[논문]찢김에너지를 이용한 자동차용 방진 부품의 내구수명 예측

문형일; 김호; 우창수; 김헌영

doi:10.7467/ksae.2012.20.6.100

찢김에너지를 이용한 자동차용 방진 부품의 내구수명 예측
Fatigue Life Prediction for Automotive Vibroisolating Rubber Component Using Tearing Energy 원문보기

한국자동차공학회논문집 = Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers, v.20 no.6, 2012년, pp.100 - 106

문형일 (현대모비스 공학해석팀) , 김호 (송도테크노파크 융복합산업지원센터) , 우창수 (한국기계연구원 나노융합생산시스템연구본부) , 김헌영 (강원대학교 기계의용공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, the demand to acquire and improve durability performance has steadily risen in rubber components design. In design process of a rubber component, an analytical prediction is the most effective way to improve fatigue life. Existing methods of analytical estimation have mainly used an equation for fatigue life obtained from fatigue test data. However, such formula is rarely used due to costs and time required for fatigue testing, as well as randomness of rubber materials. In this paper, we describe fatigue life estimation of rubber component using only the results from a relatively simple tearing test. We estimated fatigue life of the Janggu type fatigue specimen and the automotive motor mount, and evaluated reliability of the proposed method by comparing the estimated values with actual test results.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문은 찢김 시험 데이터만을 사용하여 자동차용 방진 고무 부품의 내구수명을 예측하고 신뢰성을 평가한 내용을 기술하였다. 찢김에너지와 균열의 성장 속도와의 관계를 통해 내구 수명 예측식을 정의하고, 가상 균열을 포함한다고 가정한 유한 요소의 정식화를 통해 정적 변형 해석 결과로부터 찢김에너지를 계산할 수 있었다.
본 연구에서는 0.01mm를 임계 균열의 최소 크기라 가정하여 다음과 같은 방법을 통해 임계 균열의 지배적 분포에 타당성을 검토해 보았다. 자동차용 모터 마운트의 브릿지 부분에서, 각 변의 길이가 5mm인 육면체의 시편을 100개 가공하였다.

가설 설정

① 거친 찢김 영역의 수명이 전체 수명의 대부분을 차지한다. 이때, 접착부에서의 찢김은 배제한다.
② 임계 크기 이상의 내재 균열들이 고무 부품에 지배적으로 분포되어 있다.
③ 균열의 성장은 하중량에 비례하며, 크랙의 형상과 진행방향에 독립적이다.
식 (1)에서 W는 변형률 에너지, A는 크랙 표면, 아래 첨자(suffix) l은 하중이 가해질 때 발생하는 일정한 변위에 대한 미분을 의미한다. 찢김에너지는 대변형에서도 유효하며, 결함의 성장으로 인한 비가역적인(irreversible) 에너지의 변화는 오직 균열선단(tip)에서만 발생된다고 가정되었다. 따라서 찢김에너지는 시편의 형상, 하중의 방향 및 크기에 대하여 독립적(independent)이다.

