[논문]선박 자동접안을 위한 순수 횡 이동 모델링 및 제어기 설계

박종용; 김낙완

doi:10.5574/ksoe.2013.27.6.056

선박 자동접안을 위한 순수 횡 이동 모델링 및 제어기 설계
Modeling and controller design of crabbing motion for auto-berthing 원문보기

韓國海洋工學會誌 = Journal of ocean engineering and technology, v.27 no.6 = no.115, 2013년, pp.56 - 64

박종용 (서울대학교 조선해양공학과) , 김낙완 (서울대학교 조선해양공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Crabbing motion is the pure sway motion of a ship without surge velocity. Thus, it can be applied to a berthing operation. Crabbing motion is induced by a peculiar operation method called the push-pull mode. The push-pull mode is induced by using a combination of the main propeller and side thruster. Two propellers generating the same amounts of thrust and rotating in opposite directions produce some yawing moment on a vessel but do not induce longitudinal motion. With the additional operation of side thrusters, the push-pull mode is used to induce a large amount of lateral force. In this paper, three-degree-of-freedom equations of motion such as for the surge, sway, and yaw are constructed for the crabbing motion. Based on these equations of motion, a feedback linearization control method is applied to auto-berthing control for a twin-screw ship with side thrusters. The controller can deal with the nonlinearity of a system, which is present in the berthing maneuver of a twin screw ship. A simulation of the auto-berthing of a ship is performed to validate the performance of the designed controller.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 순수 횡 이동을 이용한 자동접안을 수행하기 위하여 이를 모사할 수 있는 수학모형을 구성하였다. 순수 횡 이동 시 선박에 작용하는 외력으로는 선체의 동유체력, 프로펠러에 의한 힘, 횡 방향 추진기에 의한 힘, 간섭력을 고려하였다.
본 논문에서는 순수 횡 이동을 이용한 자동접안이 좀더 현실적이라 판단하여 순수 횡 이동 모델링을 수행하였다. Push-Pull 모드와 같은 특이한 조종상황에서 발생할 수 있는 간섭력을 고려하여 횡 이동 시뮬레이션의 현실성을 보완하였다.

가설 설정

이러한 불확실성을 고려하기 위하여 적응제어기법(Slotine and Li, 1991) 연구가 1950년대를 기점으로 시작되었고, Jiang(2002)에 의하여 선박의 경로 추종문제에 적용된 바 있다. 본 연구에서는 순수 횡 이동 운동의 제어가능성을 확인하기 위한 선행연구로서, 선박의 동적 모델링의 비선형 특성과 유체력 미계수를 정확히 알고 있다고 가정하고 제어기를 설계하였다. 순수 횡 이동 모델링 결과에 의하면 선체 동유체력은 비선형 특성을 지니고 있고, Push-pull 모드로 인한 간섭력이 부가적인 외란으로 작용하는 것을 알 수 있다.
프로펠러와 횡 방향 추진기는 회전수 명령값을 즉시 추종하는 것은 불가능하다. 본 연구에서는 프로펠러와 횡 방향 추진기의 동적특성을 식 (23)과 같은 1차 미분방정식을 추종한다고 가정하였고 시정수 T 를 1로 가정하였다.
전후동요 방향 감쇠력은 극 저속의 경우 조파저항이 거의 나타나지 않고 선박의 마찰저항에 기인하기 때문에 전진방향 속도의 제곱에 비례한다. 선박은 전후 대칭이 아니기 때문에 후진할 경우 저항계수가 달라지게 되지만 본 논문에서는 전후 방향 저항계수가 동일하다고 가정하였다. 전진 방향 부가질량은 Motora(1959)의 경험식을 사용하였다.
시뮬레이션은 자동접안과 자동 이안에 대하여 수행되었다. 접안과 이안 상황 모두 초기에 선박이 정지하고 있다고 가정하였다. 선박의 위치벡터와 원하는 위치벡터 간의 오차가 거의 없이 안전하게 접안과 이안하는 시뮬레이션 결과로 설계한 제어 알고리즘의 효용성을 검증하였다.

