[논문]유한요소법과 연성파괴이론에 의한 AZ31합금 판재의 온간 드로잉 공정에서의 파단예측

김상우; 이영선

doi:10.5228/kstp.2012.21.4.258

유한요소법과 연성파괴이론에 의한 AZ31합금 판재의 온간 드로잉 공정에서의 파단예측
Failure Prediction for an AZ31 Alloy Sheet during Warm Drawing using FEM Combined with Ductile Fracture Criteria 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.21 no.4, 2012년, pp.258 - 264

김상우 (한국기계연구원 부설 재료연구소) , 이영선 (한국기계연구원 부설 재료연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

The forming failure of AZ31 alloy sheet during deep drawing processes was predicted by the FEM and ductile fracture criteria. Uniaxial tensile tests of round-notched specimens and FE simulations were performed to calculate the critical damage values for three ductile fracture criteria. The critical damage values for each criterion were expressed as a function of strain rate at various temperatures. In order to determine the best criterion for failure prediction, Erichsen cupping test under isothermal conditions at $250^{\circ}C$ were conducted. Based on the plastic deformation histories obtained from the FE analysis of the Erichsen cupping tests and the critical damage value curves, the initiation time and location of fracture were predicted under bi-axial tension deformation. The results indicate that the Cockcroft-Latham criterion had good agreement with the experimental data. In addition, the FE analysis combined with the criterion was applied to another deep drawing process using an irregular shaped blank and these additional results were verified with experimental tests.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

앞선 에릭슨 커핑 실험 및 유한요소해석을 통해 마그네슘 합금 판재의 온간 성형 공정에서의 파단예측결과 2축 인장하에서는 Brozzo의 이론이 가장 잘 일치하는 경향을 보였으나, 다양한 형상의 제품 성형공정에서의 적용을 위해서는 비정형 형상에 대한 적용 가능성 여부를 살펴볼 필요가 있다. 본 연구에서는 Fig. 8과 같이 다양한 형태의 곡선 및 직선의 조합으로 구성된 임의 형상의 금형 및 소재를 이용하여 실 제품의 드로잉 성형공정에 대한 적용 가능성 여부를 검토하였다. 상부 홀더(holder)와 하부 다이(die)는 각각 카트리지히터(cartridge heate) 및 제어장치를 이용하여 성형공정 동안 250℃를 유지할 수 있도록 직접 가열하였으며, 펀치(punch)는 초기 다이와 접촉한 상태에서 금속간의 열전달에 의해 간접적으로 가열될수 있도록 하였다.
본 연구에서는 유한요소법과 연계한 연성파괴 이론에 의해 3mm 두께의 AZ31 마그네슘 합금 판재의 온간 성형시 발생하는 파단현상을 예측하였으며, 이상의 결과를 정리하면 다음과 같다.

가설 설정

1과 같이 3mm 두께의 AZ31합금 판재를 이용하여 압연방향 으로 중앙부에 3,5,10mm 반경의 원형노치를 갖는 단축인장시편을 가공하였다. 고온용 챔버를 이용하여 250℃ 등온공정조건에서 0.015, 0.15, 1.5mm/sec 의 세 가지 속도로 인장시험을 수행하였으며, 그 결과 얻어진 하중-변위 곡선으로부터 하중이 급격한 기울기로 감소하는 지점을 파단 발생 시작점으로 가정하였다. 그 결과 Fig.
2에서의 파단변위까지 인장해석을 수행하였다. 그 결과 각 연성파괴이론으로부터 누적 계산되어진 적분값은 Fig. 3과 같이 시편의 중앙부 에서 최대값을 보였으며 이를 임계손상지수로 가정하였다.

