KOMPSAT-2와 같은 고해상 위성영상은 대상영역의 3차원 위치결정을 위하여 RPC(Rational Polynomial Coefficient)가 포함된 자료를 제공한다. 그러나 RPC로 계산된 영상기하는 일정량의 편이(systematic errors)를 지니고 있는 상태이며, 이를 보정하기 위해서는 수 개 이상의 지상기준점(ground control point)이 필요하다. 이에 본 논문에서는 지상기준점 없이 입체영상(stereo pair)과 SRTM(Shuttle Radar Topography Mission) DEM(Digital Elevation Model) 사이의 대응점(tie point)만을 이용하여 자동으로 영상 기하를 보정하는 효과적인 방법을 제안하였다. 이러한 방법은 4가지 단계를 포함 한다: 1) 대응점 추출, 2) 대응점에 대한 지상좌표 결정, 3) SRTM DEM을 이용한 지상좌표의 보정, 4) RPC 보정 모델의 파라미터 결정. 우리는 KOMPSAT-2 입체영상을 이용하여 제안된 방법의 성과를 입증하였다. 검사점(check point)을 통해 계산된 RMSE(Root Mean Square Error)는 X와 Y, Z방향으로 각각 약 3.55 m, 9.70 m, 3.58 m를 나타냈다. 이는 SRTM DEM을 이용하여 RPC가 지닌 편이를 X, Y 및 Z 모든방향에 대하여 10 m이내의 정확도로 자동보정할 수 있다는 것을 의미한다.
KOMPSAT-2와 같은 고해상 위성영상은 대상영역의 3차원 위치결정을 위하여 RPC(Rational Polynomial Coefficient)가 포함된 자료를 제공한다. 그러나 RPC로 계산된 영상기하는 일정량의 편이(systematic errors)를 지니고 있는 상태이며, 이를 보정하기 위해서는 수 개 이상의 지상기준점(ground control point)이 필요하다. 이에 본 논문에서는 지상기준점 없이 입체영상(stereo pair)과 SRTM(Shuttle Radar Topography Mission) DEM(Digital Elevation Model) 사이의 대응점(tie point)만을 이용하여 자동으로 영상 기하를 보정하는 효과적인 방법을 제안하였다. 이러한 방법은 4가지 단계를 포함 한다: 1) 대응점 추출, 2) 대응점에 대한 지상좌표 결정, 3) SRTM DEM을 이용한 지상좌표의 보정, 4) RPC 보정 모델의 파라미터 결정. 우리는 KOMPSAT-2 입체영상을 이용하여 제안된 방법의 성과를 입증하였다. 검사점(check point)을 통해 계산된 RMSE(Root Mean Square Error)는 X와 Y, Z방향으로 각각 약 3.55 m, 9.70 m, 3.58 m를 나타냈다. 이는 SRTM DEM을 이용하여 RPC가 지닌 편이를 X, Y 및 Z 모든방향에 대하여 10 m이내의 정확도로 자동보정할 수 있다는 것을 의미한다.
A high resolution satellite imagery such as KOMPSAT-2 includes a material containing rational polynomial coefficient (RPC) for three-dimensional geopositioning. However, image geometries which are calculated from the RPC must have inevitable systematic errors. Thus, it is necessary to correct system...
A high resolution satellite imagery such as KOMPSAT-2 includes a material containing rational polynomial coefficient (RPC) for three-dimensional geopositioning. However, image geometries which are calculated from the RPC must have inevitable systematic errors. Thus, it is necessary to correct systematic errors of the RPC using several ground control points (GCPs). In this paper, we propose an efficient method for automatic correction of image geometries using tie points of a stereo pair and the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) Digital Elevation Model (DEM) without GCPs. This method includes four steps: 1) tie points extraction, 2) determination of the ground coordinates of the tie points, 3) refinement of the ground coordinates using SRTM DEM, and 4) RPC adjustment model parameter estimation. We validates the performance of the proposed method using KOMPSAT-2 stereo pair. The root mean square errors (RMSE) achieved from check points (CPs) were about 3.55 m, 9.70 m and 3.58 m in X, Y;and Z directions. This means that we can automatically correct the systematic error of RPC using SRTM DEM.