제안 방법

7) 본 논문은 김호 등이 제안한 방법을 사용하여 자동차용 마운트의 내구 수명을 예측한 내용을 기술하고 있으며, 실 제품의 피로 시험 결과와 비교하여 신뢰성을 평가하였다.
경도 50의 방진고무 재료를 사용하여 Fig. 5와 같이 가공된 장구형 시편의 피로 시험 결과를 해석적으로 예측해 보았다. 장구형 시편의 피로시험은 변위 제어 방식으로 진행되었으며, 초기 하중 대비 80%의 하중 변화 발생시점에서 수명이 측정되었다.
먼저 단순한 형태를 가진 시편의 피로 시험을 실시한 후, 시험 결과들을 분석하여 특정 변수(변형률, 에너지 등)와 수명과의 관계식을 정의한다. 그 후, 예측 대상 부품의 유한요소 해석을 통해 입력된 하중이나 변위에 따라 발생되는 특정 변수의 값을 예측한다. 마지막으로, 예측된 값을 피로시험으로 부터 얻어진 수명식에 대입하여 고무 부품의 수명을 계산하는 방법이다.
이때 시편의 양쪽 끝단부로부터 20mm 길이에 해당되는 영역이 지그에 장착(clamping)되었다. 시험 중 발생되는 크랙 길이의 변화는 현미경(OLYMPUS STM-MJ52)을 사용하여 관찰하였다.
장구형 시편의 피로시험은 변위 제어 방식으로 진행되었으며, 초기 하중 대비 80%의 하중 변화 발생시점에서 수명이 측정되었다. 시험은 5개의 평균변위(d_m)와 4개의 변위 진폭(d_a)을 사용하여, Table 2와 같이 총 20개 조건(d_m= 0~10mm, d_a= 6~11mm)에서 2회 이상 실시하였다.¹⁶⁾
자동차용 모터 마운트의 브릿지 부분에서, 각 변의 길이가 5mm인 육면체의 시편을 100개 가공하였다. 이를 사용하여 고정된 배율에서 무작위로 하나의 면(지점)을 관찰하여 0.01mm이상의 결함들을 Fig. 4와 같이 관찰해 보았다. 그 결과, 약 0.
5와 같이 가공된 장구형 시편의 피로 시험 결과를 해석적으로 예측해 보았다. 장구형 시편의 피로시험은 변위 제어 방식으로 진행되었으며, 초기 하중 대비 80%의 하중 변화 발생시점에서 수명이 측정되었다. 시험은 5개의 평균변위(d_m)와 4개의 변위 진폭(d_a)을 사용하여, Table 2와 같이 총 20개 조건(d_m= 0~10mm, d_a= 6~11mm)에서 2회 이상 실시하였다.
정적 찢김 시험은 Single edge 시편으로 가공하여 상온 상태에서 수행하였다. 두께(t)는 2.
찢김 시험은 UTM(INSTRON 5882)을 사용하여, 20mm/min의 인장 속도로 실시하였다. 이때 시편의 양쪽 끝단부로부터 20mm 길이에 해당되는 영역이 지그에 장착(clamping)되었다.
8과 같이 모델링된 마운트의 정적 변형 해석을 수행하였다. 해석 모델은 주로 육면체 요소를 사용하여 모델링하였고, 요소의 각 변 길이가 약 1mm가 되도록 하였다. 해석 조건은 시험 조건과 동일한 조건으로 설정하였고, 스웨이징(swaging) 해석, 각각의 하중에 의한 변형 해석 순으로 진행하였다.
해석 모델은 주로 육면체 요소를 사용하여 모델링하였고, 요소의 각 변 길이가 약 1mm가 되도록 하였다. 해석 조건은 시험 조건과 동일한 조건으로 설정하였고, 스웨이징(swaging) 해석, 각각의 하중에 의한 변형 해석 순으로 진행하였다. 해석결과는 Fig.

대상 데이터

6과 같이 대칭성을 고려하여 1/4 모델로 구성하였다. 각 변의 길이가 약 0.5mm인 육면체(hexagon) 요소를 사용하여 모델링 하였고, 시험 조건과 동일한 경계조건을 사용하였다. 재료데이터는 단축인장 및 평면변형 시험 결과를 사용하였으며, 변형률 에너지 포텐셜 모델은 Polynomial 2차 모델을 사용하였다.
정적 찢김 시험은 Single edge 시편으로 가공하여 상온 상태에서 수행하였다. 두께(t)는 2.3~2.5mm인 평판(sheet)에서 날카로운 칼날을 이용하여 폭 20mm, 길이 80mm의 형상으로 제작하였고, 초기 결함(c₀)의 길이는 2, 3, 4mm로 하였다.
01mm를 임계 균열의 최소 크기라 가정하여 다음과 같은 방법을 통해 임계 균열의 지배적 분포에 타당성을 검토해 보았다. 자동차용 모터 마운트의 브릿지 부분에서, 각 변의 길이가 5mm인 육면체의 시편을 100개 가공하였다. 이를 사용하여 고정된 배율에서 무작위로 하나의 면(지점)을 관찰하여 0.

데이터처리

좀 더 객관적인 평가를 위해 피로 시험의 평균값과 예측 결과 값의 차이를 시험 평균값으로 나눈 값을 예측 오차율(E_pred.)로 정의하였다. Table 2는 각 시험 조건별 E_pred.

이론/모형

위 식에서 a는 증가된 결함의 길이, k는 변형률 (ε)과 관계된 변수이다. k는 여러 연구자들에 의해 다양한 식으로 제안되었으나, 본 연구에서는 Greensmith 등의 연구 결과를 사용하였다. 이들이 제안한 k의 계산 방법은 식(11)과 같다.
3과 같은 과정을 통해 예측해 보았다. 일반적인 정적 변형해석을 수행하여 찢김에너지를 계산하고, 찢김 시험을 통해 얻어진 찢김 상수를 사용한 내구 수명식을 이용하였다.
5mm인 육면체(hexagon) 요소를 사용하여 모델링 하였고, 시험 조건과 동일한 경계조건을 사용하였다. 재료데이터는 단축인장 및 평면변형 시험 결과를 사용하였으며, 변형률 에너지 포텐셜 모델은 Polynomial 2차 모델을 사용하였다.^17-19) Fig.

