철근콘크리트전단벽을 모델링하기 위해서 섬유요소와 전단스프링을 사용한 모델을 개발하였다. 섬유요소는 전단벽의 휨변형을 나타내며, 전단스프링은 전단변형을 나타낸다. 섬유요소는 단면치수와 비선형 재료성질을 입력하여 모델링되며, 전단스프링은 섬유요소모델과 VecTor2프로그램의 해석 결과로부터 그 변수들을 선정한다. 전단스프링은 전단변형에 의한 강도 강성 감소, 핀칭효과, 그리고 슬립현상을 모사할 수 있는 OpenSees의 Pinching4 모델을 사용하였다. 전단스프링의 변수선정과정은 복잡하고 시간이 오래 걸린다. 따라서 섬유요소모델의 사용성을 검토하기 위해 전단벽의 형상비(H/L), 보의 높이변화, 그리고 보와 전단벽의 강성비 휨강도비를 변수로 하여 전단벽 건물에 동적해석을 수행하였다. 전단벽의 형상비는 섬유요소모델을 사용한 모델과 섬유요소와 전단스프링을 함께 사용한 모델의 층간변위비 오차와 일정한 관계를 가진다. 하지만 보의 높이변화와 강성비 휨강도비 변화에 두 모델의 오차는 일정한 관계를 보이지 않는다.
철근콘크리트 전단벽을 모델링하기 위해서 섬유요소와 전단스프링을 사용한 모델을 개발하였다. 섬유요소는 전단벽의 휨변형을 나타내며, 전단스프링은 전단변형을 나타낸다. 섬유요소는 단면치수와 비선형 재료성질을 입력하여 모델링되며, 전단스프링은 섬유요소모델과 VecTor2프로그램의 해석 결과로부터 그 변수들을 선정한다. 전단스프링은 전단변형에 의한 강도 강성 감소, 핀칭효과, 그리고 슬립현상을 모사할 수 있는 OpenSees의 Pinching4 모델을 사용하였다. 전단스프링의 변수선정과정은 복잡하고 시간이 오래 걸린다. 따라서 섬유요소모델의 사용성을 검토하기 위해 전단벽의 형상비(H/L), 보의 높이변화, 그리고 보와 전단벽의 강성비 휨강도비를 변수로 하여 전단벽 건물에 동적해석을 수행하였다. 전단벽의 형상비는 섬유요소모델을 사용한 모델과 섬유요소와 전단스프링을 함께 사용한 모델의 층간변위비 오차와 일정한 관계를 가진다. 하지만 보의 높이변화와 강성비 휨강도비 변화에 두 모델의 오차는 일정한 관계를 보이지 않는다.
In this study, fiber elements and a spring are used to build a reinforced concrete shear wall model. The fiber elements and the spring reflect flexural and shear behaviors of the shear wall, respectively. The fiber elements are built by inputting section data and material properties. The spring para...
In this study, fiber elements and a spring are used to build a reinforced concrete shear wall model. The fiber elements and the spring reflect flexural and shear behaviors of the shear wall, respectively. The fiber elements are built by inputting section data and material properties. The spring parameters representing strength and stiffness degradation, pinching, and slip were determined by comparing behaviors of fiber element and VecTor2 results. 'Pinching4' model in OpenSees is used for shear spring. The parameter selecting process for shear spring is a complicated and time consuming process. To study the applicability of the fiber element, reinforced concrete buildings containing a shear wall are evaluated using nonlinear dynamic analysis with various wall aspect ratio (H/L), various beam heights, and stiffness and flexural strength of beam and wall ratios. The aspect ratio of the wall showed distinct difference in IDR (interstory drift ratio) of the models with and without spring. On the other hand, the height of beam and ratio of stiffness and flexural strength of beam and wall did not show clear relation.
In this study, fiber elements and a spring are used to build a reinforced concrete shear wall model. The fiber elements and the spring reflect flexural and shear behaviors of the shear wall, respectively. The fiber elements are built by inputting section data and material properties. The spring parameters representing strength and stiffness degradation, pinching, and slip were determined by comparing behaviors of fiber element and VecTor2 results. 'Pinching4' model in OpenSees is used for shear spring. The parameter selecting process for shear spring is a complicated and time consuming process. To study the applicability of the fiber element, reinforced concrete buildings containing a shear wall are evaluated using nonlinear dynamic analysis with various wall aspect ratio (H/L), various beam heights, and stiffness and flexural strength of beam and wall ratios. The aspect ratio of the wall showed distinct difference in IDR (interstory drift ratio) of the models with and without spring. On the other hand, the height of beam and ratio of stiffness and flexural strength of beam and wall did not show clear relation.
