[논문]아베-코닉 프리즘을 이용한 스코프 개발

이동희; 박승환

doi:10.14479/jkoos.2013.18.4.509

초록
AI-Helper

목적: 아베-코닉(Abbe-K$\ddot{o}$nig) 프리즘을 이용한 2.6X 광학식 스코프를 개발하고자 하였다. 방법: 먼저 대물렌즈의 초점거리와 유효구경의 크기를 고려하여 아베-코닉 프리즘을 설계하였다. 이렇게 설계되어진 아베-코닉 프리즘의 광학적, 기하학적 거리를 계산하였다. 이 계산 결과를 이용하여 전체 시스템의 광학적 유효거리 및 배율을 만족하도록 접안렌즈와 대물렌즈의 초점거리를 배분한 후 시스템을 최적화함으로서 전체 시스템을 완성하였다. 결과: Face length 11.5 mm를 가지는 아베-코닉 프리즘과 4매로 이루어진 초점거리 24.3 mm의 접안렌즈와 2매로 이루어진 초점거리 63.13 mm의 대물렌즈를 설계하여 약 2.6배율을 광학식 스코프를 완성할 수 있었다. 결론: 아베-코닉 프리즘을 채택한 2.6배율을 가지는 광학식 스코프를 설계 제작하였는데, $6.42^{\circ}$ 이내의 반 시야각에서 50% MTF 기준치로 200 cycles/rad의 분해능과 103 mm 유효 광학적 경통길이와 12.0 mm의 유효구경과 31 mm의 경통구경을 갖는 컴팩트한 광학계가 되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Purpose: The purpose of this study is developing the 2.6 ${\times}$ optical scope with a Abbe-K$\ddot{o}$nig prism. Methods: First, considering the size of the effective aperture and the focal length of the objective lens, we designed an Abbe-K$\ddot{o}$nig prism. Ne...

Purpose: The purpose of this study is developing the 2.6 ${\times}$ optical scope with a Abbe-K$\ddot{o}$nig prism. Methods: First, considering the size of the effective aperture and the focal length of the objective lens, we designed an Abbe-K$\ddot{o}$nig prism. Next, we calculated the optical and geometric distances of Abbe-K$\ddot{o}$nig prism designed in this way. After allocating the focal length of the objective lens and the eyepiece lens so as to satisfy the magnification and optical effective distance of the entire system by using this calculation result, we completed the entire system by optimizing this optical system. Results: We were able to complete the optical scope of about 2.6 ${\times}$ magnification by designing an objective lens with a focal length of 63.13 mm which was composed of two pieces, an eyepiece with a focal length of 24.3 mm which was composed of four pieces, and an Abbe-K$\ddot{o}$nig prism with a face length 11.5 mm. Conclusions: We designed and fabricated an optical scope with 2.6 ${\times}$ magnification employing an Abbe-K$\ddot{o}$nig prism. Then, this system became the compacted optical system with a barrel diameter of 31 mm, characterized by an effective aperture of 12.0 mm and an effective optical barrel length of 103 mm and a resolution of 200 cycles/rad at 50% MTF criterion within the half viewing field angle of $6.42^{\circ}$.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

^[3,4] 지붕형 페찬프리즘은 face length를 여러 가지로 해서 상용 제품이 나와 있지만, 아베-코닉 프리즘은 그러하지 못하기 때문에, 필요한 프리즘을 필요한 scope의 대물렌즈에 맞게 설계 제작하여야한다. 본 논문에서는 상용 제품을 구할 수 없는 아베-코닉 프리즘과 이를 적용한 광학식 스코프의 설계과정을 기술해 보고자 한다.

