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문제 정의
- 각 경우에 해당되는 실제 주식 종목들을 구체적으로 살펴보자. 파론도 효과의 경우, 포트폴리오 A에 해당되는 디아이와 포트폴리오 B에 해당되는 KCC, IB스포츠, 효성ITX, 태광산업의 각 모수 추정값을 Table 3.
- 투자자가 관리하는 전체 계좌들의 총 수익금이 포트폴리오 A와 포트폴리오 B는 각각 음의 기대값을 가지는 손실을 보는 포트폴리오이지만, 두 포트폴리오를 동일한 확률로 혼합한 혼합 포트폴리오는 양의 기대값을 가져 이익이 되는 파론도 효과가 존재하는지를 확인하고자 한다. 또한 이익을 주는 두 개의 포트폴리오의 임의적 혼합으로 손실이 되는 역 파론도 효과가 가능한 지도 알아본다.
- 본 논문에서는 여러 명의 게임자들에 의해 진행되는 공간의존 파론도 게임의 규칙에 의해 주식투자가 이루어지는 경우에 파론도 효과와 역 파론도 효과가 존재하는 지를 알아보고자 한다. 기존의 동전 던지기 게임을 주식 투자 모형으로 변형하여, 게임 A를 포트폴리오 (portfolio) A로, 게임 B를 포트폴리오 B로 나타낸다.
- 본 연구는 공간의존 파론도 게임에 의한 파론도 역설 현상이 주식 투자에도 존재하는지 알아보고자 하였다. 매일의 종가를 기준으로 주식을 사고 팔며 주변의 투자 거래 결과에 의해 매수 종목을 결정하는 공간의존 파론도 게임의 규칙을 적용한다.
- 본 절에서는 2절의 공간의존 파론도 게임을 주식 투자에 적용하여 파론도 효과와 역 파론도 효과가 존재하는지 확인하고자 한다. Figure 3.
- 기존의 공간의존 파론도 게임에서의 여러 명의 게임자들을 주식 투자 모형에서는 여러 개의 투자 계좌로 간주하고, 여러 개의 계좌를 관리하는 투자자는 매일 투자할 계좌를 임의로 한개 선택하여 선택된 계좌의 주변에 있는 다른 계좌들의 투자 결과에 따라 4개의 주식 중 어느 종목을 매수할 것인지를 정한다. 투자자가 관리하는 전체 계좌들의 총 수익금이 포트폴리오 A와 포트폴리오 B는 각각 음의 기대값을 가지는 손실을 보는 포트폴리오이지만, 두 포트폴리오를 동일한 확률로 혼합한 혼합 포트폴리오는 양의 기대값을 가져 이익이 되는 파론도 효과가 존재하는지를 확인하고자 한다. 또한 이익을 주는 두 개의 포트폴리오의 임의적 혼합으로 손실이 되는 역 파론도 효과가 가능한 지도 알아본다.
가설 설정
- 게임자 i가 게임을 한 후 앞면이 나오면 1원을 얻어 승의 상태가 되고, 뒷면이 나오면 1원을 잃어 패의 상태가 되며, 이 상태는 게임자 i가 다시 게임을 하게 될 때까지 변하지 않고 유지된다. 다만, 첫 시행을 위한 상태는 패-패, 패-승, 승-패, 승-승 중에서 동일한 확률 1/4로 하나를 정하는 것으로 가정한다.
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