[논문]실험 모드해석을 이용한 균열 적층복합판의 손상평가

김주우

doi:10.7781/kjoss.2012.24.4.399

실험 모드해석을 이용한 균열 적층복합판의 손상평가
Damage Evaluation of Cracked Laminated Composite Plates Using Experimental Modal Analysis 원문보기

韓國鋼構造學會論文集 = Journal of Korean Society of Steel Construction, v.24 no.4 = no.119, 2012년, pp.399 - 410

초록
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본 연구에서는 실험적 모드해석 기법을 이용하여 캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판의 동적 테스트가 수행되었다. 균열 성장으로 인한 손상평가를 위하여 적층복합판에 인위적인 단계별 손상(균열)을 가하였으며, 충격해머 모드실험에 의해 얻어진 주파수응답함수(FRF), MAC(Modal Assurance Criterion) 값 및 모드매개변수(진동수, 모드형상, 감쇠비)의 변화를 분석하였다. 각 단계별 손상에 대한 적층복합판의 실험적 모드매개변수를 검증하기 위하여 유한요소해석으로부터 구한 고유진동수와 모드형상을 비교하였다. 손상은 벤치마크로서의 유한요소모델을 보정하는 과정으로부터 얻게 되는 적층복합판의 기하학적 특성 및 구조적 거동의 변화를 통하여 평가될 수 있음을 보여주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, vibration tests are performed on cantilevered and clamped-clamped laminated composite rectangular plates using experimental modal analysis technique. The damages are simulated by applying progressive line cracks to the laminated composite plates for damage evaluations due to crack growth. The changes of frequency response functions(FRFs), MAC values, and modal parameters (frequency, mode shape and damping ratio) of the damaged composite plates, which are obtained by the modal testing of impact hammer, are investigated. Each experimental modal parameter of the progressively damaged composite plates is compared with natural frequencies and mode shapes obtained by finite element analysis. It is seen that the damage can be evaluated from the changes in the geometric properties and structural behaviors of the laminated composite plates resulting from the model updating process of the finite element model as a benchmark.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

02%범위로매우근접한 결과를 보이고 있다. 본 연구에서는 앞에서 언급한 결과를 기초로 하여 균열 적층복합판의 손상평가를 수행하기 위하여 3층 복합판에 인위적인 단계별 균열 손상을 가하여 모드실험과 유한요소해석을 병행하여 수행하였다.
이러한 이유로 본 연구에서는 수치해석 및 실험적 모드해석을 통해 균열로 인한 적층복합판의 모드매개변수의 변화를 알아보고, 이를 통한 손상평가를 수행하고자 하였다. 유리섬유와 에폭시를 이용한 적층복합판이 제작되었으며, 유한요소해석을 위하여, 제작된 복합판의 이방성 재료특성을 인장시험을 통해 알아내었다.

가설 설정

복합판 한개 층에 대한 섬유의 길이방향(Θ = 0°)의 탄성계수는 E₁₁ , 섬유의 길이방향과 직각(Θ = 90°)인 탄성계수는 E₂₂로 각각 정의된다. 여기에서 적층복합판의 각층은 완전히 부착된 무한히 얇은 접착면으로 형성되어 어떠한 면내전단변형도 일어나지 않는다고 가정한다.

