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시스템 식별에 대한 소개와 기초이론 맛보기 원문보기

제어·로봇·시스템학회지 = iCROS, v.18 no.2, 2012년, pp.33 - 38  

고상호 (한국항공대학교 항공우주및기계공학부)

초록
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"시스템 식별(system identification)"이란 신호처리(signal processing)의 한 분야로서, 제어분야에서는, 제어시스템 설계 시 요구되는 제어대상 플랜트(plant)의 수학적 모델을 실제 시스템의 입력과 출력데이터를 활용하여 얻기 위한 필요한 체계적인 절차들을 제공해준다. 본 기법은 물리적 또는 화학적 기초원리(first principles)로부터 시스템 모델을 얻기가 어렵거나 매우 복잡한 경우에 주로 쓰이고 있으며, 이때 따라 산업현장에서도 점차 그 역할이 중요해지고 있다. 제어의 다른 분야와 유사하게 이 분야 또한 매우 수학적이어서 제어로봇시스템 학회지의 이번 호부터 총 4회에 걸쳐서 이 분야의 가장 근본적이며 실제적인 이론과 적용방법 들을 간단한 예제와 함께 다룰 계획이다. 첫 번째 순서로서 이번 호에서는 시스템 식별분야에 대한 빠른 이해를 위해 단순한 정적 그리고 동적인 시스템 예제에 대하여 최소자승법(least squares method)을 통한 시스템 파라미터 추정기법을 설명하며, 시스템 식별기법의 종류 그리고 시스템 식별 수행 시 반드시 거쳐야 단계와 절차를 소개한다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 시스템 식별과정에 대하여 설명하였다. 물론 이러한 매개변수 추정이 시스템 식별의 중요한 부분이지만 전부는 아니기 때문에 성공적인 시스템 식별을 위한 주요한 절차와 과정을 요약 설명하고자 한다. 그림 4는 시스템 식별의 주요한 절차와 순서를 설명해준다.
  • 이 절에서는 시스템의 입력과 출력 사이의 관계가 동적 (dynamic)인 경우 중 가장 적용하기 쉬 운 ARX(Augo-Regression with eXtra input) 모델의 매개변수 추정을 소개한다. ARX의 의미는 이 절의 후반부에서 설명될 것이며 이 모델의 매개변수추정에는 H절에서 사용되었던 최소자승법이 동일하게 적용될 수 있다.
  • 이번 에서는 이러한 세 가지 기법 중 블랙박스 모델링 기법에 대하여 소개하고자 한다.

가설 설정

  • yk = 乂(OLp 의 관계를 갖는다. 실제 시 스템 매개변수는 a°과 b° 두 개이고, 잇는 평균이 0이고 분산(variance)이 (72 인 가우시 안 분포(gaussian distribution)를 갖는 백 색 잡음 (white noise)으로 알려 져 있다고 가정하자. 그리고 만약 (6)식의 시스템 구조는 정확하게 알려져 있고 다만 시스템 매개변수의 값만을 모른다고 가정하면, 우리는 백색잡음 읏의 값을알 수 없기 때문에 이를 교란힝사해rbance term) 아 으로 대치한 모델 식을 사용한다.
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참고문헌 (8)

  1. R. Murray(Ed.), Control in an Information Rich World: Report of the Panel on Future Directions in Control, Dynamics, and Systems, SIAM, 2003 

  2. W. Dunstan, System Identification of Nonlienar Resonant Systems, Ph.D. Thesis, University of California, San Diego, USA, 2003 

  3. L. Ljung, System Identification: Theory for the User, PrenticeHall, l999 

  4. T. Soderstrom and P. Stoica, System Identification, Prentice-Hall, 1989 

  5. O. Nelles, Nonlinear System Identification: From Classical Approaches to Neural Networks and Fuzzy Models, Springer, 2001 

  6. R. Pintelon and J. Schoukens, System Identification: A Frequency Domain Approach, IEEE Press, 2001 

  7. D.C. Montgomery, E.A Peck and G.G. Vining, Introduction to Linear Regression Analysis, Wiley, 2001 

  8. L. Ljung, System Identification Toolbox: Users Guide, (http://www.mathworks.co.kr/help/pdf_doc/ident/ident.pdf). Mathworks 

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