최근 동결지반의 다양한 문제들에 대한 관심이 증대하면서 동결의 영향을 받는 지반의 거동특성에 관한 이론정립 및 체계적인 연구의 필요성이 제기되고 있다. 기존의 정립된 토질역학 이론과는 달리 동결지반에서 온도의 영향과 간극수의 동결에 의한 상변화는 간극수의 이동, 지반팽창, 작용토압의 급격한 증가 등 여러가지 문제들을 야기한다. 본 논문에서는 비동결-동결 전이 상태에서 연속성을 갖는 새로운 응력변수를 도입하여, 동결 작용을 받는 다공질 재료에 대한 THM 역학적 탄소성 구성모델을 유도하였다. 개발된 구성모델을 1차원 팽창압, 동결토의 삼축압축 강도 그리고 일방향 동결실험에 적용하여 해의 안정성과 구성모델의 적용성에 대하여 논의하였다. 수치해석 결과는 동결토의 복잡한 THM현상들을 효과적으로 묘사할 수 있었으며, 동결의 영향하에 있는 지반구조물의 해석과 설계 및 시공될 구조물의 장기거동예측에 활용될 수 있을 것이다.
최근 동결지반의 다양한 문제들에 대한 관심이 증대하면서 동결의 영향을 받는 지반의 거동특성에 관한 이론정립 및 체계적인 연구의 필요성이 제기되고 있다. 기존의 정립된 토질역학 이론과는 달리 동결지반에서 온도의 영향과 간극수의 동결에 의한 상변화는 간극수의 이동, 지반팽창, 작용토압의 급격한 증가 등 여러가지 문제들을 야기한다. 본 논문에서는 비동결-동결 전이 상태에서 연속성을 갖는 새로운 응력변수를 도입하여, 동결 작용을 받는 다공질 재료에 대한 THM 역학적 탄소성 구성모델을 유도하였다. 개발된 구성모델을 1차원 팽창압, 동결토의 삼축압축 강도 그리고 일방향 동결실험에 적용하여 해의 안정성과 구성모델의 적용성에 대하여 논의하였다. 수치해석 결과는 동결토의 복잡한 THM현상들을 효과적으로 묘사할 수 있었으며, 동결의 영향하에 있는 지반구조물의 해석과 설계 및 시공될 구조물의 장기거동예측에 활용될 수 있을 것이다.
Recently, growing interests in frozen ground have stimulated us to advance fundamental theories and systematic researches on soil behavior under freezing conditions. Unlike the well-established soil mechanics theory, temperature variation and phase change of pore-water cause water migration to cold ...
Recently, growing interests in frozen ground have stimulated us to advance fundamental theories and systematic researches on soil behavior under freezing conditions. Unlike the well-established soil mechanics theory, temperature variation and phase change of pore-water cause water migration to cold side, ground heaving, sharp increase in earth pressure, etc., which bring about serious problems in frozen geotechnical structures. Elasto-plastic mechanical constitutive model for frozen/unfrozen soil subjected to fully coupled THM phenomena is formulated based on a new stress variable that is continuous in frozen-unfrozen transitional regions. Numerical simulations are conducted to discuss numerical reliability and applicability of the developed constitutive model: one-dimensional heaving pressure, tri-axial compression test, and one-side freezing tests. The numerical results show that developed model can efficiently describe complex THM phenomena of frozen soil, and they can be utilized to analyze and design the geotechnical structures under freezing conditions, and predict their long-term behavior.
Recently, growing interests in frozen ground have stimulated us to advance fundamental theories and systematic researches on soil behavior under freezing conditions. Unlike the well-established soil mechanics theory, temperature variation and phase change of pore-water cause water migration to cold side, ground heaving, sharp increase in earth pressure, etc., which bring about serious problems in frozen geotechnical structures. Elasto-plastic mechanical constitutive model for frozen/unfrozen soil subjected to fully coupled THM phenomena is formulated based on a new stress variable that is continuous in frozen-unfrozen transitional regions. Numerical simulations are conducted to discuss numerical reliability and applicability of the developed constitutive model: one-dimensional heaving pressure, tri-axial compression test, and one-side freezing tests. The numerical results show that developed model can efficiently describe complex THM phenomena of frozen soil, and they can be utilized to analyze and design the geotechnical structures under freezing conditions, and predict their long-term behavior.
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문제 정의
본 논문에서는 흙입자, 부동수, 얼음으로 구성된 다공질 재료의 동결 작용에 대한 THM 역학적 탄소성 구성 모델을 제시하였다. 새로운 응력변수는 얼음과 흙의 골격(soil skeleton)에 의해 전달되는 응력의 합으로 비동결과 동결의 전이상태에서 연속성을 갖도록 하였으며 응력-변형률에 대한 증분 형태의 구성관계를 수식화 하였다.