제안 방법

설계된 제어기로 계산되어 나오는 제어력을 프로펠러와 횡 방향 추진기에 할당할 수 있는 제어할당 알고리즘을 개발하였다. 2가지 초기 위치에 대한 자동 접안을 수행하고 다음으로 자동이안 시뮬레이션을 수행하여 설계된 제어 알고리즘의 기능을 검증하였다.
본 논문에서는 순수 횡 이동을 이용한 자동접안이 좀더 현실적이라 판단하여 순수 횡 이동 모델링을 수행하였다. Push-Pull 모드와 같은 특이한 조종상황에서 발생할 수 있는 간섭력을 고려하여 횡 이동 시뮬레이션의 현실성을 보완하였다. 순수 횡 이동시 나타나는 선체 동유체력의 비선형성과 간섭력과 같은 부가적인 외란을 고려할 수 있는 피드백 선형화 기법을 이용하여 자동접안 제어기를 설계하였다.
프로펠러의 추력은 식 (5)와 같이 추력계수와 회전수, 프로펠러 직경의 함수이다. Push-pull 모드를 가동하기 위하여 역회전 시키는 프로펠러의 추력 방향을 고려하기 위하여 sign함수를 도입하였다.
Push-pull 모드를 가동하면 프로펠러와 선수 추진기가 유체를 가속시키고 선체 주위의 유동이 바뀌게 된다. 교란된 유동으로 인해 선체에 작용하는 부가적인 힘과 모멘트를 본 논문에서는 간섭력으로 정의하고 아래첨자 I 를 사용하였다. Fig.
Quadvlieg(2011)은 프로펠러와 횡 방향 추진기의 단독시험과 프로펠러와 횡 방향 추진기를 선체에 부착하고 수행한 시험으로 프로펠러와 횡 방향 추진기의 추력감소계수를 도출하였다. 다음으로 Push-pull 모드 시험을 수행하였다. Push-pull 모드 시험에서 구한 힘과 프로펠러와 횡 방향 추진기가 선체에 작용하는 힘의 합과의 차이를 간섭력이라 정의하고 식 (9)와 같이 정식화 하였다.
만약 제어할당이 제대로 이루어지지 않았다면 선박의 횡 방향 운동 방향이 달라짐에 따라 상이한 결과가 나타날 수 있다. 따라서 자동이안 시뮬레이션을 통하여 설계한 제어할당 알고리즘을 검증하였다. 선박의 초기 위치벡터는 [0(m), 0(m), 0(deg) ^T 로 접안해 있는 상황이고 명령 위치벡터 η_{d_C} 는 [0(m), 0(m), 0(deg) ^T 로 설정하여 자동이안 하도록 시뮬레이션 하였다.
아래첨자 P_P 와 P_S 는 각각 좌현과 우현쪽 프로펠러를 의미하고 아래첨자 ST1 과 ST2 는 2개의 횡 방향 추진기를 구별하기 위하여 사용되었다. 본 연구의 제어 할당 방법은 우선 횡 방향 제어력을 발생시킬 수 있는 횡 방향 추진기의 회전수의 명령값을 결정한다. 횡 방향 제어력을 의미하는 제어력 벡터의 2번째 행은 2개의 횡 방향 추진기에 동일하게 할당되고 이를 수식으로 표현하면 식 (20)과 같다.
선박의 초기 위치벡터는 [0(m), 0(m), 0(deg) T 로 접안해 있는 상황이고 명령 위치벡터 ηd_C 는 [0(m), 0(m), 0(deg) T 로 설정하여 자동이안 하도록 시뮬레이션 하였다.
순수 횡 이동시 나타나는 선체 동유체력의 비선형성과 간섭력과 같은 부가적인 외란을 고려할 수 있는 피드백 선형화 기법을 이용하여 자동접안 제어기를 설계하였다. 설계된 제어기로 계산되어 나오는 제어력을 프로펠러와 횡 방향 추진기에 할당할 수 있는 제어할당 알고리즘을 개발하였다. 2가지 초기 위치에 대한 자동 접안을 수행하고 다음으로 자동이안 시뮬레이션을 수행하여 설계된 제어 알고리즘의 기능을 검증하였다.
자동접안 제어기는 순수 횡 이동시 나타나는 비선형적 특성을 고려 할 수 있고, Push-pull 모드에서 발생하는 간섭력 같은 부가적인 외력이 있는 상황에서도 대상선박을 제어할 수 있는 피드백 선형화 기법을 통하여 설계하였다. 설계된 제어기를 통하여 계산되는 제어력을 횡 방향 추진기와 프로펠러에 할당하는 제어할당 알고리즘을 개발하였다. 시뮬레이션은 자동접안과 자동 이안에 대하여 수행되었다.
