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문제 정의
- 실내모형실험은 지중에 매설한 폴리에틸렌 관의 구조적 거동을 파악하기 위해 수행하였다. 그러나 이러한 실험적 연구는 많은 시간과 비용 등이 발생하고 현장조건에 따라 실험을 수행할 수 없는 경우도 발생한다.
- 이 논문에서는 강재로 제작된 토조를 이용한 실내모형실험을 수행하여 실험결과를 유한요소해석과 ASTM D 2412, AWWA M 45 등에서 적용하고 있는 이론식과 비교하여 지중에 매설된 폴리에틸렌 관의 단기 거동을 예측할 수 있는 방법을 제시하였다.
- 이 논문에서는 지중매설된 폴리에틸렌 관(Polyethylene pipe)의 단기 거동특성을 조사하기 위해 관련 기준 및 국내외 문헌을 조사하여 설계방법을 조사하였고, 폴리에틸렌 관의 구조적 거동특성 평가, 실내모형실험 및 유한요소해석결과분석 등의 연구를 수행하였으며 연구결과는 다음과 같다.
가설 설정
- 유한요소해석 모델의 경계조건은 관의 하단부를 힌지로 가정하고, 하중은 관 상단에 위치한 하중가압 강재 판에 관 단면의 수직방향으로 재하하였다. 하중은 점차적으로 증가시켜 관의 모델에서 내경 5 %의 관변형을 일으켰을 때의 하중을 구하고 시험 결과와 비교하였다.
제안 방법
- 관의 모델링은 AUTO CAD를 사용하였으며, 관을 길이방향으로 300 mm, 관경은 300 mm로 실제 시험편의 치수과 같도록 모델링하여 Fig. 10과 같이 ANSYS 프로그램으로 변환하였다. 각 시편의 치수 및 재료적 성질을 Table 7에 정리하여 나타내었다.
- 이 논문에서는 먼저 폴리에틸렌 관의 역학적 성질을 조사하고, 이를 바탕으로 관의 강성(pipe stiffness, PS)을 조사하였으며, 지중에 매설된 경우의 단기 거동을 파악하기 위해 실내모형실험과 유한요소해석을 수행하여 결과를 비교분석하였다. 또한, 유한요소해석에 의해 지중매설된 폴리에틸렌 관이 관변형 5%가 발생할 때의 최대 휨 변형률(maximum bending strain, є)이 Watkins (2000) 등이 제안한 변형률 식(strain formula)에 대한 초과 여부를 검토하였다.
- 실험 시편은 직경 300 mm인 PE 이중벽관, 다중벽관으로서 관종별로 각각 3회씩 실험을 실시하여 하중의 변화에 따른 관의 변형을 측정하였다. 실험방법은 Fig.
- 실험방법은 Fig. 8에 나타낸 것과 같이 800 mm× 500 mm× 750 mm의 제원으로 제작한 토조에 표준사를 200 mm높이의 기초를 포설하고 그 위에 폴리에틸렌 관을 위치시켰다.
- 8에 나타낸 것과 같이 800 mm× 500 mm× 750 mm의 제원으로 제작한 토조에 표준사를 200 mm높이의 기초를 포설하고 그 위에 폴리에틸렌 관을 위치시켰다. 위치시킨 관은 기초와 동일한 재질의 표준사를 이용하여 250 mm의 토피고로 매설하였으며, 하중은 1000 kN 용량의 UTM (universal testing machine)을 이용하여 재하하였고, 변위계(LVDT, linear variable differential transformer)를 관 내부에 위치시켜 관변형을 측정하였다. 하중은 변위제어방식으로 10 mm/min의 속도로 재하하였으며, 변위계로부터 측정되는 데이터와 하중은 데이터로거(TDS-302)를 통하여 컴퓨터에 자동으로 전달, 기록, 저장되도록 하였다.
- 31)로 수행하였다. 유한요소해석 모델은 길이와 관경이 300 mm이며 두께는 편평시험에서 측정한 각 시험시편의 두께의 평균을 적용하여 Fig. 5와 같이 실제 시편의 치수와 같도록 모델링하였다. 유한요소해석 모델의 탄성계수는 인장강도시험으로부터 구한 탄성계수 2.
- 유한요소해석 모델의 탄성계수는 인장강도시험으로부터 구한 탄성계수 2.25 GPα을 적용하였다.
