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제안 방법
- 그림 11(k)는 제안하는 방법의 결과를 보여주며 그림 11(l)은 그림 11(k)의 히스토그램 분포를 보여주고 있다. 제안하는 방법은 그림 11(a)의 원영상의 히스토그램을 3개의 영역으로 분할하여 가우시안 함수를 적용하여 근사화한 후 근사화된 가우시안 함수들끼리 만나는 지점를 평활화를 수행할 영역의 경계값으로 정하고 유사한 밝기값을 가지는 영역별로 하나의 구간 안에 들어가도록 하여 평활화를 수행하였다. 그 결과, 그림 11(k)에서 보듯이 과도하게 평활화가 되는 것을 방지하고 명암 대비가 개선된 것을 볼 수 있다.
- EM 알고리즘은 확률 모델의 관측 불가능한 변수들이 포함되어 있는 경우 최대사후 확률 우도를 구하는 방법으로 더 좋은 우도를 찾기 위하여 반복하는 구조로 구성되어있다. 그러므로 각 영역별 구한 평균과 분산값의 최적값을 찾기 위하여 EM 알고리즘을 반복적으로 적용하여 최대사후추정을 찾는다. 이 때, 히스토그램에서 피크(peak)를 탐색하여 이 피크를 기준으로 하여서 히스토그램 평활화를 적용할 각 영역의 범위를 결정하고 분할된 히스토그램의 영역을 각각 독립적으로 히스토그램 평활화를 적용한다.
- 먼저, 서브 블록을 m×n 크기로 정의하고 서브 블록의 중앙점에 히스토그램 평활화를 수행한다.
- 그 다음 이들에 대응하는 복구된 영상을 합하여서 최종 결과 영상을 얻는다. 본 논문에서 제안하는 방법은 유사한 화소값을 갖는 영역이 과도하게 평활화 되는 것을 방지하며 영상의 부분적인 영역까지 명암대비를 향상시킨다.
- 본 논문에서는 새로운 방법으로 영상의 히스토그램의 영역을 k개의 가우시안 혼합 모델을 적용하여 모델링을 한 후, EM(Expectation Maximization)알고리즘을 적용한다. EM 알고리즘은 확률 모델의 관측 불가능한 변수들이 포함되어 있는 경우 최대사후 확률 우도를 구하는 방법으로 더 좋은 우도를 찾기 위하여 반복하는 구조로 구성되어있다.
- 본 논문에서는 영상의 히스토그램의 영역을 분할하고, 각 영역에 가우시안 혼합 모델과 EM 알고리즘을 적용하여 영역별 히스토그램 평활화의 범위를 결정한 후 분할된 히스토그램의 영역별로 각각 평활화를 적용하여 명암대비를 향상시키는 방법을 제안하였다. 전역 히스토그램 평활화를 적용하는 경우 전체 영상의 히스토그램을 사용하기 때문에 부분적으로 명암대비를 개선시키는 것이 어려운 문제점이 있다.
- 지역 히스토그램 평활화 기법의 가장 기초적인 방법으로는 적응적 히스토그램 평활화(Adaptive Histogram Equalization)가 있다. 이 방법은 영상을 적당한 크기의 여러 개의 블록으로 나누고 각 블록에 대한 히스토그램을 구한 후, 이를 이용하여 각 블록에 대하여 독립적으로 히스토그램 평활화를 수행한다. 그러나, 이 경우 전체 영상의 밝기 분포를 고려하지 않고 각 블록의 영상 정보만을 사용하기 때문에 블록 간의 명암 대비가 커져서 블록화 현상이 발생한다[2-5].
- DSIHE(Dualistic Sub-Image Histogram Equalization)은 BBHE 방법과 동일하게 입력 영상의 히스토그램을 두 개의 영역으로 나누고 각각의 영역에 히스토그램 평활화를 적용하는 알고리즘이다. 이 방법은 평균 밝기값을 기준으로 하여 영역을 나누는 BBHE 방법과는 다르게 전체 명암도의 중간값 XD를 기준으로 하여서 영역을 분할하고 각 영역에 독립적으로 히스토그램 평활화를 수행한다. 그림 4와 같이 중간값 XD는 입력 영상의 누적분포함수 C(XK)의 값이 0.
- 위의 그림 9은 제안하는 방법의 구성을 보여준다. 제안하는 방법을 적용하여 영상의 히스토그램 평활화를 하기 위해서 먼저 영상의 히스토그램을 구한 후 히스토그램을 몇 개의 영역으로 나눌 것인지 결정한다. 영역의 개수는 영상의 히스토그램 분포에 따라서 임의의 수로 설정하였다.
- 그 다음 영상의 히스토그램 분포 중 가장 큰 값을 찾아서 그것을 기준으로 하여서 영역을 나눈다. 히스토그램의 영역을 나눈 후 평활화를 적용하기 위해 영역별 히스토그램 평활화의 범위를 결정하기 위해 최대 및 최소 한계값을 결정하여 각 영역의 시작과 끝의 경계값을 평활화를 수행하기 위한 영역의 한계 밝기값으로 결정하여 사용한다. 히스토그램 평활화의 범위를 결정하기 위하여 가우시안 혼합 모델과 EM 알고리즘을 적용하여 근사화된 가우시안 함수를 얻을 수 있다.
데이터처리
- 제안하는 방법의 성능을 확인하기 위해서 다양한 특성을 가지고 있는 영상을 대상으로 실험하였으며 기존의 히스토그램 평활화 방법과 비교하였다. 아래의 그림은 원영상에 제안된 방법과 기존의 히스토그램 평활화를 각각 적용한 결과와 히스토그램 분포를 보여준다.
이론/모형
- 히스토그램의 영역을 나눈 후 평활화를 적용하기 위해 영역별 히스토그램 평활화의 범위를 결정하기 위해 최대 및 최소 한계값을 결정하여 각 영역의 시작과 끝의 경계값을 평활화를 수행하기 위한 영역의 한계 밝기값으로 결정하여 사용한다. 히스토그램 평활화의 범위를 결정하기 위하여 가우시안 혼합 모델과 EM 알고리즘을 적용하여 근사화된 가우시안 함수를 얻을 수 있다.
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