[논문]공작기계 LM 베어링의 정동적 특성을 반영하는 전산 모델링

김혜연; 정종규; 원종진; 정재일

doi:10.7736/kspe.2012.29.10.1062

공작기계 LM 베어링의 정동적 특성을 반영하는 전산 모델링
A Computational Modeling Reflecting Static and Dynamic Characteristics of LM Bearings for Machine Tools 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.29 no.10, 2012년, pp.1062 - 1069

김혜연 (국민대학교 대학원 기계설계학과) , 정종규 (국민대학교 대학원 기계설계학과) , 원종진 (국민대학교 기계시스템공학부) , 정재일 (국민대학교 기계시스템공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper suggests a computational modeling to reflect static/dynamic characteristics of LM bearings. A theoretical study for modeling LM bearings is elucidated by using the Hertz contact theory, the Lagrange's equation of motion, normal mode analysis and a calculation of equivalent moment center. The complex geometry of LM bearings is replaced by a simplified model with eight springs only. The suggested model reflects static and dynamic characteristics of LM bearings without any consideration for the shape of the bed or stages on the LM bearings. The modal experimental results are compared to the simulation results with the suggested computational modeling. The difference between the experiments and simulation is calculated less than 8%.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 상단과 하단의 볼 베어링에 같은 강성을 대입하고 볼 베어링을 형상 그대로 모델링하여 전산 해석을 하기도 한다. 따라서 LM 베어링에 대하여 정적/동적 특성을 동시에 반영할 수 있는 단순화된 전산 스프링 모델링에 대한 방법을 제시하고자 한다.
3 의 그림에서 볼 수 있듯이 α는 상부 볼 베어링의 접촉 각도를 나타낸 것이며 기존의 연구들은 π/2인 경우에 국한하여 강체 모드의 운동방정식을 구하고 있다. 따라서 상/하단 볼 베어링의 접촉 각도를 모두 반영하며, 정/동적 강성을 동시에 예측 가능한 전산 모델링을 이론적 근거를 토대로 제시하고자 한다.^2,3 Fig.
본 연구에서는 공작기계의 LM 베어링에 대하여 정적/동적 특성을 동시에 반영하는 단순화된 전산 모델링을 제시하고자 한다. 복잡한 형상을 단순화하여 모델링하고 전산 해석에 용이하도록 LM 베어링에 수 개의 스프링으로 강성을 분배하여 정동특성을 예측하고, 이를 동시에 반영하는 전산 해석을 위한 단순화 모델로 이용할 수 있도록 한다.

제안 방법

본 연구에서는 LM 베어링에 대하여 정적/동적 특성을 동시에 반영하는 간단한 전산 모델링을 제시하고, 정적/동적 특성에 대한 타당성을 실험 및 시뮬레이션을 통해 결과 오차 9% 이내로 검증하였다. Hertz 접촉 이론 및 라그랑지안 운동방정식, 정규모드 분석, 접촉면의 모멘트 계산을 통하여 볼베어링을 대체할 수 있는 8 개의 스프링 위치를 제시하여 복잡한 형상을 단순화하여 모델링할 수 있는 이론적 연구를 진행했다. 또한 전산 해석에 용이하도록 LM 베어링에 8 개의 스프링으로 강성을 분배하여 정동특성을 예측하고, 이를 동시에 반영하는 전산 해석을 위한 단순화 모델로 이용할 수 있도록 했다.
이송방향을 제외한 강체 모드들은 LM 블럭과 레일 사이에 위치한 볼 베어링이 접촉 요소로 작용함으로써, Hertz 접촉 이론에 따른 접촉 강성을 가짐으로써 나타나는 모드들이다. Hertz 접촉 이론을 통해 LM 가이드 볼 베어링의 접촉 강성을 유도하여 시스템의 동적 특성을 파악할 수 있는 방법을 제시한다.
따라서 6 자유도 1개 스프링과 동등한 강성을가지면서 길이 변수 a, b가 없이도 강성 계산이 가능한 모델이 필요하므로, 1 자유도를 가지는 8개의 스프링을 이용하여 6 자유도의 1 개 스프링과 동등한 강성을 가지는 단순화된 모델링을 다음과 같이 연구하였다.
Hertz 접촉 이론 및 라그랑지안 운동방정식, 정규모드 분석, 접촉면의 모멘트 계산을 통하여 볼베어링을 대체할 수 있는 8 개의 스프링 위치를 제시하여 복잡한 형상을 단순화하여 모델링할 수 있는 이론적 연구를 진행했다. 또한 전산 해석에 용이하도록 LM 베어링에 8 개의 스프링으로 강성을 분배하여 정동특성을 예측하고, 이를 동시에 반영하는 전산 해석을 위한 단순화 모델로 이용할 수 있도록 했다.
본 연구에서는 공작기계의 LM 베어링에 대하여 정적/동적 특성을 동시에 반영하는 단순화된 전산 모델링을 제시하고자 한다. 복잡한 형상을 단순화하여 모델링하고 전산 해석에 용이하도록 LM 베어링에 수 개의 스프링으로 강성을 분배하여 정동특성을 예측하고, 이를 동시에 반영하는 전산 해석을 위한 단순화 모델로 이용할 수 있도록 한다.