A high resolution satellite imagery such as KOMPSAT-2 includes a material containing rational polynomial coefficient (RPC) for three-dimensional geopositioning. However, image geometries which are calculated from the RPC must have inevitable systematic errors. Thus, it is necessary to correct systematic errors of the RPC using several ground control points (GCPs). In this paper, we propose an efficient method for automatic correction of image geometries using tie points of a stereo pair and the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) Digital Elevation Model (DEM) without GCPs. This method includes four steps: 1) tie points extraction, 2) determination of the ground coordinates of the tie points, 3) refinement of the ground coordinates using SRTM DEM, and 4) RPC adjustment model parameter estimation. We validates the performance of the proposed method using KOMPSAT-2 stereo pair. The root mean square errors (RMSE) achieved from check points (CPs) were about 3.55 m, 9.70 m and 3.58 m in X, Y;and Z directions. This means that we can automatically correct the systematic error of RPC using SRTM DEM.
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문제 정의
본 연구에서는 KOMPSAT-2 입체영상과 SRTM DEM을 이용하여 정밀한 3차원 위치좌표를 결정하는 자동 기하 보정 방법을 개발하였다. 해당 알고리즘은 다음의 순서를 통하여 진행 된다(Fig.
본 연구에서는 지상기준점에 대한 직접적인 실측 없이 USGS에서 무료로 제공하는 SRTM DEM과 위성영상간의 대응점만을 이용해서, RPC로 계산된 지상좌표의 오차를 보정하는 자동 기하 보정 방법을 고안하였다. 제안된 모델의 정확도를 검증하기 위하여 1쌍의 KOMPSAT-2 입체영상과 영상 내의 33개 검사점을 이용하였고, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
이에 본 연구에서는 지상기준점에 대한 직접적인 실측 없이 USGS에서 무료로 제공하는 SRTM (Shuttle Radar Topograghy Mission) DEM과 위성영상간의 대응점만을 이용해서, KOMPSAT-2 RPC가 지닌 오차를 제거하는 자동 기하 보정 방법을 고안하였다. 제안된 모델의 활용가능성을 입증하기 위하여 1쌍의 KOMPSAT-2 입체영상(stereo pair)을 이용하였고, GPS 실측으로 획득된 33개 검사점(check point)을 통해 최종적인 기하 보정 정확도를 분석하였다.
가설 설정
초기 계산된 3차원 지상좌표는 수치표고모델과 X(경도)방향, Y(위도)방향 및 Z(고도)방향으로 일정한 오차(ΔX, ΔY, ΔZ)를 지닌다고 가정하고, 각 대응점의 수평좌표(Xi, Yi)에 해당하는 고도를 수치표고모델(ZDEMi)자료로부터 추출한다.
제안 방법
33개 검사점에 대한 좌·우측 영상에서의 실제 영상좌표를 입력값으로 3차원 지상좌표의 계산하였다.
RPC 모델의 정확도에 따라 초기 검색영역의 크기와 간격을 결정하고, 모든 대응점에 대하여 검색영역에 대한 수평좌표(Xi + ΔX(n, m), Yi + ΔY(n, m))를 계산한다.
본 연구에서 사용된 SRTM DEM은 미국 USGS에서 무료로 배포하고 있다. SRTM 프로그램은 우주왕복선 엔데버호의 C-band, X-band 안테나를 이용한 레이더 간섭기법(interferometry)으로 지구 전체의 고해상도 지형정보를 구축하기 위해 수행되었으며, 그 결과물로 전지구의 약 80%에 대한 지형정보를 포함하고 있는 SRTM DEM을 제작하였다. 관련 해상도는 미국의 경우 30 m(1 arc), 미국을 제외한 전 세계(위도 N60°- S56°) 지역은 90 m(3 arc)의 해상도를 지니고 있다.
각 단계별 검색영역은 500×500 m, 30×30 m, 15×15 m, 검색간격은 5 m, 1 m, 0.5 m로 설정하였다.