제안 방법

또한, 실제 다양한 형상을 가지는 성형공정에서의 적용가능성을 검토하기 위하여 비정형 형상의 블랭크(blank)를 이용한 드로잉 실험이 수행되었으며, 동일한 조건하에서의 유한요소해석을 통해 비교 · 분석함으로써 파단 발생 없는 실형상의 제품 성형공정 설계를 위한 상기 접근방법의 타당성을 검증하였다.
중심부에 원형 노치(notch)를 갖는 시편을 이용하여 250℃에 서의 단축인장시험을 통해 세 가지 형태의 연성 파괴이론에 의한 임계손상지수를 변형률 속도의 함수로 표현하였다. 변형률 속도 의존성 임계손상 지수 및 유한요소해석을 통하여 250℃ 등온 에릭슨 공정에서의 파단 발생을 예측하고, 실험을 통해 각 연성파괴이론에 의한 예측 결과를 비교함으로써 각 이론의 예측 정밀도를 분석하였다. 또한, 실제 다양한 형상을 가지는 성형공정에서의 적용가능성을 검토하기 위하여 비정형 형상의 블랭크(blank)를 이용한 드로잉 실험이 수행되었으며, 동일한 조건하에서의 유한요소해석을 통해 비교 · 분석함으로써 파단 발생 없는 실형상의 제품 성형공정 설계를 위한 상기 접근방법의 타당성을 검증하였다.
본 연구에서 고려되었던 세 가지 연성파괴이론 및 노치인장실험을 통해 도출된 임계손상지 수의 파단예측을 위한 적용 가능성을 검토하기 위하여 에릭슨 커핑 실험을 수행하였다. 인장시 험기의 고온용 챔버내에 에릭슨 커핑 실험 장치를 장착함으로써 250℃ 등온조건하에서의 실험이 가능하도록 하였으며, 두께 3mm, 직경 50mm 의 AZ31 시편을 이용하여 0.
3mm에서 시편의 중심부 아래쪽에서 파단이 발생함으로써 하중이 감소하는 경향을 보였다. 본실험결과를 근거로 변형률 속도 의존형 임계파 단지수를 이용하여 2축 인장하에서의 파단현상을 예측하기 위하여 동일한 조건하에서 유한요 소해석이 수행되었다.
8과 같이 다양한 형태의 곡선 및 직선의 조합으로 구성된 임의 형상의 금형 및 소재를 이용하여 실 제품의 드로잉 성형공정에 대한 적용 가능성 여부를 검토하였다. 상부 홀더(holder)와 하부 다이(die)는 각각 카트리지히터(cartridge heate) 및 제어장치를 이용하여 성형공정 동안 250℃를 유지할 수 있도록 직접 가열하였으며, 펀치(punch)는 초기 다이와 접촉한 상태에서 금속간의 열전달에 의해 간접적으로 가열될수 있도록 하였다. 홀더와 다이가 목표온도에 도달한 뒤 펀치가 충분히 가열될 수 있도록 1시간 동안 유지하였으며, 실험 시작 전 펀치 표면온도는 250℃로 측정되었다.
조기파단을 유도하고, 다양한 변형률 속도에서의 임계손상지수를 측정하기 위하여 Fig. 1과 같이 3mm 두께의 AZ31합금 판재를 이용하여 압연방향 으로 중앙부에 3,5,10mm 반경의 원형노치를 갖는 단축인장시편을 가공하였다. 고온용 챔버를 이용하여 250℃ 등온공정조건에서 0.
본 연구에서는 판재 두께 방향으로의 변형을 무시하고, 2차원 변형률 공간 내에서 표현되어지는 기존의 성형한계도의 적용이 제한적인 3mm 두께의 AZ31 합금 판재의 온간 성형공정에서의 연성 파괴현상을 예측하기 위하여 유한요소법과 세 가지 형태의 연성파괴이론을 이용하였다. 중심부에 원형 노치(notch)를 갖는 시편을 이용하여 250℃에 서의 단축인장시험을 통해 세 가지 형태의 연성 파괴이론에 의한 임계손상지수를 변형률 속도의 함수로 표현하였다. 변형률 속도 의존성 임계손상 지수 및 유한요소해석을 통하여 250℃ 등온 에릭슨 공정에서의 파단 발생을 예측하고, 실험을 통해 각 연성파괴이론에 의한 예측 결과를 비교함으로써 각 이론의 예측 정밀도를 분석하였다.
해석은 상용해석코드인 Deform-3D를 사용하였으며, 사용자 부프로그램을 이용하여 세 가지 연성파괴이론의 우측 적분항을 매 시간증분 마다 계산하였다. 해석모델의 그립(grip)은 강체로 가정하고 소재와의 접촉면은 경계조건을 부여하여 상대운동을 제한함으로써 그립의 강체 운동을 통해 인장하중을 부과할 수 있도록 하였으며, 대칭성을 고려하여 1/8모델을 사용하여 대칭조건을 적용하였다. 해석은 0.
해석모델의 그립(grip)은 강체로 가정하고 소재와의 접촉면은 경계조건을 부여하여 상대운동을 제한함으로써 그립의 강체 운동을 통해 인장하중을 부과할 수 있도록 하였으며, 대칭성을 고려하여 1/8모델을 사용하여 대칭조건을 적용하였다. 해석은 0.015, 0.15,1.5mm/s의 속도별로, R=3,5,10mm의 세 종류 시편에 대해 모두 수행되었으며, Fig. 2에서의 파단변위까지 인장해석을 수행하였다. 그 결과 각 연성파괴이론으로부터 누적 계산되어진 적분값은 Fig.

