모델기반 고장 진단법은 풍력발전기의 상태감지 시스템(Condition monitoring system)에 적용을 목적으로 변동 하중조건하에서 작동하는 기어박스내의 기어의 균열을 진단하기 위해 제시하였다. 두 개의 평기어(Spur gear)로 구성된 간단한 테스트 베드가 위의 접근방법을 검증하기 위해 구축되었고, 기어의 균열은 기어의 뿌리부분에 균열을 인가하여 묘사하였다. 축의 회전속도에 독립적인 타코미터를 기반으로 한 오더분석(Order analysis)을 균열크기 진단에 적용하였고, 테스트 베드의 작동을 시뮬레이션하기 위해 집중변수 모델(Lumped parameter dynamic model)이 사용되었다. 모델에서 균열과 밀접히 관련된 변수는 측정된 신호와 시뮬레이션된 신호 간의 차이를 최소화하는 최적화 기법으로 역추정하였다. 제시한 방법의 유효성을 보이기 위해, 미리 정의된 모델 변수로부터 생성된 시뮬레이션 신호를 테스트-베드로부터 측정된 신호로 가정하고, 제시한 방법을 사용하여 변수를 역추정하였다. 결과는 실제 값과 일치하였고, 이를 통해 알고리즘이 제대로 작동함을 알 수 있었다. 다음 연구에서는 실제 테스트 베드의 실제균열에 적용하고자 한다.
모델기반 고장 진단법은 풍력발전기의 상태감지 시스템(Condition monitoring system)에 적용을 목적으로 변동 하중조건하에서 작동하는 기어박스내의 기어의 균열을 진단하기 위해 제시하였다. 두 개의 평기어(Spur gear)로 구성된 간단한 테스트 베드가 위의 접근방법을 검증하기 위해 구축되었고, 기어의 균열은 기어의 뿌리부분에 균열을 인가하여 묘사하였다. 축의 회전속도에 독립적인 타코미터를 기반으로 한 오더분석(Order analysis)을 균열크기 진단에 적용하였고, 테스트 베드의 작동을 시뮬레이션하기 위해 집중변수 모델(Lumped parameter dynamic model)이 사용되었다. 모델에서 균열과 밀접히 관련된 변수는 측정된 신호와 시뮬레이션된 신호 간의 차이를 최소화하는 최적화 기법으로 역추정하였다. 제시한 방법의 유효성을 보이기 위해, 미리 정의된 모델 변수로부터 생성된 시뮬레이션 신호를 테스트-베드로부터 측정된 신호로 가정하고, 제시한 방법을 사용하여 변수를 역추정하였다. 결과는 실제 값과 일치하였고, 이를 통해 알고리즘이 제대로 작동함을 알 수 있었다. 다음 연구에서는 실제 테스트 베드의 실제균열에 적용하고자 한다.
A model-based method is proposed to diagnose the gear crack in the gearbox under variable loading condition with the objective to apply it to the wind turbine CMS(Condition Monitoring System). A simple test bed is installed to illustrate the approach, which consists of motors and a pair of spur gear...
A model-based method is proposed to diagnose the gear crack in the gearbox under variable loading condition with the objective to apply it to the wind turbine CMS(Condition Monitoring System). A simple test bed is installed to illustrate the approach, which consists of motors and a pair of spur gears. A crack is imbedded at the tooth root of a gear. Tachometer-based order analysis, being independent on the shaft speed, is employed as a signal processing technique to identify the crack through the impulsive change and the kurtosis. Lumped parameter dynamic model is used to simulate the operation of the test bed. In the model, the parameter related with the crack is inversely estimated by minimizing the difference between the simulated and measured features. In order to illustrate the validation of the method, a simulated signal with a specified parameter is virtually generated from the model, assuming it as the measured signal. Then the parameter is inversely estimated based on the proposed method. The result agrees with the previously specified parameter value, which verifies that the algorithm works successfully. Application to the real crack in the test bed will be addressed in the next study.
A model-based method is proposed to diagnose the gear crack in the gearbox under variable loading condition with the objective to apply it to the wind turbine CMS(Condition Monitoring System). A simple test bed is installed to illustrate the approach, which consists of motors and a pair of spur gears. A crack is imbedded at the tooth root of a gear. Tachometer-based order analysis, being independent on the shaft speed, is employed as a signal processing technique to identify the crack through the impulsive change and the kurtosis. Lumped parameter dynamic model is used to simulate the operation of the test bed. In the model, the parameter related with the crack is inversely estimated by minimizing the difference between the simulated and measured features. In order to illustrate the validation of the method, a simulated signal with a specified parameter is virtually generated from the model, assuming it as the measured signal. Then the parameter is inversely estimated based on the proposed method. The result agrees with the previously specified parameter value, which verifies that the algorithm works successfully. Application to the real crack in the test bed will be addressed in the next study.