그리고 결정된 수평좌표로부터 ZDEMi (n, m)와 Zi의 차를 계산하여 고도오차(ΔZ)를 결정하고, 초기 결정된 3차원 지상좌표에 (ΔX, ΔY, ΔZ)을 더하여 보정한다.
대응점은 총 100개를 추출하였으며, 수치표고모델은 90 m의 공간해상도를 지니는 SRTM DEM을 이용하였다. 대응점에 대해 계산된 고도와 수치표고모델로부터 추출된 고도사이의 상관계수맵을 제작하기 위하여 3단계의 피라미드 칩을 적용하였다. 각 단계별 검색영역은 500×500 m, 30×30 m, 15×15 m, 검색간격은 5 m, 1 m, 0.
둘째, 100개의 대응점에 대해 계산된 고도와 수치표 고모델로부터 추출된 고도사이의 상관계수맵을 제작하기 위하여 3단계의 피라미드 칩을 적용하였다. 총 3단계의 상관계수맵으로부터 결정된 X방향의 오차(ΔX)는 13 m, Y방향의 오차(ΔY)는 123 m, 고도오차(ΔZ)는 103 m를 나타냈다.
먼저 33개 검사점을 이용하여 제공된 RPC의 정확도를 평가하였다. 33개 검사점에 대한 좌·우측 영상에서의 실제 영상좌표를 입력값으로 3차원 지상좌표의 계산하였다.
모든 대응점에서 초기 결정된 3차원 지상좌표에 (ΔX, ΔY, ΔZ)을 더하여 보정한 값을 지상기준점으로 하여 모델 파라미터를 결정한 후, 검사점을 이용하여 개발된 알고리즘의 성능을 분석하였다.
본 연구에서 사용한 RPC 보정 모델은 오관영 등 (2011)이 제안한 방법으로 지상기준점을 이용하여 수학적인 보정 모델을 수립하고, 이를 RPC 모델에 추가하는 방식으로 진행된다. 제안된 보정 모델은 다음과 같다.
본 연구에서는 실험 적인 방법에 근거하여, 3단계의 피라미드 칩을 적용하였으며, 각 단계별 검색영역은 500×500 m, 30×30 m, 15×15 m, 검색간격은 5 m, 1 m, 0.5 m 로 설정하였다(Fig. 3).
본 연구에서는 실험적인 방법에 의하여 168×168(pixel) 크기의 검색영역을 지정하였다.
상기과정을 통해 보정된 모든 대응점을 지상기준점으로 이용하여, 상기 제안된 RPC 보정 모델의 모델 파라미터를 결정한다. Fig.
셋째, 모든 대응점에서 초기 결정된 3차원 지상좌표에 (ΔX, ΔY, ΔZ)을 더하여 보정한 값을 지상기준점으로 하여 RPC 보정 모델의 파라미터를 결정하였다.
+ ΔY(n, m))를 계산한다. 수평좌표에 해당하는 고도를 수치표고모델에서 추출하고, 수치표고모델에서 추출된 고도 ZDEMi (n, m)와 초기 계산된 3차원 지상좌표의 고도(Zi ) 사이의 상관계수맵을 작성한다. 상관계수맵에서 최대값을 결정하고, 상관계수가 최대인 위치로부터 X와 Y방향으로 X방향의 오차 (ΔX)와 Y방향의 오차(ΔY)를 결정한다.
실험에서는 초기 센서모델의 정확도를 고려하여 선택된 대응 후보점을 중심으로, 검색영역은 168×168(pixel)의 크기로, 윈도우는 7×7(pixel) 크기로 설정하였다.
KOMPSAT-2 RPC로 계산된 지상좌표는 일정량의 오차를 포함하고 있다. 이러한 오차를 보정하기 위하여 SRTM DEM과 대응점사이의 cross-correlation을 이용하여 대응점의 3차원 지상좌표 보정한다. 이러한 과정은 KOMPSAT-2 RPC를 이용하여 3차원 위치를 결정했을 때 절대오차는 크지만, 상대오차는 매우 작았던 결과에 근거한다(오관영 등, 2011).