본 논문에서는 흙입자, 부동수, 얼음으로 구성된 동결작용을 받는 다공질 재료에 대한 THM 역학적 탄소성 구성모델을 유도하였다. 새로운 응력변수는 얼음과 흙의 골격에 의해 전달되는 응력의 합으로 비동결-동결 전이 상태에서 연속성을 가지며, 불포화 동결토에도 용이하게 응용될 수 있다.
기존 연구에서 동결토의 변형특성을 정의하기 위한 탄소성 구성모델이 매우 제한적이어서, 사용된 재료 물성치는 기존의 실내실험 결과(Andersland과 Ladanyi, 2004; Nishimura 등, 2009)를 주로 이용하였다(Table 1). 수치해석은 1차원 팽창압, 삼축압축 강도특성, 그리고 일방향 동결실험에 대해 수행하고 이에 대해 논의하였다.
가설 설정
최근 국내에서 동토지반에 대한 관심이 증가하고 자연적 혹은 인위적으로 동해를 입은 지반의 거동특성에 관한 이론정립 및 체계적인 연구의 필요성이 제기되고 있다. 기존의 동토지반에 대한 수치해석은 주로 역학적 거동특성을 고려하지 않는 TH해석을 수행하거나, 혹은 동결지반을 단순 선형탄성재료로 가정하여 해석을 하였다.
이때 점착강도의 증가는 압축과 인장 방향으로 동일하다고 가정하였으며, 강도비 ks(Nishimura 등, 2009)와 간극 얼음의 체적비(∅Si = ∅(1 − Sl), 여기서 ∅ =간극율)에 비례한다.
하지만 대부분의 연구들은 역학적 거동 특성을 고려하지 않고 결합된 TH 해석만을 수행하였다(Tan 등, 2011; Painter, 2011). 최근 들어 전응력에 근거한 응력-변형해석을 시도하였으나(Michalowski 과 Zhu, 2006), Nishimura 등(2009)의 연구를 제외하고는 동결지반을 단순 선형탄성 재료로 가정하고 해석을 수행하였다(Liu과 Yu, 2011; Thomas 등, 2009).
제안 방법
개발된 구성모델을 THM 유한요소 프로그램에 구현하여 1차원 팽창압, 동결토의 삼축압축 강도 그리고 일방향 동결실험에 적용하여 해의 안정성과 구성모델의 적용성에 대하여 확인하였다. 수치해석 결과는 지배방정식과 구성관계식이 비선형인 동결토의 복잡한 THM 현상들을 효과적으로 묘사할 수 있었다.
새로운 응력변수는 얼음과 흙의 골격(soil skeleton)에 의해 전달되는 응력의 합으로 비동결과 동결의 전이상태에서 연속성을 갖도록 하였으며 응력-변형률에 대한 증분 형태의 구성관계를 수식화 하였다. 구성모델의 적용성을 평가하기 위하여 기존의 개발된 THM 유한요소 프로그램과 결합하여 동결작용에 의한 다공성 재료의 THM 예제 해석들을 수행하였다.
본 연구에서 개발된 동결토에 대한 역학적 구성모델의 수치적인 안정성과 적용성을 확인하기 위하여 예제해석을 수행하였다. 기존 연구에서 동결토의 변형특성을 정의하기 위한 탄소성 구성모델이 매우 제한적이어서, 사용된 재료 물성치는 기존의 실내실험 결과(Andersland과 Ladanyi, 2004; Nishimura 등, 2009)를 주로 이용하였다(Table 1).
이러한 온도경사에 의해 유체의 흐름을 고려하는 방법은 물/유체 사이의 interfacial tension에 의한 cryogenic suction을 추정하여 이용하거나(Thomas 등, 2009; Hansson 등, 2004; Liu와 Yu, 2011), segregation potential을 이용(Tan 등, 2011)하여 고려하는 두 가지 방법이 있다. 본 연구에서는 실내실험을 통하여 유체 유량을 직접 산정할 수 있는 segregation potential을 이용한 방법을 사용하였다. 따라서 동결토에 대한 Darcy’s law는 여유 유동수(abundance of liquid water)를 고려하여 다음과 같이 정리할 수 있다.
본 논문에서는 흙입자, 부동수, 얼음으로 구성된 다공질 재료의 동결 작용에 대한 THM 역학적 탄소성 구성 모델을 제시하였다. 새로운 응력변수는 얼음과 흙의 골격(soil skeleton)에 의해 전달되는 응력의 합으로 비동결과 동결의 전이상태에서 연속성을 갖도록 하였으며 응력-변형률에 대한 증분 형태의 구성관계를 수식화 하였다. 구성모델의 적용성을 평가하기 위하여 기존의 개발된 THM 유한요소 프로그램과 결합하여 동결작용에 의한 다공성 재료의 THM 예제 해석들을 수행하였다.