대상 데이터

본 연구에서 고려되었던 세 가지 연성파괴이론 및 노치인장실험을 통해 도출된 임계손상지 수의 파단예측을 위한 적용 가능성을 검토하기 위하여 에릭슨 커핑 실험을 수행하였다. 인장시 험기의 고온용 챔버내에 에릭슨 커핑 실험 장치를 장착함으로써 250℃ 등온조건하에서의 실험이 가능하도록 하였으며, 두께 3mm, 직경 50mm 의 AZ31 시편을 이용하여 0.5mm/sec의 속도로 실험을 수행하였다. 실험결과 펀치의 수직변위가 8.

데이터처리

식(1)~(3)의 임계손상지수를 측정하기 위하여 노치시편의 인장시험을 모사한 유한요소해석을 수행하였다. 해석은 상용해석코드인 Deform-3D를 사용하였으며, 사용자 부프로그램을 이용하여 세 가지 연성파괴이론의 우측 적분항을 매 시간증분 마다 계산하였다. 해석모델의 그립(grip)은 강체로 가정하고 소재와의 접촉면은 경계조건을 부여하여 상대운동을 제한함으로써 그립의 강체 운동을 통해 인장하중을 부과할 수 있도록 하였으며, 대칭성을 고려하여 1/8모델을 사용하여 대칭조건을 적용하였다.

이론/모형

본 연구에서는 판재 두께 방향으로의 변형을 무시하고, 2차원 변형률 공간 내에서 표현되어지는 기존의 성형한계도의 적용이 제한적인 3mm 두께의 AZ31 합금 판재의 온간 성형공정에서의 연성 파괴현상을 예측하기 위하여 유한요소법과 세 가지 형태의 연성파괴이론을 이용하였다. 중심부에 원형 노치(notch)를 갖는 시편을 이용하여 250℃에 서의 단축인장시험을 통해 세 가지 형태의 연성 파괴이론에 의한 임계손상지수를 변형률 속도의 함수로 표현하였다.
소성가공공정 중 파단발생을 예측하기 위한 다양한 이론적 근거에 의한 연성파괴기준이 제시되 어있는데, 본 연구에서는 최대 인장변형 에너지밀도에 근거한 Cockcroft-Latham의 이론과, 응력삼축도(stress triaxiality)에 근거한 Ayada의 모델 및 두 가지 개념을 복합적으로 고려한 Brozzo의 모델이 사용되었으며, 각각의 이론에 의한 연성파괴조건은 다음과 같다.

