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문제 정의
- 유한요소 해석방법을 이용하여 맨바닥 콘크리트 슬래브의 중량충격음을 수치해석을 통해 예측하였다. 유한요소 해석법을 이용한 중량충격음 해석을 통해 음향모드가 실내 음장에 어떠한 영향을 주는지 살펴보았다. 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
제안 방법
- (4) 중량바닥충격음 차단성능 측정방법은 1/3옥타브밴드패스 필터를 사용하는 실시간주파수분석장비를 이용하여 각 중심주파수에서의 최대값을 측정하는 반면, 이 해석방법에 사용된 뱅머신 충격력은 1초간 측정된 뱅머신의 충격력파형을 FFT를 사용하여 1 Hz 단위로 나타낸 충격력스펙트럼을 사용하였다. 중량바닥충격음과 뱅머신의 충격력은 임펄스형태의 신호특성을 갖기 때문에 위와 같은 주파수 분석방법 차이로 이 논문에서 비교한 실험결과 및 해석결과는 다소 차이가 발생될 수 있다.
- 구조체 진동과 음향모드의 관계를 살펴보기 위해 뱅머신으로 침실-2의 중앙부를 가진 할 경우 속도 응답의 크기가 가장 큰 51 Hz에서의 음장해석결과와 침실-2의 수직방향 음향모드가 존재하는 57 Hz에서의 음장해석결과를 Table 1에 비교하였다.
- 244 ms간격(sampling frequency : 4096 Hz)으로 1초간 측정되었으며, 충격력 스펙트럼은 시간이력 충격력 데이터를 고속푸리에 변환(FFT, fast fourier transform)하여 계산된 값을 사용하였다. 노이즈의 영향을 최소화하기 위해 충격이 가해지는 구간만 크기가 1이고 나머지 구간은 0인 window function을 사용하였다. Figs.
- 3에서 처럼 중량충격원인 뱅머신의 주요 충격력 성분이 125 Hz 이하에서 존재하기 때문에 그 이상의 주파수에 대한 소음은 상대적으로 음의 크기가 작기 때문에 큰 의미를 갖지 않는다. 따라서 소음해석은 옥타브 중심주파수로 125 Hz까지를 중요 소음해석 범위로 고려하고, 1~400 Hz에 대해 소음해석을 하였다.
- 해석에 사용된 뱅머신 충격력 스펙트럼은 한국표준과학연구원의 뱅머신 교정 결과를 사용하였다. 뱅머신의 시간이력 충격력은 0.244 ms간격(sampling frequency : 4096 Hz)으로 1초간 측정되었으며, 충격력 스펙트럼은 시간이력 충격력 데이터를 고속푸리에 변환(FFT, fast fourier transform)하여 계산된 값을 사용하였다. 노이즈의 영향을 최소화하기 위해 충격이 가해지는 구간만 크기가 1이고 나머지 구간은 0인 window function을 사용하였다.
- 벽체 진동이 소음에 미치는 영향을 알아보기 위하여 유한요소법을 사용하여 뱅머신가진에 대한 벽체의 진동속도는 ‘0’으로 하고 슬래브 진동에 의한 소음만을 해석하였다.
- 유한요소 해석방법을 이용하여 맨바닥 콘크리트 슬래브의 중량충격음을 수치해석을 통해 예측하였다. 유한요소 해석법을 이용한 중량충격음 해석을 통해 음향모드가 실내 음장에 어떠한 영향을 주는지 살펴보았다.
- 음향모드가 중량충격음 발생에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 침실-2의 뱅머신 중앙가진에 대한 5개의 수음점에서의 음압레벨을 유한요소해석법(FEM)과 구조체의 방사소음해석에 주로 사용되는 경계요소법(BEM) 두 가지 수치해석방법을 사용하여 계산하고 비교하였다. 해석조건을 동일하게 하기 위해 구조물 벽체의 속도응답결과는 유한요소법과 경계 요소법의 음향해석모델의 경계조건 설정과정에서 제외하였다.
- 이 연구는 이러한 유한요소법을 이용하여 실내에서 존재하는 음향모드를 고려한 공동주택 거실에서의 중량충격음을 예측하였으며, 중량충격음 실측결과와 해석결과를 비교하여 유한요소법을 이용한 중량충격음 해석에 대한 정확도를 검증하였다.
대상 데이터
- 공기의 물성은 밀도 ρ0 =1.225(kg/m3)를 사용하였으며, 흡음을 고려하기 위해 복소수음속(complex speed of sound) c=340+1i(m/sec)를 전주파수에 동일하게 사용하였다.
- 그리고 침실-2의 콘크리트 슬래브의 지지조건을 실제와 가깝도록 인접한 실의 콘크리트 슬래브와 상·하 세대 벽체 모두를 모델링에 포함하였다.
