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문제 정의
- CE-QUAL-W2의 수온 예측 정확도를 향상시키기 위해 사용자 지침서를 참고하여 수온 매개변수 보정 시 모의값과 실측값의 편차를 나타내는 통계값이 최소가 되도록 시행착오법으로 수행하여 보정하였다. 본 연구는 보정년도인 2010년 모의값과 관측값 비교를 통해 연단위 수온 매개변수를 산정하였으며, 보정된 매개변수를 검증년도인 2011년에도 동일하게 적용하여 합천댐 저수지의 수온 예측의 적합한 매개변수인지 확인해 보았다. 합천댐축으로부터 상류 6.
- 다목적댐 저수지에서의 수온성층화 및 전도현상은 저수지의 시공간적 수온분포의 변화에 의하여 발생하며, 이를 정확히 모의하고 예측하기 위해서는 수온에 작용하는 관련 매개변수의 작용특성을 명확히 파악할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 횡방향 평균 2차원 저수지 수리 수질 해석모형인 CE-QUAL-W2를 적용하여 저수지내 발생하는 수온성층, 탁수의 거동 및 수질을 예측하기 위해 선행 되어야 할 수온모의를 통해 합천댐 저수지에 적합한 수온 매개변수를 산정하고자 한다.
가설 설정
- 수온에 관련되어 있는 매개변수 중 바람차폐 및 복사열에 관련되어 있는 WSC, BETA, EXH2O와 합천댐 저수지 온도변화에 영향이 있는 바닥 열 교환 매개변수인 CBHE을 선정하여 각각에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 민감도가 높은 기간과 수심대, 연단위와 월단위의 적정 매개변수 값을 독립적으로 수행하였으며, 수심에 따른 수온 실측값이 부족하여 실측값이 존재하는 날이 해당 월을 대표한다고 가정한 후 연구를 진행하였다. 민감도가 높은 기간과 수심대는 모의수온들과의 비교를 통해 확인하였으며, 적정 매개변수 값은 모의수온과 관측수온의 차이가 가장 적게 나는 값으로 선정하였다.
제안 방법
- CE-QUAL-W2의 수온 예측 정확도를 향상시키기 위해 사용자 지침서를 참고하여 수온 매개변수 보정 시 모의값과 실측값의 편차를 나타내는 통계값이 최소가 되도록 시행착오법으로 수행하여 보정하였다. 본 연구는 보정년도인 2010년 모의값과 관측값 비교를 통해 연단위 수온 매개변수를 산정하였으며, 보정된 매개변수를 검증년도인 2011년에도 동일하게 적용하여 합천댐 저수지의 수온 예측의 적합한 매개변수인지 확인해 보았다.
- 다목적댐인 합천댐유역을 대상으로 CE-QUAL-W2의 수온 매개변수를 보정하기 위하여 수온 성층화 모의를 위한 바람차폐 및 복사열 매개변수의 민감도 분석을 실시하였다. 합천댐의 2010년과 2011년의 유량 및 수온자료를 이용하여 각각 보정년도와 검증년도로 선정하였다.
- 이를 보완하기 위해 한국수자원공사에서 제공하는 댐 수문자료를 바탕으로 합천댐의 일별 총 유입량을 합천댐 전체 유역면적에 대한 유입지류의 유역 면적 비율을 고려하여 각 Branch의 일별 유입량을 산정하였다(Table 2). 또한 발전방류량과 여수로 방류량을 고려 하여 입력 자료를 구성하였다.
- 매개변수의 값을 0∼1 사이로 변화시켜 모의수온과 관측수온의 차이가 최소로 되는 적정 매개변수를 선정하였다.
- 매개변수의 값을 0∼1 사이로 변화시켜 연 평균 모의수온 변화가 크게 나타나는 수심대를 산정하였다.
- 매개변수의 값을 0∼1 사이로 변화시켜 연직 평균 월 모의수온변화를 산정하였다.
- 본 연구에서 제시한 월 단위 매개변수의 적용성을 확인하기 위해 이전에 진행된 연 단위 매개변수로 모의한 수온과 비교하였다. 각각 진행된 수온모의 오차평가는 절대 평균오차(Absolute Mean Error; AME)와 평균제곱오차의 평방근(Root Mean Square Error; RMSE)로 나타내었다(Table 10).
