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문제 정의
- (1) 강체 메커니즘의 최적위상을 설계하기 위해 이진수 설계변수를 사용하여 구속 힘의 존재 여부를 결정하며 유전 알고리즘을 이용하며 강체 메커니즘을 최적설계하게 된다. 강체 메커니즘 설계에 운동학 해석이 아닌 운동역학 해석을 이용함으로서 강체 링크 메커니즘뿐만 아니라 여러 종류의 링크를 고려하여 설계하는 방법을 이 논문에서 연구한다.
- 첫번째 목적함수는 설계자가 원하는 목표궤적과 설계된 강체 메커니즘이 가지는 목표궤적 사이의 오차를 최소화하는 것이다. 두 번째 목적함수는 강체 메커니즘을 구성하는 강체 링크의 개수를 최소화하는 것이다. 강체 링크의 개수를 최소화 하는 것은 강체 메커니즘을 구성하는데 불필요한 링크를 줄이기 위함이다.
- (1) 새롭게 제안된 설계방법들은 기존의 방법들과는 다르게 링크의 최적위상을 찾을 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 설계에서 강체 링크뿐만 아니라 로프-링크(string-link)를 고려하기 위하여 구속조건 힘 설계 기법(constraint force design method)을 확장한다.(1) 새로운 설계기법에서는 운동역학(kinetics)해석을 적용하기 위해 사용되는 질점(unit masses)이 회전 조인트(revolute Joint) 또는 미끄럼 조인트(prismatic Joint)로 모델링이 된다.
- GA 를 이용하여 강체 메커니즘의 위상최적화 모델링을 수행하기 위해서 적절한 목적함수를 선택하여야 한다. 본 연구에서는 위상최적화 모델링을 위하여 두 가지 목적함수를 선택 하였다.
- # 와 # 은 강체 메커니즘의 현재 궤적과 목표궤적을 나타낸다. 첫번째 목적함수는 설계자가 원하는 목표궤적과 설계된 강체 메커니즘이 가지는 목표궤적 사이의 오차를 최소화하는 것이다. 두 번째 목적함수는 강체 메커니즘을 구성하는 강체 링크의 개수를 최소화하는 것이다.
가설 설정
- 하지만 강체 링크의 이동 반경이 로프의 길이를 넘어서게 되면 Fig. 3(b)와 같이 이동하는 강체의 링크의 움직임이 다른 링크에 영향을 미치게 된다.
- 는 질점의 위치 벡터를 표현한다. 구속조건이 없는 라그랑지안 식과는 다르게 강체 메커니즘을 고려한 해석을 위해서 우변에 # 개의 구속조건이 들어 있다고 가정한다. 여기서 RL 은 강체 링크를 나타낸다.
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