본 논문에서는 순수 횡 이동을 이용한 자동접안을 수행하기 위하여 이를 모사할 수 있는 수학모형을 구성하였다. 순수 횡 이동 시 선박에 작용하는 외력으로는 선체의 동유체력, 프로펠러에 의한 힘, 횡 방향 추진기에 의한 힘, 간섭력을 고려하였다. 순수 횡 이동은 0.
Push-Pull 모드와 같은 특이한 조종상황에서 발생할 수 있는 간섭력을 고려하여 횡 이동 시뮬레이션의 현실성을 보완하였다. 순수 횡 이동시 나타나는 선체 동유체력의 비선형성과 간섭력과 같은 부가적인 외란을 고려할 수 있는 피드백 선형화 기법을 이용하여 자동접안 제어기를 설계하였다. 설계된 제어기로 계산되어 나오는 제어력을 프로펠러와 횡 방향 추진기에 할당할 수 있는 제어할당 알고리즘을 개발하였다.
설계된 제어기를 통하여 계산되는 제어력을 횡 방향 추진기와 프로펠러에 할당하는 제어할당 알고리즘을 개발하였다. 시뮬레이션은 자동접안과 자동 이안에 대하여 수행되었다. 접안과 이안 상황 모두 초기에 선박이 정지하고 있다고 가정하였다.
초기 위치와 원하는 위치간의 과도한 오차는 순간적으로 발생시킬 수 없는 제어력을 계산하게 하여 시스템을 불안정하게 할 수 있다. 안정한 제어를 위하여 기준모델을 추종하게 하였다. 안정한 기준모델의 경우 원하는 명령 위치가 입력되면 원하는 위치가 시간이 지남에 따라 원하는 명령 위치에 수렴하게 된다.
(2006)는 순수 횡 이동을 할 때 선체에 걸리는 힘을 모델링하기 위하여 정적 좌우동요-선수동요, 동적 좌우동요-선수동요 시험을 수행하였다. 이 실험은 통상 수행하는 조종 시험과는 달리 전진방향 속도 없이 순수하게 좌우동요 및 선수동요를 할 때 선체에 걸리는 힘을 측정한 시험이다. Yoshimura(1988)은 극 저속시 조종 성능을 파악하기 위하여 횡 교차 항력에 의한 성분으로 조종성미계수를 정리하였다.
선박의 운동 방향이 접안상황과 반대임에도 불구하고 안전하게 이안이 되는 것을 확인할 수 있다. 이안을 하기 위하여 횡 방향 추진기들은 정회전 하여 우현 쪽으로 추력을 내고 좌현의 프로펠러는 정회전, 우현의 프로펠러는 역회전 하여 음의 모멘트를 발생시켜 횡 방향 추진기로 인하여 발생되는 양의 모멘트를 상쇄시키면서 이안한다. 약 300초 구간에서 횡 방향 추진기들과 프로펠러들이 회전 방향을 달리하여 이동방향 속도를 감속하고 이안 위치에 도달하였을 때 작동을 멈추는 것을 확인할 수 있다.
3m/s이하의 저속 운동이고 순수 횡 운동이기 때문에 사실상 타의 역할이 무의미 해 지기 때문에 제어 알고리즘에서 타의 조작은 제외하였다. 자동접안 제어기는 순수 횡 이동시 나타나는 비선형적 특성을 고려 할 수 있고, Push-pull 모드에서 발생하는 간섭력 같은 부가적인 외력이 있는 상황에서도 대상선박을 제어할 수 있는 피드백 선형화 기법을 통하여 설계하였다. 설계된 제어기를 통하여 계산되는 제어력을 횡 방향 추진기와 프로펠러에 할당하는 제어할당 알고리즘을 개발하였다.
또한 Push-pull 모드에서 좌현과 우현 프로펠러가 서로 다른 방향의 추력을 선체에 작용해 발생하는 선수동요 방향 모멘트를 상쇄시켜 순수 횡 이동을 하기 위해서도 필요하다. 횡 방향 추진기의 추력도 프로펠러의 추력과 마찬가지로 추력계수와 회전수, 횡 방향 추진기 직경의 함수이며, 이안과 접안 시 횡 방향 추진기 추력 방향이 달라지기 때문에 sign함수를 도입하였다.