데이터처리

05인 것으로 확인되어 정적 특성의 타당성을 검증하였다. 또한 Fig. 10 과 같이 동특성 실험 및 시뮬레이션을 통하여 비교한 결과 오차 9% 이내이므로 동적 특성에 대한 타당성을 검증하였다(Table 2).

성능/효과

본 연구는 LM 베어링에 하중을 갖는 더미의 형상 및 질량중심에 관계되는 변수를 이용해 계산되는 것이 아니므로 기존의 연구보다 간편하게 정/동적 특성을 예측하는 것이 가능하다.
본 연구에서는 LM 베어링에 대하여 정적/동적 특성을 동시에 반영하는 간단한 전산 모델링을 제시하고, 정적/동적 특성에 대한 타당성을 실험 및 시뮬레이션을 통해 결과 오차 9% 이내로 검증하였다. Hertz 접촉 이론 및 라그랑지안 운동방정식, 정규모드 분석, 접촉면의 모멘트 계산을 통하여 볼베어링을 대체할 수 있는 8 개의 스프링 위치를 제시하여 복잡한 형상을 단순화하여 모델링할 수 있는 이론적 연구를 진행했다.
스프링 한 개당 강성을 10000 N/mm, 스프링의 접촉 각도를 상부 90°, 하부 30°로 하고 Fig. 9 과 같이 y축 방향으로 50 N 의 하중을 주었을 때, 이론상 변위는 1 , 시뮬레이션으로 검증한 값은 하중을 압력 조건으로 주었을 때의 변위가 1.05인 것으로 확인되어 정적 특성의 타당성을 검증하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	LM 베어링이란 무엇인가?	LM 베어링은 기계장비의 직선 운동 부분에 필수적으로 사용되는 기계요소로, 모든 기계의 성능과 정밀도를 좌우하는 핵심부품이다. 반도체를 비롯한 LCD, PDP 등의 제조장비는 물론 기타 IT 부문, 공작기계와 산업기계, 정밀 측정기기, 자동차 제조 관련 장비 등에 사용된다.
	LM 베어링의 활용분야는 어떻게 되는가?	LM 베어링은 기계장비의 직선 운동 부분에 필수적으로 사용되는 기계요소로, 모든 기계의 성능과 정밀도를 좌우하는 핵심부품이다. 반도체를 비롯한 LCD, PDP 등의 제조장비는 물론 기타 IT 부문, 공작기계와 산업기계, 정밀 측정기기, 자동차 제조 관련 장비 등에 사용된다. 특히 LM 베어링은 기존의 미끄럼 베어링에 비하여 위치 결정도가 높고, 고속 운동이 가능하며 높은 강성을 갖는 것이 장점이다.
	LM 베어링의 장점은 무엇인가?	반도체를 비롯한 LCD, PDP 등의 제조장비는 물론 기타 IT 부문, 공작기계와 산업기계, 정밀 측정기기, 자동차 제조 관련 장비 등에 사용된다. 특히 LM 베어링은 기존의 미끄럼 베어링에 비하여 위치 결정도가 높고, 고속 운동이 가능하며 높은 강성을 갖는 것이 장점이다.

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