제안 방법

(b)에서 5Hz 미만의 데이터는 실험과정에서의 잡음 또는 데이터의 누설로 판단하였으며, 캔틸레버 적층복합판의 경우 주파수응답함수 영역 5Hz∼400Hz와 양단고정 복합판인 경우 5Hz∼700Hz를 첨두치(peak value) 영역으로 설정하여 직교다항식(orthogona polynomial)을 이용한 커브피팅(curve fitting)을 수행함으로써 모드매개변수를 구하였다.
0mm의 6단계로 나누었다. 각 손상 단계별로 주파수응답함수(Frequency Response Function; FRF)와 모드매개변수를 얻기 위하여, 입력가진을 위한 충격해머와 출력응답을 위한 가속도계를 이용한 모드실험이 수행되었다.
유리섬유와 에폭시를 이용한 적층복합판이 제작되었으며, 유한요소해석을 위하여, 제작된 복합판의 이방성 재료특성을 인장시험을 통해 알아내었다. 고정단을 포함하는 직사각형 적층복합판(즉, 캔틸레버 및 양단고정 판)의 균열성장(crack growth)으로 인한 손상평가를 위하여 실험대상의 직사각형 적층복합판에 인위적인 단계별 손상을 가하였다. 또한 실험적 모드해석결과와의 비교 및 모델개선(model updating)을 위하여 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS(2011)를 이용한 해석모델이 제시되었다.
그림 11은 캔틸레버 및 양단고정 3층 적층복합판의 재료 및 기구학적 특성이 고려된 8절점 Shell 281 요소를 이용한 유한요소 모델을 고정단의 경계조건과 함께 나타낸 것이다. 균열 적층복합판의 손상 평가를 수행하기 전, 모드실험 결과의 정확성을 검증하기 위하여 균열이 고려되지 않은 단층 및 3층 복합판에 대한 유한요소해석이 선행되었다.
균열성장으로 인한 손상평가를 위하여 적층복합판에 인위적인 단계별 손상(균열)을 가하였으며, 주파수응답함수, MAC 값 및 모드매개변수의 변화를 분석하였다. 주파수응답함수의 피크값과 MAC 값은 균열의 크기에 따라 변화하며, 이를 통하여 적층복합판의 손상의 크기 및 위치가 파악될 수 있었다.
단층 복합판 한 개 층에 대한 일방향 섬유배향각 Θ는 각각 0° 와 90° 로 하였으며, 3층 적층복합판에 대해서는 적층순서를 Θ = 0° ,90° ,0° 로 하여 각층에 대한 직교이방성의 재료적 특성을 포함시켰다.
단층 복합판의 경우 섬유배향각(Θ)이 0° 인 경우와 90° 인 경우를 각각 고려하였고, 3층 적층복합판에 대해서는 각층의 섬유배향각을 Θ = 0° ,90° ,0°로 하여 각층에 대한 직교이방성의 재료적 특성을 고려하였다.
충격 해머에 내장된 힘변환기는 사용되는 해머 팁의 경도에 따라 민감도(sensitivity)가 변화하며, 본 실험에서는 중저주파수대역의 가력을 위해 중간정도의 경도를 갖고 있는 플라스틱 팁을 사용하여 가진하였다. 또한 가진에 의한 전기적 신호상태의 응답을 받아들이기 위하여 가속도계를 사용하였다.
고정단을 포함하는 직사각형 적층복합판(즉, 캔틸레버 및 양단고정 판)의 균열성장(crack growth)으로 인한 손상평가를 위하여 실험대상의 직사각형 적층복합판에 인위적인 단계별 손상을 가하였다. 또한 실험적 모드해석결과와의 비교 및 모델개선(model updating)을 위하여 범용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS(2011)를 이용한 해석모델이 제시되었다.
또한 일 방향 섬유보강 복합판의 전단탄성계수를 구하기 위하여 섬유배향각 Θ가 45°인 인장시편 3개가 추가로 제작되었으며, 그림 1에서의 x-축 방향으로 인장력을 가하는(즉, 섬유 방향과 힘의 방향이 45°로 형성되는) 인장시험을 수행하였다.
본 연구에서 제작된 일 방향 섬유보강 복합판에 대한 섬유의 길이방향의 탄성계수 E11과 섬유의 길이방향과 직각인 탄성계수 E22 (그림 1 참조) 및 프와송 비 ν12를 구하기 위하여, 섬유배향각 Θ = 0°인 경우와 Θ = 90°인 유리섬유 보강 에폭시(E-glass/epoxy) 시편을 3개씩 제작하여 인장시험을 수행하였다.
본 연구에서는 캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판에 대해 충격해머를 이용한 실험적 모드해석을 수행하였으며, 측정된 실험 데이터의 분석을 통해 주파수응답함수와 모드매개변수를 구하였다. 이러한 실험의 적합성 및 신뢰성을 검증하기 위하여 유한요소해석을 병행하였으며, 손상평가가 벤치마크로서의 유한요소모델을 보정하는 과정으로부터 얻어지는 적층복합판의 기하학적 특성 및 구조적 거동의 변화를 통하여 이루어졌다.
출력신호의 누설(leakage)을 최소화하기 위하여 직사각형 창 (rectangular window) 함수를 사용하였으며, 불규칙한 신호의 랜덤 오차(random error)를 최소화하기 위하여 4회 가진의 평균값을 사용하였다. 실험오차를 최소화시키고 실험결과에 대한 정확성을 높이기 위해 각각의 시험체에 대해서 3회 이상의 반복실험을 수행하였다.
앞 절에서 언급한바와 같이, 균열성장 또는 진전으로 인한 손상평가를 위하여 캔틸레버 및 양단고정 3층 적층복합판에 인위적인 단계별 손상(균열)을 가하였으며, 손상을 가하지 않은 적층복합판에서와 같은 실험을 수행하였다. 그림 6은 캔틸레버 및 양단고정 적층복합판에 균열의 길이를 0mm, 22.
