할을 한다. 노광 광학계의 중요한 특징은 마스크 패턴을 기판에 고해상도로 결상시킴이 요구 될 뿐아니라 마스크패턴을 왜곡없이 기판에 형성함이 매우 중요하다. 따라서 광학계의 왜곡의 측정 방법에 대한 연구는 매우 중요하다고 생각된다.
	노광장치에서 광학계의 역할은?	최근 노광장치의 국산화에 따라 노광 광학계에 대한 개발의 필요성이 증가하고 있다. 노광장치에서 광학계는 마스크의 패턴을 웨이퍼에 정해진 배율로 노광을 통해 전사시키는 역할을 한다. 노광 광학계의 중요한 특징은 마스크 패턴을 기판에 고해상도로 결상시킴이 요구 될 뿐아니라 마스크패턴을 왜곡없이 기판에 형성함이 매우 중요하다.
	레이저엔코더를 이용한 스테이지스테이지를 이용하여 마스크의 규칙적인 패턴의 위치를 정확히 측정하는 방법의 단점은?	실시간으로 왜곡을 측정하는 방법으로 레이저엔코더를 이용한 스테이지를 이용하여 마스크의 규칙적인 패턴의 위치를 정확히 측정하는 방법이 있다. 그러나 이러한 경우 스테이지의 성능 및 주변 환경 조건이 매우 중요하고 측정장비를 갖추기 위해서는 많은 비용이 요구된다. 따라서 노광을 하지 않고 저비용으로 간단하게 측정을 할 수 있는 측정 시스템이 필요하다고 판단하여 연구를 진행하게 되었다.

참고문헌 (8)

F. Hong, X. Mujun, and W. Zhiqian, "The research on distortion measurement and compensation technology in photoelectricity measurement system," in Proc. 2010 International Conference on Computer, Mechatronics, Control and Electronic Engineering (CMCE) (Changchun, China, Aug. 2010), vol. 4, pp. 383-388.
D. W. Park and S. G. Woo, "Method for measuring distortion of exposure equipment," Patent No. 100604944, 19 July 2006.
J. Lin, M. Xing, D. Sha, D. Su, and T. Shen, "Distortion measurement of CCD imaging system with short focal length and large-field objective," Optics and Lasers in Engineering 43, 1137-1144 (2005).

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J. Hou, H. Li, Z. Zheng, and X. Liu, "Distortion correction for imaging on non-planar surface using freeform lens," Opt. Comm. 285, 986-991 (2012).

상세보기
K. H. Hong, "Astigmatism, field curvature, and distortion," Geometrical Optics Rev. 1, 140-141 (2011).
J. Greivenkamp, "Distortion," Field Guide to Geometrical Optics, 80 (2004).
P. L. Reu, R. L. Engelstad, and E. G. Lovell, "Mask distortion issues for next-generation lithography," Microelectronic Engineering 69, 420-428 (2003).

상세보기
J. Canny, "A computational approach to edge detection," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 8, 679-698 (1986).

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