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문제 정의
타코미터 기반의 오더분석(Oder analysis)이 변동 하중조건에 의해서 발생하는 균열 감지의 어려움을 해결하기 위해 적용되었고, 집중변수 모델(Lumped parameter dynamic model)의 강성(Stiffness)과 인가된 균열 사이의 상관관계를 바탕으로 두고 균열크기 추정을 수행하였다. 본 논문은 이러한 고장진단을 실행하기 위한 새로운 방법의 개념 소개에 중점을 두고 있다. 따라서 전체적인 개념은 기술함과 동시에 테스트베드도 구축되었지만, 여러 요인으로 인해 아직 실제 테스트 베드에서의 고장진단법 검증은 완료되지 않았다.
기존의 고장진단 기법들이 측정된 신호에서 단순히 비정상 신호를 검출하여 고장 유무만을 검출한 반면에, 모델 기반 고장진단은 고장검출을 통한 고장위치 판단과 고장진단을 통한 고장 심각성 평가를 통하여 시스템 운영에 효과적인 정보를 제공한다. 본 연구는 모델 기반 고장진단에 대한 초기 연구단계로서 진단법을 제안하고, 단순한 테스트-베드에서 진행된 연구내용을 통해 제안한 진단법의 가능성을 보여주었다.
본 연구는 변동 하중조건하에서의 모델 기반 기어균열 고장 진단법을 제안 및 검증하는 연구로서, 최종적으로 풍력발전에 적용을 위한 신뢰할 만한 플랫폼을 제공하는 것을 목표로 한다. 두 개의 평기어(Spur gear)로 구성된 간단한 테스트 베드가 위의 접근 방법을 검증하기 위해 구축되었고, 기어박스 고장모드에서 가장 큰 부분을 차지하는 이뿌리 부분의 균열이 고려되었다(Nilsson and Bertling, 2007).
본 연구에서 제안한 기어의 균열 고장진단 기술의 개발 및 검증을 위한 테스트베드를 구축하였다. 테스트 베드는 Fig.
고장검출은 시스템에서 측정된 신호를 분석하여 고장의 유무 및 위치를 검출하는 것이고, 고장진단은 고장검출 정보를 바탕으로 고장 심각성을 진단하는 것이다. 본 연구에서는 풍력발전 시스템에서 가장 기본적인 부품인 평기어에 대한 모델 기반 고장진단 연구를 수행하였다.
가설 설정
4와 같이 4가지(Signal source, Measured signal, Detection methd and Extracted fault signal)로 구성되어 있다. 시그널 소스(Signal source)는 신호분석을 위해서 신호의 구성을 이론적으로 가정하는 것인데, 정상 시스템에서 주기적으로 발생하는 신호를 정상 신호, 고장에 의해서 주기적으로 발생하는 신호를 고장 신호 그리고 비주기적으로 발생하는 기타 신호들을 노이즈로 가정하였다. 측정된 신호(Measured signal)는 시그널 소스가 진동 경로를 따라서 최종적으로 센서에서 측정되는 신호인데, 본 연구에서는 트랜스미션 에러가 이에 해당한다(3.
이번 연구에서는 물성치 역추정 프로세스의 검증을 위해 집중변수 모델의 시뮬레이션 결과를 테스트베드 측정 신호로 가정하여 사용하였다.
그와는 달리 최근 기어박스의 고장진단 기술은 두 가지의 주요한 도전과제에 직면해 있다. 첫째로 변동 하중조건에 의한 신호분석의 어려움이다. 이는 전통적인 로터 시스템에서 개발된 시간-주파수 해석을 어렵게 한다.
제안 방법
Table 1과 같은 구성의 테스트-베드에 균열이 인가된 기어를 장착하여, 정상상태와 고장상태 모두에 대해서 타코미터를 이용하여 Fig. 7 같이 트랜스미션 에러 신호를 측정하였다(Tuma, 2003). 타코미터 신호에 기반한 주파수 분석인 오더 스펙트럼 필터를 측정된 신호에 적용하여, 정상상태 신호에서는 실험 구동기어(70teeth)에 해당하는 일반적인 기어 메쉬 오더(70order)를 확인하였고, 기어균열의 기본적인 특성 신호인 세컨드 하모니 사이드밴드(140order 측면)를 감지하였다(Randall, 2011).