성능/효과

(1) 250℃ 등온공정 2축 인장 하에서의 파단현상을 예측하는데 있어서 본 연구에서 도입한 세가지 연성파괴이론 중 Brozzo의 이론이 실험과 가장 잘 일치하는 경향을 보였으며, CockcroftLatham 과 Ayada의 이론은 소재 내부의 손상 정도를 과소 예측하는 경향을 보였다.
(2) 임계손상지수를 변형률 속도에 대한 2차 다항함수로 단순 근사할 경우보다, 하한치를 포함하도록 오프셋한 경우 실험결과와 잘 일치하는 경향을 보였다.
(3) 본 연구에서 제시한 유한요소법과 변형률 속도 의존성 임계파단상수를 이용한 연성파괴예 측방법은 임의 형상의 드로잉 성형공정에서도 실험과 잘 일치하는 경향을 보였다.
5mm/sec 의 세 가지 속도로 인장시험을 수행하였으며, 그 결과 얻어진 하중-변위 곡선으로부터 하중이 급격한 기울기로 감소하는 지점을 파단 발생 시작점으로 가정하였다. 그 결과 Fig. 2에서와 같이 노치 반경이 작을수록, 크로스헤드(crosshead) 속도가 증가할 수록 파단발생변위는 작은 것으로 나타났다.
따라서, 등온공정으로 가정한 해석이 큰 오차를 포함하지 않았던 것으로 판단된다. 또한, 최대 I값을 보이는 외측 하단 오른쪽 코너부에 위치한 요소의 I값 이력을 추적한 결과, 펀치 이송거리 17.6mm와 22.6mm 사이인 19.5mm 에서 1.0을 만족함으로써 실험결과와 잘 일치하는 경향을 보였다.
03를 보임으로써 실험과 동일하게 파단발생을 예측하였다. 또한, 파단발생이 예측되는 위치 역시 실험과 정확하게 일치하는 경향을 보였다.
5mm/sec의 속도로 실험을 수행하였다. 실험결과 펀치의 수직변위가 8.3mm에서 시편의 중심부 아래쪽에서 파단이 발생함으로써 하중이 감소하는 경향을 보였다. 본실험결과를 근거로 변형률 속도 의존형 임계파 단지수를 이용하여 2축 인장하에서의 파단현상을 예측하기 위하여 동일한 조건하에서 유한요 소해석이 수행되었다.
11은 해석 및 실험결과 드로잉 하중을 비교한 결과이다. 해석결과 드로잉 하중은 3회의 실험 오차 범위 안에서 매우 잘 일치하는 경향을 보여주고 있다. 이는 공정 중 홀더와 다이를 일정 온도로 유지하고, 실험 시작 전 펀치의 표면온도를 250℃로 승온한 뒤, 소재를 일정시간 안착시킨후 실험을 수행한 결과, 약 30초 내외의 성공 공정 시간 동안 소재의 냉각이 거의 이루어지지 않았음을 의미한다.

후속연구

앞선 에릭슨 커핑 실험 및 유한요소해석을 통해 마그네슘 합금 판재의 온간 성형 공정에서의 파단예측결과 2축 인장하에서는 Brozzo의 이론이 가장 잘 일치하는 경향을 보였으나, 다양한 형상의 제품 성형공정에서의 적용을 위해서는 비정형 형상에 대한 적용 가능성 여부를 살펴볼 필요가 있다. 본 연구에서는 Fig.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	파단현상을 위한 예측기법으로 판재 성형의 경우 무엇이 널리 활용되고 있는가?	금형의 기하학적 형상, 원소재의 기계적 특성, 공정변수의 영향 등 다양한 원인에 의해 발생할 수 있는 공정 중 파단현상은 성형공정 설계 시 고려되어야 하는 다양한 설계목표 중에서 가장 우선적으로 검토되어야 한다. 이를 위한 예측기법으로 판재 성형의 경우, 성형한계도가 널리 활용되고 있으며, 단조, 압출, 인발 등 벌크 재료 성형의 경우, 다양한 형태의 연성파괴이론이 제안되었고, 이를 활용한 파단예측에 관한 많은 연구가 진행 중에 있다[8~13].
	마그네슘과 같은 경량소재에 대한 관심이 높아지는 이유는 무엇인가?	최근 자동차, 항공기 등 수송기기류의 경량화 추세에 힘입어 마그네슘과 같은 경량소재에 대한 관심이 높아지고 있다. 마그네슘은 경량성, 우수한 절삭성, 전자파 차폐성 등 다양한 이점으로 인해 산업적 수요가 늘어가고 있으나, 육방정계 결정구조로 인해 상온 성형성이 열악함에 따라 온간 성형에 대한 연구가 집중적으로 이루어지고 있다[1~7].
	마그네슘의 이점은 무엇인가?	최근 자동차, 항공기 등 수송기기류의 경량화 추세에 힘입어 마그네슘과 같은 경량소재에 대한 관심이 높아지고 있다. 마그네슘은 경량성, 우수한 절삭성, 전자파 차폐성 등 다양한 이점으로 인해 산업적 수요가 늘어가고 있으나, 육방정계 결정구조로 인해 상온 성형성이 열악함에 따라 온간 성형에 대한 연구가 집중적으로 이루어지고 있다[1~7].