- 유한요소해석을 수행하기 위한 기초조건은 지중매설 모사실험에 사용된 모래를 기초(중간다짐, E' = 2.75MPa)로 적용하였고, 재료의 역학적 성질은 각 재료에 대한 인장실험을 수행하여 적용하였다.
- 이 논문에서는 먼저 폴리에틸렌 관의 역학적 성질을 조사하고, 이를 바탕으로 관의 강성(pipe stiffness, PS)을 조사하였으며, 지중에 매설된 경우의 단기 거동을 파악하기 위해 실내모형실험과 유한요소해석을 수행하여 결과를 비교분석하였다. 또한, 유한요소해석에 의해 지중매설된 폴리에틸렌 관이 관변형 5%가 발생할 때의 최대 휨 변형률(maximum bending strain, є)이 Watkins (2000) 등이 제안한 변형률 식(strain formula)에 대한 초과 여부를 검토하였다.
- 그러나 유한요소해석(finite element method)이나 설계식(Iowa Formula) 등의 이론적 해석은 관변형을 예측하기 위한 시간적 경제적 제약이 적고 다양한 관종 및 지반조건을 쉽게 고려할 수 있기 때문에 여러 실험적 분석 방법에 비하여 연성관의 구조적 거동을 효과적으로 파악할 수 있다. 이 논문에서는 지중매설된 폴리에틸렌 관의 구조적 거동을 파악하기 위해 유한요소해석과 이론식 (1)을 이용한 해석을 수행하여 관변형을 예측하였고, 예측한 결과를 지중매설 모사실험의 결과와 비교분석하였다. 이 논문에서 사용된 유한요소해석 프로그램은 범용구조해석 프로그램인 ANSYS Ver.
- 이 프로그램은 AUTO CAD 기능과 호환하고 보, 평면응력, 3차원 고체해석, 정적해석 및 동적해석 등을 수행할 수 있는 기능을 가지고 있어 AUTO CAD로 3차원(3D) 모델링을 하여 유한요소해석프로그램인 ANSYS로 전환시켜 유한요소해석을 수행하였다.
- 지중매설 연성관의 지중상태를 고려한 구조적 거동을 조사하기 위해 실내모형실험을 수행하여 폴리에틸렌 관의 단기거동을 조사하였다. 또한, 유한요소해석과 설계식(Iowa Formula)을 이용하여 관변형이 5 %가 발생할 때의 하중을 구하여 비교한 결과 실내모형실험결과와 매우 유사한 경향을 나타내는 것을 알 수 있었고, 이에 따른 발생한 최대 휨 변형률은 Watkins (2000)가 제안한 변형률 식에 비해 작게 나타남을 알 수 있었다.
- 폴리에틸렌 관의 실내모형실험은 연성관의 매설 후 관의 거동을 예측하기 위한 실험으로서 하수도시설기준에서 권장하고 있는 360° 다짐을 하여 하중 변화에 따른 관의 거동을 조사하였다.
- 폴리에틸렌 관의 편평시험은 980 kN 용량의 UTM에 시편을 위치시킨 후 하중을 재하하였고, 관변형이 관 내경의 30 %가 될 때까지 수행하였다. 관의 상하부 변위는 wire gage를 사용하여 측정하였으며, 하중은 10±2 mm/min의 속도로 재하하였다.
- 이 논문에서는 폴리에틸렌 관의 강성을 관련 시험 규격(ASTM D 2412)을 참고하여 편평시험을 통해 확인하였다. 폴리에틸렌 관의 편평시험은 폴리에틸렌 이중벽관(PE-DP)과 다중벽관(PE-MP)에 대해 수행하였으며, 편평시험에 사용된 시편 치수는 Table 3에 나타내었다.
- 폴리에틸렌 인장강도시험은 한국프라스틱공업 협동조합연합회(KFPIC)에서 수행하였으며, 시험에 적용된 하중은 UTM (Universal Testing Machine)을 사용하여 변위 제어방식으로 5±0.5 mm/min의 속도로 재하하였다.
- 폴리에틸렌관의 대표 관종인 이중벽관과 다중벽관의 역학적 성질을 구하기 위해 인장강도실험(KS M 3006)과 편평시험(ASTM D 2412)을 수행하였다. 인장강도실험을 통해서 폴리에틸렌의 탄성계수는 2.
