[논문]레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정에 관한 분석

이동목; 이훈희; 양승한

doi:10.7736/kspe.2012.29.8.863

레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정에 관한 분석
Analysis for the Squareness Measurement using Laser Interferometer 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.29 no.8, 2012년, pp.863 - 872

이동목 (경북대학교 기계연구소) , 이훈희 (경북대학교 기계공학부) , 양승한 (경북대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The squareness measurement of driving axes of a machine tool is very important to evaluate the performance of the machine. Laser interferometer measurement system is one of the most reliable equipment to measure the squareness. However, squareness measurement using laser system with an optical square result in restriction of straightness optics setup and Abbe's offset. This offset combines with angular errors during the motion of an axis to cause Abbe's error. In addition, the difficulty in optical square setup causes restriction of other optics and limitation of measurable range. In this paper, mathematical approaches are presented to eliminate the Abbe's error and to estimate squareness for full range by using the best fit of straightness data measured without an optical square. Experiments for squareness measurement of 3 axis machine tool were conducted and the proposed techniques were used for squareness evaluation with elimination of Abbe's error and squareness estimation for the full travel range.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

만약 광학 스퀘어 설치 후 측정한 두 축의 진직도 데이터 파일들을 그대로 레이저 측정시스템 제조사에서 제공하는 상용 직각도 분석 프로그램의 입력으로 사용한다면 국소 범위에 해당하는 직각도를 결과로 출력하게 되며 이는 심할 경우 반대 부호 방향으로 오차 보정을 수행하는 문제를 야기한다. 따라서 이 절에서는 광학 스퀘어를 이용한 직각도 측정에 수반되는 장애물 제거 및 고정물 제작 등 까다로운 작업을 수행하지 않고도 국소 영역에 대한 측정데이터로부터 전체 영역에 대한 직각도를 추정할 수 있는 방법을 제안한다.
본 논문에서는 레이저 간섭계를 사용한 직각도 측정 방법에 대해 살펴보고 측정 오차와 측정 범위의 문제점 개선을 위한 분석 방법들을 제시하였으며 결론은 아래와 같다.
본 논문에서는 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 시 필연적으로 발생하는 측정 오차 및 측정 범위의 문제점을 개선하기 위해 아래와 같은 방법을 제안한다.

제안 방법

• 광학 스퀘어의 구조 및 설치 공간 제약으로 인해 필연적으로 발생하는 아베 오차를 제거하는 방법을 제시하였다.
• 광학 스퀘어의 설치에 따른 국소 범위의 진직도 측정 데이터와 광학 스퀘어 없이 측정한 진직도 데이터의 최적 맞춤을 통해 전체 이송 영역에 대한 직각도 추정 방법을 제안하였다.
레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정에서는 입사된 레이저 광선을 정확히 90°로 반사시키는 광학 스퀘어가 그 기준 역할을 담당한다.¹⁶측정 방법으로 일단 두 축의 운동에 대해 최대한으로 측정이 가능한 영역에 광학 스퀘어를 적절히 설치하고 운동 축을 포함하지 않은 외부에 레이저 헤드와 진직도 반사경을 설치하고 고정시킨다. 먼저 한 축의 운동 방향에 대해 진직도 측정용 간섭계 옵틱을 설치하여 진직도 측정을 수행한 후 간섭계를 옮겨 나머지 축의 운동 방향에 대해에 대한 진직도 측정을 수행한다.
다음으로 아베 오차가 제거된 진직도 데이터(myx)에 대한 대표 직선을 설정하고 측정좌표계 상에서 이 대표 직선의 기울기(α)를 구한 후, 동일한 방법으로 구한 Y 축에 대해서도 측정을 수행하여 대표 직선 기울기(β)를 구한다.
마지막으로, 계산된 각도 차이(∆α)만큼 광학 스퀘어 없이 측정한 데이터를 회전시킨 후 대표 직선의 기울기(α′)를 구하였다. 동일한 절차로 Y 축에 대한 진직도 오차 측정에도 적용하였으며 Fig.
먼저 전체 영역에 대해 측정된 진직도 데이터(myx,n)에서 광학 스퀘어 설치 시의 측정 영역과 동일한 구간(xi)만큼 발췌하고, 발췌한 진직도 데이터(myx,i)로부터 대표 직선의 기울기(αi)를 계산한 후, 두 기울기의 차이(∆α)만큼 전체 영역의 진직도 데이터(myx,n)를 회전하는 방법으로 최적 맞춤하여 새로운 기울기(α′)를 구한다.
¹⁶측정 방법으로 일단 두 축의 운동에 대해 최대한으로 측정이 가능한 영역에 광학 스퀘어를 적절히 설치하고 운동 축을 포함하지 않은 외부에 레이저 헤드와 진직도 반사경을 설치하고 고정시킨다. 먼저 한 축의 운동 방향에 대해 진직도 측정용 간섭계 옵틱을 설치하여 진직도 측정을 수행한 후 간섭계를 옮겨 나머지 축의 운동 방향에 대해에 대한 진직도 측정을 수행한다.
또한 광학 스퀘어의 설치로 인해 진직도 오차 측정이 가능한 최대 이송 범위는 X, Y 축 각각 200 mm 로 제한되었다. 반면 광학 스퀘어의 설치 없이 간섭계와 반사경의 설치만으로 측정한 진직도는 X 와 Y 축에 대해 각각 450 mm 와 250 mm 까지 측정하였다.
9 와 같이 3 축 공작기계에 대한 XY 평면의 직각도를 측정하였다. 실험에 사용된 측정시스템은 Renishaw 社의 레이저 간섭계 시스템(XL-80) 및 광학 스퀘어를 사용하였으며 아베 오차의 제거를 위하여 각 축의 각도 오차를 10 mm 간격으로 세 번의 반복, 왕복 측정하였으며, 롤 오차를 제외한 각도 오차의 측정 결과는 Fig. 10 에 나타내었다.
앞 절에서 검토한 직각도 측정 방법을 실험적으로 확인하기 위해 Fig. 9 와 같이 3 축 공작기계에 대한 XY 평면의 직각도를 측정하였다. 실험에 사용된 측정시스템은 Renishaw 社의 레이저 간섭계 시스템(XL-80) 및 광학 스퀘어를 사용하였으며 아베 오차의 제거를 위하여 각 축의 각도 오차를 10 mm 간격으로 세 번의 반복, 왕복 측정하였으며, 롤 오차를 제외한 각도 오차의 측정 결과는 Fig.
직각도 측정은 광학 스퀘어를 설치 후 X 축에 대한 진직도 오차를 측정한 후 간섭계를 옮겨 Y 축에 대해 진직도 오차를 측정하는 순서로 진행하였다. 공작기계의 기계 원점(Home position) 상태에서 스핀들과 근접한 위치에 광학 스퀘어를 설치하였으며 이로 인해 진직도 간섭계의 설치 공간에 제약이 발생하였다.

