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치밀골의 탄성 텐서 요소 경계
The bounds for the elasticity tensor components of cortical bone 원문보기

한국정보전자통신기술학회논문지 = Journal of Korea institute of information, electronics, and communication technology, v.5 no.1, 2012년, pp.52 - 59  

윤원석 (한양대학교 기계공학부) ,  윤영준 (한양대학교 기계공학부)

초록
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뼈는 미네랄과 콜라겐으로 이루어진 복합 재료이고 횡방성 대칭의 역학적인 성질을 갖는다. 뼈의 유효 탄성 상수를 찾기 위해서는 복합재료역학에서 경계조건을 사용하여 그 값을 예측하고 있다. 그 방법들 중 하나인 보이트-로이스 경계조건은 근사값을 이용해서 유효 탄성 계수를 추정하는 방법이다. 기존의 방법은 고유값의 경계조건에 관한 경계조건을 보이지만, 이번 연구에서 우리는 수학적으로 이 경계조건이 각각의 탄성계수에 관해서 성립함을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The bone material is a composite material consisted of collagen and mineral crystals. Also it shows transversely isotropic symmetry. So far none has shown that the components of the elasticity tensor satisfy the Voigt and Reuss bounds. To determine the effective elastic constant of bone material, th...

주제어

#Composite mechanics   #Orthopaedics   #biomechanics   #elasticity   #Voigt-Reuss bounds  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 골조직의 물성치를 직교이방성에서 횡방적 물성치로 변환을 시키면서 이에 따른 각각의 탄성텐서 요소들의 경계조건이 성립하는지를 살펴보았다. 가장 먼저 고유값의 경계조건에 해당하는 부등식 (1)-(5)를 통해 골조직의 유효 탄성 계수 요소에 대한 부등식을 구성했고, 이전 연구, Yoon[6]에서는 유효 횡방적 탄성 계수를 부등식을 등식으로 바꾸는 방법을 사용하여 간단하게 표현한 반면 이 연구에서는 비슷한 결과를 다른 방법을 이용하여 표현하였다.
  • Yoon[6]에서 직교 이방적인 골조직탄성 계수를 이용해서 Voigt과 Reuss 경계를 설정하는 수학적인 방법을 제시한다. 이 방법을 이용하여 탄성 텐서의 각 요소들에 대한 횡방적 경계값을 설정하고자 한다.

가설 설정

  • 또한 치밀골의 골조직을 구성하는 골단위(osteon) 의 탄성계수를 다공 탄성이론과 탄성이론 중 평균 이론을 이용하여 직교 이방성과 횡방성을 갖는 탄성계수로 예측하였다. 비슷한 방법으로 Hellmich[3]는 골조직의 이방성 물성치를 예측하였지만, 실제의 미네랄의 모양은 바늘모양과 판 모양으로 알려져 있는 반면 계산의 단순화를 위하여 미네랄의 형태를 단순한 타원 형태로 가정하여서 계산하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
뼈는 무엇으로 이루어져 있는가? 뼈는 미네랄과 콜라겐으로 이루어진 복합 재료이고 횡방성 대칭의 역학적인 성질을 갖는다. 뼈의 유효 탄성 상수를 찾기 위해서는 복합재료역학에서 경계조건을 사용하여 그 값을 예측하고 있다.
뼈의 유효 탄성 상수를 찾기 위해 사용하는 방법은 무엇인가? 뼈의 유효 탄성 상수를 찾기 위해서는 복합재료역학에서 경계조건을 사용하여 그 값을 예측하고 있다. 그 방법들 중 하나인 보이트-로이스 경계조건은 근사값을 이용해서 유효 탄성 계수를 추정하는 방법이다. 기존의 방법은 고유값의 경계조건에 관한 경계조건을 보이지만, 이번 연구에서 우리는 수학적으로 이 경계조건이 각각의 탄성계수에 관해서 성립함을 보였다.
보이트-로이스 경계조건이란 무엇인가? 뼈의 유효 탄성 상수를 찾기 위해서는 복합재료역학에서 경계조건을 사용하여 그 값을 예측하고 있다. 그 방법들 중 하나인 보이트-로이스 경계조건은 근사값을 이용해서 유효 탄성 계수를 추정하는 방법이다. 기존의 방법은 고유값의 경계조건에 관한 경계조건을 보이지만, 이번 연구에서 우리는 수학적으로 이 경계조건이 각각의 탄성계수에 관해서 성립함을 보였다.
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