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문제 정의
고층건물의 전단벽과 같이 비교적 세장한 형상비의 전단 벽이 이에 해당된다. 이 논문에서는 섬유요소로 모델링 할수 없는 전단 변형을 나타내기 위하여 전단 스프링을 섬유요소에 결합하여 섬유-스프링요소를 만들고 이를 이용한 전단벽의 비선형 모델링 방법에 대해 고찰하였다.
따라서, 전단벽의 전체 거동 중 전단 변형의 비율이 증가할수록 섬유요소 모델의 정밀성은 낮아지게 된다. 이 논문에서는 이러한 단점을 보완하기 위하여 섬유요소와 스프링요소가 결합된 해석모델을 구성하는 방법에 대해 정리하였고 이 모델을 이용하여 비선형 동적 해석을 수행함으로써 그 적용성을 확인하였다. 또한 섬유요소와 섬유-스프링요소를 사용하여 생성한 해석 결과들 간의 차이를 정량적으로 파악함으로써 섬유요소만을 사용하여 모델링이 가능한 전단벽 형상비의 범위를 파악하였다.
이상의 논의를 전개하기 위한 이 연구의 목적은 다음과 같이 두 가지로 정리할 수 있다. 첫째, 철근콘크리트 전단벽의 비선형 해석을 위해서 섬유요소와 스프링요소가 결합된 해석모델을 구성하는 방법에 대해 정리하고 이를 이용하여 실제 비선형 동적해석을 수행함으로써 그 적용성을 확인하는 것이다. 둘째, 섬유요소 모델과 섬유-스프링요소 모델의 결과를 비교하고 간편 모델인 섬유 요소만을 사용한 전단벽 건물의 모델링의 오차를 정량적 으로 파악함으로써 이 모델링 방법이 사용 가능한 전단벽 형상비의 범위를 파악하는 것이다.
제안 방법
첫째, 철근콘크리트 전단벽의 비선형 해석을 위해서 섬유요소와 스프링요소가 결합된 해석모델을 구성하는 방법에 대해 정리하고 이를 이용하여 실제 비선형 동적해석을 수행함으로써 그 적용성을 확인하는 것이다. 둘째, 섬유요소 모델과 섬유-스프링요소 모델의 결과를 비교하고 간편 모델인 섬유 요소만을 사용한 전단벽 건물의 모델링의 오차를 정량적 으로 파악함으로써 이 모델링 방법이 사용 가능한 전단벽 형상비의 범위를 파악하는 것이다.
이 논문에서는 이러한 단점을 보완하기 위하여 섬유요소와 스프링요소가 결합된 해석모델을 구성하는 방법에 대해 정리하였고 이 모델을 이용하여 비선형 동적 해석을 수행함으로써 그 적용성을 확인하였다. 또한 섬유요소와 섬유-스프링요소를 사용하여 생성한 해석 결과들 간의 차이를 정량적으로 파악함으로써 섬유요소만을 사용하여 모델링이 가능한 전단벽 형상비의 범위를 파악하였다.
섬유-스프링요소 해석모델의 적용성을 검증하기 위하여 이 연구에서는 1~8층 철근콘크리트 예제 건물의 비선형 동적해석을 수행하였다. 8층 예제 건물의 평면과단면이 Fig.
섬유요소만으로 모델링이 가능한 전단벽 형상비의 범위를 파악하기 위하여, 섬유요소와 섬유-스프링요소를 이용하여 전단벽이 모델링된 예제 건물의 해석 결과를 비교하였다. Fig.
예제 건물에 사용된 콘 크리트 압축강도는 33 MPa이고 철근의 인장강도는 585 MPa 이다. 수직하중의 변화가 전단벽의 횡하중 이력곡선에 주는 영향을 반영하기 위하여, Fig. 4(b)에서 볼 수 있듯이 전단벽에 가해지는 수직하중의 계산과 섬유-스프링요소 모델의 전단 스프링 변수값을 산정을 각 층별로 수행하였다.