성능/효과

1,2) 방진용 고무 부품의 내구 수명은 주로 실험적인 방법을 통해 예측된다. 한정된 개발 비용 및 시간 등의 이유로 대부분의 고무 부품의 내구시험은 주로 설계의 초기 단계가 아닌 마지막 단계에 이르러 수행되기 때문에, 설계 변수들의 연구를 통한 최적 설계의 개념이 아닌 시작품의 평가적인 성격을 강하게 나타내고 있다.
그 결과, 약 0.25mm×0.18mm의 면적에서 총 37개의 결함을 발견할 수 있었다.
또한 동적 상태의 경우, 일정 시간 이후 크랙의 성장 속도가 거의 선형적으로 증가하는 현상을 발견하였다(Fig. 2). 이 같은 현상이 나타나는 구간을 거친 찢김(rough tearing) 영역이라 정의하였고, 이 영역에서의 수명이 전체 수명의 대부분을 차지한다는 연구 결과를 발표하였다.
-Z 방향의 하중일 때 총 4곳에서 w_max,j가 나타남을 확인하였다. 또한, G_s로부터 계산된 NR 43의 G_d 값을 사용하여 예측된 마운트의 내구수명은 약90만회로 나타났다.
마지막으로 Thomas는 자신이 수행한 시험결과로부터 천연 고무 재료의 G_d와 G_s가 식 (4)와 같이 대략적으로 10배의 관계가 있다는 것을 발표하였다.^7,9)
시험결과로부터 모터부 마운트의 내구수명을 약 100만회라 가정했을 때 약 90% 정도 근사적인 결과를 예측할 수 있었다.
찢김에너지와 균열의 성장 속도와의 관계를 통해 내구 수명 예측식을 정의하고, 가상 균열을 포함한다고 가정한 유한 요소의 정식화를 통해 정적 변형 해석 결과로부터 찢김에너지를 계산할 수 있었다. 제시된 예측 방법의 신뢰성을 검증하기 위해 장구형 피로 시편 및 자동차용모터마운트의피로시험결과와비교하였을때 근사적인 수명을 예측할 수 있음을 확인하였다. 제시된 방법은 비교적 간단하게 얻을 수 있는 피로 시험 결과만을 사용하기 때문에 천연 고무 재료를 사용한 방진 부품 설계 프로세스에 보다 손쉽게 적용할 수 있을 것이라 기대된다.
초기 측정 하중에서 약 20% 하중이 저하된 시점에서의 수명을 기록하였다. 총 3 번의 시험 결과, 각각 78만회, 98만회, 102만회의 내구수명이 측정되었다.
Table 1은 다양한 경도를 가진 자동차용 방진 고무 재료의 찢김 시험 결과이며, 이로부터 계산된 최대 찢김에너지를 나타낸 표이다. 크랙 선단의 상태, 재료의 불균일성, 시험 및 측정 오차 등을 감안할 때, 찢김에너지는 c₀에 독립적인 성격을 가진다는 것을 확인할 수 있었다.

후속연구

제시된 예측 방법의 신뢰성을 검증하기 위해 장구형 피로 시편 및 자동차용모터마운트의피로시험결과와비교하였을때 근사적인 수명을 예측할 수 있음을 확인하였다. 제시된 방법은 비교적 간단하게 얻을 수 있는 피로 시험 결과만을 사용하기 때문에 천연 고무 재료를 사용한 방진 부품 설계 프로세스에 보다 손쉽게 적용할 수 있을 것이라 기대된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	해석을 통한 내구 수명 예측의 대표적인 방법은 무엇인가?	가장 대표적인 예측 방식은 다음과 같다. 먼저 단순한 형태를 가진 시편의 피로 시험을 실시한 후, 시험 결과들을 분석하여 특정 변수(변형률, 에너지 등)와 수명과의 관계식을 정의한다. 그 후, 예측 대상 부품의 유한요소 해석을 통해 입력된 하중이나 변위에 따라 발생되는 특정 변수의 값을 예측한다. 마지막으로, 예측된 값을 피로시험으로 부터 얻어진 수명식에 대입하여 고무 부품의 수명을 계산하는 방법이다.3-6) 이러한 방법은 비교적 손쉽게 수명을 예측할 수 있다는 장점이 있지만, 신뢰성 있는 내구 수명식을 정의하기 위해서는 다양한 시험조건(평균변위, 변위진폭)에서 수행된 피로 시험 결과들이 확보되어야 한다는 단점을 가진다.
	고무재료의 장점은 무엇인가?	고무재료는 탄성복원력, 진동감쇠특성, 에너지 흡수성 등이 우수하여 방진용 기계요소 제작에 널리 사용되고 있다.1,2) 방진용 고무 부품의 내구 수명은 주로 실험적인 방법을 통해 예측된다.
	고무 부품의 내구시험이 평가적인 성격을 강하게 나타내는 이유는?	1,2) 방진용 고무 부품의 내구 수명은 주로 실험적인 방법을 통해 예측된다. 한정된 개발 비용 및 시간 등의 이유로 대부분의 고무 부품의 내구시험은 주로 설계의 초기 단계가 아닌 마지막 단계에 이르러 수행되기 때문에, 설계 변수들의 연구를 통한 최적 설계의 개념이 아닌 시작품의 평가적인 성격을 강하게 나타내고 있다. 이 같은 문제를 해결하기 위해 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 고무 부품의 수명을 예측하고자 하는 연구들이 꾸준히 제시되고 있다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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