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문제 정의
- 특히 여러 개의 장치가 설치될 경우 후류에 의한 난류와 간섭으로 인해 후방 터빈의 효율이 떨어지며 이는 배치방법, 유속, 터빈크기 등 여러 요소가 영향을 미친다. 본 논문에서는 터빈 후류 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 04초로 설정하여 250회의 반복계산을 수행하였다. ANSYS CFX 매뉴얼에서 권장하는 설정기준을 참고하여 Time Step을 0.04초로 결정하였다.
- 5rad/s로 설정하였다. Moving Mesh Method를 본 해석에 적용함으로써, 회전 도메인의 격자 회전속도 또한 7.5rad/s로 설정하여 터빈의 회전운동을 구현하였다.
- 정적 해석을 통해 나온 결과파일인 .res파일을 CFX Solver에서 초기값으로 설정하여 비정상 유동해석의 정확성을 확보하였다. 이와 같이 초기값을 설정함으로써, 초기에 터빈이 구동하는 과정을 비정상 유동해석에 포함시킬 필요성이 없어지므로 완전 발달된 유동 패턴을 얻기 위한 계산 시간을 감소시킬 수 있다.
- 13을 이용하여 터빈을 대상으로 유동해석을 수행하였다. 계산격자는 난류 모델의 특성에 따라 원활한 수렴 및 신뢰성 있는 결과를 확보하기 위해 y+, 경계층 격자 밀집도, 격자 형태, 종횡비 등을 고려하였다. 단일 CPU에 의한 계산환경에서는 하드웨어 성능 한계를 고려하여 격자공간해상도를 확보하였고, 회전영역에서는 비정상 해석의 격자 회전을 고려하여 터빈 주위에 조밀한 Prism Layer를 적용하였으며 격자의 밀도를 증가시켰다.
- 계산격자는 난류 모델의 특성에 따라 원활한 수렴 및 신뢰성 있는 결과를 확보하기 위해 y+, 경계층 격자 밀집도, 격자 형태, 종횡비 등을 고려하였다. 단일 CPU에 의한 계산환경에서는 하드웨어 성능 한계를 고려하여 격자공간해상도를 확보하였고, 회전영역에서는 비정상 해석의 격자 회전을 고려하여 터빈 주위에 조밀한 Prism Layer를 적용하였으며 격자의 밀도를 증가시켰다. 나머지 영역은 사면체 비정렬 격자계로 구성 하였다.
- 수평축 터빈은 블레이드 스팬별로 유동의 입사각이 익형의 최적받음각으로 형성되도록 설계된다. 본 논문에서는 단일 터빈을 대상으로 하여 CFD를 이용한 비정상 유동해석을 수행하여 조류발 전용 수평축 터빈의 후방 유속분포를 통해 후류 특성을 분석하였다.
- 비정상 해석에 앞서 원활한 수렴과 결과의 신뢰성을 높이기 위해 동일한 조건으로 정적해석을 수행하여 비정상 유동해석에 필요한 초기조건들에 대한 정보를 획득하였다. 사용된 터빈은 주속비 5에서 최대 효율이 발생하며, 최대전력 생산을 위해 최적 주속비에서 작동 되어야 한다.
- 터빈으로부터 유동방향으로, 2D(Diameter), 4D, 8D, 12D, 18D 거리의 5개 구간과 터빈 중심에서 유동에 연직 방향으로 17개 구간을 설정하여 후방 이격거리에 따른 속도 감소율을 그래프로 작성하여 에 나타내었다.
- 해석 시간은 총 10초이고, Time Step은 0.04초로 설정하여 250회의 반복계산을 수행하였다. ANSYS CFX 매뉴얼에서 권장하는 설정기준을 참고하여 Time Step을 0.
- 해석은 회전 도메인과 정적 도메인으로 나누어 해석하였으며 회전체인 터빈에 상대속도를 부여하기 위해 터빈 주위에 실린더 형태의 회전 도메인을 생성하고, 나머지 영역에 정적 도메인을 생성하였다. 터빈 중심에서 입구까지의 거리는 12m, 양 측면과의 이격 거리는 각각 10m, 출구까지의 거리는 터빈 직경의 20배인 80m로 설정하였다.
대상 데이터
- 터빈 중심에서 입구까지의 거리는 12m, 양 측면과의 이격 거리는 각각 10m, 출구까지의 거리는 터빈 직경의 20배인 80m로 설정하였다. 계산영역을 다음 그림과 같이 모델링하였고 회전 도메인의 직경은 4.2m, 정적 도메인의 크기는 직경 20m, 길이 92m이다.
- 입구는 수직 유입 유속 조건으로 출구는 기준압력(대기압)에 대해 0기압으로, 실린더 옆면은 유체가 자유롭게 출입할 수 있는 조건을 부여하였다. 본 해석에 사용된 난류 모델은 SST이다. SST 모델은 난류전 단응력의 수송을 계산하여 역 압력구배에 의해 발생하는 유동박리 크기와 발생 시점을 정확히 예측하였으며, 자동 벽 처리법으로 확장이 가능하여 격자의 y+에 무관하게 일정 수준 이상의 정확성을 확보하였다.