연결보 강성비가 1, 3, 5, 7, 9%일 때 이에 대응하는 연결보 강도비는 각각 7, 14, 21, 28, 35%가 되도록 5개의 보를 설계하였다. 연결보의 강성비 및 강도비 변화와 별개로 보의 절대 높이가 전단벽의 거동에 미치는 영향을 조사하기 위하여 보의 높이를 300, 600, 900 mm로 변화시키면서 예제 건물의 전단벽의 거동을 관찰하였다.
연결보 강성비가 1, 3, 5, 7, 9%일 때 이에 대응하는 연결보 강도비는 각각 7, 14, 21, 28, 35%가 되도록 5개의 보를 설계하였다. 연결보의 강성비 및 강도비 변화와 별개로 보의 절대 높이가 전단벽의 거동에 미치는 영향을 조사하기 위하여 보의 높이를 300, 600, 900 mm로 변화시키면서 예제 건물의 전단벽의 거동을 관찰하였다. 이보들의 상부와 하부에 사용된 주철근의 개수는 각각 2개이며 설계기준31)에 명기된 최소철근비를 만족한다.
2장에서 설명된 섬유-스프링요소 모델은 스프링요소의 변수를 결정하기 위해서 실험 결과나 정밀한 유한요소해석에 의한 전단벽의 힘-변형 곡선에 의존한다. 이 논문에서는 수정압축장이론을 바탕으로 한 유한요소 해석 프로그램인 VecTor2를 이용하여 대상 철근콘크리트 전단벽의 기준해석모델을 만들고, 이로부터 구한 힘-변형 곡선을 기준으로 하여 이를 모사할 수 있도록 스프링요소의 변수값을 결정하였다. 이와 같은 모델링 방법은 철근콘크리트 전단벽의 실험 결과를 대체하여 기준해석모델을 스프링요소의 변수 결정에 이용함으로써 실험 결과를 구할 수 없는 전단벽에 대해서도 섬유-스프링요소 모델을 사용할 수 있게 한다.
전 단벽 전체 거동 중에서 휨변형 비율은 전단벽의 형상비가 커지면 증가하지만 반대로 연결보의 휨강성과 휨강도가 증가하면 감소한다. 이 연구에서 예제 건물의 전단벽 형상비는 건물의 층수와 같으며 1에서 8까지 8개의 형상비에 대해 전체거동에 대한 전단변형의 영향을 조사하였다. 연결 보의 휨강성과 휨강도가 전단벽의 거동에 미치는 영향을 조사하기 위하여 이 값들을 다음과 같이 정규화하였다.
이 연구에서 제시한 섬유-스프링요소 모델은 섬유요소 모델을 보완하기 위하여 정밀한 유한요소해석(VecTor2) 결과를 바탕으로 전단벽의 전체 거동, 핀칭 현상과 에너지 소산양상 등을 적절하게 모사할 수 있는 스프링요소를 추가적으로 활용한다. 따라서, 전단벽의 전체 거동 중 전단 변형의 비율이 큰 전단벽 건물의 비선형 해석에 상기 모델을 적용하면 섬유요소 모델에 비해 정확한 결과를 얻을 수 있다.
섬유-스프링요소 모델의 정확성은 기준해석모델에 의해서 전적으로 좌우되므로 기준해석모델이 실험 결과에 준하는 정확성을 보여줄 수 있는지 검증하는 절차가 필요하다. 이를 위해서 이 연구에서는 다양한 형상비를 갖는 철근콘크리트 전단벽의 실험 결과와 VecTor2로 생성한 전단벽의 기준해석모델의 해석 결과를 비교하였다. VecTor2를 이용한 전단벽의 해석모델은 이 프로그램의 개발자들에 의한 연구를 통해서 검증되어 왔다.
이 논문에서는 수정압축장이론을 바탕으로 한 유한요소 해석 프로그램인 VecTor2를 이용하여 대상 철근콘크리트 전단벽의 기준해석모델을 만들고, 이로부터 구한 힘-변형 곡선을 기준으로 하여 이를 모사할 수 있도록 스프링요소의 변수값을 결정하였다. 이와 같은 모델링 방법은 철근콘크리트 전단벽의 실험 결과를 대체하여 기준해석모델을 스프링요소의 변수 결정에 이용함으로써 실험 결과를 구할 수 없는 전단벽에 대해서도 섬유-스프링요소 모델을 사용할 수 있게 한다.