대상 데이터
개발된 알고리즘의 정확도 평가를 위하여 33개 검사점을 사용하였다. 33개의 검사점은 영상전체에 골고루 분포하도록 선정하였고, 현장에 대한 GPS 실측을 통해 획득하였다. GPS 데이터의 수신은 TRIMBLE 5700장비를 이용하였고, Total RMSE 0.
개발된 알고리즘의 정확도 평가를 위하여 33개 검사점을 사용하였다. 33개의 검사점은 영상전체에 골고루 분포하도록 선정하였고, 현장에 대한 GPS 실측을 통해 획득하였다.
대응점은 총 100개를 추출하였으며, 수치표고모델은 90 m의 공간해상도를 지니는 SRTM DEM을 이용하였다. 대응점에 대해 계산된 고도와 수치표고모델로부터 추출된 고도사이의 상관계수맵을 제작하기 위하여 3단계의 피라미드 칩을 적용하였다.
본 연구에서 사용된 SRTM DEM은 미국 USGS에서 무료로 배포하고 있다. SRTM 프로그램은 우주왕복선 엔데버호의 C-band, X-band 안테나를 이용한 레이더 간섭기법(interferometry)으로 지구 전체의 고해상도 지형정보를 구축하기 위해 수행되었으며, 그 결과물로 전지구의 약 80%에 대한 지형정보를 포함하고 있는 SRTM DEM을 제작하였다.
또한, 데이터는 수평방향으로 WGS84, 수직방향으로 EGM 96 지오이드(geoid)를 참고하여 경위도 좌표계로 표현하고 있다. 본 연구에서는 90 m 해상도의 SRTM DEM을 사용하였으며, 대상 지역은 대전광역시 인근으로 평균고도는 약 179.46 m, 표준편차는 107.82 m 의 값을 나타 낸다(Fig. 6).
본 연구에서는 도심과 산악지형을 동시에 관찰할 수 있어 지형적 특성에 대한 영향이 적고, 인근에 GPS 상시관측소가 있어 지상데이터의 획득이 용이한 대전지역을 연구 대상지역으로 선정하였다. 사용된 영상은 2009년 04월 12일과 2009년 09월 10일에 촬영된 KOMPSAT-2 입체영상으로 1 m급 흑백영상이다.
본 연구에서는 도심과 산악지형을 동시에 관찰할 수 있어 지형적 특성에 대한 영향이 적고, 인근에 GPS 상시관측소가 있어 지상데이터의 획득이 용이한 대전지역을 연구 대상지역으로 선정하였다. 사용된 영상은 2009년 04월 12일과 2009년 09월 10일에 촬영된 KOMPSAT-2 입체영상으로 1 m급 흑백영상이다. 영상의 촬영 시기는 약 5개월의 시차를 가지고 있으며, 좌·우측 영상은 각각 16.
영상의 촬영 시기는 약 5개월의 시차를 가지고 있으며, 좌·우측 영상은 각각 16.8도와 -19.2도로 촬영되었다 (Table 1, Fig. 5).
본 연구에서는 지상기준점에 대한 직접적인 실측 없이 USGS에서 무료로 제공하는 SRTM DEM과 위성영상간의 대응점만을 이용해서, RPC로 계산된 지상좌표의 오차를 보정하는 자동 기하 보정 방법을 고안하였다. 제안된 모델의 정확도를 검증하기 위하여 1쌍의 KOMPSAT-2 입체영상과 영상 내의 33개 검사점을 이용하였고, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
데이터처리
이에 본 연구에서는 지상기준점에 대한 직접적인 실측 없이 USGS에서 무료로 제공하는 SRTM (Shuttle Radar Topograghy Mission) DEM과 위성영상간의 대응점만을 이용해서, KOMPSAT-2 RPC가 지닌 오차를 제거하는 자동 기하 보정 방법을 고안하였다. 제안된 모델의 활용가능성을 입증하기 위하여 1쌍의 KOMPSAT-2 입체영상(stereo pair)을 이용하였고, GPS 실측으로 획득된 33개 검사점(check point)을 통해 최종적인 기하 보정 정확도를 분석하였다.