수치해석은 1차원 축대칭 요소를 사용하여 변위가 구속된 경계조건에서 재료의 내부 온도를 하강하면서 수평과 연직방향으로 작용하는 팽창압을 평가하였다. 변위의 구속조건으로 인하여 수평방향과 연직방향의 팽창압은 동일하게 산정되었다.
물로 완전히 포화된 다공질 재료에서 역학적 변형 특성을 지배하는 응력변수(stress variable)는 유효응력(Terzaghi, 1936)인 것으로 받아들여지고 있으나, 간극이 물과 공기로 채워진 불포화 지반의 경우 응력변수의 선택은 구성모델 관점에서 중요한 쟁점이 되고 있다(신호성, 2011). 재료의 간극이 물과 얼음으로 채워진 동토의 경우, 기존의 대부분 연구에서 변형에 의한 투수계수, 열전도도 등의 변화를 고려할 수 없는 TH 해석만을 수행하거나 단순히 전응력에 근거한 선형 탄성 해석을 수행하였다. 다만, 최근에 Nishimura 등(2009)이 동토지반의 비선형적인 거동특성을 모사하기 위해 순응력 pn = p - max(Pl, Pi)과 흡입력 s = max(Pi - Pl,0)을 사용하여 구성모델을 제안하였다.
새로운 응력변수는 얼음과 흙의 골격에 의해 전달되는 응력의 합으로 비동결-동결 전이 상태에서 연속성을 가지며, 불포화 동결토에도 용이하게 응용될 수 있다. 제안된 역학적 구성모델은 증분형태로 수식화 되었으며, 변형률과 온도 변화에 대한 응력증분 관계식으로 표현된다. 구성모델에 필요한 지반물성치는 온도에 따른 삼축압축 강도 변화와 1차원 압축특성곡선이며, 얼음포화도를 결정하기 위한 동결특성함수도 필요하다.
지표면의 온도 저하에 의한 동결을 모사하기 위해 일방향 동결에 대한 예제 해석을 수행하였다. 수치해석에서 컬럼의 높이는 10cm이고, 컬럼 전체의 초기 온도는 1℃이다.
데이터처리
마지막으로, 개발된 불포화 역학적 구성모델의 구현은 기존의 개발된 THM 유한요소 프로그램(요소형태: 변위-8절점, 유압-4절점, 온도-4절점)을 이용하였다(Shin, 2011).
다공질 재료에서 온도가 유체의 동결온도 이하로 내려가면, 간극수의 상변화로 인해 부피 팽창이 발생하는데 이를 동결 팽창(frost heaving)이라 하고, 이때 걸리는 압력을 동상 팽창압(frost heaving pressure)이라 한다. 예제해석을 통하여 온도에 따른 동상 팽창압의 변화를 기존의 실험적 결과와 비교 분석하였다.
이론/모형
본 연구에서 개발된 동결토에 대한 역학적 구성모델의 수치적인 안정성과 적용성을 확인하기 위하여 예제해석을 수행하였다. 기존 연구에서 동결토의 변형특성을 정의하기 위한 탄소성 구성모델이 매우 제한적이어서, 사용된 재료 물성치는 기존의 실내실험 결과(Andersland과 Ladanyi, 2004; Nishimura 등, 2009)를 주로 이용하였다(Table 1). 수치해석은 1차원 팽창압, 삼축압축 강도특성, 그리고 일방향 동결실험에 대해 수행하고 이에 대해 논의하였다.
소성변형 증분방향을 결정하는 역학적 소성 포텐셜 함수는 연관된 흐름법칙(associated flow rule, g = f)을 사용하였으며, 본 모델에서는 동토의 거동특징 중 하나인 변형률 의존적인(strain-rate-dependent) 거동특성은 고려하지 않았다.
이러한 기본 가정들에 근거하여 본 연구에서 제안하는 역학적 구성모델은 간극의 2상 재료에 대하여 Alonso 등(1990)이 제안한 기본 역학적 모델인 BBM(Barcelona Basic Model) 모델을 기반으로 유도하였으며 응력과 변형률은 압축을 양의 값으로 설정하였다.
성능/효과
)하에서 각각 다른 온도로 강하한 후 축차 응력을 재하 하여 얻어진 변형곡선을 나타냈다. 낮은 온도에 대한 수치해석은 물의 상변화에 의한 초기 팽창으로 높은 간극비를 가지며, 강성과 강도가 급격하게 증가함을 보여주었다. Figure 6b의 수치해석은 동일한 초기 온도 1℃와 각기 다른 외부 구속압 조건하에서 온도를 -5℃까지 강하한 후 축차 응력을 재하한 결과를 나타냈다.