앞 절의 인장시험으로부터 구한 복합판의 재료특성과 범용 유한요소 소프트웨어인 ANSYS(2008)를 이용하여 단층 및 3층 복합판에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 그림 11은 캔틸레버 및 양단고정 3층 적층복합판의 재료 및 기구학적 특성이 고려된 8절점 Shell 281 요소를 이용한 유한요소 모델을 고정단의 경계조건과 함께 나타낸 것이다.
이러한 이유로 본 연구에서는 수치해석 및 실험적 모드해석을 통해 균열로 인한 적층복합판의 모드매개변수의 변화를 알아보고, 이를 통한 손상평가를 수행하고자 하였다. 유리섬유와 에폭시를 이용한 적층복합판이 제작되었으며, 유한요소해석을 위하여, 제작된 복합판의 이방성 재료특성을 인장시험을 통해 알아내었다. 고정단을 포함하는 직사각형 적층복합판(즉, 캔틸레버 및 양단고정 판)의 균열성장(crack growth)으로 인한 손상평가를 위하여 실험대상의 직사각형 적층복합판에 인위적인 단계별 손상을 가하였다.
본 연구에서는 캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판에 대해 충격해머를 이용한 실험적 모드해석을 수행하였으며, 측정된 실험 데이터의 분석을 통해 주파수응답함수와 모드매개변수를 구하였다. 이러한 실험의 적합성 및 신뢰성을 검증하기 위하여 유한요소해석을 병행하였으며, 손상평가가 벤치마크로서의 유한요소모델을 보정하는 과정으로부터 얻어지는 적층복합판의 기하학적 특성 및 구조적 거동의 변화를 통하여 이루어졌다.
18mm 인 캔틸레버(그림 2(a)) 및 양단고정(그림 2(b)) 직사각형 적층복합판을 대상 시험체로 채택하였다. 적층복합판은 E-glass 조성의 유리섬유와 이를 고정시키기 위한 에폭시(E-glass/epoxy)를 이용하여 제작되었으며, 복합판의 적층수는 단층(single-layer)과 3층(three-layer)으로 두 가지 경우를 고려하였다. 단층 복합판 한 개 층에 대한 일방향 섬유배향각 Θ는 각각 0° 와 90° 로 하였으며, 3층 적층복합판에 대해서는 적층순서를 Θ = 0° ,90° ,0° 로 하여 각층에 대한 직교이방성의 재료적 특성을 포함시켰다.
캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판에 대한 실험적 모드해석의 가진을 위하여 충격해머(impact hammer)를 이용하였으며, 해머에 의해 발생되는 임펄스(impulse) 가진에 대한 응답으로부터 적층복합판의 모드매개변수를 구하였다. 충격 해머에 내장된 힘변환기는 사용되는 해머 팁의 경도에 따라 민감도(sensitivity)가 변화하며, 본 실험에서는 중저주파수대역의 가력을 위해 중간정도의 경도를 갖고 있는 플라스틱 팁을 사용하여 가진하였다. 또한 가진에 의한 전기적 신호상태의 응답을 받아들이기 위하여 가속도계를 사용하였다.
충격해머의 입력신호와 가속도계의 응답신호를 증폭 및 필터링하여 종합적으로 취득 및 기록하고 시간영역과 주파수영역에서의 신호변환 및 모드해석을 수행하여 모드매개변수를 추정하였다. 실험 모드해석을 위한 실험과정 및 실험장비와 모드해석 소프트웨어(Smart Office Analyzer, ver.
캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판에 대한 실험적 모드해석의 가진을 위하여 충격해머(impact hammer)를 이용하였으며, 해머에 의해 발생되는 임펄스(impulse) 가진에 대한 응답으로부터 적층복합판의 모드매개변수를 구하였다. 충격 해머에 내장된 힘변환기는 사용되는 해머 팁의 경도에 따라 민감도(sensitivity)가 변화하며, 본 실험에서는 중저주파수대역의 가력을 위해 중간정도의 경도를 갖고 있는 플라스틱 팁을 사용하여 가진하였다.
본 연구에서 수행된 실험과정은 충격해머의 타격점(driving point)을 한 점에 고정시켜 가진함으로써 입력신호를 측정하고, 출력신호는 가속도계를 옮겨가며 받아들이는 단독입력-다중출력(Single Input-Multi Output: SIMO) 방법으로 설명될 수 있다. 캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판의 출력신호를 측정하기 위하여 계측점을 그림 3에서와 같이 총 14개소로 구성하였으며, 이 점들에서 적층복합판의 휨모드를 고려하기 위하여 평면에 대한 수직(z 축)방향으로 응답가속도를 측정하였다. 충격해머의 타격점은 가진으로 인한 떨림 현상이 비교적 적게 일어나는 지지단 근처로 하여(즉, 그림 3(a) 와 (b)에서 1번 측정점) 이중타격(double hit)으로 인한 오차를 최소화 하였다.
효율적인 실험을 수행하기 위하여 적층복합판에 대한 유한요소해석을 선행하였으며, 그 결과 실험 데이터 수집을 위한 주파수 대역 및 샘플링 수, 측정시간 등을 표 1과 같이 정하였다. 출력신호의 누설(leakage)을 최소화하기 위하여 직사각형 창 (rectangular window) 함수를 사용하였으며, 불규칙한 신호의 랜덤 오차(random error)를 최소화하기 위하여 4회 가진의 평균값을 사용하였다.