제안 방법

형태를 취하도록 하였고, 초자는 쉽게 구할 수 있는 BK7, SF2를 사용하였다. 렌즈의 두께는 최적화에 민감하지 않기 때문에 제작 가능성을 고려하여 고정 값으로 하여 최적화 하였다. 이렇게 설계 되어진 대물렌즈의 설계 데이터 및 1차 광학량을 Table 3에 나타냈으며 광선 추적도는 Fig.
본 연구에서 우리는 face length 11.5 mm를 가지는 아베-코닉 정립프리즘을 사용한 +2.6 ×의 스코프를 설계 개발 하였다.
앞에서 설계된 대물렌즈 광학계와 접안렌즈를 통합하여 전체 광학계를 구성하였다. 접안렌즈는 설계시 레티클 위치가 오른쪽에 있도록 설계되었기 때문에 대물렌즈 광학계와 통합할 때 접안렌즈의 렌즈 데이터를 역으로 하여 통합하여야 한다.
3 mm이 되도록 하는 초기 설계에 사용한 접안렌즈 초자는 (+)렌즈에는 SK16, (−)렌즈에는 SF2를 사용하여 사람 눈이 볼 수 있는 가시영역의 색수차가 잘 제어되도록 하였다. 접안렌즈(접안렌즈 설계 시 순서인 관찰자, 접안렌즈, 레티클로 했을 때의 배열에 있어서)의 상측 주요면에서 접안렌즈의 제1렌즈 제1면까지의 거리를 접안렌즈의 초점거리의 0.5 비율로 하였기 때문에 레티클 면에서 마지막 렌즈 제2면까지의 거리도 초점거리의 0.5 비율이 되게 초기조건으로 설계를 진행하였다. 즉 레티클 면에서 마지막 렌즈 제2면까지의 거리를 12.
즉 레티클 면에서 마지막 렌즈 제2면까지의 거리를 12.15 mm, 접안렌즈의 두께를 24.3 mm가 되게 4매의 렌즈를 SK16, SK16+SF2의 더블렛, SK16 배열로 power를 +, (+, −), + 분포를 가지도록 하여 초기설계를 진행하였다.
3 mm가 되게 4매의 렌즈를 SK16, SK16+SF2의 더블렛, SK16 배열로 power를 +, (+, −), + 분포를 가지도록 하여 초기설계를 진행하였다. 최적화는 필드 시야의 선명도를 개선하기 위해 상면만곡 제거를 우선으로 유한광선 수차를 최소화하는 방향으로 진행하였다. 이렇게 하여 최적화 되어진 4매 구성의 접안렌즈의 설계 데이터와 1차광학량을 Table 2, 광선추적도를 Fig.

대상 데이터

대물렌즈는 색수차 제거를 위해 더블렛(doublet)^[10,11]형태를 취하도록 하였고, 초자는 쉽게 구할 수 있는 BK7, SF2를 사용하였다. 렌즈의 두께는 최적화에 민감하지 않기 때문에 제작 가능성을 고려하여 고정 값으로 하여 최적화 하였다.

이론/모형

광학계 설계는 Sigma2000과 LightTools 광학 설계 프로그램을 사용하였다.^[5,6]

성능/효과

6 ×의 스코프를 설계 개발 하였다. 새로 설계되어진 스코프는 유효 광학적 경통길이 약 103 mm 유효구경 12.0 mm, 경통구경 31 mm를 갖는 컴팩트한 광학계이며 6.42^o 이내의 시야각에서 50% MTF 기준치로 200 cycles/rad의 분해능 성능을 보여준다. Fig.
여기서 보면 최종 최적화 단계에서 광학계의 마지막 렌즈 제2면에서 레티클까지의 거리가 12.92 mm, 접안렌즈의 두께가 21.86 mm로 최적화 초기 설정된 각각의 두께 12.15 mm, 24.3 mm에서 각각 +0.77 mm, −2.44 mm의 변화를 보이고 있는 것을 확인할 수 있다.
44 mm의 변화를 보이고 있는 것을 확인할 수 있다. 전체적으로 보면 초기조건에서 접안렌즈 광학계의 길이가 약 1.67 mm 감소한 것으로 보인다. 이는 대물렌즈 광학계의 길이 연장을 의미하기 때문에 수차를 최소화하는데 유용하게 이용할 수 있을 것으로 판단된다.
최적화 결과는 초점거리는 63.13 mm로 되었으나 스코프의 시야각 6.42^o에 해당하는 주광선의 대물부 최종 결상면에서 출사각이 6.37^o, 상의 높이가 7.01 mm로 됨을 알 수가 있다.