검증에 앞서 먼저 동적거동 신호(Output signal)인 트랜스미션 에러 신호의 특성값을 진폭(Am)과 평균값(Mp)으로 (Fig. 17) 정의하여, 두 신호의 비교를 정량화하였다.
Li 등(2002)은 기어 치강성과 균열 크기사이의 연관성을 찾기 위한 모델 기반 접근방법을 제안하였다. 기어거동은 집중변수 모델로 나타내고, 트랜스미션 에러(Transmission error)와 같은 측정된 신호 특성을 이용하여 기어 강성을 역 추정하였다. Begg 등(2000) 역시 진동 신호를 이용하여 유사한 접근법을 수행하였다.
5N-m)를 각각 적용하여 기어 이빨에 하중을 인가하여 측정 신호에 대한 기어 이빨 처짐의 영향을 묘사하였다. 기어의 균열에 의한 파손은 주로 기어 이뿌리 부분에서 나타나므로 Fig. 3과 같이 전체 뿌리 넓이(8.15mm) 대비 약 0.3(비율)정도의 균열(2.56mm)을 인가하여, 기어균열을 묘사하였다.
14과 같이 먼저 테스트 베드를 구동하여 기어 거동에 따른 트랜스미션 에러(Test-bed signal)를 측정한다. 다음으로 집중변수 모델에서 테스트베드와 같은 구동 조건으로 초기 치강성 값(Initial input mesh stiffness)을 입력하여 앞서와 같은 기어의 트랜스미션 에러(Output signal(TE))를 계산하기 위한 시뮬레이션을 시행한다. 시뮬레이션으로 계산된 신호(Output signal(TE))는 테스트베드에서 측정한 신호와 비교하여 적절한 유사성을 갖게 될 때까지 치강성 값을 수정해 가며 시뮬레이션을 반복 수행한다.
고장진단을 적용하기에 앞서 먼저 신호분석을 통하여 고장 유무 및 위치를 판단하는 고장검출을 수행하여야 한다. 두 가지의 신호분석 기법이 검토되었고, 이를 실험결과에 적용하였다.
본 연구는 초기 연구 단계로서 먼저 정속 하중조건을 인가하여 실험을 수행하였다. 이를 위해서 DC 모터에는 120RPM의 정속 조건을 그리고 AC 모터에는 역 토크(73.
타코미터 신호에 기반한 주파수 분석인 오더 스펙트럼 필터를 측정된 신호에 적용하여, 정상상태 신호에서는 실험 구동기어(70teeth)에 해당하는 일반적인 기어 메쉬 오더(70order)를 확인하였고, 기어균열의 기본적인 특성 신호인 세컨드 하모니 사이드밴드(140order 측면)를 감지하였다(Randall, 2011). 이 분석을 통해서 측정된 신호에 고장특성 신호 성분과 정상 기어 신호 성분이 포함된 것을 확인하여 측정된 신호의 신뢰성을 검증하였다.
본 연구는 초기 연구 단계로서 먼저 정속 하중조건을 인가하여 실험을 수행하였다. 이를 위해서 DC 모터에는 120RPM의 정속 조건을 그리고 AC 모터에는 역 토크(73.5N-m)를 각각 적용하여 기어 이빨에 하중을 인가하여 측정 신호에 대한 기어 이빨 처짐의 영향을 묘사하였다. 기어의 균열에 의한 파손은 주로 기어 이뿌리 부분에서 나타나므로 Fig.
전체 과정은 먼저 테스트베드 측정 신호로 가정되는 시뮬레이션 데이터를 미리 정의된 치강성 값(A)을 바탕으로 생성하고, 이 생성된 테스트베드 측정 신호(Test-bed signal)을 기반으로 물성치 역추정 프로세스(Fig. 14)를 수행하여 역추정된 치강성(B)을 처음에 정의된 치강성 값(A)과 비교하는 절차로 이루어졌다.
기어의 고장진단 시 유한요소 해석의 비효율성을 극복하기 위해서 집중변수 모델(Lumped Parameter Dynamic Model)을 기어 모델에 적용하였다(Litak and Friswell, 2005). 집중변수 모델의 가장 주요한 부분은 기어의 맞물림 모델링인데, Fig. 11와 같이 관성 모멘트(Ig1, Ig2)를 갖는 두 개의 기어에서 토크(Tin, Tout)가 전달될 때, 집중변수인 기어 이빨의 강성(Kg)이 작용선(line of action)에 따라 변화하는 모델을 적용하였다. 여기에서 기어 사이에 발생하는 감쇠 (damping, Cg)효과는 무시되었다.