- 하지만 저수지 유입부에서 장기 수온 계측 데이터가 부족하므로 회귀분석을 통하여 통계적 수온회귀식을 입력자료로 이용하면 비교적 정확한 수온예측이 가능하여 하천수온 평가에 자주 활용이 되고 있다. 본 연구에서는 기온, 이슬점 온도, 유량을 변수로 하여 수온 회귀식을 산정하였으며, 세 가지 변수를 모두 이용한 모의(Sim 1), 이슬점 온도를 제외하고 기온과 유량 변수를 이용한 모의(Sim 2), 유량을 제외하고 기온과 이슬점 온도를 변수로 이용한 모의(Sim 3)를 비교하였다(Table 3). 황강유역에서는 기온과 유량만을 변수로 하는 수온 회귀식(Sim 2)의 결과가 실측 수온과의 차이가 가장 적게 나타났으며, 다른 지류 유입수에서도 수온 측정 자료가 없으므로 기온과 유량만을 변수로 하는 수온 회귀식(Sim 2)을 전체유입수의 수온을 대표하는 것으로 간주하여 적용하였다.
- 수온 성층화 모의를 위한 바람차폐 및 복사열 매개변수의 민감도 분석을 진행함으로서 각 매개변수가 영향을 미치는 기간 및 수심대를 파악하고, 모의수온과 관측수온의 비교를 통해 적정매개변수를 선정하였다. 민감도 분석을 통해 산정된 월단위 매개변수로 진행된 수온모의결과는 연단위 매개변수로 임의의 값을 사용하여 모의한 수온결과보다 정확도 개선이 이루어짐을 확인할 수 있었으며, 특히 조류 및 탁수발생이 빈번한 5∼8월의 경우에는 더욱 그러하였다.
- 수온에 관련되어 있는 매개변수 중 바람차폐 및 복사열에 관련되어 있는 WSC, BETA, EXH2O와 합천댐 저수지 온도변화에 영향이 있는 바닥 열 교환 매개변수인 CBHE을 선정하여 각각에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 민감도가 높은 기간과 수심대, 연단위와 월단위의 적정 매개변수 값을 독립적으로 수행하였으며, 수심에 따른 수온 실측값이 부족하여 실측값이 존재하는 날이 해당 월을 대표한다고 가정한 후 연구를 진행하였다.
- 월 단위로 매개변수 모의가 가능한 WSC와 EXH2O는 각 월에 적정 매개변수 값을 산정하였고, 연 단위로만 모의 가능한 BETA와 CBHE는 각 월에 산정한 매개변수의 값을 평균하여 하나의 값으로 나타내었다(Table 8). 월 단위 매개변수가 연 단위 매개변수보다 수온모의능력이 얼마나 개선되었는지 확인하기 위해 월별 연직 평균수온 절대오차를 살펴보았다. 모든 월에서 감소하는 형태는 아니지만 전체적으로는 감소 경향을 나타냈으며, WSC와 CBHE는 각각 연 평균 0.
- 합천댐 유역의 유량관측지점은 총 2개소로 Branch 1의 유입지점인 황강1 관측소와 Tributary로 구분된 가천천 유입지점인 가천 관측소가 위치하고 있지만 모델 지형 격자에서 황강 유입부로 구분된 나머지 3개의 Branch 유입량은 관측소가 없어 관측값이 존재하지 않고, 관측소가 있는 지점 또한 자료수가 부족하여 이를 모델에 적용하기에는 불확실성이 크다. 이를 보완하기 위해 한국수자원공사에서 제공하는 댐 수문자료를 바탕으로 합천댐의 일별 총 유입량을 합천댐 전체 유역면적에 대한 유입지류의 유역 면적 비율을 고려하여 각 Branch의 일별 유입량을 산정하였다(Table 2). 또한 발전방류량과 여수로 방류량을 고려 하여 입력 자료를 구성하였다.
- 매개변수의 값을 0∼1 사이로 변화시켜 연직 평균 월 모의수온변화를 산정하였다. 저수지의 수심은 기상조건의 따라 매번 달라지기 때문에 정량적인 비교를 위해 연직 평균 월 모의수온 변화량 결과로 분석하였다. 민감도 분석결과 WSC는 4∼12월, BETA는 4∼11월, EXH2O는 4∼9월에서 매개변수값의 변화에 따른 수온변화가 크게 나타났으며, CBHE는 8∼11월에 수온변화의 영향이 큰 것으로 확인되었다.
