[논문]난류 파이프 유동 내 물질전달에 대한 레이놀즈 수 영향: Part I. 평균 농도장 및 저차 난류통계치

강창우; 양경수

doi:10.6112/kscfe.2012.17.3.001

난류 파이프 유동 내 물질전달에 대한 레이놀즈 수 영향: Part I. 평균 농도장 및 저차 난류통계치
REYNOLDS NUMBER EFFECTS ON MASS TRANSFER IN TURBULENT PIPE FLOW: PART I. MEAN CONCENTRATION FIELD AND LOW-ORDER STATISTICS 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.17 no.3 = no.58, 2012년, pp.1 - 10

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Large Eddy Simulation(LES) of turbulent mass transfer in fully developed turbulent pipe flow has been performed to study the effect of Reynolds number on the concentration fields at $Re_{\tau}=180$, 395, 590 based on friction velocity and pipe radius. Dynamic subgrid-scale models for the turbulent subgrid-scale stresses and mass fluxes were employed to close the governing equations. Fully developed turbulent pipe flows with constant mass flux imposed at the wall are studied for Sc=0.71. The mean concentration profiles and turbulent intensities obtained from the present LES are in good agreement with the previous numerical and experimental results currently available. To show the effects of Reynolds number on the turbulent mass transfer, the mean concentration profile, root-mean-square of concentration fluctuations, turbulent mass fluxes, cross-correlation coefficient, turbulent diffusivity and turbulent Schmidt number are presented.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구에서는 동아격자 모델(Dynamic Subgrid-scale Model)을 적용한 LES 기법을 이용하여 Reτ의 변화가 난류 파이프 유동 내 물질전달에 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였다.
본 연구에서는 동아격자 모델이 적용된 LES를 이용하여 난류 파이프 유동에서 Reτ의 변화가 파이프 내 물질전달에 미치는 영향에 대한 수치해석적 연구를 수행하였다.

제안 방법

Reτ = 180인 경우에 대하여 기존의 실험 및 수치해석 연구결과들과 검증하였으며, Reτ 변화에 따른 난류 농도장의 통계치들의 변화를 관찰하였다.
본 연구에서와 같은 파이프 유동의 경우에는 회전방향(θ)과 축방향(z)에 대하여 평균하였다.
위의 식으로부터 dynamic하게 모델상수를 계산하는 과정에서 수치적 불안정성을 보완하기 위하여 주기적인 방향으로 평균하였다. 본 연구에서와 같은 파이프 유동의 경우에는 회전방향(θ)과 축방향(z)에 대하여 평균하였다.

데이터처리

14(a)에서 Re_τ=180인 경우 Redjem-Saad et al.[9]의 DNS 계산 결과와 비교하여 주유동방향으로의 turbulent mass flux의 cross-correlation coefficient는 over-predict 되었으며, 반경방향으로의 turbulent mass flux의 cross-correlation coefficient는 under-predict 되었다. Re_τ가 증가함에 따라 logarithmic region에서의 ρ(#)는점차 작아지며, ρ(#)는 점차 증가한다.

이론/모형

모델상수 C_s, C_c는 미리 결정하여 고정시키지 않고 Germano et al.[10]에 의해 제시된 동아격자모델(Dynamic Subgrid-scale Model)을 이용하여 dynamic하게 결정된다.
위의 지배방정식들은 원통좌표계에서 유한체적법(Finite Volume Method)을 사용하여 차분되었다. 공간에서의 적분은 2차 정확도를 갖는 중앙차분법(Central Difference Scheme)이 사용되었다. 시간에서의 적분은 원통좌표계에서의 계산 효율을 높이기 위하여 Akselvoll and Moin[14]이 제시한 이차정확도의 시간 전진 기법을 사용하였다.
바깥영역(outer region)에서는 반경방향의 대류항과 점성항은 묵시적으로 적분되고, 나머지 항들은 명시적으로 적분된다. 두 영역에서 명시적으로 적분되는 항들은 3차 정확도의 Runge-Kutta 방법이 사용되었고, 묵시적으로 적분되는 항들은 2차 정확도의 Crank-Nicolson 방법이 사용되었다. 여기서 r_c는 내부영역과 바깥영역의 경계이며, 본 연구에서는 r_c≃ 0.
공간에서의 적분은 2차 정확도를 갖는 중앙차분법(Central Difference Scheme)이 사용되었다. 시간에서의 적분은 원통좌표계에서의 계산 효율을 높이기 위하여 Akselvoll and Moin[14]이 제시한 이차정확도의 시간 전진 기법을 사용하였다. 원통 좌표계의 계산영역은 내부영역(0 ≤ r ≤r_c)과 바깥영역(r ≥ r_c)으로 분리된다.
5R 에 위치한다. 연속방정식과 운동량 방정식을 분리하기 위하여 Fractional Step 기법[15]이 사용되었다. 유동장에 대한 경계조건으로는 벽면에서는 no-slip 조건이 적용되었으며, 주유동방향(z)으로는 주기조건이 적용되었다.
위의 지배방정식들은 원통좌표계에서 유한체적법(Finite Volume Method)을 사용하여 차분되었다. 공간에서의 적분은 2차 정확도를 갖는 중앙차분법(Central Difference Scheme)이 사용되었다.
위의 항을 모델링하기 위해서 가장 일반적으로 사용되어지는 Smagorinsky의 와점성모델(eddy-viscosity model)과 와확산모델(eddy-diffusivity model)을 사용하였다[10, 11].