물성치와 측정된 신호로 각각 치강성과 트랜스미션 에러가 사용된다. 치강성을 역추정하는 알고리즘은 Fig. 14과 같이 먼저 테스트 베드를 구동하여 기어 거동에 따른 트랜스미션 에러(Test-bed signal)를 측정한다. 다음으로 집중변수 모델에서 테스트베드와 같은 구동 조건으로 초기 치강성 값(Initial input mesh stiffness)을 입력하여 앞서와 같은 기어의 트랜스미션 에러(Output signal(TE))를 계산하기 위한 시뮬레이션을 시행한다.
하지만 본 연구에서는 치강성이 트랜스미션 에러(Transmission Error)와 밀접한 관계를 갖는 특성을 이용한다. 트랜스미션 에러는 이론적인 기어 회전각과 실제 측정된 각도의 차이를 뜻한다(Tuma, 2003).
대상 데이터
모델 기반 고장진단은 고장검출과 고장진단으로 구성되어 있다. 고장검출은 시스템에서 측정된 신호를 분석하여 고장의 유무 및 위치를 검출하는 것이고, 고장진단은 고장검출 정보를 바탕으로 고장 심각성을 진단하는 것이다.
오더 스펙트럼 필터는 오더 스펙트럼(Order spectrum) 에서 정상 신호 성분을 제거하여 잔여 스펙트럼(Residual spectrum)을 추출하고, 이를 다시 시간 도메인(Time domain)으로 변환하여 TSA(Time synchronous averaging)를 행하는 것이다(Guicai Zhang and Joshua Isom, 2011). 실험 장치에서 정상 신호 성분은 회전축 신호 특성 영역(Low frequency)과 구동 기어 하모니(Harmonic) 성분이다. 다른 진단 기법인 AR-MED 필터(Wenyi Wang and Albert K.
본 연구에서 제안한 기어의 균열 고장진단 기술의 개발 및 검증을 위한 테스트베드를 구축하였다. 테스트 베드는 Fig. 2에서와 같이 두 개의 평기어 기어박스, 커플링, 모터들로 구성되어 있고, 타코미터와 토크미터(Torque-meter)가 각각 회전 각도와 축 끝단에 작용하는 토크를 측정하기 위해 설치되었다. DC 서보모터와 AC 모터는 다양한 운영조건과 역 토크를 적용하기 위해 사용되었고, 관련된 정보는 Table 1에 나타내었다.
데이터처리
Fig. 5, 6의 결과들(TSA signal)에서 가상 신호 생성단계에서 삽입된 고장신호(실선: Peak 신호)와 동일한 형태의 신호(점선)를 검출하여, 제안된 고장기법들의 고장검출 성능 검증하였다. 하지만 테스트-베드에서 수집된 신호에 제안된 기법들을 적용한 결과(Fig.
이론/모형
기어의 고장진단 시 유한요소 해석의 비효율성을 극복하기 위해서 집중변수 모델(Lumped Parameter Dynamic Model)을 기어 모델에 적용하였다(Litak and Friswell, 2005). 집중변수 모델의 가장 주요한 부분은 기어의 맞물림 모델링인데, Fig.
시뮬레이션으로 계산된 신호(Output signal(TE))는 테스트베드에서 측정한 신호와 비교하여 적절한 유사성을 갖게 될 때까지 치강성 값을 수정해 가며 시뮬레이션을 반복 수행한다. 반복되는 프로세스는 상용 소프트웨어(Matlab)를 이용하여 자동화하였다.
고장 심각성 진단에서 주요한 물성치 역추정 프로세스를 수행하기 위해서, 집중변수 모델(상용프로그램)과 최적화 기법을 수행할 Matlab을 연계하는 코드와 최적화 기법 선정이 필수적이다. 본 연구에서는 C언어에 기반한 연계코드와 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)에 기반 Matlab library 함수 중에 하나인 Active Set algorithm 최적화 기법을 적용하여 전체 프로세스를 구축하였다.