데이터처리

효율적인 실험을 수행하기 위하여 적층복합판에 대한 유한요소해석을 선행하였으며, 그 결과 실험 데이터 수집을 위한 주파수 대역 및 샘플링 수, 측정시간 등을 표 1과 같이 정하였다. 출력신호의 누설(leakage)을 최소화하기 위하여 직사각형 창 (rectangular window) 함수를 사용하였으며, 불규칙한 신호의 랜덤 오차(random error)를 최소화하기 위하여 4회 가진의 평균값을 사용하였다. 실험오차를 최소화시키고 실험결과에 대한 정확성을 높이기 위해 각각의 시험체에 대해서 3회 이상의 반복실험을 수행하였다.

이론/모형

본 연구에서 수행된 실험과정은 충격해머의 타격점(driving point)을 한 점에 고정시켜 가진함으로써 입력신호를 측정하고, 출력신호는 가속도계를 옮겨가며 받아들이는 단독입력-다중출력(Single Input-Multi Output: SIMO) 방법으로 설명될 수 있다. 캔틸레버 및 양단고정 직사각형 적층복합판의 출력신호를 측정하기 위하여 계측점을 그림 3에서와 같이 총 14개소로 구성하였으며, 이 점들에서 적층복합판의 휨모드를 고려하기 위하여 평면에 대한 수직(z 축)방향으로 응답가속도를 측정하였다.

성능/효과

균열성장으로 인한 손상평가를 위하여 적층복합판에 인위적인 단계별 손상(균열)을 가하였으며, 주파수응답함수, MAC 값 및 모드매개변수의 변화를 분석하였다. 주파수응답함수의 피크값과 MAC 값은 균열의 크기에 따라 변화하며, 이를 통하여 적층복합판의 손상의 크기 및 위치가 파악될 수 있었다. 손상의 크기가 증가할 경우, 캔틸레버 및 양단고정 적층복합판 자체의 강성의 저하로 인해 고유진동수가 감소하였다.
표 3으로부터 이상화된 유한해석모델을 이용한 전체 모드에서의 진동수 값이 모드실험을 통한 진동수 값보다 다소 크게 나타났음을 알 수 있는데, 이는 제작된 적층복합판 시험체에 포함되어 있는 여러 가지 결함으로 인한 강성의 저하를 의미한다고 볼 수 있다. 단층 캔틸레버 복합판의 경우 모든 모드에서 섬유배향각이 0° 인 경우의 진동수 값이 90° 인 경우의 진동수 값보다 큰 것을 알 수 있다.