또한, 이력거동에 따른 강성 및 강도 저감, 슬립현상을 나타내기 위한 추가적인 변수값의 결정이 필요하다. 전단 스프링의 하중-변위 관계를 결정하기 위해서 철근콘크리트 전단벽의 전체 하중-변위 곡선과 섬유 요소만을 사용한 모델링에 의해 계산된 하중-변위 곡선의 차이를 구하고 이를 이용하여 Fig. 2(b)의 스프링 변수를 결정하였다. 여기서 전단벽의 전체 하중-변위 곡선은 휨과 전단이 합쳐진 거동을 의미한다.
대상 데이터
각층의 평면 크기는 15×20 m이고, 층고는 3m이다.
전단벽과 연결 보의 휨강성(K)과 휨강도(Mn)는 각각 식 (1)과 (2)를 사용하여 산정하였고 수식 유도과정에 대한 자세한 설명은 철근 콘크리트 구조에 관한 문헌30)에서 찾아볼 수 있다. 여기서, 연결보의 길이는 전단벽과 인접한 기둥간의 순경간을 사용 하였고, 전단벽의 높이는 1개 층의 층고를 사용하였다.
15) 기준 해석모델의 검증에는 철근콘크리트 전단벽의 이력거동에 대한 기존의 연구23,24)에서 제시된 실험 결과를 이용하였다. 여기에 사용된 실험체는 너비에 대한 높이의 비로 정의된 형상비에 의해서 3가지로 구분되고, 철근비와 수직 하중 등의 실험변수에 따라 9개로 세분된다(Table 1).
철근의 응력-변형률 이력 곡선은 이선형 모델을 사용하였다. 예제 건물에 사용된 콘 크리트 압축강도는 33 MPa이고 철근의 인장강도는 585 MPa 이다. 수직하중의 변화가 전단벽의 횡하중 이력곡선에 주는 영향을 반영하기 위하여, Fig.
이 연구에서 사용된 지진파는 Somerville의 연구32)에서 개발된 지진파 세트로서 LA 지역에서 50년간 초과확률 2, 10, 50%의 위험 수준에 해당하는 지진파를 각각 20개씩 선정하여 총 60개의 지진파로 구성된다. Fig.
SW4 실험체의 경계지역 수직철근의 지름은 동일한 반면, SW7 실험 체의 경계지역수직철근은 바깥쪽에 위치한 철근의 지름이 안쪽에 위치한 철근의 지름보다 크다. 이를 해석 모델에 반영하기 위해 경계지역을 두 부분으로 나누어 SW7해석 모델이 구축되었다. 이상의 실험체들 중에서 형상 비가 1.
이론/모형
이 연구에서 사용된 콘크리트와 철근의 재료 모델이 Table 2에 요약되어 있다. 구속된 콘크리트의 응력-변형률 골격 곡선은 Mander 모델28)을 이용하여 나타내었고 하중 제하와 재하 시 응력-변형률 감소와 증가 경로는 Karsan과 Jirsa 연구29)를 바탕으로 모델링하였다. 철근의 응력-변형률 이력 곡선은 이선형 모델을 사용하였다.
4(a)에 나타난 점선 부분의 중앙 전단벽 연장선을 따라서 2차원으로 해석모델을 생성하였다. 예제 건물의 해석에는 비선형 유한요소 해석 프로그램인 OpenSees20)가 사용되었다. 이 프로그램은 섬유요소와 다양한 스프링요소들을 이용하여 재료 비선형을 고려할 수있으며 기존의 연구들8,27)을 통하여 정확성이 검증되었다.
여기서 전단벽의 전체 하중-변위 곡선은 휨과 전단이 합쳐진 거동을 의미한다. 이 하중-변위 곡선은 실험이나 정밀한 유한 요소해석에 의해서 구할 수 있 으며, 이 연구에서는 이 결과를 얻기 위하여 수정압축장이론22)을 바탕으로 한 철근콘크리트 부재의 거동 예측을 목적으로 개발된 유한요소해석 프로그램인 VecTor213)를 이용하였다. 전단 스프링의 변수값은 전단거동 뿐만이 아니라 스프링요소와 섬유요소가 결합하여 철근콘크리트 전단벽의 핀칭 현상, 강성 및 강도저감, 에너지 소산 양상 등을 정확하게 모사하게 되도록 결정되었다.
