현행 설계기준들에서는 비틀림모멘트를 받는 철근콘크리트 부재의 취성적인 파괴를 방지하기 위하여 최소비틀림철근비를 규정하고 있다. 그러나, 국내 현행기준 및 ACI318-11에서 규정하고 있는 최소비틀림철근비 산정식은 종방향 최소철근비, 공간트러스모델의 역학적 평형관계 및 여유강도 확보 등의 측면에서 불합리한 문제점들을 내포하고 있다. 따라서, 이 연구에서는 이러한 문제점을 극복하기 위하여, 보다 합리적이고 충분한 강도여유율을 확보할 수 있는 최소비틀림철근비 산정식을 제안하였다. 또한, 제안식을 기존실험 결과와 비교하여 검증하였으며, 제안모델이 모든 대상실험체들의 최소비틀림철근비를 안전측으로 평가하는 것을 확인하였다.
현행 설계기준들에서는 비틀림모멘트를 받는 철근콘크리트 부재의 취성적인 파괴를 방지하기 위하여 최소비틀림철근비를 규정하고 있다. 그러나, 국내 현행기준 및 ACI318-11에서 규정하고 있는 최소비틀림철근비 산정식은 종방향 최소철근비, 공간트러스모델의 역학적 평형관계 및 여유강도 확보 등의 측면에서 불합리한 문제점들을 내포하고 있다. 따라서, 이 연구에서는 이러한 문제점을 극복하기 위하여, 보다 합리적이고 충분한 강도여유율을 확보할 수 있는 최소비틀림철근비 산정식을 제안하였다. 또한, 제안식을 기존실험 결과와 비교하여 검증하였으며, 제안모델이 모든 대상실험체들의 최소비틀림철근비를 안전측으로 평가하는 것을 확인하였다.
Current design codes regulate the minimum torsional reinforcement requirement for reinforced concrete members to prevent their brittle failure. The minimum torsional reinforcement ratio specified in the current national code and ACI318-11, however, have problems in the minimum longitudinal reinforce...
Current design codes regulate the minimum torsional reinforcement requirement for reinforced concrete members to prevent their brittle failure. The minimum torsional reinforcement ratio specified in the current national code and ACI318-11, however, have problems in the minimum longitudinal reinforcement ratio for torsion, the equilibrium condition in space truss model, and a marginal strength, etc. Thus, in order to overcome such shortcomings, this study presents a rational equation for minimum torsional reinforcement ratio that can provide a sufficient margin of safety in design. The minimum torsional reinforcement ratio proposed in this study was compared to the test results available in literature, and it was confirmed that it gave a proper margin of safety for all specimens studied in this paper.
Current design codes regulate the minimum torsional reinforcement requirement for reinforced concrete members to prevent their brittle failure. The minimum torsional reinforcement ratio specified in the current national code and ACI318-11, however, have problems in the minimum longitudinal reinforcement ratio for torsion, the equilibrium condition in space truss model, and a marginal strength, etc. Thus, in order to overcome such shortcomings, this study presents a rational equation for minimum torsional reinforcement ratio that can provide a sufficient margin of safety in design. The minimum torsional reinforcement ratio proposed in this study was compared to the test results available in literature, and it was confirmed that it gave a proper margin of safety for all specimens studied in this paper.
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문제 정의
1) 현행 설계기준들2-6)에서는 비틀림모멘트를 받는 철근콘크리트(reinforced concrete, RC) 부재의 취성적인 파괴를 방지하기 위하여 최소비틀림철근비를 규정하고 있다.7-10) 또한, 균열폭이 과대하게 커지는 것을 막고, 비틀림균열 이후에 충분한 여유강도를 가짐과 동시에 최소한의 연성을 확보할 수 있도록 하는 것에 그 목적이 있다.10)
그러나 국내 현행기준 및 ACI318-11에서 규정하고 있는 최소비틀림철근비 산정식은 종방향 최소철근비, 공간트러스모델의 역학적 평형관계 및 여유강도 확보 등의 측면에서 불합리한 문제점들을 내포하고 있다. 따라서, 이 연구에서는 이러한 문제점을 극복하기 위하여, 보다 합리적인 비틀림균열강도 산정식을 도출하였으며 충분한 강도여유율을 확보할 수 있는 최소비틀림철근비 산정식을 제안하였다. 또한, 제안식을 기존실험 결과와 비교하여 검증하였으며, 이 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
여기서, 강도여유계수(λ)는 기존 문헌8,9,11,19-21)에서 수집한 103개의 비틀림 실험체를 바탕으로 비틀림균열 이후의 충분한 여유 강도를 확보할 수 있도록 결정하고자 한다.
