[논문]Co-FXLMS 알고리즘을 이용한 유도전동기의 능동소음제어

김영민; 남현도; 이영진; 이권순

doi:10.5370/kiee.2012.61.10.1489

문제 정의

본 논문에서는 능동소음제어에 사용되고 있는 여러 알고리즘 중에서 일반적으로 사용되는 FXLMS(Filtered-XLMS) 알고리즘의 성능을 개선한 Co-FXLMS(Correlation Filtered-X LMS) 알고리즘을 이용하여 유도전동기의 소음저감을 수행하고자 한다.

가설 설정

능동소음제어 실험을 위해 그림 4와 같이 Test-bed를 구축하고 1×2×2(1개의 원소음 스피커, 2개의 제어스피커, 2개의 에러마이크)의 다중채널 능동소음제어 시스템을 구성하였다. Test-bed는 길이 572cm, 너비 290cm, 높이 246cm의 크기로 제작되었으며, 유도전동기가 폐공간 내부의 벽면에서 50cm 거리, 바닥에서 100cm 높이에 있다고 가정하였다. 유도전동기를 실제 내부에 설치하여 실험하기에는 공간상 한계가 있기 때문에 유도전동기의 소음을 미리 측정하여 원소음 스피커를 통해 출력하였다.
Co-FXLMS 알고리즘의 제어성능을 확인하기 위하여 기존의 FXLMS 알고리즘과 비교하는 능동소음제어 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션은 그림 4와 같이 원소음이 1개이고, 2개의 제어스피커와 2개의 에러마이크를 사용한 시스템에 대하여 수행하였으며, 음속은 340m/s로 일정하다고 가정하였다. Co-FXLMS 알고리즘을 이용한 시뮬레이션은 경계계수 b는 1, 상관수렴계수 C는 0.

제안 방법

00002까지 가변하며 수행하였다. Co-FXLMS 알고리즘과 FXLMS 알고리즘의 성능비교가 용이하도록 능동소음제어 시스템의 위치와 높이는 동일하며, 필터 차수도 32차수로 동일하게 수행하였다. 다음은 500rpm, 1000rpm, 1500rpm, 500∼1500rpm 소음을 이용한 시뮬레이션 결과이다.
Co-FXLMS 알고리즘의 제어성능을 확인하기 위하여 기존의 FXLMS 알고리즘과 비교하는 능동소음제어 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션은 그림 4와 같이 원소음이 1개이고, 2개의 제어스피커와 2개의 에러마이크를 사용한 시스템에 대하여 수행하였으며, 음속은 340m/s로 일정하다고 가정하였다.
능동소음제어 실험을 위해 그림 4와 같이 Test-bed를 구축하고 1×2×2(1개의 원소음 스피커, 2개의 제어스피커, 2개의 에러마이크)의 다중채널 능동소음제어 시스템을 구성하였다.
두 알고리즘의 성능 평가를 위해 유도전동기를 4가지 조건(500, 1000, 1500, 500∼1500rpm)으로 구동한 후 그 소음을 측정하여 사용하였으며, 동일한 조건의 ANC 시스템을 구축하여 실험을 진행하였다.
시뮬레이션 및 실험은 FXLMS, Co-FXLMS 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 다음과 같은 조건에서 시뮬레이션 및 실험을 진행하였다.
Test-bed는 길이 572cm, 너비 290cm, 높이 246cm의 크기로 제작되었으며, 유도전동기가 폐공간 내부의 벽면에서 50cm 거리, 바닥에서 100cm 높이에 있다고 가정하였다. 유도전동기를 실제 내부에 설치하여 실험하기에는 공간상 한계가 있기 때문에 유도전동기의 소음을 미리 측정하여 원소음 스피커를 통해 출력하였다.

대상 데이터

2개의 제어스피커는 원소음 스피커에서 100cm 거리, 바닥에서 100cm 높이에 위치시켰으며, 2개의 에러마이크는 원소음 스피커에서 150cm 거리, 높이는 120cm 높이를 선정하였다.
실험을 위해 사용된 유도전동기는 11kW의 3상 유도 전동기를 사용하였으며, 유도전동기에서 약 1m 떨어진 거리에 측정용 마이크를 설치하고 유도전동기의 속도를 가변하며 소음을 측정하였다. 본 논문에 사용된 유도전동기의 소음은 다음과 같다.

이론/모형

본 논문에서는 소음 변화에 따른 유도전동기의 소음감쇄 효과를 알아보기 위하여 FXLMS 알고리즘과 Co-FXLMS 알고리즘을 사용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 두 알고리즘의 성능 평가를 위해 유도전동기를 4가지 조건(500, 1000, 1500, 500∼1500rpm)으로 구동한 후 그 소음을 측정하여 사용하였으며, 동일한 조건의 ANC 시스템을 구축하여 실험을 진행하였다.