- 매개변수의 값을 0∼1 사이로 변화시켜 연 평균 모의수온 변화가 크게 나타나는 수심대를 산정하였다. 저수지의 수심은 기상조건의 따라 매번 달라지기 때문에 해당 수심대에 수온값이 존재하는 날들을 분석하여 수표면으로부터 최대 70 m 수심까지 나타내었다. 하지만 CBHE는 바닥에서의 영향을 나타내므로 바닥면을 기준으로 수심대를 정렬하여 바닥면으로부터 최대 70 m까지 나타내었다.
- 본 연구에서는 기온, 이슬점 온도, 유량을 변수로 하여 수온 회귀식을 산정하였으며, 세 가지 변수를 모두 이용한 모의(Sim 1), 이슬점 온도를 제외하고 기온과 유량 변수를 이용한 모의(Sim 2), 유량을 제외하고 기온과 이슬점 온도를 변수로 이용한 모의(Sim 3)를 비교하였다(Table 3). 황강유역에서는 기온과 유량만을 변수로 하는 수온 회귀식(Sim 2)의 결과가 실측 수온과의 차이가 가장 적게 나타났으며, 다른 지류 유입수에서도 수온 측정 자료가 없으므로 기온과 유량만을 변수로 하는 수온 회귀식(Sim 2)을 전체유입수의 수온을 대표하는 것으로 간주하여 적용하였다.
대상 데이터
- CE-QUAL-W2의 지형자료로 구성되는 합천댐 저수지의 격자는 한국수자원공사(K-water) 연구원에서 제공 받아 활용하였다. 국가하천인 황강본류와 유입부는 4개의 Branch로 구성되었고, 황강으로 유입하는 지방하천 중 유입량이 가장 크며, 유량 및 하천 수질측정망이 위치하는 가천천은 Tributary로 구분되었다.
- Tributary는 모델의 격자로 표현되지 않으며 모의 시 유량, 수온, 수질 등의 경계조건을 입력한다. 모델 격자는 댐 축으로부터 약 29 Km 상류지점까지 91개의 구획(Segment), 수심방향으로 1 m 간격으로 84개의 수층(Layer)로 구성되었다(Fig. 1).
- 모델 수행 시 요구되는 기상 입력 자료는 기온(℃), 이슬점 온도(℃), 풍속(m/s), 풍향(Radian), 운도(1-10)가 포함되며 기온, 이슬점온도, 운량은 합천댐 유역에서 가장 가까운 기상대인 거창기상대의 일자료를 이용하였으며, 풍향과 풍속은 거창AWS의 일자료를 이용하여 구성하였다.
- 합천댐은 유역 내 기상관측소 및 하천 수질측정망, 저수지 수질측정망이 위치하고 있다. 본 연구에서는 2010년을 대상으로 매개변수 보정을 실시하였으며, 검증은 다음 해인 2011년을 대상으로 실시하였다.
- 본 연구에서는 저수지의 성층현상과 탁도 밀도류 유동해석이 용이하며 우리나라 다목적댐 저수지(대청호, 소양호, 팔당호, 용담호 등)를 대상으로 연구에 적용되어 다양하게 진행된 바 있는 CE-QUAL-W2모델을 선정하였다. CEQUAL-W2는 미 육군공병단(US Army Corps of Engineers)에 의해 개발된 2차원 횡방향 평균(Laterally-averaged) 수리 및 수질 모형으로 수체를 흐름 방향과 수심 방향으로 각각 일정한 간격으로 나누어 시간에 따른 수위, 수온, 유속 등을 모의하는 모델이다.
- 연구 대상유역인 합천호는 경상남도 합천군 대병면에 위치하고 있으며, 낙동강 하류지역의 생활 및 공업용수, 농업용수를 공급하고 산업 시설과 농경지의 홍수피해를 조절하기 위하여 낙동강 지류인 황강에 건설된 다목적댐 저수지이다. 합천댐 유역은 청정지역으로 알려져 있지만 매년 여름철 태풍의 영향과 주변 농경지의 토사유출로 인해 장기간 이어지는 탁수현상이 보고되고 있다.