참고문헌 (13)

S. W. Kim, Y. S. Lee, Y. N. Kwon, J. H. Lee, 2008, A Study on Warm Incremental Forming of AZ31 Alloy Sheet, Trans. Mater. Process., Vol. 17, No. 5, pp. 373-379.

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A. W. El-Morsy, K. I. Manabe, 2006, Finite Element Analysis of Magnesium AZ31 Alloy Sheet in Warm Deep-drawing Process Considering Heat Transfer Effect, Mater. Lett., Vol. 60, No. 15, pp. 1866-1870.

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T. Walde, H. Riedel, 2007, Simulation of Earing during Deep Drawing of Magnesium Alloy AZ31, Acta Mater., Vol. 55, No.3, pp. 867-874.

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K. F. Zhang, D. L. Yin, D. Z. Wu, 2006, Formability of AZ31 Magnesium Alloy Sheets at Warm Working Conditions, Int. J. Mach. Tools Manuf., Vol. 46, No.11, pp. 1276-1280.

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Q. F. Chang, D. Y. Li, Y. H. Peng, X. Q. Zeng, 2007, Experimental and Numerical Study of Warm Deep Drawing of AZ31 Magnesium Alloy Sheet, Int. J. Mach. Tools Manuf., Vol. 47, No.3-4, pp. 436-443.

상세보기
S. H. Zhang, K. Zhang, Y. C. Xu, Z. T. Wang, Y. Xu, Z. G. Wang, 2007, Deep-drawing of Magnesium Alloy Sheet at Warm Temperatures, J. Mater. Process. Technol., Vol.185, No. 1-3, pp. 147-151

상세보기
F. K. Chen, T. B. Huang, C. K. Chang, 2007, Deep Drawing of Square Cups with Magnesium Alloy AZ31 Sheets, Int. J. Mach. Tools Manuf., Vol.43, No.15, pp. 1553-1559.
M. G. Cockcroft, D. J. Latham, 1968, Ductility and the Workability of Metals, J. Inst. Metals, Vol. 96, pp. 33-39.
M. Ayada, T. Higashino, K. Mori, 1987, Central Bursting in Extrusion of Inhomogeneous Materials, Adv. Technol. Plast., pp.553-558.
P. Brozzo, B. deLuka, R. Rendia, 1972, Proceedings of the Seventh Biennial Conference on Sheet Metal Forming and Formability, International Deep Drawing Research Group.
F. A. McClintock, 1968, A Criterion for Ductile Fracture by the Growth of Holes, J. Appl. Mech., Vol. 35, No. 2, pp. 363-371.

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M. Oyane, T. Sato, K. Okimoto, S. Shima, 1980, Criteria for Ductile Fracture and Their Applications, J. Mech. Working Technol., Vol. 4, pp. 1507-1513.
S. W. Kim, Y. S. Lee, B. S. Kang, 2011, Failure Prediction in Drawing Processes of Mg Alloy Sheet by the FEM and Ductile Fracture Criterion, Adv. Mater. Res., Vol. 264-265, pp. 813-818.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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