구속된 콘크리트의 응력-변형률 골격 곡선은 Mander 모델28)을 이용하여 나타내었고 하중 제하와 재하 시 응력-변형률 감소와 증가 경로는 Karsan과 Jirsa 연구29)를 바탕으로 모델링하였다. 철근의 응력-변형률 이력 곡선은 이선형 모델을 사용하였다. 예제 건물에 사용된 콘 크리트 압축강도는 33 MPa이고 철근의 인장강도는 585 MPa 이다.
VecTor2를 이용하여 생성된 기준해석모델에는 실험체와 같이 웨브와 경계지역이 구분 되어 있다. 콘크리트와 철근의 재료 비선형성은 각각 Popovics모델25)과 Seckin모델26) 이용하여 반영되었다. LSW1 실험체와 MSW1 실험체의 기준해석모델을 이용한 해석 결과와 섬유-스프링요소 모델의 해석 결과가 Fig.
성능/효과
이 연구에서 제시한 섬유-스프링요소 모델은 섬유요소 모델을 보완하기 위하여 정밀한 유한요소해석(VecTor2) 결과를 바탕으로 전단벽의 전체 거동, 핀칭 현상과 에너지 소산양상 등을 적절하게 모사할 수 있는 스프링요소를 추가적으로 활용한다. 따라서, 전단벽의 전체 거동 중 전단 변형의 비율이 큰 전단벽 건물의 비선형 해석에 상기 모델을 적용하면 섬유요소 모델에 비해 정확한 결과를 얻을 수 있다. 섬유요소와 섬유-스프링요소를 사용한 해석 모델간의 층간변위비 차이는 보의 높이와 지진하중의 크기 변화에 관계없이 전단벽의 형상비가 증가할수록 점차 감소하였고 형상비가 8일 때 두 모델간의 오차는 10% 이내로 측정되었다.
0에 가까울 수록, 섬유요소와 섬유-스프링요소를 사용한 두 모델의 해석 결과간의 차이가 작다. 보의 높이와 지진하중의 크기 변화에 관계없이 섬유요소와 섬유-스프링요소를 사용한 두 모델의 층간변위비 차이는 전단벽의 형상비가 증가할 수록 점차 감소하였으며 형상비가 8일 때 두 모델에 의한층간변위비 차이는 10% 이내로 줄어들기도 하였다. 이는 형상비가 증가할수록 전단벽의 전체 거동에서 전단변형이 차지하는 비율이 점차 감소하기 때문이다.
따라서, 전단벽의 전체 거동 중 전단 변형의 비율이 큰 전단벽 건물의 비선형 해석에 상기 모델을 적용하면 섬유요소 모델에 비해 정확한 결과를 얻을 수 있다. 섬유요소와 섬유-스프링요소를 사용한 해석 모델간의 층간변위비 차이는 보의 높이와 지진하중의 크기 변화에 관계없이 전단벽의 형상비가 증가할수록 점차 감소하였고 형상비가 8일 때 두 모델간의 오차는 10% 이내로 측정되었다. 따라서, 보의 높이가 900 mm 이하이고 전단벽의 형상비가 8 이상이면 섬유요소만을 사용한 간편 모델의 적용은 문제가 없을 것으로 판단된다.
Table 1에서 확인할 수 있듯이 다양한 형상비와 철근비의 전단벽을 대상으로 한 실험 결과와 기준해석모델을 이용한 해석 결과 간의 최대 밑면 전단력의 오차는 10%를 넘지 않는다. 실험과 해석 결과의 비교로부터 기준해석모델로 구한 힘-변위 곡선은 핀칭과 강성강도의 저감을 포함하여 실제 철근콘크리트 전단벽의 이력거동을 잘 표현하고 있다는 것을 확인할 수 있다.