와 같이 여유강도 약 35%를 확보할 수 있도록 최소비틀림철근비를 결정하고자 한다.
을 만족할 수 있는 최소비틀림철근량을 결정하고자 한다. 여기서, 강도여유계수(λ)는 기존 문헌8,9,11,19-21)에서 수집한 103개의 비틀림 실험체를 바탕으로 비틀림균열 이후의 충분한 여유 강도를 확보할 수 있도록 결정하고자 한다.
이 연구에서는 앞서 언급된 현행기준의 문제점을 극복할 수 있는 최소비틀림철근량 산정식을 제안하고자 하였으며, 비틀림균열강도 산정식을 수정하고 강도여유율계수(λ)를 도입하여 보다 안전측의 비틀림설계를 유도하고자 하였다.
가설 설정
으로 각각 산정하였으며, 여기서, 압축대의 경사각(θ)은 45도로 가정하였고, A0는 전단흐름에 의해 닫혀진 단면적(mm2), 각 fyt 는 횡방향 철근의 항복강도(MPa), 각 fc′는 콘크리트의 압축강도(MPa), pcp는 콘크리트 단면의 외부 둘레 길이(mm)이다.
제안 방법
1) 이 연구에서는 실험체들의 비틀림 균열강도를 바탕으로 ACI318-11에서 제시한 비틀림 균열강도(Tcr)의 1.5배인 비틀림 균열강도를 제시하고, 극한 비틀림 강도(Tn)가 이 균열강도보다 크도록 최소비틀림철근비를 제시하였다.
Fig. 2에 나타낸 103개의 실험체는 제안식 (22)를 결정하는데 직접 사용되었기 때문에 이와는 별도로 Bernardo and Lopes10)에 의해 수행된 중공단면 콘크리트 보의 비틀림 실험 결과를 이용하여 이 연구에서 제안한 최소비 틀림철근비 산정식을 검증하였다.
각 실험체들의 비틀림강도(Tu)를 식 (13)으로 산정된 비틀림균열강도(Tcr(Eq.13))로 나눈 값을 강도안전률 (χ = Tu / Tcr(Eq.13))로 정의하여 실험체들이 충분한 여유강 도를 확보하는지를 조사하였다.
이 연구에서는 앞서 언급된 현행기준의 문제점을 극복할 수 있는 최소비틀림철근량 산정식을 제안하고자 하였으며, 비틀림균열강도 산정식을 수정하고 강도여유율계수(λ)를 도입하여 보다 안전측의 비틀림설계를 유도하고자 하였다. 또한, 제안모델에서는 종방향 철근과 횡방향 철근의 상대적인 비율의 영향이 적절히 고려될 수 있도록 하였다.
따라서, 이 연구에서는 이러한 문제점을 극복하기 위하여, 보다 합리적인 비틀림균열강도 산정식을 도출하였으며 충분한 강도여유율을 확보할 수 있는 최소비틀림철근비 산정식을 제안하였다. 또한, 제안식을 기존실험 결과와 비교하여 검증하였으며, 이 연구를 통하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
대상 데이터
앞서 언급된 바와 같이 적절한 강도여유계수(λ)를 결정하기 위하여 Fig. 2에 나타낸 103개의 실험체들을 이용하였다.
이론/모형
둘째, 종방향과 횡방향 최소비틀림철근량은 공간트러스모델12-14)의 역학적 힘의 평형조건을 만족하지 못한다. ACI 318-8915)에서 ACI 318-9516)로 개정되는 과정 에서 비틀림 설계는 경사휨 이론(skew bending theory)11)에 근거한 설계법에서 박벽튜브 이론(thin-walled tube theory)17)에 근거한 45도 공간트러스모델(space truss analogy)12)로 설계법이 변경되었으며, 현행기준식은 종방향 및 횡방향 철근과 45도 기울기를 같은 콘크리트 압축대 상호 간의 평형방정식으로부터 유도되었다. 따라서, 횡방향 철근과 종방향 철근은 균열각(θ)의 함수로 평형관계를 갖게 되기 때문에 실험적으로 결정된 체적비 1.