대상 데이터

본 논문에 사용된 선박은 쌍축 프로펠러와 2개의 횡 방향 추진기가 장착된 크루즈 선이다. 대상 선박의 주요제원은 Table 1과 같다.
1과 같이 2개의 좌표계를 사용하였다. 선박의 운동을 기술하기 위한 좌표계로는 지구 고정 좌표계 O_s - x_sy_s 와 선체 중앙에 원점을 둔 물체 고정 좌표계 O_b - x_by_b 를 사용하였다.

이론/모형

피드백 선형화 제어기의 기본 개념은 비선형 항을 제어입력으로 보상하여 시스템을 선형화 시키고, 선형화된 시스템을 PID(Proportional–integral– derivative)제어 기법을 통하여 제어하는 것이다. 본 연구에서는 Fossen(1994)이 제안한 피드백 선형화 기법을 참고하였다.
선박은 전후 대칭이 아니기 때문에 후진할 경우 저항계수가 달라지게 되지만 본 논문에서는 전후 방향 저항계수가 동일하다고 가정하였다. 전진 방향 부가질량은 Motora(1959)의 경험식을 사용하였다. Yoo et al.

성능/효과

02deg/s로 매우 천천히 회전하며 접안하는 것을 알 수 있다. 두 경우의 자동접안 시뮬레이션 결과로 설계된 제어 알고리즘이 순수 횡 이동을 이용한 자동접안에 효과적임을 확인할 수 있다.
접안과 이안 상황 모두 초기에 선박이 정지하고 있다고 가정하였다. 선박의 위치벡터와 원하는 위치벡터 간의 오차가 거의 없이 안전하게 접안과 이안하는 시뮬레이션 결과로 설계한 제어 알고리즘의 효용성을 검증하였다.
이안을 하기 위하여 횡 방향 추진기들은 정회전 하여 우현 쪽으로 추력을 내고 좌현의 프로펠러는 정회전, 우현의 프로펠러는 역회전 하여 음의 모멘트를 발생시켜 횡 방향 추진기로 인하여 발생되는 양의 모멘트를 상쇄시키면서 이안한다. 약 300초 구간에서 횡 방향 추진기들과 프로펠러들이 회전 방향을 달리하여 이동방향 속도를 감속하고 이안 위치에 도달하였을 때 작동을 멈추는 것을 확인할 수 있다.
전후방향 위치와 선수각에서의 오차에도 불구하고 기준모델을 통하여 계산된 원하는 위치벡터를 오차가 거의 없이 따라가며 자동접안 되는 것을 확인할 수 있다. 전후방향 속도의 경우 0.

후속연구

다음으로 구속모형시험이나 경험식으로 구해지는 동유체력 미계수와 Push-pull 모드로 인하여 발생하는 간섭력 등은 모델링 및 매개변수 오차와 같은 불확실성을 내포하고 있기 때문에 현실에선 피드백 선형화 기법의 적용이 부적절 할 수 있다는 점이다. 따라서 추후 연구에서 환경하중을 고려하고 불확실성에 강건한 제어기를 설계할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	순수 횡 이동은 어떻게 구현되는가?	선박의 순수 횡 이동 능력은 예인선의 도움 없이 이안 및 접안을 하는 자동 접안에 적용될 수 있다. 순수 횡 이동은 좌현과 우현의 프로펠러 추력 방향을 달리하여 전진방향 추력의 합을 0으로 만들고 횡 방향 추진기를 이용하여횡 방향 힘을 얻는 방식인 Push-pull 모드로 구현된다. Push-pull 모드에서 역회전 하는 프로펠러의 후류가 선미에 작용하고 횡방향 추진기가 교란한 유체장으로 인하여 부가적인 힘이 발생한다.
	접안이란 무엇인가?	접안은 선박이 잔교나 안벽 등에 정박하는 과정을 의미한다. 컨테이너나 크루즈 선과 같은 대형 선박의 접안은 통상 예인선의 도움으로 인하여 이루어지는데 이 과정은 매우 복잡하고 시간과 도선사의 경험이 요구되는 작업이므로 자동화를 위한 제어기의 사용이 필요하다.
	순수 횡 이동과 관련된 연구는 무엇이 있었는가?	순수 횡 이동과 관련된 연구는 다음과 같다. Quadvlieg and Toxopeus(1998)은 Push-pull 모드를 가동시키고 힘과 모멘트를 측정하는 실험을 수행하였고, 프로펠러에 의한 힘과 횡 방향 추진기에 의한 힘, 그리고 타에 의한 힘을 이론적으로 구하여 더 한 후 실험값과의 비교를 통하여 간섭력을 구하려 하였지만 간섭력을 추정하는 간단한 식은 정확히 간섭력을 예측하기 힘들다는 결론을 얻었다. Yoo et al.(2006) 등은 순수 횡 이동시 선체의 동유체력을 모델링하기 위하여 전진방향 속도 없이 정적 좌우동요-선수동요 시험, 동적 좌우동요-선수동요 시험을 수행하였다. 그리고 프로펠러와 횡 방향 추진기를 모형선에 부착하여 Push-pull 모드를 모사하고 안벽간의 거리를 바꾸어가며 선체에 걸리는 힘과 모멘트를 측정하는 시험을 수행 한 바 있다. Lee et al.(2000) 등에 의해서 2축 2타선에 대한 순수 횡 이동 시뮬레이션이 수행 된 바 있으나 이때 사용된 조종운동방정식은 전진방향 속도가 있을 때의 운동방정식으로 극 저속이고 순수 횡 이동인 운동에는 적합하지 않다는 단점이 있다.

참고문헌 (16)

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상세보기
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상세보기
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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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