- 침실-2의 중량충격음은 콘크리트 슬래브의 진동뿐만 아니라 벽체의 진동에 의해서도 발생된다. 따라서 진동해석모델은 침실-2의 콘크리트 슬래브와 벽체를 포함하였다. 그리고 침실-2의 콘크리트 슬래브의 지지조건을 실제와 가깝도록 인접한 실의 콘크리트 슬래브와 상·하 세대 벽체 모두를 모델링에 포함하였다.
- 실험과 해석에 사용된 수음실은 침실-2이며, 실의 크기는 4.45 m × 3.88 m, 높이 3 m이다.
- 음압측정 지점은 실험에서 사용한 수음점과 동일한 위치인 바닥에서 1.2 m 높이의 실의 중앙부분 1개 지점과 벽체에서 0.75 m 떨어진 4개 지점을 선정하였다.
- 콘크리트 재료에 대한 물성은 콘크리트 탄성계수 #, 감쇠비 ξ =5 %, 질량밀도 ρ =2400 kg/m3,그리고 푸아송 비 υ =0.167를 사용하였다.
- 해석대상구조물은 지하 1층 지상 2층의 주거성능 실험동이다. 한 층에 총 3개 세대로 구성되어 있으며, 실의 크기는 30~40평형의 공동주택에서 일반적으로 사용되는 거실과 방의 크기로 되어 있다.
- 해석에 사용된 요소(element)는 0.15 m 크기의 셸요소를 사용하였으며, 요소의 두께는 실제 구조물의 두께와 동일하다. 콘크리트 재료에 대한 물성은 콘크리트 탄성계수 #, 감쇠비 ξ =5 %, 질량밀도 ρ =2400 kg/m3,그리고 푸아송 비 υ =0.
- 해석조건을 동일하게 하기 위해 구조물 벽체의 속도응답결과는 유한요소법과 경계 요소법의 음향해석모델의 경계조건 설정과정에서 제외하였다. 해석에 사용된 요소의 크기는 구조해석모델은 0.15 m, 음향해석모델은 0.3 m로 기존해석모델과 동일한 값을 사용하였다.
- 4에 나타내었다. 해석에 사용된 충격력 가진 위치는 실험과 동일한 위치로 실의 중앙부와 출입문쪽 모서리부 2개 지점을 선정하였다.
데이터처리
- 구조물의 진동과 소음을 계산하기 위한 유한요소 해석프로그램은 ABAQUS CAE와 LMS Virtual Lab Acoustics를 사용하였다. ABAQUS CAE는 구조해석 모델링과 모드해석에 사용되었으며, LMS Virtual Lab은 이 모드해석결과를 이용하여 구조물의 진동응답 해석과 소음해석에 사용되었다.
이론/모형
- 구조물의 진동과 소음을 계산하기 위한 유한요소 해석프로그램은 ABAQUS CAE와 LMS Virtual Lab Acoustics를 사용하였다. ABAQUS CAE는 구조해석 모델링과 모드해석에 사용되었으며, LMS Virtual Lab은 이 모드해석결과를 이용하여 구조물의 진동응답 해석과 소음해석에 사용되었다.
- 진동해석은 충격력이 구조체 내력에 비해 크지 않아 탄성해석 범위에서 해석 가능하다. 진동응답 해석방법은 주파수도메인에서 구조물의 진동모드 중첩법을 이용하는 모드기반 충격응답해석(modal based forced response analysis)법을 이용하였다. 구조물의 모드 해석 범위는 소음해석 주파수범위의 2배인 800 Hz 이상으로 하였다.
- 해석에 사용된 뱅머신 충격력 스펙트럼은 한국표준과학연구원의 뱅머신 교정 결과를 사용하였다. 뱅머신의 시간이력 충격력은 0.
성능/효과
- (1) 유한요소법을 이용한 공동주택의 중량충격음 소음해석은 표준중량충격원의 충격력과 중량충격음이 100 Hz 이하에서 대부분이 분포하기 때문에 중량충격음 예측을 위한 소음해석 주파수제한을 받지 않는다.
- (2) 음향모드가 존재하는 주파수 대역에서 음향 모드의 영향으로 음압이 증폭되며, 특히 공동주택의 높이방향 1차원모드(axial mode)는 바닥진동에 의한 소음을 더욱 크게 증폭시킨다. 또한 국내 공동주택의 높이(2.
- (3) 유한요소법을 이용한 중량충격음 예측결과는 옥타브밴드에서 63 Hz와 125 Hz 중심주파수에서는 실험결과와 매우 유사하였지만 250 Hz 이상의 주파수에서는 다소 차이가 발생하였다. 이러한 해석오차는 해석모델의 물성 중 뱅머신 충격원의 충격력 크기, 구조물의 감쇠비, 침실에서의 흡음, 현장 측정오차 등에 의해 발생된 것으로 판단된다.
- (5) 이 논문에서는 해석결과 및 실험결과를 비교함에 있어 1개의 가진점에 대한 5개 수음점에서의 산술평균음압결과를 비교하여 해석결과의 정확성을 나타내었다. 하지만 해석결과의 정확성검증과 해석오차에 대한 원인 분석을 위해서는 각 수음점에 대한 음압결과비교와 1 Hz단위의 세밀한 주파수범위에서의 음압결과비교가 필요하다.