성능/효과

그림 5는 500rpm 소음을 이용한 시뮬레이션이다. Co-FXLMS 알고리즘과 FXLMS 알고리즘 모두 안정적으로 감쇄되는 결과를 보였다. FXLMS 알고리즘의 경우 수렴계수가 0.
그림 7은 1500rpm 소음을 이용한 시뮬레이션이다. Co-FXLMS 알고리즘은 1000rpm 소음에 비해 소음의 크기가 증가하였음에도 안정적인 감쇄 효과를 보였다. FXLMS 알고리즘은 수렴계수가 작을 때는 1000rpm과 마찬가지로 수렴하지 못하였으며, 수렴계수가 0.
그림 8은 500∼1500rpm으로 가속되는 소음을 이용한 시뮬레이션이다. Co-FXLMS 알고리즘은 시간에 따라 소음이 가변되더라도 안정적인 감쇄효과를 보였다. FXLMS 알고리즘의 경우 수렴계수가 작을 때는 소음 감쇄가 거의 이루어지지 않았으며, 수렴계수가 증가할수록 소음 감쇄 효과는 크지만 소음의 크기가 커질수록 발산하는 특징을 보였다.
Co-FXLMS 알고리즘은 500rpm 소음과 마찬가지로 안정적인 감쇄를 보였다. FXLMS 알고리즘은 수렴계수가 작을 때(0.000000002)는 소음이 감쇄하긴 하였으나 수렴하지 못하는 특징을 보였다. 수렴계수가 증가할수록 소음 감쇄 효과도 커지며 뛰어난 수렴 성능을 보였다.
Co-FXLMS 알고리즘은 1000rpm 소음에 비해 소음의 크기가 증가하였음에도 안정적인 감쇄 효과를 보였다. FXLMS 알고리즘은 수렴계수가 작을 때는 1000rpm과 마찬가지로 수렴하지 못하였으며, 수렴계수가 0.0000002일 때는 안정적인 수렴성능과 감쇄효과를 보였으나, 수렴계수가 0.00002일 때는 오히려 발산하는 특징을 보였다.
Co-FXLMS 알고리즘은 시간에 따라 소음이 가변되더라도 안정적인 감쇄효과를 보였다. FXLMS 알고리즘의 경우 수렴계수가 작을 때는 소음 감쇄가 거의 이루어지지 않았으며, 수렴계수가 증가할수록 소음 감쇄 효과는 크지만 소음의 크기가 커질수록 발산하는 특징을 보였다.
둘째, Co-FXLMS 알고리즘은 원소음 신호에 따라 가변되는 수렴계수 μ(n)을 선정하여, 상호상관이 클 때는 큰 수렴계수를 사용하여 수렴속도를 향상시키고, 상호상관이 작을 때는 작은 수렴계수를 사용하여 안정성을 높이는 특징을 보였다.
첫째, 시뮬레이션에서 FXLMS 알고리즘은 큰 수렴계수를 사용하였을 때, 빠른 수렴속도와 큰 소음감쇄를 보였으나, 소음의 크기가 가변되면 발산하여 불안정한 특징을 보였다. 또한 작은 수렴계수를 사용하였을 때, 소음이 가변되더라도 안정적인 특징을 보였으나 수렴속도의 감소와 작은 소음감쇄 효과를 보였다.
본 연구를 통해 실제 산업 현장과 같이 시간에 따라 소음이 변화하는 환경에 Co-FXLMS 알고리즘을 적용한 능동소음제어 시스템을 사용한다면 작업자가 근무하는 공간의 소음을 효과적으로 감소시킬 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 소음이 감소함에 따라 작업자의 능률향상과 스트레스 감소 효과를 얻을 수 있으며 산업 전반적인 생산성 향상 효과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.
000000002)는 소음이 감쇄하긴 하였으나 수렴하지 못하는 특징을 보였다. 수렴계수가 증가할수록 소음 감쇄 효과도 커지며 뛰어난 수렴 성능을 보였다.
둘째, Co-FXLMS 알고리즘은 원소음 신호에 따라 가변되는 수렴계수 μ(n)을 선정하여, 상호상관이 클 때는 큰 수렴계수를 사용하여 수렴속도를 향상시키고, 상호상관이 작을 때는 작은 수렴계수를 사용하여 안정성을 높이는 특징을 보였다. 이러한 특징으로 인해 유도전동기의 소음이 가변되더라도 빠른 수렴속도와 안정적인 감쇄 효과가 나타났다. 이를 통해 Co-FXLMS 알고리즘의 수렴성능 및 소음저감 효과가 기존의 FXLMS 알고리즘에 비해 향상되었음을 확인할 수 있었다.
이러한 특징으로 인해 유도전동기의 소음이 가변되더라도 빠른 수렴속도와 안정적인 감쇄 효과가 나타났다. 이를 통해 Co-FXLMS 알고리즘의 수렴성능 및 소음저감 효과가 기존의 FXLMS 알고리즘에 비해 향상되었음을 확인할 수 있었다.
첫째, 시뮬레이션에서 FXLMS 알고리즘은 큰 수렴계수를 사용하였을 때, 빠른 수렴속도와 큰 소음감쇄를 보였으나, 소음의 크기가 가변되면 발산하여 불안정한 특징을 보였다. 또한 작은 수렴계수를 사용하였을 때, 소음이 가변되더라도 안정적인 특징을 보였으나 수렴속도의 감소와 작은 소음감쇄 효과를 보였다.
그림 5∼그림 8의 시뮬레이션 결과를 통해 Co-FXLMS 알고리즘은 다양한 소음에 대해 안정적인 수렴성능과 뛰어난 소음 감쇄 효과를 보였다. 하지만, FXLMS 알고리즘은 고정된 수렴계수로 인해, 수렴계수가 작을 때는 안정적이지만 소음 감쇄 효과가 떨어졌으며, 수렴계수가 클 때는 소음 감쇄 효과는 뛰어나지만 안정적이지 못한 특징을 보였다.

