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가설 설정
- 식 (1)의 해는 위치와 시간의 함수로서 온도분포를 나타내며, 어떤 위치에서 시간 t 경과 후의 온도 T 는 열원 분포함수인 A(x, y, z)와 이 문제에 관련된 경계조건들에 의하여 결정된다. 본 연구에 서는 열원 분포함수를 공간적으로 가우시안 형태로 가정하였고, 이 경우 입열량은 식 (3)과 같다
제안 방법
- (17,20) 상변화 현상을 해석함에 있어 열용량교정 방법을 이용하였다. (13,21) 매쉬는 xy 평면에선 삼각매쉬를 이용하였으며 매쉬사이즈는 0.5 mm 이고 z 축 대해 swept 매쉬를 이용하여 요소가 6 개가 되도록 하였다. 0.
- CW 레이저 조사에 의한 실리콘 웨이퍼의 손상을 평가하였다. 먼저 유한 요소 해석을 이용하여 온도 및 응력 변화를 해석하였으며 이로부터 균열및 용융이 발생하는 레이저 강도를 예측하였다.
- CW 레이저 조사에 의한 실리콘 웨이퍼의 온도 및 응력 변화를 유한 요소 해석 프로그램 (COMSOL)을 이용하여 3 차원 대칭 모델로 해석 하였으며 해석 모델은 Fig. 1 과 같다. 실리콘 웨이퍼의 반지름은 5.
- 본 연구에서는 CW 레이저 조사에 의한 실리콘 웨이퍼의 손상을 평가하기 위해 먼저 레이저 조사에 의한 온도 및 응력 변화를 3 차원 유한요소해석 모델을 이용하여 예측하고 해석된 온도 및 응력 결과로부터 실리콘 웨이퍼의 균열 및 용융의 발생여부를 평가하였다. 또한 실험적으로 실리콘 웨이퍼의 손상을 평가하기 위해 1070 nm 파장의 CW fiber 레이저를 실리콘 웨이퍼에 20 초간 조사 하였으며, 레이저 조사 후 광학 현미경을 이용하여 실리콘 웨이퍼의 표면상태를 관찰하였다.
- 7 mm 로 2 배 증가된 레이저 빔을 20초 동안 (100) 결정배향의 4 인치 p-형 실리콘 웨이퍼에 조사하였다. 레이저 빔 조사 후 광학 현미경 (Optical microscope, OM)을 이용하여 실리콘 웨이퍼의 표면상태를 관찰하였다.
- CW 레이저 조사에 의한 실리콘 웨이퍼의 손상을 평가하였다. 먼저 유한 요소 해석을 이용하여 온도 및 응력 변화를 해석하였으며 이로부터 균열및 용융이 발생하는 레이저 강도를 예측하였다. 유한 요소 해석 결과, 93 W/cm2 과 186 W/cm2 의 레이저가 조사되었을 때 각각 균열과 용융이 발생할 것으로 예상되었다.
- 본 연구에서는 CW 레이저 조사에 의한 실리콘 웨이퍼의 손상을 평가하기 위해 먼저 레이저 조사에 의한 온도 및 응력 변화를 3 차원 유한요소해석 모델을 이용하여 예측하고 해석된 온도 및 응력 결과로부터 실리콘 웨이퍼의 균열 및 용융의 발생여부를 평가하였다. 또한 실험적으로 실리콘 웨이퍼의 손상을 평가하기 위해 1070 nm 파장의 CW fiber 레이저를 실리콘 웨이퍼에 20 초간 조사 하였으며, 레이저 조사 후 광학 현미경을 이용하여 실리콘 웨이퍼의 표면상태를 관찰하였다.
- 투과된 레이저 빔은 볼록렌즈에 입사되고 볼록렌즈에 의해 레이저 빔 지름이 2 배 증가하도록 디포커싱하였다. 빔 지름이 11.7 mm 로 2 배 증가된 레이저 빔을 20초 동안 (100) 결정배향의 4 인치 p-형 실리콘 웨이퍼에 조사하였다. 레이저 빔 조사 후 광학 현미경 (Optical microscope, OM)을 이용하여 실리콘 웨이퍼의 표면상태를 관찰하였다.