- 경계요소법을 이용하여 해석한 결과는 충격력과 구조물이 공진을 일으키는 주파수영역에서만 음압이 크게 발생되는 형태를 보이고 있지만 유한요소법을 이용한 해석결과는 경계요소법을 이용하여 계산된 결과를 기준으로 음압이 더 증폭되어 뾰족하게 솟아오르는 부분이 발생되었다. 이렇게 뾰족하게 솟아오르는 부분은 음향모드가 존재하는 주파수와 일치되며, 음향모드에 의해 음압이 증폭되는 현상을 나타낸다.
- 그래프의 40 Hz 이상부터는 슬래브와 벽체의 진동에 의한 음압레벨이 슬래브만의 진동에 의한 음압레벨 보다 크게 나타나고 있으며, 두 차이는 순수하게 벽체진동에 의해 중량충격음이 증가되었음을 의미한다. 단일수치평가량은 슬래브만의 진동에 의한 중량충격음은 51 dB, 벽체진동이 포함된 중량충격음은 54 dB을 나타내어 벽체 진동에 의해 단일수치평가량이 3 dB 증가되었다.
- (2) 음향모드가 존재하는 주파수 대역에서 음향 모드의 영향으로 음압이 증폭되며, 특히 공동주택의 높이방향 1차원모드(axial mode)는 바닥진동에 의한 소음을 더욱 크게 증폭시킨다. 또한 국내 공동주택의 높이(2.6~2.8 m)에 대한 1차원 모드는 고유주파수가 60~65 Hz로 옥타브밴드 중심주파수인 63 Hz의 소음에 큰 영향을 주는 것으로 나타났다.
- 이 해석결과를 통해 중량충격음의 각 주파수별 최대음압레벨은 구조체의 진동속도크기 보다는 음향모드의 영향을 더 크게 받으며, 구조체 진동이 크게 발생되는 주파수에서 음향모드가 존재할 경우 실내의 음압은 더욱 크게 증폭된 다는 것을 알 수 있다.
- 5는 실의 중앙부와 모서리부 가진에 대해 최대 속도응답이 발생한 주파수에서의 속도크기를 나타낸 그림이다. 최대 속도응답을 보인 주파수에서의 속도응답 형상은 가진 위치에 관계없이 1차 모드 성분이 강하게 나타나고 있으며, 그 최대속도응답이 발생한 주파수 또한 1차모드 고유진동수인 51 Hz와 동일하였다.
- 최대진동속도는 1차모드의 고유진동수인 51 Hz에서 가장 크게 나타났으며, 침실-2의 수직방향 1차 음향모드가 존재하는 57 Hz에서의 구조물의 최대진동속도보다 3배 이상 크게 나타났다. 하지만 Table 1의 음장해석결과를 보면 침실-2의 수직방향 1차음향 모드가 존재하는 57 Hz에서 최대음압레벨은 80.
- 침실-2의 5개 수음점에서의 평균음압레벨은 수직 방향 1차모드가 존재하는 57 Hz에서 79.5 dB로 가장 크게 나타났으며, 두 번째 음압레벨이 큰 주파수는 실의 단변방향(3.86 m)에 대한 음향모드가 존재하는 주파수로 음압레벨은 74.5 dB로 나타났다. 이러한 결과를 통해 벽식구조 공동주택의 경우는 바닥의 진동과 수직방향음향모드에 의한 바닥충격음 증폭뿐만 아니라 벽체진동과 실의 길이방향 음향모드에 의한 소음증폭도 발생됨을 알 수 있다(Fig.
후속연구
- (6) 유한요소법을 이용한 중량충격음 예측방법을 통해 기존 실험연구만으로 불가능한 실의크기, 구조 시스템, 슬래브 두께 등 다양한 변수에 대해 중량충격음 발생특성을 분석할 수 있으며, 향후 이 해석방법을 이용하여 중량충격음 저감에 최적인 구조시스템 개발 및 검토가 가능하다.
- 이 연구에서는 중량충격음과 관련이 깊은 100 Hz 이하의 주파수에서의 소음은 흡음의 영향이 적은 것을 고려하여 침실-2에서의 흡음을 해석하였으며, 향후 중량충격음 해석의 정확성 향상을 위해서는 각 주파수별 실의 잔향시간과 손실계수 또는 흡음계수의 관계를 찾아 음향해석에 반영되어야 한다.
- 이러한 해석오차는 해석모델의 물성 중 뱅머신 충격원의 충격력 크기, 구조물의 감쇠비, 침실에서의 흡음, 현장 측정오차 등에 의해 발생된 것으로 판단된다. 향후 250 Hz 이상의 중량충격음 예측의 정확성을 향상을 위해서는 500 Hz 옥타브밴드 중심주파수 이하에서 위와 같은 물리적 특성을 해석모델에 반영시킬 필요가 있다.
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