이론/모형
관련된 알고리즘으로는 Moravec Operator, Dreschler Operator, Förstner Operator 등이 널리 쓰이고 있으며, 본 연구에서는 Förstner Operator를 이용하였다(Förstner and Gülch, 1987; Lü, 1988).
초기 센서모델은 영상에서 제공하는 메타정보를 이용한 물리적 센서모델, RPC를 이용한 다항식 모델 등으로 구성할 수 있다. 본 연구에서는 위성영상과 함께 제공된 RPC 모델을 적용하였다.
영상 매칭의 시간을 줄이기 위한 방법으로 image pyramid를 이용한다. Image pyramid는 매칭에 사용될 영상의 크기를 줄이면서 해상도를 순차적으로 낮춘 영상이다.
5 m로 설정하였다. 이때, 수치표고모델의 해상도는 설정된 검색간격을 따르며, 각 단계별 수치표고모델은 스플라인(spline) 보간법을 사용하여 생성하였다.
성능/효과
모든 대응점에서 초기 결정된 3차원 지상좌표에 (ΔX, ΔY, ΔZ)을 더하여 보정한 값을 지상기준점으로 하여 모델 파라미터를 결정한 후, 검사점을 이용하여 개발된 알고리즘의 성능을 분석하였다. 33개의 검사점에 대하여 X, Y방향 CE90(Circular Error at 90%)은 16.04 m, Z방향 LE90(Lineal Error at 90%)은 5 m를 나타냈으며, X, Y 및 Z방향으로의 RMSE는 각각 3.55m, 9.70 m 및 3.58 m로 모든 방향으로 10 m 이내의 정확도를 보였다(Table 4, Fig. 10). Fig.
셋째, 모든 대응점에서 초기 결정된 3차원 지상좌표에 (ΔX, ΔY, ΔZ)을 더하여 보정한 값을 지상기준점으로 하여 RPC 보정 모델의 파라미터를 결정하였다. 33개의 검사점에 대해여 X, Y 및 Z방향으로의 RMSE는 각각 3.55 m, 9.70 m 및 3.58 m로 모든 방향으로 10m이내의 향상된 정확도를 보였다
RPC의 X, Y 및 Z 편이가 100점의 대응점을 이용하여 보정되기 때문에 SRTM DEM 오차의 표준편차보다는 오차의 평균에 크게 의존하게 된다. 그러므로 SRTM DEM이 약 90 m의 공간 해상도를 지니고, 절대 수평과 수직오차(RMSE)가 약 7.6 m와 5.5 m라 할지라도 오차의 평균은 수평과 수직방향으로 0.5 m이내와 1.8 m이내이기 때문에, 즉 편이가 없기 때문에, 10 m이내의 정확도를 얻을 수 있다. 향후 제안된 방법에 대한 정확도의 일반화를 위하여 몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo Simulation)을 수행할 예정이다.
연구에서 사용한 SRTM의 절대 수평 오차(absolute geolocation error)는 7.6 m(RMSE) 이하의 값을 지니며, 절대 고도 오차(absolute height error)와 절대 상대 오차(relative height error)는 각각 5.5 m(RMSE), 5.9 m(RMSE) 이하의 높은 정확도를 나타낸다(Table 2). 또한, SRTM의 수평오차의 평균은 0.
(2005)의 연구에서 숲 등이 포함된 산악지역 보다 평지에서 SRTM DEM의 정확도가 높게 나타난 결과와 연관되어 있다. 영상에서의 대응점은 도로, 건물 등의 경계선 등 평지에서 추출되는 것이 일반적이므로, 본 연구에서는 SRTM DEM을 활용하는 것이 적합하다고 판단하였다.