후속연구

67 mm 감소한 것으로 보인다. 이는 대물렌즈 광학계의 길이 연장을 의미하기 때문에 수차를 최소화하는데 유용하게 이용할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 16.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	아베-코닉 프리즘을 이용한 2.6X 광학식 스코프 개발 방법은?	6X 광학식 스코프를 개발하고자 하였다. 방법: 먼저 대물렌즈의 초점거리와 유효구경의 크기를 고려하여 아베-코닉 프리즘을 설계하였다. 이렇게 설계되어진 아베-코닉 프리즘의 광학적, 기하학적 거리를 계산하였다. 이 계산 결과를 이용하여 전체 시스템의 광학적 유효거리 및 배율을 만족하도록 접안렌즈와 대물렌즈의 초점거리를 배분한 후 시스템을 최적화함으로서 전체 시스템을 완성하였다. 결과: Face length 11.
	조준선 정렬의 번거로움을 해결하고 정확성을 높이기 위해 무엇이 제안되고 있나?	이와 같은 조준선 정렬의 번거로움을 해결하면서 좀 더 정확성을 높이기 위해 도트사이트(dot sight)[1] 및 광학식 스코프(scope)가 제안되고 있다.[2,3] 박 등[2]이 연구한 스코프는 전장 약 105 mm 유효구경 13 mm, 경통구경 18 mm를 갖는 릴레이 렌즈 방식의 광학계로 개인 휴대용 소총 등에는 적용이 용이하나 반시야각(half field angle)이 0.
	아베-코닉 프리즘과 지붕형 페찬 프리즘의 특징은?	상을 정립시키는 수단을 릴레이 렌즈가 아니라 Fig. 1과 같이 정립프리즘을 이용하면 경통길이를 상대적으로 짧게 할 수 있게 되는데, 이러한 프리즘의 종류에는 아베-코닉(Abbe-König)프리즘 또는 지붕형 페찬(roofed Pechan) 프리즘 등이 있다.[3,4] 지붕형 페찬프리즘은 face length를 여러 가지로 해서 상용 제품이 나와 있지만, 아베-코닉 프리즘은 그러하지 못하기 때문에, 필요한 프리즘을 필요한 scope의 대물렌즈에 맞게 설계 제작하여야한다.

참고문헌 (11)

Lee DH. Development of the dot sight device by using the doublet reflector. J Korean Oph Opt Soc. 2008;13(1):65-69.
Park SH, Lee DH. Development on a relay lens type scope with 70 mm eye relief. J Korean Oph Opt Soc. 2009;14(3):29-35.
Park SH, Lee DH. Development on a roofed pechan prism type scope with long eye relief. J Korean Oph Opt Soc. 2010;15(3):247-255.
Warren JS. Modern Optical Engineering, 4th Ed. New York: McGraw-Hill, 2008;136-154.
User Manual, SIGMA 2000, UK: Kidger Optics Ltd, 1995; Ch.5 and Ch.15.
User Manual, Light Tools Version 7.3. California: Optica; Research Associates, 2012.
Warren JS. Modern Optical Engineering, 4th Ed. New York: McGraw-Hill, 2008;287-303.
Milton L. Lens Design, 4th ed. New York: CRC Press, 2006;119-129.
Warren JS. Modern Optical Engineering, 4th Ed. New York: McGraw-Hill, 2008;339-364.
Warren JS. Modern Optical Engineering, 4th Ed. New York: McGraw-Hill, 2008;417-428.
Freeman MH, Hull CC, Charman WN. Optics, 7th Ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2003;194-210.

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