데이터처리

Renishaw 社의 XL-80 레이저 측정 시스템과 광학 스퀘어를 사용하여 3 축 공작기계의 XY 평면에 대한 측정 실험을 수행하고 제안한 방법을 사용한 직각도 평가 결과를 비교한다.

성능/효과

13 µm/m 로써 크게 나타났다. 또한 최적 맞춤을 통해 구해진 전체 영역의 결과값은 18.41 µm/m 로 국소 영역에서 측정된 직각도와 큰 차이를 보였다. 이러한 결과의 차이는 오차 보정을 수행할 때 국소 영역의 측정만으로 계산한 직각도를 전체 영역의 보정에 사용되지 않도록 주의해야 한다는 것을 의미한다.
아베 오차 제거 전 원 측정 데이터를 입력으로 하여 계산한 직각도와 아베 오차 제거 후의 데이터를 입력으로 한 직각도의 차이는 약 35.13 µm/m 로써 크게 나타났다. 또한 최적 맞춤을 통해 구해진 전체 영역의 결과값은 18.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	진직도 측정용 간섭계의 설치 가능 영역이 제한적인 이유는 무엇인가?	광학 스퀘어(Optical square)는 측정 구조상 아베 옵셋을 필연적으로 발생시키며 이송 축의 각도 오차에 의해 아베 오차를 유발시킨다. 그리고 레이저 헤드(Laser head)와 진직도 반사경(Retro-reflector)뿐만 아니라 광학 스퀘어를 고정된 위치에 설치하여야 하기 때문에 진직도 측정용 간섭계(Straightness interferometer)의 설치 가능 영역이 줄어든다. 따라서 아베 옵셋의 영향과 비중이 증가하게 되며, 광학계 설치 영역의 감소는 간섭계의 이동 거리를 제한하게 되어 전체 이송 영역에 대한 직각도 측정을 힘들게 한다.
	본 연구에서 레이저 간섭계를 이용한 직각도 측정 시 필연적으로 발생하는 측정 오차 및 측정 범위의 문제점을 개선하기 위해 제안한 방법은 무엇인가?	•광학 스퀘어의 설치로 인해 발생하는 아베오차의 제거 •최적 맞춤(Best fit)을 이용한 전체 이송 영역에 대한 직각도 추정
	기하학적 오차를 측정하기 위한 방법으로 무엇이 있는가?	공작기계의 기하학적 오차는 이송계의 위치 정밀도에 직접적인 영향을 미치는 가장 큰 오차 요소이며 이러한 기하학적 오차를 측정하기 위해 PSD(Position sensing detector), 볼바(Double ball-bar) 및 정전용량 센서(Capacitive sensor) 등을 사용하는 간접적 방법 또는 레이저 간섭계를 사용하는 직접적 방법 등이 사용된다. 1-4 특히 직각도는 체적 오차에 큰 비중의 영향을 미치는 반면, 측정과 분석은 다른 오차 성분들에 비해 상대적으로 까다롭다.

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Renishaw plc, "Renishaw Laser Interferometer System Manual Ver. 2.1, Squareness Measurement," pp. 5-21, 2009.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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