- 다목적댐인 합천댐유역을 대상으로 CE-QUAL-W2의 수온 매개변수를 보정하기 위하여 수온 성층화 모의를 위한 바람차폐 및 복사열 매개변수의 민감도 분석을 실시하였다. 합천댐의 2010년과 2011년의 유량 및 수온자료를 이용하여 각각 보정년도와 검증년도로 선정하였다. 민감도 분석을 실시한 WSC, BETA, EXH2O, CBHE에 대한 민감도 분석을 실시한 결과는 다음과 같다.
- 합천댐의 수온 관측지점은 합천댐 상류 6.5 Km지점(Fig. 1, 48번째 Segment)에 위치한 취수구지점이다. 취수구지점에서 깊이에 따른 유속은 최대 0.
데이터처리
- 본 연구에서 제시한 월 단위 매개변수의 적용성을 확인하기 위해 이전에 진행된 연 단위 매개변수로 모의한 수온과 비교하였다. 각각 진행된 수온모의 오차평가는 절대 평균오차(Absolute Mean Error; AME)와 평균제곱오차의 평방근(Root Mean Square Error; RMSE)로 나타내었다(Table 10). 보정년도인 2010년과 검증년도인 2011년의 수온모의를 진행한 결과 2010년의 경우 월 단위 매개변수로 진행된 수온모의는 연 단위 매개변수로 진행한 수온모의보다 오차의 평균, 표준편차, 최대값이 줄어든 결과를 나타냈다.
이론/모형
- 저수지 온도변화는 난류확산, 바람의 전단력, 열 교환, 증발, 밀도함수 등에 영향을 받게 되는데 수표면에서의 수온변화는 열수지식(Heat Balance Equation)을 이용하며 그 식은 다음과 같다.
성능/효과
- 1) 바람차폐 매개변수인 WSC와 복사열 매개변수인 BETA, EXH2O가 공통적으로 수온성층화 현상이 시작되는 봄에서 저수지 물의 밀도가 안정화에 접어드는 가을(4∼9월)의 수온 차이가 크게 나타났다.
- 2) 월 모의 수온의 차이가 1℃ 이상 나타나는 수심대를 선정한 결과 WSC는 모든 수심대에서 연 평균 모의수온변화가 0.5℃로 큰 변화를 보이지 않아 민감도 높은 수심대가 뚜렷하게 나타나지 않았다. BETA는 수심 1∼9 m 구간, EXH2O는 수심 8∼14 m 구간으로 복사열 관련 매개변수는 수표면과 가까운 표층과 수온약층에 영향을 미치는 것을 확인하였다.
- 3) 월 단위로 매개변수 모의가 가능한 WSC와 EXH2O 는 각 월에 적정 매개변수 값을 산정하였고, 연단위로만 모의 가능한 BETA와 CBHE는 각 월에 산정한 매개변수의 값을 평균하여 하나의 값으로 나타내었다. 월단위 매개변수가 연단위 매개변수보다 실측수온과의 차이가 얼마나 개선되었는지 확인하기 위해 연직 평균수온 절대오차를 확인 한 결과 WSC와 CBHE는 각각 연 평균 0.
- BETA는 수심 1∼9 m 구간, EXH2O는 수심 8∼14 m 구간으로 복사열 관련 매개변수는 수표면과 가까운 표층과 수온약층에 영향을 미치는 것을 확인하였다.
- BETA는 수심 1∼9 m 구간에서 최대 1.8 9℃, EXH2O는 수심 8∼14 m에서 최대 1.12℃의 연 평균 모의수온변화를 나타냈으며, 이들은 수표면과 가까운 표층과 수온약층에 영향을 미치는 것을 확인하였다.
- CE-QUAL-W2 모형의 수치격자가 유역의 지형을 잘 재현하는지 확인하기 위해 모형에서 모의된 저수용량과 수위-저수용량관계곡선식(Korea Water Resources Corporation, 2007)을 이용해 산정된 값을 비교한 결과 R2가 0.999, 모델의 적합도를 나타내는 신뢰도 지수(RI)가 1.182로 높게 나타났다. 저수용량의 상대오차는 저수위에서 계획홍수위사이에 수위가 관측되기 때문에 이에 해당하는 140∼179 m 구간의 저수용량을 비교해본 결과 상대오차는 2.