Koutchoukali and Belarbi8) 도 Ghoneim and MacGregor18)의 연구 결과를 반영하여 식 (7)보다 약 40% 정도 큰 비틀림균열강도식을 사용하여 강도여유율계수(λ) 1.2를 제시하였다.
성능/효과
2) 최소비틀림철근비는 35%의 강도안전율(x)을 가지도록 결정되었으며, 강도여유계수(λ)는 취성적인 비틀림파괴를 방지할 수 있도록 실험체 데이터를 근거로 λ = 1.35로 결정하였다.
3) 제안된 최소비틀림철근비 산정식은 종방향 철근비(pl)와 횡방향 철근비(pt)를 합하여 전체 철근비(ptot) 로 제시되었으며, 종･횡방향 철근지수의 비(ptfyt/plftl)와 콘크리트 압축강도(fc’)의 영향이 고려되도록 하였다.
4) 제안식에 의한 최소비틀림철근비는 콘크리트 압축 강도가 증가함에 따라 높아지며, 종·횡방향 철근지 수의 비(ptfyt/plftl)가 1일 때 가장 낮게 산정된다.
5) 이 연구에서 제안한 최소비틀림철근비는 기준식들 및 기존의 연구자들이 제안한 최소비틀림철근비에 비하여 충분한 여유 강도를 확보할 수 있었다.
그러나 비틀림균열강도(Tcr)를 안전측으로 사용하게 되면, 식 (12)를 통해 산정되는 최소비틀림철근량이 실제 필요한 철근량보다 작게 산정될 수 있다. Fig. 3에 나타낸 바와 같이, 이 연구에서 수집된 실험체들의 비틀림균열강도 (Tcr,test)를 ACI318에서 제시하고 있는 비틀림균열강도 평가식(식 7)과 비교하여 평가해 본 결과, 평가식에 비하여 실험값이 약 1.5배 큰 비틀림균열강도를 나타내었다. 따라서, 이 연구에서는 비틀림 균열 강도(Tcr)를
는 콘크리트 단면의 외부 둘레 길이(mm)이다. Tn=Tcr을 만족하기 위한 비틀림 철근량은 현행 설계기준식들보다 크게 나타났으며, 이는 현행 기준식들이 비틀림균열 이후에 충분한 여유강도를 확보 하지 못할 가능성이 크다는 것을 의미한다. Bernardo and Lopes10)의 연구에서도 현행설계기준들의 최소비틀림 철근량이 비안전측으로 산정될 수 있다고 지적하였다.
0%를 일괄적으로 적용하고 있기 때문에 횡방향 폐쇄 스터럽이 길이방향철근비에 비하여 많이 배치되었거나 콘크리트 압축강도가 낮은 경우에는 음수의 길이방향철근량을 요구하게 되는 경우가 있으며, 이러한 경우에 실무 설계자들에게 불필요한 혼란을 야기할 수 있다(식 (2) 참고). 둘째, 종방향과 횡방향 최소비틀림철근량은 공간트러스모델12-14)의 역학적 힘의 평형조건을 만족하지 못한다. ACI 318-8915)에서 ACI 318-9516)로 개정되는 과정 에서 비틀림 설계는 경사휨 이론(skew bending theory)11)에 근거한 설계법에서 박벽튜브 이론(thin-walled tube theory)17)에 근거한 45도 공간트러스모델(space truss analogy)12)로 설계법이 변경되었으며, 현행기준식은 종방향 및 횡방향 철근과 45도 기울기를 같은 콘크리트 압축대 상호 간의 평형방정식으로부터 유도되었다.
10의 결과는 비안전측의 결과를 제공할 수 있기 때문에 상향조정될 필요가 있다. 반면, 제안모델에 의한 최소비틀림철근비는 충분한 안전율을 확보하고 있으며, 제안된 비틀림 철근비 이상의 철근이 배치된 실험체들은 모두 충분한 강도여유율을 나타내었다. 참고로, 검증에 사용된 실험체들은 중공단면을 가지고 있기 때문에 비틀림 균열강도(Tcr)가 속찬 단면에 비하여 작게 나타날 수 있을 것이며, 앞서 언급된 바와 같이 최대 비틀림 강도(Tn)는 큰 차이가 없을 것이다.
