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문제 정의
- 가우시안 타원체(Gaussian spheroid) 형태의 체적력 분포에 대한 근사식 (3)이 다른 형태의 체적력에 대해서도 만족하는지 여부를 고찰한다. 이는 데이터 획득 시스템에 따라 체적력의 분포 형태도 달라지므로 임의의 ARFI 장비로 식 (3)을 사용하여 횡파 속도를 추정할수 있는지를 확인하기 위한 과정이다.
- [18] 비록 관측되는 시간 대 변위 그래프에는 조직 탄성에 대한 정보가 포함되어 있더라도, 디콘벌루션(deconvolution) 과정을 통하여 이를 추출해 내는 것은 용이하지 않다. 따라서 ARFI 시간 대 변위 곡선의 특성을 분석하여 조직의 탄성을 보다 쉬운 방법으로 산정하는 방법을 모색하였다. 점탄성 팬텀에서 음향 복사력에 의한 변위의 형성에 대해서는 참고문헌[18]에 자세히 기술되어 있다.
- 본 논문은 탄성 영상을 얻기 위한 기초 연구로서 초음파 탄성 팬텀에서 2가지 방법으로 횡탄성을 측정하여 비교하였다. 첫 번째 방법으로는 음향 복사력을 이용하여 매질에 체적력을 인가하고, 발생되는 횡파의 진행 속도를 측정하였다.
가설 설정
- 6. Spatial coordinates and body force distribution: (a) hexahedron and (b) spheroid.
제안 방법
- [13] 액체 플라스틱을 이용한 팬텀 제작은 경화제와 연화제(M-F Manufacturing Co., USA)를 일정한 비율로 혼합하여 제작하였다. 이때 초음파 반 사체로는 무색이며 구경이 27 μm인 유리가루를 전체 무게 비율의 0.
- 이러한 플라스틱 팬텀은 감쇠계수, 음속도 등의 초음파 특성이 인체의 연조직과 유사하여 초음파 영상용 팬텀으로 사용된다.[14] 탄성용 팬텀으로 사용하기 위하여 탄성 정도는 경화제와 연화제의 무게 비율을 조정하여 2가지 종류로 제작하였다. 표 1은 제작한 팬텀의 규격을 보여준다.
- [16] 의료용 초음파 영상 장치(GE, LOGIQ P6)에서 짧은 펄스 길이의 평면파를 송신할 수 있도록 수정하고, 초당 9800프레임의 빠른 속도로 영상 데이터를 저장할 수 있도록 하드웨어 인터페이스를 제작하여 의료용 초음파 영상 장치에 연결하였다. 사용한 초음파 선형 트랜스듀서는 GE-8L 상용 트랜스듀서로서 주파수 대역이 5 ~ 10 MHz이며 영상을 얻기 위한 중심주파수는 6.
- 이때 변위의 상승시간, 즉 최대 변위에 도달되는 시간 tmax는 주로 횡파 속도(횡탄성)에 의해 결정되며, 변위가 감소하는 이완 곡선(relaxation curve)은 점성에 큰 영향을 받는다.[6] 여기서는 조직의 횡탄성의 산정에 관심이 있으므로 tmax의 측정을 통해 횡파 속도를 추정하는 방법을 제안한다.
- 3 mm 크기의 소자가 50개 사용된다. 각 송신 시간 길이에서 초점 깊이의 한 점의 시간 대 변위 곡선을 구하고 변위가 최대가 되는 시간을 각 송신 펄스 길이에 대하여 구하였다. 무른 팬텀과 단단한 팬텀은 각각 같은 영상점에 대하여 계산을 하였다.
- 두 개의 탄성 팬텀에 대하여 횡탄성을 측정하는 실험을 하였다. 첫 번째 방법으로는 음향 복사력을 인가하여 조직 내 발생되어 전파하는 횡파의 속도를 측정하였다.
- 첫 번째 방법으로는 음향 복사력을 이용하여 매질에 체적력을 인가하고, 발생되는 횡파의 진행 속도를 측정하였다. 두 번째로는 본 연구에서 제안하는 방법으로 음향 복사력에 의해 조직내 발생되는 변위의 상승시간(rise time)으로부터 횡파 속도를 정량적으로 산정하였다.