본 연구에서는 Fig. 5의 오더 스펙트럼 필터(Order spectrum filter)와 Fig. 6의 AR-MED 필터를 진단기법으로 적용하였다. 오더 스펙트럼 필터는 오더 스펙트럼(Order spectrum) 에서 정상 신호 성분을 제거하여 잔여 스펙트럼(Residual spectrum)을 추출하고, 이를 다시 시간 도메인(Time domain)으로 변환하여 TSA(Time synchronous averaging)를 행하는 것이다(Guicai Zhang and Joshua Isom, 2011).
두 개의 평기어(Spur gear)로 구성된 간단한 테스트 베드가 위의 접근 방법을 검증하기 위해 구축되었고, 기어박스 고장모드에서 가장 큰 부분을 차지하는 이뿌리 부분의 균열이 고려되었다(Nilsson and Bertling, 2007). 타코미터 기반의 오더분석(Oder analysis)이 변동 하중조건에 의해서 발생하는 균열 감지의 어려움을 해결하기 위해 적용되었고, 집중변수 모델(Lumped parameter dynamic model)의 강성(Stiffness)과 인가된 균열 사이의 상관관계를 바탕으로 두고 균열크기 추정을 수행하였다. 본 논문은 이러한 고장진단을 실행하기 위한 새로운 방법의 개념 소개에 중점을 두고 있다.
성능/효과
결과로 도출된 근사화된 치강성 값은 균열의 위치와 크기의 정보를 담고 있어서, 치강성과 균열 크기 사이의 상관관계 로부터 균열크기를 추정할 수 있다.
따라서 전체적인 개념은 기술함과 동시에 테스트베드도 구축되었지만, 여러 요인으로 인해 아직 실제 테스트 베드에서의 고장진단법 검증은 완료되지 않았다. 따라서 시뮬레이션을 통해 가상의 측정 시그널을 생성하고 이것을 테스트베드 시그널로 간주하여 고장진단을 수행함으로써 제안된 방법론의 유효성을 입증하였다.
5, 6의 결과들(TSA signal)에서 가상 신호 생성단계에서 삽입된 고장신호(실선: Peak 신호)와 동일한 형태의 신호(점선)를 검출하여, 제안된 고장기법들의 고장검출 성능 검증하였다. 하지만 테스트-베드에서 수집된 신호에 제안된 기법들을 적용한 결과(Fig. 8,9)는 피동 기어(35teeth) 균열에 의해서 예상되는 구동 기어(70teeth) 한 회전 동안에 발생하는 구동기어 1회전 당 2회의 Peak 신호를 검출하지 못하였다.
후속연구
차후 연구에서는 실제 테스트베드를 대상으로 고장검출 신호를 추출하고 이것을 이용하여 물성치 역추정을 수행할 예정이다. 이를 정상 기어와 균열이 인가된 기어 각각에 대해 진행하여 기어의 치강성을 구하고 균열 기어의 경우, Fig.16에서 제시된 상관관계에 따라 균열의 크기를 최종적으로 판별할 예정이다.
차후 연구에서는 실제 테스트베드를 대상으로 고장검출 신호를 추출하고 이것을 이용하여 물성치 역추정을 수행할 예정이다. 이를 정상 기어와 균열이 인가된 기어 각각에 대해 진행하여 기어의 치강성을 구하고 균열 기어의 경우, Fig.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
트랜스미션 에러는 무엇인가?
하지만 본 연구에서는 치강성이 트랜스미션 에러(Transmission Error)와 밀접한 관계를 갖는 특성을 이용한다. 트랜스미션 에러는 이론적인 기어 회전각과 실제 측정된 각도의 차이를 뜻한다(Tuma, 2003). 기어의 회전은 기어 맞물림에 의한 힘 전달로 이루어지는데 Fig.
모델 기반 고장진단은 어떻게 구성되어 있는가?
모델 기반 고장진단은 고장검출과 고장진단으로 구성되어 있다. 고장검출은 시스템에서 측정된 신호를 분석하여 고장의 유무 및 위치를 검출하는 것이고, 고장진단은 고장검출 정보를 바탕으로 고장 심각성을 진단하는 것이다.
모델 기반 고장진단 중 고장검출은 무엇인가?
모델 기반 고장진단은 고장검출과 고장진단으로 구성되어 있다. 고장검출은 시스템에서 측정된 신호를 분석하여 고장의 유무 및 위치를 검출하는 것이고, 고장진단은 고장검출 정보를 바탕으로 고장 심각성을 진단하는 것이다. 본 연구에서는 풍력발전 시스템에서 가장 기본적인 부품인 평기어에 대한 모델 기반 고장진단 연구를 수행하였다.
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