- 폴리에틸렌의 인장강도시험은 KSM 3006(플라스틱의 인장성 측정 방법)에서 제시하고 있는 방법을 참고하여(폭 6±0.4 mm, 두께 1 ∼3 mm) 수행하였다.
- 위치시킨 관은 기초와 동일한 재질의 표준사를 이용하여 250 mm의 토피고로 매설하였으며, 하중은 1000 kN 용량의 UTM (universal testing machine)을 이용하여 재하하였고, 변위계(LVDT, linear variable differential transformer)를 관 내부에 위치시켜 관변형을 측정하였다. 하중은 변위제어방식으로 10 mm/min의 속도로 재하하였으며, 변위계로부터 측정되는 데이터와 하중은 데이터로거(TDS-302)를 통하여 컴퓨터에 자동으로 전달, 기록, 저장되도록 하였다. 지중매설 실내모형실험을 Fig.
대상 데이터
- 사질토는 점착력이 없기 때문에 포아송 효과(poisson effect)로 인해 일축압축력에 대하여 크게 팽창한다. 따라서 이 실험에 사용된 토조는 사질토의 팽창을 구속하기 위해 충분한 양의 보강판을 벽체에 부착하였다. 제작한 토조의 각 부품과 결합된 형태는 Fig.
- 실내모형실험에 사용한 되메움토는 실험 과정의 편의 및 양호한 지반반력계수를 확보하기 위하여 사질토를 사용하였다. 사질토는 점착력이 없기 때문에 포아송 효과(poisson effect)로 인해 일축압축력에 대하여 크게 팽창한다.
- 또한, 관의 강성(PS)을 조사하기 위해 관변형 5 %일 때의 하중을 Table 4에 정리하였다. 폴리에틸렌 관의 편평시험 결과로부터 구한 하중과 변위 관계에서 관변형 7 %까지는 선형에 가까운 거동을 보이고 있음을 확인하였으며, 이 시험 결과는 수치해석을 통한 폴리에틸렌 관의 구조적 거동분석의 기초자료로 활용하였다.
데이터처리
- 이 논문에서는 지중매설된 폴리에틸렌 관의 구조적 거동을 파악하기 위해 유한요소해석과 이론식 (1)을 이용한 해석을 수행하여 관변형을 예측하였고, 예측한 결과를 지중매설 모사실험의 결과와 비교분석하였다. 이 논문에서 사용된 유한요소해석 프로그램은 범용구조해석 프로그램인 ANSYS Ver. 11을 사용하였다.
- 폴리에틸렌 관의 편평시험에 대한 유한요소해석은 범용 유한요소해석 프로그램인 GTSTRUDL (Ver. 31)로 수행하였다. 유한요소해석 모델은 길이와 관경이 300 mm이며 두께는 편평시험에서 측정한 각 시험시편의 두께의 평균을 적용하여 Fig.
- 유한요소해석 모델의 경계조건은 관의 하단부를 힌지로 가정하고, 하중은 관 상단에 위치한 하중가압 강재 판에 관 단면의 수직방향으로 재하하였다. 하중은 점차적으로 증가시켜 관의 모델에서 내경 5 %의 관변형을 일으켰을 때의 하중을 구하고 시험 결과와 비교하였다.
이론/모형
- 이 논문에서는 폴리에틸렌 관의 강성을 관련 시험 규격(ASTM D 2412)을 참고하여 편평시험을 통해 확인하였다. 폴리에틸렌 관의 편평시험은 폴리에틸렌 이중벽관(PE-DP)과 다중벽관(PE-MP)에 대해 수행하였으며, 편평시험에 사용된 시편 치수는 Table 3에 나타내었다.
성능/효과
- 지중매설 연성관의 지중상태를 고려한 구조적 거동을 조사하기 위해 실내모형실험을 수행하여 폴리에틸렌 관의 단기거동을 조사하였다. 또한, 유한요소해석과 설계식(Iowa Formula)을 이용하여 관변형이 5 %가 발생할 때의 하중을 구하여 비교한 결과 실내모형실험결과와 매우 유사한 경향을 나타내는 것을 알 수 있었고, 이에 따른 발생한 최대 휨 변형률은 Watkins (2000)가 제안한 변형률 식에 비해 작게 나타남을 알 수 있었다. 이 결과를 바탕으로 폴리에틸렌 관의 지중매설 설계시 유한요소해석으로 최대 휨 변형률을 예측할 수 있을 것이라 판단된다.