- 첫 번째 방법으로는 음향 복사력을 인가하여 조직 내 발생되어 전파하는 횡파의 속도를 측정하였다. 두 번째로는 집속 초음파의 초점에서 발생되는 조직 변위의 상승시간으로부터 횡파 속도를 추정하는 방법을 제안하고, 이 방법으로 산정된 횡파 속도를 첫 번째 방법의 결과와 비교하였다.
- 그림에서 변위가 상승하는 시간 구간은 ARFI 송신 음장이 인가하는 중에 일어나기 시작하므로 변위를 관측하기 어려워 시간 대 변위 곡선의 앞부분은 절단된다. 따라서 ARFI 송신 음장이 끝나는 시간을 알고 있으므로 이 시간을 기준으로 최대 변위 시간을 정하였다.
- [15] 기존의 초음파 영상 장치는 개별 주사선마다 송신집속을 하므로 초당 30프레임 정도의 영상을 얻을 뿐이므로 빠르게 움직이는 매질의 움직임을 관찰하기에는 적당하지 않다. 따라서 송신집속을 하지 않고 짧은 시간 길이의 펄스 평면파를 송신하여, 얻고자 하는 모든 영역에 초음파 펄스가 지나가도록 하고, 수신된 반사 신호는 한꺼번에 모아서 모든 영상점에 대하여 동적 수신 집속을 수행하여 해상도를 얻는다. 따라서 한 번의 송신으로 전체 영역의 영상을 얻을 수 있다.
- 먼저 무른 팬텀을 사용하여 측정 장비를 교정하고 단단한 팬텀의 횡파 속도를 추정해 본다. 그림 12에서 측정 데이터를 1차 직선으로 근사하면 수직축 절편은 β=0.
- 이러한 횡파의 전달 속도를 측정하면 매질의 횡탄성을 구할 수 있다. 본 논문에서는 횡파를 발생시키는 음장이 좀 더 긴 음장깊이(depth of field)를 가지게 하려고 제한회절 음장 송신 방법을 사용하였다.[17] 이러한 송신 음장을 발생시키기 위해서는 복잡한 전용 송신회로가 필요하므로, 시스템을 간단히 하기 위하여 영상 데이터를 얻기 위한 수신용 트랜스듀서와 제한회절 음장 송신용 트랜스듀서를 분리하여 약간 어긋나게 팬텀의 양면을 마주 보도록 배치하였다(그림 3 참조).
- 상용화되어 있는 초점 변위 측정법은 음압에 의한 매질의 움직임 특성을 이용하여 상대적인 탄성도를 영상화한다. 본 논문은 초점 변위 측정법을 이용하여 횡탄성값을 정량적으로 측정하여 영상화할 수 있음을 확인하였다.
- 송신 길이에 따라 달라지는 변위를 측정하기 위하여 송신 버스트(burst)의 기본 길이를 102 μs로 하여 1개부터 5개까지 송신 길이를 다르게 하면서 데이터를 얻었다.
- 실험을 위하여 고속으로 영상 데이터 획득을 위한 시스템을 제작하였다.[16] 의료용 초음파 영상 장치(GE, LOGIQ P6)에서 짧은 펄스 길이의 평면파를 송신할 수 있도록 수정하고, 초당 9800프레임의 빠른 속도로 영상 데이터를 저장할 수 있도록 하드웨어 인터페이스를 제작하여 의료용 초음파 영상 장치에 연결하였다.
- 초음파 영상 장치의 선형 트랜스듀서의 각 소자에서 수신된 신호를 증폭하여 아날로그 신호로 인터페이스 회로로 넘겨주면 40 MHz로 표본화하여 메모리에 저장된다. 약 30 ms 기간 동안 저장된 집속하지 않은 RF 데이터는 데이터 획득이 끝난 뒤 PC로 옮겨져서 MATLAB으로 신호처리를 하였다. 조직의 움직임 계산은, 움직임이 없는 제일 처음의 기준 프레임의 영상과 움직임이 있는 프레임의 영상에서 각각의 영상점의 위치를 비교하여 이동 정도를 계산하였다.
- 점탄성 팬텀에서 음향 복사력에 의한 변위의 형성에 대해서는 참고문헌[18]에 자세히 기술되어 있다. 여기서는 그림 2의 실험장치를 사용하여 참고문헌[17]의 내용을 확장하여 시간 대 변위 그래프의 상승시간으로부터 매질의 횡탄성 계수를 정량적 으로 추출하는 방법을 제안하고 실험을 통하여 검증하였다.