둘째로, 흙입자, 물, 얼음의 3상으로 이루어진 다공성 재료는 국부적으로 온도 평형조건에 있어 같은 지점에서의 3상의 온도는 동일하다.
그리고 20시간 정도 경과후에는 간극비와 연직 변위량이 일정한 크기로 수렴하게 된다. 본 연구에서 개발된 역학적 구성모델을 이용한 수치해석 결과는 일방향 동결의 과정을 잘 묘사할 수 있음을 알 수 있었다.
개발된 구성모델을 THM 유한요소 프로그램에 구현하여 1차원 팽창압, 동결토의 삼축압축 강도 그리고 일방향 동결실험에 적용하여 해의 안정성과 구성모델의 적용성에 대하여 확인하였다. 수치해석 결과는 지배방정식과 구성관계식이 비선형인 동결토의 복잡한 THM 현상들을 효과적으로 묘사할 수 있었다.
와 흡입력 s을 변수로 사용하였다. 제안된 항복면 함수는 MCC(Modified Cam Clay) 모델을 기반으로 얼음에 의한 점착강도를 고려하여 타원형상으로 정의되었다(Figure 3). 이때 점착강도의 증가는 압축과 인장 방향으로 동일하다고 가정하였으며, 강도비 ks(Nishimura 등, 2009)와 간극 얼음의 체적비(∅Si = ∅(1 − Sl), 여기서 ∅ =간극율)에 비례한다.
후속연구
그리고 동결토 지반에 대한 실내 모형실험 및 현장실험도 병행되어 동결지반에 대한 체계적인 이론확립과 THM 역학 거동을 모사할 수 있는 구성모델의 개선이 진행되어야 한다. 개발된 역학적 구성모델을 통한 추가적이고 심층적인 동결지반에 대한 해석은 구조물 설계 및 시공될 구조물의 장기거동예측에 활용될 수 있을 것이다.
본 논문에서는 흙입자, 부동수, 얼음으로 구성된 동결작용을 받는 다공질 재료에 대한 THM 역학적 탄소성 구성모델을 유도하였다. 새로운 응력변수는 얼음과 흙의 골격에 의해 전달되는 응력의 합으로 비동결-동결 전이 상태에서 연속성을 가지며, 불포화 동결토에도 용이하게 응용될 수 있다. 제안된 역학적 구성모델은 증분형태로 수식화 되었으며, 변형률과 온도 변화에 대한 응력증분 관계식으로 표현된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
동결작용을 받은 지반은 어떻게 구분되는가?
지반 동결에 대한 연구는 1920년대부터 주로 캐나다, 미국, 러시아, 일본 등을 위주로 활발히 진행되어 왔다. 일반적으로 동결작용을 받은 지반은 Figure 2와 같이 동결영역(frozen zone), 동결주변부(frozen fringe), 그리고 비동결영역(unfrozen zone)으로 구분할 수 있다. 그리고 동결영역과 동결주변부 사이의 새로운 빙정(ice lens)이 형성되는 경계를 동결면(freezing front)이라 한다.
THM 역학적 탄소성 구성모델은 어떤 실험에 적용하였는가?
본 논문에서는 비동결-동결 전이 상태에서 연속성을 갖는 새로운 응력변수를 도입하여, 동결 작용을 받는 다공질 재료에 대한 THM 역학적 탄소성 구성모델을 유도하였다. 개발된 구성모델을 1차원 팽창압, 동결토의 삼축압축 강도 그리고 일방향 동결실험에 적용하여 해의 안정성과 구성모델의 적용성에 대하여 논의하였다. 수치해석 결과는 동결토의 복잡한 THM현상들을 효과적으로 묘사할 수 있었으며, 동결의 영향하에 있는 지반구조물의 해석과 설계 및 시공될 구조물의 장기거동예측에 활용될 수 있을 것이다.
국내의 동결지반에 대한 연구의 현황은 어떠한가?
국내의 동결지반에 대한 연구는 현장실험 및 실내 실험을 이용하여 동결토의 특성 분석과 동결에 의해 야기되는 문제점들을 해결하기 위한 다양한 실험적 연구들이 진행되어 왔다. 동결토에서 부동수분의 함량에 따른 동상 팽창압 변화에 대한 실내실험이 수행되었고(Shin과 Park, 2003), 현장도로 모형실험에서 포장구조체의 역학적 실험을 통하여 동상민감성에 근거한 개선된 동상방지층 설계법이 제시되었다(Shin 등, 2010).
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