성능/효과

LES를 이용하여 계산된 평균 농도분포는 기존의 연구결과들과 잘 일치하였으며, Reτ가 증가함에 따라 Kader[17]의 실험식에 근접하였으며, 벽면 근처에서의 평균농도의 변화량이 증가하였다.
Reτ가 증가함에 따라 turbulent mass flux의 크기는 증가하였으며 주유동방향으로의 turbulent mass flux가 최대가 되는 위치는 y+ ≃ 16로 일정하였지만, 반경방향으로의 turbulent mass flux가 최대가 되는 y+는 점차 증가하였다.
축방향 평균속도분포가 기존의 LES 결과들과 마찬가지로 수치해석 및 실험 결과보다 over-predict 된 것을 확인할 수 있다. 각 속도섭동 성분의 RMS 값들은 Akselvoll and Moin[14]의 LES 결과와 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.
본 연구에서도 Reτ=180인 경우에 벽면 근처에서 Sct ≈ 1.0로 수렴하였으며, Reτ=395, 590인 경우에도 Sct는 벽면 근처에서 약 1.0으로 수렴하였다.
3에 나타내었다. 축방향 평균속도분포가 기존의 LES 결과들과 마찬가지로 수치해석 및 실험 결과보다 over-predict 된 것을 확인할 수 있다. 각 속도섭동 성분의 RMS 값들은 Akselvoll and Moin[14]의 LES 결과와 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	난류영역에서의 물질전달은 어떤 것들에 영향을 받는가?	따라서 이러한 유동가속부식을 저감하기 위한 유동해석 연구는 많은 연구자들에 의하여 이루어지고 있으나, 기존의 연구는 주로 배관 내에서의 유동패턴을 변화시키는 방법에 한정되어왔으며 실질적으로 관내 부식에 영향을 미치는 스칼라 수송에 대한 기초연구는 매우 미흡한 실정이다. 난류영역에서의 물질전달은 평균 유동성분에 의한 메커니즘뿐만 아니라 난류 섭동 성분들에 의한 물질 확산에 의해 큰 영향을 받기 때문에 난류의 정확한 이해가 선행되어야 한다.
	녹(rust)은 어떤 작용을 통해 배관에 손상을 유발하는가?	배관 내부의 난류유동은 벽면에 강한 전단응력 섭동을 야기 시키며, 벽면과 유동이 접하는 면에서 생성된 녹(rust)은 침식(erosion)과 용해(dissolution)작용을 통해 배관에 손상을 유발한다. 벽면에서의 침식 및 부식율은 벽면에서의 물질전달율과 관련이 깊다.
	벽면에서의 침식 및 부식율과 벽면에서의 물질전달율은 관련이 깊은데, 그 예시는?	벽면에서의 침식 및 부식율은 벽면에서의 물질전달율과 관련이 깊다. 예를 들어 보일러 시스템 등에서 이용되는 동합금의 부식은 벽면으로부터의 구리 이온들의 확산에 의하여 조절되어지며, 탄소강의 부식은 금속 및 녹의 면으로의 산소의 유동이 부식율을 조절하는 중요한 인자이다[1-3]. 따라서 이러한 유동가속부식을 저감하기 위한 유동해석 연구는 많은 연구자들에 의하여 이루어지고 있으나, 기존의 연구는 주로 배관 내에서의 유동패턴을 변화시키는 방법에 한정되어왔으며 실질적으로 관내 부식에 영향을 미치는 스칼라 수송에 대한 기초연구는 매우 미흡한 실정이다.

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