이와 같은 기존 모델링 방법들의 단점을 보완하기 위하여 전단변형을 나타낼 수 있는 전단 스프링을 섬유요소 모델에 추가하는 방법인 섬유-스프링요소 모델을 사용할 수 있다. 이 모델링 방법은 해석 수행에 소요되는 계산량과 시간이 비교적 적어 다층 건물 전체의 비선형 해석에도 적합하다. 섬유-스프링요소 모델은 전단 스프링을 표현하기 위한 여러 변수값을 정하는 작업이 필요하며 이 과정에서 모델링 대상인 전단벽의 하중-변위 관계를 파악할 수 있는 실험 결과가 있어야 한다.
3은 개발된 섬유-스프링요소 모델과 VecTor2로 구한 하중-변위 곡선을 비교한 것이다. 이 연구에서 제시한 섬유-스프링요소 모델은 VecTor2로 구한 전단벽의 전체 거동, 핀칭 현상, 에너지 소산 양상 등을 적절히 모사하고 있다.
예제 건물의 해석에는 비선형 유한요소 해석 프로그램인 OpenSees20)가 사용되었다. 이 프로그램은 섬유요소와 다양한 스프링요소들을 이용하여 재료 비선형을 고려할 수있으며 기존의 연구들8,27)을 통하여 정확성이 검증되었다.
이 하중-변위 곡선은 실험이나 정밀한 유한 요소해석에 의해서 구할 수 있 으며, 이 연구에서는 이 결과를 얻기 위하여 수정압축장이론22)을 바탕으로 한 철근콘크리트 부재의 거동 예측을 목적으로 개발된 유한요소해석 프로그램인 VecTor213)를 이용하였다. 전단 스프링의 변수값은 전단거동 뿐만이 아니라 스프링요소와 섬유요소가 결합하여 철근콘크리트 전단벽의 핀칭 현상, 강성 및 강도저감, 에너지 소산 양상 등을 정확하게 모사하게 되도록 결정되었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
정밀한 유한 요소해석 방법의 장단점은?
철근콘크리트 전단벽은 효율적인 횡하중 저항능력으로 인하여 내진 구조 시스템의 중요한 구조 요소로서 널리 사용되어 왔으며, 건물에 작용하는 횡력의 대부분을 부담하므로 그 비선형 거동 특성은 건물의 내진성능에 큰영향을 준다. 전단벽의 해석 모델링을 위한 정밀한 유한 요소해석 방법의 적용은 신뢰성 높은 비선형 거동 예측 결과를 제공하지만, 이를 위해 해석에 요구되는 시간과 계산량이 과도하여 건물 전체에 적용하기에는 한계가 있다. 구조해석에 필요한 시간과 노력을 크게 절약할 수있는 모델링 방법으로 섬유요소(fiber element)를 적용한 해석모델 작업이 고려되기도 하지만, 이 방법은 전단변형을 정밀하게 예측하는 것이 불가능하다.
섬유-스프링요소 모델 방법의 장점은?
이와 같은 기존 모델링 방법들의 단점을 보완하기 위하여 전단변형을 나타낼 수 있는 전단 스프링을 섬유요소 모델에 추가하는 방법인 섬유-스프링요소 모델을 사용할 수 있다. 이 모델링 방법은 해석 수행에 소요되는 계산량과 시간이 비교적 적어 다층 건물 전체의 비선형 해석에도 적합하다. 섬유-스프링요소 모델은 전단 스프링을 표현하기 위한 여러 변수값을 정하는 작업이 필요하며 이 과정에서 모델링 대상인 전단벽의 하중-변위 관계를 파악할 수 있는 실험 결과가 있어야 한다.
구조해석에 필요한 시간과 노력을 크게 절약할 수있는 모델링 방법은?
전단벽의 해석 모델링을 위한 정밀한 유한 요소해석 방법의 적용은 신뢰성 높은 비선형 거동 예측 결과를 제공하지만, 이를 위해 해석에 요구되는 시간과 계산량이 과도하여 건물 전체에 적용하기에는 한계가 있다. 구조해석에 필요한 시간과 노력을 크게 절약할 수있는 모델링 방법으로 섬유요소(fiber element)를 적용한 해석모델 작업이 고려되기도 하지만, 이 방법은 전단변형을 정밀하게 예측하는 것이 불가능하다. 이와 같은 기존 모델링 방법들의 단점을 보완하기 위하여 전단변형을 나타낼 수 있는 전단 스프링을 섬유요소 모델에 추가하는 방법인 섬유-스프링요소 모델을 사용할 수 있다.
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