- 용융 현상이 발생하는 레이저 강도를 예측하기 위해 레이저 강도를 증가시켜가며 해석을 수행하였으며 Fig. 5 는 186 W/cm2 의 레이저 빔이 조사되었을 때 표면부 온도 분포이다. 레이저 조사 중심점의 최고온도는 1432 ℃까지 증가하였으며 이는 단결정 실리콘 웨이퍼의 용융점 1412 ℃(6) 보다 높은 온도로 용융이 발생할 것으로 예상된다.
- )로 입사되어 레이저 빔의 출력을 측정한다. 투과된 레이저 빔은 볼록렌즈에 입사되고 볼록렌즈에 의해 레이저 빔 지름이 2 배 증가하도록 디포커싱하였다. 빔 지름이 11.
대상 데이터
- 85 mm 로 공간적으로 가우시안 분포를 가지도록 적용하였다. 대상 재료는 p-형 실리콘 웨이퍼를 이용하였으며, 일반 적으로 실리콘 웨이퍼의 물성치는 온도에 의존한다. 해석에 이용한 밀도, 열전도도, 열용량, 열팽창 계수, 탄성 계수, 푸아송 비 등 온도에 따른 물성 치는 Table 1 과 같다.
- 6 과 같다. 실험에 사용된 레이저는 CW fiber 레이저로 출력 범위는 100 W ~ 1 kW, 파장은 1070 nm, 빔지름은 5.85 mm이다. 레이저 빔은 빔 스플리터에서 90 %는 투과, 10 %는 반사되며 반사된 레이저 빔은 파워 미터 (FieldmaxII-TOP and PM150, Coherent Inc.
- 유한요소해석에 사용된 레이저는 CW 레이저로 레이저 빔의 유효 빔 반지름은 5.85 mm 로 공간적으로 가우시안 분포를 가지도록 적용하였다. 대상 재료는 p-형 실리콘 웨이퍼를 이용하였으며, 일반 적으로 실리콘 웨이퍼의 물성치는 온도에 의존한다.
이론/모형
- 2 와 같다. (17,20) 상변화 현상을 해석함에 있어 열용량교정 방법을 이용하였다. (13,21) 매쉬는 xy 평면에선 삼각매쉬를 이용하였으며 매쉬사이즈는 0.
- 또한 레이저 빔은 표면으로부터 반사되거나 재료를 투과하게 된다. 레이저 빔이 재료내부를 통과할 때 흡수 매커니즘은 Beer-Lambert 법칙을 따르며 이 경우의 깊이에 따라 흡수되는 레이저 빔 강도는 다음과 같다.
성능/효과
- 3(a)는 레이저 빔 강도에 따른 레이저 조사 중심점에서의 반경 방향 응력 해석 결과이다. 레이저 빔 조사시간이 증가함에 따라서 빔이 조사된 부분에서의 응력은 증가하였고, 레이저 빔의 강도가 클수록 발생되는 응력이 더욱 크게 나타났다. 특히, 레이저 빔의 강도가 84 W/cm2 일 때, 레이저 조사 중심점의 응력은 약 110 MPa 까지 증가하였고, 93 W/cm2 일 때, 레이저 조사 중심점의 응력은약 140 MPa 까지 증가하였다.
- 실리콘 웨이퍼의 표면부에서 용융이 일어나 표면의 형상이 레이저 빔조사 전에 비해 확연히 달라진 것을 관찰할 수 있으며 용융부 표면의 형상은 불규칙적으로 나타났다.
- 유한 요소 해석 결과를 바탕으로 실험을 수행하였으며 102 W/cm2 의 레이저가 조사되었을 때 [110] 방향으로 균열이 발생하였고 140 W/cm2 의레이저가 조사되었을 때 표면부 용융이 발생하였다. 용융부 표면의 형상은 용융이전에 존재한 균열에 의존하여 나타났다.
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