- 실내모형실험 결과, 폴리에틸렌 이중벽관의 관변형 5 %일 때 평균하중은 19.4 kn이고, PE 다중벽관은 24.03 kn으로 나타났으며, 관의 강성이 증가함에 따라 지중에 매설된 관의 하중저항성능이 증가하는 것을 확인하였다.
- 유한요소해석 결과 관의 변형과 응력분포 형태는 실제 거동과 매우 유사하게 나타났으며, 5% 관변형에 해당하는 하중은 편평시험 결과와 약 7 % 이내의 오차를 보였다. 따라서 유한요소해석과 편평시험 결과는 매우 유사함을 확인하였다.
- 또한, 유한요소해석과 설계식(Iowa Formula)을 이용하여 관변형이 5 %가 발생할 때의 하중을 구하여 비교한 결과 실내모형실험결과와 매우 유사한 경향을 나타내는 것을 알 수 있었고, 이에 따른 발생한 최대 휨 변형률은 Watkins (2000)가 제안한 변형률 식에 비해 작게 나타남을 알 수 있었다. 이 결과를 바탕으로 폴리에틸렌 관의 지중매설 설계시 유한요소해석으로 최대 휨 변형률을 예측할 수 있을 것이라 판단된다.
- 25GPa로 조사되었고, 관경이 300 mm인 폴리에틸렌 관의 편평시험 결과관 내경의 7 %까지는 선형에 가까운 거동을 보였다. 인장강도시험을 통해 구한 탄성계수로 관의 강성을 예측하기 위한 유한요소해석을 수행한 결과 편평시험결과와 약 7 % 이내로 유사함을 나타내었다. 이 결과 편평시험을 수행하지 않아도 관의 강성을 유한요소해석을 이용하여 예측할 수 있을 것이라 판단된다.
- 폴리에틸렌관의 대표 관종인 이중벽관과 다중벽관의 역학적 성질을 구하기 위해 인장강도실험(KS M 3006)과 편평시험(ASTM D 2412)을 수행하였다. 인장강도실험을 통해서 폴리에틸렌의 탄성계수는 2.25GPa로 조사되었고, 관경이 300 mm인 폴리에틸렌 관의 편평시험 결과관 내경의 7 %까지는 선형에 가까운 거동을 보였다. 인장강도시험을 통해 구한 탄성계수로 관의 강성을 예측하기 위한 유한요소해석을 수행한 결과 편평시험결과와 약 7 % 이내로 유사함을 나타내었다.
- 편평시험 결과 폴리에틸렌 이중벽관과 다중벽관 모든 시편에서 수직 방향으로 감소하는 변위가 발생하였으며, 하중을 제거하면 일정량의 변위가 복원되는 현상을 보였고, 하중을 지속적으로 재하하더라도 직접적인 파괴형상은 나타나지 않았다. 시험 결과로부터 얻은 하중-변위 관계는 Fig.
- 해석 결과 5 % 관변형이 발생할 때 폴리에틸렌 관에 작용하는 하중은 지중매설 실내모형실험과 유사하게 나타났다. 따라서, 이 논문에서 제시한 유한요소해석 모델을 이용하여 지중매설된 폴리에틸렌 관의 구조적 거동을 파악할 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
- 해석 결과 5 % 관변형이 발생할 때 폴리에틸렌 관에 작용하는 하중은 지중매설 실내모형실험과 유사하게 나타났다. 따라서, 이 논문에서 제시한 유한요소해석 모델을 이용하여 지중매설된 폴리에틸렌 관의 구조적 거동을 파악할 수 있을 것으로 판단된다. 유한요소해석 모델의 관변형은 Fig.
- 인장강도시험을 통해 구한 탄성계수로 관의 강성을 예측하기 위한 유한요소해석을 수행한 결과 편평시험결과와 약 7 % 이내로 유사함을 나타내었다. 이 결과 편평시험을 수행하지 않아도 관의 강성을 유한요소해석을 이용하여 예측할 수 있을 것이라 판단된다.
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