0%를 만족하도록 제시된 현행기준의 최소비틀림철근량 산정식은 공간트러스모델의 역학적 힘의 평형관계를 만족시키지 못한다. 셋째, 균열 이후의 적절한 여유강도확보가 어렵다. Chiu et al.
이러한 실험체들이 적합한 강도여유율을 갖을 수 있도록 여러 값의 강도여유계수(λ)를 적용해본 결과 가장 적절한 강도여유계수(λ)는 1.35인 것으로 나타났다.
이를 만족시키는 전체비틀림철근비 (ptfyt/plftl)는 낮은 콘크리트 압축강도를 갖는 부재에서는 최소비틀림철근비를 보수적으로 평가할 수 있으며, 고강도 콘크리트 부재일수록 비안 전측의 결과를 제공하는 것으로 나타났다.
6은 식 (22)에 의하여 산정한 결과를 나타낸 것이다. 제안된 최소비틀림철근비를 경계로 35% 이상의 강도 여유를 가진 실험체와 그렇지 않은 실험체가 나뉘는 것을 볼 수 있다. 즉, 제안된 최소비틀림철근비 이상을 가진 모든 실험체에서는 35% 이상의 충분한 강도여유율을 확보한 것이다.
제안된 최소비틀림철근비를 경계로 35% 이상의 강도 여유를 가진 실험체와 그렇지 않은 실험체가 나뉘는 것을 볼 수 있다. 즉, 제안된 최소비틀림철근비 이상을 가진 모든 실험체에서는 35% 이상의 충분한 강도여유율을 확보한 것이다. 또한, 제안식 (22)는 콘크리트 압축강도 (fc′)의 영향 뿐만 아니라 종방향 철근지수에 대한 횡방향 철근지수의 비(ptfyt / plftl)를 고려하기 때문에(즉, 식 (20)을 사용하여 압축경사재의 경사각(θ)을 결정) θ = 45°로 고정하여 종방향과 횡방향의 철근비를 동일하게 가정하는 것보다 훨씬 합리적으로 안전측의 최소비틀림철근비를 산정할 수 있다.
후속연구
그럼에도 불구하고 ACI318-113) 에서 제시하는 최소비틀림철근비 보다 많은 비틀림철근이 배치된 속빈단면을 갖는 실험체에서 취성적 파괴가 발생하였다는 것은 ACI318-113) 에 제시된 최소비틀림철근량이 비안전측이라는 것을 의미하며, 이러한 경향이 속찬단면에서는 더 심하게 나타날 수 있다는 것을 의미한다. 다만, 더 많은 실험체들을 대상으로 비교 분석이 필요할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
비틀림에 대한 설계가 더 중요한 때는?
콘크리트공학기술의 발전과 함께 콘크리트의 재료성능이 향상되면서 구조부재들은 더욱 세장화되고 있으며, 최근 비정형적 형상을 갖는 복잡한 형태의 구조물들이 다수 설계 및 건설되고 있다. 부재가 세장화되고 비정형화 될 수록 비틀림 하중은 증가하는 반면에 저항강도는 낮아지므로 이러한 경우에는 비틀림에 대한 설계가 더욱 중요하다.1) 현행 설계기준들2-6) 에서는 비틀림모멘트를 받는 철근콘크리트(reinforced concrete, RC) 부재의 취성적인 파괴를 방지하기 위하여 최소비틀림철근비를 규정하고 있다.
최소비틀림철근비 산정식의 결과 최소비틀림철근비는 언제 가장 낮게 산정되는가?
4) 제안식에 의한 최소비틀림철근비는 콘크리트 압축 강도가 증가함에 따라 높아지며, 종·횡방향 철근지 수의 비(ptfyt/plftl)가 1일 때 가장 낮게 산정된다.
콘크리트공학기술의 발전으로 일어난 변화는?
콘크리트공학기술의 발전과 함께 콘크리트의 재료성능이 향상되면서 구조부재들은 더욱 세장화되고 있으며, 최근 비정형적 형상을 갖는 복잡한 형태의 구조물들이 다수 설계 및 건설되고 있다. 부재가 세장화되고 비정형화 될 수록 비틀림 하중은 증가하는 반면에 저항강도는 낮아지므로 이러한 경우에는 비틀림에 대한 설계가 더욱 중요하다.
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