- 유속 측정은 총 85개 위치에서 수행되었다. 터빈으로부터 유동방향으로, 2D(Diameter), 4D, 8D, 12D, 18D 거리의 5개 구간과 터빈 중심에서 유동에 연직 방향으로 17개 구간을 설정하여 후방 이격거리에 따른 속도 감소율을 그래프로 작성하여 <그림 13>에 나타내었다.
데이터처리
- 터빈으로부터의 이격 거리가 8D를 넘어서면서 부터 오차는 10% 이하로 점차 감소하여 3%까지 줄어들었으며, Far Wake 영역에서는 유동 패턴이 터빈의 형상에 영향을 받지 않는다는 가정의 타당성을 검증하였다. CFD 결과와 Jensen Wake Model로 계산한 후류 특성 사이에 유사성을 확인하였고, 비정상 유동해석을 통한 후류 분석기법의 신뢰성을 확보하였다.
- CFD결과의 신뢰성을 검증하기 위해 Jensen Wake Model을 이용해 터빈 후류의 유속분포를 계산하여 CFD 결과와 비교하였다. 터빈 후방의 Wake영역은 5D 이내의 Near Wake 영역과 5D 이상의 Far Wake 영역으로 나뉘는데, Wake는 터빈 후방의 속도 감소와 증가된 난류도로 정의된다.
- 터빈 후류의 유동장은 시간에 따라 변화하는 비정상 유동상태이며 특정 Time Step에서의 유속분포이다. 각 Time Step별 데이터를 시간 평균값으로 취득하여 유동장을 분석하였다. 속도 감소율로 터빈의 후류를 분석함으로써 연구결과를 일반화 시킬 수 있고 보다 직관적으로 특성을 파악할 수 있다.
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<그림 8>터빈 형상
상용코드인 ANSYS CFX v.13을 이용하여 터빈을 대상으로 유동해석을 수행하였다
. 계산격자는 난류 모델의 특성에 따라 원활한 수렴 및 신뢰성 있는 결과를 확보하기 위해 y+, 경계층 격자 밀집도, 격자 형태, 종횡비 등을 고려하였다. - 터빈 중심을 통과하는 센터 라인 위 2D~18D 구간에 14개 지점을 선정하여 Jensen Wake Model을 이용한 계산 값을 유동해석 결과와 비교하였다. 터빈으로부터 약 20m 이내의 지역을 제외하고, 두 결과는 매우 유사한 양상을 보였다.
이론/모형
- 회전영역과 정적영역이 접하는 면은 GGI(General Grid Interface) 방법에 의해 인터페이스 되었다. 입구는 수직 유입 유속 조건으로 출구는 기준압력(대기압)에 대해 0기압으로, 실린더 옆면은 유체가 자유롭게 출입할 수 있는 조건을 부여하였다.
성능/효과
- 2D, 4D 거리에서는 속도 감소율이 각각 최대 54.5%, 37.2%로 계산되었으나, 터빈과 유동방향으로 이격거리가 짧을수록 터빈의 영향을 받는 영역이 좁게 나타났다. 즉 유속이 감소되는 영역이 터빈을 중심으로 퍼져나가는 형태를 보였다.
- 오차가 큰 영역은 Near Wake 또는 설계변수에 따라 유동패턴 및 유속분포가 다양하게 나타날 수 있다. 유동해석 결과에서 Near Wake 영역에서 유속이 40% 이상 감소하였다. 터빈으로부터의 이격 거리가 8D를 넘어서면서 부터 오차는 10% 이하로 점차 감소하여 3%까지 줄어들었으며, Far Wake 영역에서는 유동 패턴이 터빈의 형상에 영향을 받지 않는다는 가정의 타당성을 검증하였다.
- 유동해석 결과에서 Near Wake 영역에서 유속이 40% 이상 감소하였다. 터빈으로부터의 이격 거리가 8D를 넘어서면서 부터 오차는 10% 이하로 점차 감소하여 3%까지 줄어들었으며, Far Wake 영역에서는 유동 패턴이 터빈의 형상에 영향을 받지 않는다는 가정의 타당성을 검증하였다. CFD 결과와 Jensen Wake Model로 계산한 후류 특성 사이에 유사성을 확인하였고, 비정상 유동해석을 통한 후류 분석기법의 신뢰성을 확보하였다.
후속연구
- 각 Time Step별 데이터를 시간 평균값으로 취득하여 유동장을 분석하였다. 속도 감소율로 터빈의 후류를 분석함으로써 연구결과를 일반화 시킬 수 있고 보다 직관적으로 특성을 파악할 수 있다. 속도 감소율은 식 (2)와 같이 정의되며, 터빈으로부터 이격된 거리에 따른 속도 분포를 통해 후류 특성을 분석하였다.
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