후속연구

또한, 소음이 감소함에 따라 작업자의 능률향상과 스트레스 감소 효과를 얻을 수 있으며 산업 전반적인 생산성 향상 효과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다. 더불어 Co-FXLMS 알고리즘에 대한 연구가 발전함으로써 기존 FXLMS 알고리즘을 사용할 때 보다 최적화된 수렴계수의 선정이 가능함으로써 제어 효과의 향상을 기대해 볼 수 있을 것으로 사료된다.
향후에는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 실제 3차원 폐공간에서의 실험을 수행할 계획이며, 일정하게 증가하는 소음이 아닌 비선형적으로 가변되는 소음을 이용한 Co-FXLMS 알고리즘의 성능평가가 필요할 것으로 보인다. 또한, Fuzzy 이론과의 결합을 통해 알고리즘의 적용성과 응용력의 향상에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다.
본 연구를 통해 실제 산업 현장과 같이 시간에 따라 소음이 변화하는 환경에 Co-FXLMS 알고리즘을 적용한 능동소음제어 시스템을 사용한다면 작업자가 근무하는 공간의 소음을 효과적으로 감소시킬 수 있다는 것을 확인하였다. 또한, 소음이 감소함에 따라 작업자의 능률향상과 스트레스 감소 효과를 얻을 수 있으며 산업 전반적인 생산성 향상 효과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다. 더불어 Co-FXLMS 알고리즘에 대한 연구가 발전함으로써 기존 FXLMS 알고리즘을 사용할 때 보다 최적화된 수렴계수의 선정이 가능함으로써 제어 효과의 향상을 기대해 볼 수 있을 것으로 사료된다.
향후에는 시뮬레이션 결과를 바탕으로 실제 3차원 폐공간에서의 실험을 수행할 계획이며, 일정하게 증가하는 소음이 아닌 비선형적으로 가변되는 소음을 이용한 Co-FXLMS 알고리즘의 성능평가가 필요할 것으로 보인다. 또한, Fuzzy 이론과의 결합을 통해 알고리즘의 적용성과 응용력의 향상에 대한 연구가 필요할 것으로 사료된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수동소음제어 방식은 무엇인가?	현재 소음을 저감하는 방법에는 두 가지 방법이 있다. 첫번째로는 흡·차음재, 방음벽 등과 같이 재료적인 방법을 이용하여 소음을 저감하는 수동소음제어(Passive Noise Control, PNC)방법이 있다. 수동소음제어 방식은 소음을 줄이기 위해 많은 양의 재료가 필요하여 부피와 무게가 증가하기 때문에 공간의 제약이 따르거나 무게 증가에 따라 큰 영향을 받는 환경에서는 사용이 어려운 단점이 있다[1].
	FXLMS 알고리즘은 고정된 수렴계수를 사용하는데 이로 인해 어떤 문제점이 있는가?	또한 FXLMS 알고리즘에서는 고정된 수렴계수를 사용하므로 참조신호 x(n)의 파워가 작은 경우에는 필터차수 L을 크게 선정해야 하며 참조신호 x(n)의 파워가 큰 경우에는 필터차수 L을 작게 선정해야 한다. 그러나 참조신호 x(n)의 파워가 시간에 따라 변하는 경우 고정된 수렴계수로는 정상적인 제어 성능을 나타내지 못한다. 따라서 이러한 점을 보완하기 위해 부가경로가 보상된 참조신호 x′(n)의 파워에 따라 수렴계수를 정규화해야 한다[9,10].
	능동소음제어 방식의 장점은 무엇인가?	두 번째로 발생하는 소음과 크기가 같고 위상이 반대인 소음을 발생시켜 서로 상쇄되는 현상을 이용한 능동소음제어(Active Noise Control, ANC)방법이 있다. 능동소음제어 방식은 제어스피커와 에러마이크를 이용하여 실시간으로 변화하는 소음을 제거하기에 적합하고, 장비들이 차지하는 부피와 무게가 적기 때문에 수동소음제어 방식보다 설치하기에 용이한 장점이 있다.

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