이러한 결과는 대응점과 약 90 m의 SRTM DEM으로부터 X, Y 및 Z방향으로 10 m이내의 정확도를 보인 다는 것을 의미한다. RPC의 X, Y 및 Z 편이가 100점의 대응점을 이용하여 보정되기 때문에 SRTM DEM 오차의 표준편차보다는 오차의 평균에 크게 의존하게 된다.
이상과 같은 대응점 추출과정은 초기 파라미터의 설정만을 제외하고, 모두 자동으로 진행되었으며, 반복적인 실험과 시각적인 검증을 통해 만족할 만한 정확도의 대응점 추출이 가능하였다.
한편, 강경호 등(2010)은 ASTER DEM과 SRTM DEM의 구축정확도에 대한 연구를 수행하였다. 정확도 평가는 1:5000 수치지형도와 15 m의 해상도로 보간한 ASTER DEM과 SRTM DEM을 이용하였으며, 평지의 경우 SRTM DEM이 상대적으로 높은 정확도를 나타냈다. 이는 Rodriguez et al.
첫째, KOMPSAT-2 RPC 모델을 이용하여 33개 검사점에 대한 지상좌표를 계산했을 때, X와 Y, Z방향의 오차는 -15.39 m, -114.33 m, -101.10 m 로 매우 큰 값을 지니지만, 표준편차는 2.29 m, 5.37 m, 2.65 m로 거의 일정한 차이를 보였다.
총 3단계의 상관계수맵으로부터 결정된 X방향의 오차(ΔX)는 13 m, Y방향의 오차(ΔY)는 123 m, 고도오차(ΔZ)는 103 m를 나타냈다.
총 3단계의 상관계수맵으로부터 최종적으로 결정된 X방향의 오차(ΔX)는 13 m이었으며, Y방향의 오차(ΔY)는 123 m이었고, 고도오차(ΔZ)는 103 m였다.
후속연구
대표적인 글로벌 DEM으로 ASTER(Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer) DEM과 SRTM DEM이 있으며, 다양한 분야에서 그 활용성과 가치를 인정받고 있다. 만약, 글로벌 DEM을 이용하여 KOMPSAT-2 RPC 모델이 지니고 있는 기하 왜곡을 보정 할 수 있다면, 전 세계 지역에서 지상기준점을 추출하기 위해 드는 시간과 비용을 획기적으로 줄일 수 있을 것이다.
8 m이내이기 때문에, 즉 편이가 없기 때문에, 10 m이내의 정확도를 얻을 수 있다. 향후 제안된 방법에 대한 정확도의 일반화를 위하여 몬테카를로 시뮬레이션(Monte-Carlo Simulation)을 수행할 예정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
KOMPSAT-1의 왜곡된 기하를 보정하는데 SAR영상을 사용한 대표적인 방법은 무엇인가?
SAR(Synthetic Aperture Radar), LiDAR(Light Detection And Ranging) 영상 등 다중센서자료를 이용한 보정 방법도 제안되었다. 대표적으로 SAR영상에 선형 패치(patch)를 적용하여 다중 특징 정보를 추출하고, 이들 간의 매칭을 통해 Landsat, SPOT 등의 기하 오차를 제거하는 방법이 개발되었다(Dare and Dowman, 2000; Zou et al., 2003).
KOMPSAT-2 RPC의 수평 위치오차는 얼마나 되는가?
그러나 RPC 모델은 기준점을 사용하지 않고, 위성의 궤도 정보와 카메라 모델에 대한 정보만으로 결정되기 때문에, 일정량의 오차를 포함한다. 특히, KOMPSAT-2 RPC의 수평위치오차는 약 115 m 까지 이르는 것으로 보고된 바 있다(오관영 등, 2011).
고해상 위성영상의 특징은?
KOMPSAT-2와 같은 고해상 위성영상은 대상영역의 3차원 위치결정을 위하여 RPC(Rational Polynomial Coefficient)가 포함된 자료를 제공한다. 그러나 RPC로 계산된 영상기하는 일정량의 편이(systematic errors)를 지니고 있는 상태이며, 이를 보정하기 위해서는 수 개 이상의 지상기준점(ground control point)이 필요하다.
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