- 따라서 송신음장의 중심축은 트랜스듀서의 중앙에서 수직한 방향으로 위치한다. 영상용 트랜스듀서에서 얻어진 영상은 15 mm 정도의 가로폭 범위에서 좋은 영상을 얻을 수 있으므로, 최대한 넓은 영역에서 횡파의 진행을 관찰하기 위하여 두 개의 트랜스듀서는 중심이 약 5 mm 정도 어긋나게 배치하였다. 음향 복사력에 의한 음장은 측방향으로 임펄스 형태의 횡파를 형성하고 파면의 이동에 의하여 발생하는 변위를 약 30 ms의 시간 동안 관찰하였다.
- 영상용 트랜스듀서에서 얻어진 영상은 15 mm 정도의 가로폭 범위에서 좋은 영상을 얻을 수 있으므로, 최대한 넓은 영역에서 횡파의 진행을 관찰하기 위하여 두 개의 트랜스듀서는 중심이 약 5 mm 정도 어긋나게 배치하였다. 음향 복사력에 의한 음장은 측방향으로 임펄스 형태의 횡파를 형성하고 파면의 이동에 의하여 발생하는 변위를 약 30 ms의 시간 동안 관찰하였다. 그림 4는 1 ms의 시간간격으로 관측하여 횡파에 의하여 변위가 발생하는 위치가 횡파가 진행함에 따라서 이동하는 것을 보여준다.
- 이때 초음파 반 사체로는 무색이며 구경이 27 μm인 유리가루를 전체 무게 비율의 0.5%로 첨가하였다.
- 이제 단단한 팬텀에서 측정 장비를 교정하고 무른 팬텀의 횡파 속도를 추정해 본다. 단단한 팬텀(그림 13)의 수직축 절편은 β = 0.
- 이제 횡파 속도가 cs = c0로 알려진 팬텀 시료에서 펄스폭 τ0의 함수로 tmax를 측정하여 미지수 bWxz를 결정함으로써 측정 장비를 교정하는 방법을 기술한다.
- [17] 이러한 송신 음장을 발생시키기 위해서는 복잡한 전용 송신회로가 필요하므로, 시스템을 간단히 하기 위하여 영상 데이터를 얻기 위한 수신용 트랜스듀서와 제한회절 음장 송신용 트랜스듀서를 분리하여 약간 어긋나게 팬텀의 양면을 마주 보도록 배치하였다(그림 3 참조). 제한회절 송신음장용 송신은 초음파 영상 시스템에서 송신할 수 없으므로 송신 장치를 따로 제작하여 초음파 영상 시스템에서 제어 신호를 받아서 동작하도록 결선하였다.
- 약 30 ms 기간 동안 저장된 집속하지 않은 RF 데이터는 데이터 획득이 끝난 뒤 PC로 옮겨져서 MATLAB으로 신호처리를 하였다. 조직의 움직임 계산은, 움직임이 없는 제일 처음의 기준 프레임의 영상과 움직임이 있는 프레임의 영상에서 각각의 영상점의 위치를 비교하여 이동 정도를 계산하였다. 트랜스듀서에 수직한 주사선 방향으로의 움직임이 가장 크므로 주사선 방향의 1차원 자기상관(autocorrelation) 계산 방법을 이용하여 움직인 거리를 구하였다.
- 본 논문은 탄성 영상을 얻기 위한 기초 연구로서 초음파 탄성 팬텀에서 2가지 방법으로 횡탄성을 측정하여 비교하였다. 첫 번째 방법으로는 음향 복사력을 이용하여 매질에 체적력을 인가하고, 발생되는 횡파의 진행 속도를 측정하였다. 두 번째로는 본 연구에서 제안하는 방법으로 음향 복사력에 의해 조직내 발생되는 변위의 상승시간(rise time)으로부터 횡파 속도를 정량적으로 산정하였다.
- 두 개의 탄성 팬텀에 대하여 횡탄성을 측정하는 실험을 하였다. 첫 번째 방법으로는 음향 복사력을 인가하여 조직 내 발생되어 전파하는 횡파의 속도를 측정하였다. 두 번째로는 집속 초음파의 초점에서 발생되는 조직 변위의 상승시간으로부터 횡파 속도를 추정하는 방법을 제안하고, 이 방법으로 산정된 횡파 속도를 첫 번째 방법의 결과와 비교하였다.