- 또한 BETA는 전체적으로 0.2℃ 편차가 발생하지만 수온이 가장 높은 5∼8월에는 0.24∼0.61℃, 평균 0.4℃차를 보이며, EXH2O도 연 평균 0.51℃ 감소된 경향을 나타냈지만 5∼8월에는 0.71∼1.64℃, 평균 1.09℃ 차를 보여 표층수온에 크게 관여된 BETA와 EXH2O의 수온오차 개선도가 큰 것을 확인하였다(Table 9).
- 또한 바닥 열 교환계수인 CBHE는 8∼11월에 민감도가 높은 기간임을 알 수 있었다.
- 12℃의 연 평균 모의수온변화를 나타냈으며, 이들은 수표면과 가까운 표층과 수온약층에 영향을 미치는 것을 확인하였다. 마지막으로 CBHE는 바닥에서부터 12 m구간으로 연평균 모의 수온 변화는 최대 1.2℃로 심층의 수온변화에 관련이 있음을 알 수 있었다. Fig.
- 민감도 분석결과 WSC는 4∼12월, BETA는 4∼11월, EXH2O는 4∼9월에서 매개변수값의 변화에 따른 수온변화가 크게 나타났으며, CBHE는 8∼11월에 수온변화의 영향이 큰 것으로 확인되었다. 매개변수 중 태양방사선이 흡수되는 비율을 나타내는 BETA의 경우 변화된 값에 따른 모의수온간의 차이가 7월 최고 6.66℃로 가장 큰 변동 폭을 나타냈으며, 이는 합천댐 저수지에서 가장 민감한 매개변수임을 알 수 있었다. 다음 표와 그림은 매개변수에 따른 월 평균 모의 수온 변화량을 나타낸 것이다(Table 7).
- 월 단위 매개변수가 연 단위 매개변수보다 수온모의능력이 얼마나 개선되었는지 확인하기 위해 월별 연직 평균수온 절대오차를 살펴보았다. 모든 월에서 감소하는 형태는 아니지만 전체적으로는 감소 경향을 나타냈으며, WSC와 CBHE는 각각 연 평균 0.11℃, 0.03℃ 감소하여 연단위 매개변수와 월단위 매개변수를 사용한 경우 간에 큰 차이가 없음을 확인하였다. 또한 BETA는 전체적으로 0.
- 민감도 분석결과 WSC는 4∼12월, BETA는 4∼11월, EXH2O는 4∼9월에서 매개변수값의 변화에 따른 수온변화가 크게 나타났으며, CBHE는 8∼11월에 수온변화의 영향이 큰 것으로 확인되었다.
- 하지만 CBHE는 바닥에서의 영향을 나타내므로 바닥면을 기준으로 수심대를 정렬하여 바닥면으로부터 최대 70 m까지 나타내었다. 민감도 분석결과 WSC는 모든 수심대에서 연 평균 모의 수온 변화가 0.5℃로 민감도 높은 수심대가 뚜렷하게 나타나지 않았다. BETA는 수심 1∼9 m 구간에서 최대 1.
- 민감도 분석을 통해 산정된 월단위 매개변수로 진행된 수온모의결과는 연단위 매개변수로 임의의 값을 사용하여 모의한 수온결과보다 정확도 개선이 이루어짐을 확인할 수 있었으며, 특히 조류 및 탁수발생이 빈번한 5∼8월의 경우에는 더욱 그러하였다.
- 3) 월 단위로 매개변수 모의가 가능한 WSC와 EXH2O 는 각 월에 적정 매개변수 값을 산정하였고, 연단위로만 모의 가능한 BETA와 CBHE는 각 월에 산정한 매개변수의 값을 평균하여 하나의 값으로 나타내었다. 월단위 매개변수가 연단위 매개변수보다 실측수온과의 차이가 얼마나 개선되었는지 확인하기 위해 연직 평균수온 절대오차를 확인 한 결과 WSC와 CBHE는 각각 연 평균 0.11℃, 0.03℃ 소폭 감소하였고, BETA와 EXH2O는 각각 연 평균 0.20℃, 0.51℃ 감소를 보였다. 월단위 매개변수는 연단위 매개변수에 비하여 수온오차 개선도가 큰 것을 확인하였고, 수온이 최고로 상승하는 5월에서 8월까지의 기간에 더욱 뚜렷하였다.