후속연구

본 연구 결과는 실제 구조물의 손상의 크기 및 위치를 정확히 파악하기 위해서는 실험과 해석이 병행되어야 하며, 실험을 통해 얻어진 모드매개변수 데이터를 기반으로 해석모델의 모드 결과를 보정해주는 과정이 반드시 필요하다는 것을 보여주고 있다. 특히, 현 결과는 앞으로 더욱 복잡한 형태의 구조물의 실험 모드해석 및 유한요소해석을 이용한 모델보정, 손상평가 및 SHM 기법을 위한 기초적 자료로서 이용될 수 있을 것이다.
이에 따라 실험을 통해 얻어진 모드 데이터를 기반으로 해석모델의 매개변수를 보정해주는 모델보정(Model updating)이 필요하다. 이러한 구조물의 모델보정에 관한 지속적인 실험 및 수치적 연구의 진행이 필요할 것이다.
본 연구 결과는 실제 구조물의 손상의 크기 및 위치를 정확히 파악하기 위해서는 실험과 해석이 병행되어야 하며, 실험을 통해 얻어진 모드매개변수 데이터를 기반으로 해석모델의 모드 결과를 보정해주는 과정이 반드시 필요하다는 것을 보여주고 있다. 특히, 현 결과는 앞으로 더욱 복잡한 형태의 구조물의 실험 모드해석 및 유한요소해석을 이용한 모델보정, 손상평가 및 SHM 기법을 위한 기초적 자료로서 이용될 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	복합재료가 받는 손상의 형태는?	지난 수십 년간 다양한 건설 분야에서 유리섬유 또는 탄소섬유로 보강된 복합재료의 이용이 급증하고 있는 실정이며, 특히 이러한 복합재료는 중량에 비해 상대적으로 상당히 큰 강도 또는 강성을 요구하는 구조물에서 더욱 폭넓게 적용되고 있다. 일반적으로, 복합재료 역시 여러 가지 등방성 재료와 마찬가지로 균열, 박리(delamination), 또는 인위적인 V노치 및 개구부 등과 같은 다양한 형태의 손상을 받게 된다(Gaderlab, 1996; Krawczuk 등, 1997; Ousset and Roudolff, 1997; 지효선 등, 2011).
	다양한 반복하중을 받는 적층복합판으로 구성된 구조요소에서 균열의 진전 초기단계로부터 손상을 탐지하는 것이 매우 중요한 이유는 무엇인가?	다양한 반복하중을 받는 적층복합판으로 구성된 구조요소의 갑작스런 파괴는 균열진전(crack propagation) 또는 박리진전(delamination propagation)의 결과로서 생각될 수 있다. 이러한 이유로 진전 초기단계로부터 손상을 탐지하는 것이 매우 중요하다.
	탄소섬유로 보강된 복합재료가 적용되는 곳은 무엇인가?	지난 수십 년간 다양한 건설 분야에서 유리섬유 또는 탄소섬유로 보강된 복합재료의 이용이 급증하고 있는 실정이며, 특히 이러한 복합재료는 중량에 비해 상대적으로 상당히 큰 강도 또는 강성을 요구하는 구조물에서 더욱 폭넓게 적용되고 있다. 일반적으로, 복합재료 역시 여러 가지 등방성 재료와 마찬가지로 균열, 박리(delamination), 또는 인위적인 V노치 및 개구부 등과 같은 다양한 형태의 손상을 받게 된다(Gaderlab, 1996; Krawczuk 등, 1997; Ousset and Roudolff, 1997; 지효선 등, 2011).

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원문보기 상세보기
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지효선, 이상열(2011) 중앙개구부를 갖는 복합신소재 적층구조의 비선형 동적거동, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제23권, 제5호, pp.607-614.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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