- 탄성도가 다른 두 종류의 팬텀에 대하여 이미 알려진 횡파전파법으로 횡파의 속도와 횡탄성값을 측정하였다. 이 값을 참값으로 하여 새로이 제안한 횡탄성 측정방법에 적용하여 ARFI 영상법에서 시간대 변위 곡선으로부터 횡탄성값을 추정하였다.
대상 데이터
- [16] 의료용 초음파 영상 장치(GE, LOGIQ P6)에서 짧은 펄스 길이의 평면파를 송신할 수 있도록 수정하고, 초당 9800프레임의 빠른 속도로 영상 데이터를 저장할 수 있도록 하드웨어 인터페이스를 제작하여 의료용 초음파 영상 장치에 연결하였다. 사용한 초음파 선형 트랜스듀서는 GE-8L 상용 트랜스듀서로서 주파수 대역이 5 ~ 10 MHz이며 영상을 얻기 위한 중심주파수는 6.5 MHz를 사용하였다. 그림 2의 상단은 실험장치의 블록도를 보여주고 하단은 실제 모습이다.
- 횡탄성을 측정하기 위한 시험용 초음파 팬텀을 제작하였다.[13] 액체 플라스틱을 이용한 팬텀 제작은 경화제와 연화제(M-F Manufacturing Co.
이론/모형
- 탄성도가 다른 두 종류의 팬텀에 대하여 이미 알려진 횡파전파법으로 횡파의 속도와 횡탄성값을 측정하였다. 이 값을 참값으로 하여 새로이 제안한 횡탄성 측정방법에 적용하여 ARFI 영상법에서 시간대 변위 곡선으로부터 횡탄성값을 추정하였다. 두가지 방법으로 측정된 횡파의 속도와 횡탄성값은 팬텀의 단단함과 연관성을 가지고 있음을 확인하였다.
- 조직의 움직임 계산은, 움직임이 없는 제일 처음의 기준 프레임의 영상과 움직임이 있는 프레임의 영상에서 각각의 영상점의 위치를 비교하여 이동 정도를 계산하였다. 트랜스듀서에 수직한 주사선 방향으로의 움직임이 가장 크므로 주사선 방향의 1차원 자기상관(autocorrelation) 계산 방법을 이용하여 움직인 거리를 구하였다.[16]
성능/효과
- 이 값을 참값으로 하여 새로이 제안한 횡탄성 측정방법에 적용하여 ARFI 영상법에서 시간대 변위 곡선으로부터 횡탄성값을 추정하였다. 두가지 방법으로 측정된 횡파의 속도와 횡탄성값은 팬텀의 단단함과 연관성을 가지고 있음을 확인하였다. 제안한 측정 방법은 미리 교정된 시스템에서 한 점의 영상점에서 몇 번의 ARFI 송신으로 횡탄성을 측정할 수 있으므로 새로운 탄성 영상법으로서의 가능성을 확인하였다.
- 224 mm이다. 이 값을 사용하면, 무른 팬텀과 단단한 팬텀의 추정된 횡파 속도는 각각 1.232 m/s 및 2.063 m/s이며, 횡파 전파법으로 측정된 속도와의 상대 오차는 4%이다. 그리고 횡탄성값에 대하여, 무른 팬텀과 단단한 팬텀에서 상대오차는 각각 8%와 9%이다.
- 두가지 방법으로 측정된 횡파의 속도와 횡탄성값은 팬텀의 단단함과 연관성을 가지고 있음을 확인하였다. 제안한 측정 방법은 미리 교정된 시스템에서 한 점의 영상점에서 몇 번의 ARFI 송신으로 횡탄성을 측정할 수 있으므로 새로운 탄성 영상법으로서의 가능성을 확인하였다.
- 현재의 실험에서는 디스크형 트랜스듀서가 아닌 선형 트랜스듀서를 사용하지만 고도(elevation) 방향은 강하게 집속하지 않으므로 2csτ0 <Wxz ,Wxz≪ Wy 의 조건을 충분히 만족할 것이라고 판단된다.
- 두 방법 모두 단단한 팬텀의 횡탄성값이 무른 팬텀보다 크게 나왔다. 횡파 전파법으로 측정된 횡파 속도에 대한 초점 변위 측정법으로 추정된 속도의 상대오차는 약 8%로, 여기에서 제안한 ARFI 데이터로부터 횡파 속도를 정량적으로 추정하는 방법(방법 2)은 대체적으로 팬텀의 횡파 속도를 잘 나타내어 준다.
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