- 51℃ 감소를 보였다. 월단위 매개변수는 연단위 매개변수에 비하여 수온오차 개선도가 큰 것을 확인하였고, 수온이 최고로 상승하는 5월에서 8월까지의 기간에 더욱 뚜렷하였다.
- 저수용량의 상대오차는 저수위에서 계획홍수위사이에 수위가 관측되기 때문에 이에 해당하는 140∼179 m 구간의 저수용량을 비교해본 결과 상대오차는 2.00%로 나타나는 것을 확인하였다.
- 1, 48번째 Segment)에 위치한 취수구지점이다. 취수구지점에서 깊이에 따른 유속은 최대 0.05 m/s 차이를 보였으며, 대부분의 위치에서 흐름의 변화가 거의 없는 상태라는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 3). 따라서 합천댐 취수구 지점의 관측값은 유속의 흐름이 거의 없는 저수지 모의를 비교하는데 적합하다고 판단된다.
- 합천댐축으로부터 상류 6.5 Km지점인 합천댐 취수구지점의 관측값을 비교한 결과, 2010∼2011년 수온보정결과 관측수온과의 오차가 2℃ 안의 범위로 대체로 실측값을 잘 반영하는 것으로 나타났다(Fig. 4.).
후속연구
- 비록 월단위 매개변수 산정 시 월 1회 측정자료를 해당월의 대푯값으로 가정하여 수온분석이 실시되었지만, 수온회귀식과 같은 방법을 추가적으로 수행하여 실측자료의 한계를 보안하려고 하였으며, 추후 모형 검정결과의 신뢰성을 높이기 위해서 수온성층이 일어나는 월의 측정자료 확보가 절대적으로 필요하다고 사료된다. 본 연구의 결과는 추후 수온변화에 큰 영향을 받는 조류 모의와 수상태양광 발전시설에서 솔라패널의 태양복사에너지의 차단으로 인한 조류억제효과 등을 추정하는 등 수온의 경우 작은 온도차이로 인해서 식생의 변화가 확연히 다르게 나타나므로 실측자료가 절대적으로 부족한 수온을 입력값으로 진행되는 저수지환경변화를 분석하는 연구에 기초가 될 것으로 기대한다.
- 민감도 분석을 통해 산정된 월단위 매개변수로 진행된 수온모의결과는 연단위 매개변수로 임의의 값을 사용하여 모의한 수온결과보다 정확도 개선이 이루어짐을 확인할 수 있었으며, 특히 조류 및 탁수발생이 빈번한 5∼8월의 경우에는 더욱 그러하였다. 비록 월단위 매개변수 산정 시 월 1회 측정자료를 해당월의 대푯값으로 가정하여 수온분석이 실시되었지만, 수온회귀식과 같은 방법을 추가적으로 수행하여 실측자료의 한계를 보안하려고 하였으며, 추후 모형 검정결과의 신뢰성을 높이기 위해서 수온성층이 일어나는 월의 측정자료 확보가 절대적으로 필요하다고 사료된다. 본 연구의 결과는 추후 수온변화에 큰 영향을 받는 조류 모의와 수상태양광 발전시설에서 솔라패널의 태양복사에너지의 차단으로 인한 조류억제효과 등을 추정하는 등 수온의 경우 작은 온도차이로 인해서 식생의 변화가 확연히 다르게 나타나므로 실측자료가 절대적으로 부족한 수온을 입력값으로 진행되는 저수지환경변화를 분석하는 연구에 기초가 될 것으로 기대한다.
- 그러나 한편 월단위 매개변수의 적용이 가능한 모형에서도 편의상 연단위 매개변수를 사용하는 것이 수온 검보정에 있어서 일반적 관행이다. 하지만 상기 결과에서 보듯 특히 BETA와 EXH2O의 경우 연단위 매개변수는 월단위 매개변수에 비하여 상당한 모의편차를 보일 수 있다는 점도 간과해서는 안 될 것으로 사료된다.
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