[논문]빔요소와 Rigid 링크를 이용한 수평하중에 대한 말뚝 거동 3차원 유한요소해석

박두희; 박종배; 김상연; 박용부

doi:10.5804/lhij.2013.4.3.271

빔요소와 Rigid 링크를 이용한 수평하중에 대한 말뚝 거동 3차원 유한요소해석
3D Finite Element Analysis of Lateral Loaded Pile using Beam and Rigid Link 원문보기

LHI journal of land, housing, and urban affairs, v.4 no.3, 2013년, pp.271 - 277

박두희 (한양대학교 건설환경공학과) , 박종배 (한국토지주택공사 토지주택연구원) , 김상연 (한국토지주택공사 토지주택연구원) , 박용부 (한국토지주택공사 토지주택연구원)

초록
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수평하중을 받는 말뚝의 거동 예측에는 일반적으로 비선형 p-y 곡선을 이용한 BNWF(Beam on Nonlinear Winkler Foundation) 해석법이 주로 사용된다. BNWF 해석법은 다양한 사례를 통하여 정확성이 입증된 반면 군말뚝의 경우 p-multiplier를 사용해야 하는 단점을 가지고 있다. 이와같은 단점은 유한요소 또는 차분법의 사용으로 해결할 수 있다. 이 방법 적용 시, 지반과 말뚝은 솔리드 요소로 모델링된다. 하지만, 말뚝을 솔리드 요소로 모사하게 되면 회전 자유도가 없어 정확성이 감소하며 이를 극복하기 위해서는 요소의 크기를 현저하게 감소시켜야 하지만 3D 해석에서 요소 수의 증가는 막대한 연산시간이 요구되므로 적용에 문제가 있다. 본 연구에서는 이와 같은 단점을 극복하는 빔요소와 Rigid 링크를 이용한 말뚝 모델링 방법을 구축하였으며 이의 적용성을 현장시험결과와 BNWF의 비교를 통하여 검증하였다. 사용된 해석 프로그램은 지진공학용으로 개발된 OpenSees이다. 비교 결과, 빔요소와 Rigid 링크를 이용한 방법은 비교적 정확하게 현장시험결과와 일치하는 것을 확인하였다. 추후 이 방법은 군말뚝의 해석에 효과적으로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.

Abstract ▼ AI-Helper

The BNWF (Beam on Nonlinear Winkler Foundation) model is one of the simplest idealizations for a pile embedded in soil as it ignores the continuity of the soil. This method is difficult to model the behavior of pile group foundation subjected to lateral loading. The limitation can be overcome with the utilization of the finite element method (FEM) or finite different method (FDM) to represent a pile element embedded in a soil medium. Both the ground and piles are modeled with soild elements. The solid elements, which do not have rotational degree of freedom, is not appropriate for modeling piles. It can be overcome by substantially increasing the number of elements, which can be prohibitive for 3D modeling. This paper used the beam element and rigid link incorporated in the OpenSees to model the pile. The accuracy of the model is validated through comparison with lateral load test and BNWF analysis. It is shown that the method can capture the measured behavior accurately. It is therefore recommended to be used in group pile analyses.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 모델링의 적절성을 평가하기 위해 강관두께 12mm의 단말뚝을 대상으로 모델링하고 현장시험의 결과와 비교하여 OpenSees 해석 모델으로 검증하였다. 그림 9는 현장시험으로 측정된 하중-변위 곡선과 수치해석 결과이며 변위 20mm 이하에서는 측정값과 해석된 값이 약간 차이를 보이지만 미소하며, 20mm 이상 변위에서는 이들이 일치하였다.

제안 방법

3D 해석에서 말뚝은 빔요소로 지반은 솔리드 요소로 모델링하였으며, 말뚝과 지반의 요소 사이는 Rigid 링크를 이용하여 연결하였다(그림 1). 빔요소에는 고강도 강관말뚝의 물성, 솔리드 요소에는 PIDMY(Pressure Independent Multi Yield) 모델과 PDMY(Pressure Dependent Multi Yield) 모델을 적용하였으며 사용된 물성은 표 6과 같다.
OpenSees 프로그램은 Pacific Earthquake Engineering Research Center(PEER)에서 지진해석을 위해 개발되었으며, 다양한 요소-모델-해석 툴 등이 구축되어 있으며 효율적인 연산엔진이 장착되어 빠르고 정확한 해석 프로그램이다. 본 연구에서는 OpenSees에 구축된 BNWF 해석법과 빔요소-Rigid 링크를 이용한 3차원 유한요소법을 이용하여 수평하중에 대한 말뚝의 응답을 계산하였다. 수치해석 세부사항은 아래에 정리하였다.
즉, 지반 경계 요소는 말뚝의 변형에 순응하지만 모멘트까지 전달되지는 않는다. 본 연구에서는 말뚝은 탄성 빔요소로, 지반은 탄소성 모델을 적용한 솔리드 요소로 모델링하였다.
3차원 솔리드 요소는 회전에 대한 자유도가 없으므로 말뚝의 동적 거동을 모델링하는데 문제가 있다. 본 연구에서는 빔요소와 Rigid 링크를 사용한 말뚝의 3차원 해석을 OpenSees를 이용하여 수행하였으며 그 적용성을 현장시험 시험 자료와 비교, 규명하였다.
본 연구에서는 유한요소해석의 빔, 솔리드 요소와 Rigid 링크를 이용하여 수평하중을 받는 말뚝의 3차원 모델의 수치 해석을 수행하였다. 해석 결과, 3차원 모델은 시험의 실측 데이터와 유사한 하중-변위의 관계를 보이는 것으로 나타나, OpenSees로 구축된 빔-솔리드 요소의 3차원 모델의 해석이 적절하게 수행되었음을 알 수 있다.
본 절에서는 고강도 강관말뚝의 수평재하시험에 대한 수치해석 모델링을 통해 단말뚝의 거동을 분석하여 현장실험결과와 비교하였다. 해석은 전절에서 소개한 OpenSees 유한요소해석 프로그램을 이용하였다.
수평재하시험은 시험말뚝 HSP9-1과 HSP12-1를 1본-1본 상호 반력으로 극한 또는 항복상태에 도달할 때까지 시험하였다. 표 5는 수평재하시험의 결과이다.
수평하중을 받는 3차원 말뚝을 모델링하기 위하여 OpenSees 유한요소해석 프로그램을 사용하였다. OpenSees 프로그램은 Pacific Earthquake Engineering Research Center(PEER)에서 지진해석을 위해 개발되었으며, 다양한 요소-모델-해석 툴 등이 구축되어 있으며 효율적인 연산엔진이 장착되어 빠르고 정확한 해석 프로그램이다.
빔요소에는 고강도 강관말뚝의 물성, 솔리드 요소에는 PIDMY(Pressure Independent Multi Yield) 모델과 PDMY(Pressure Dependent Multi Yield) 모델을 적용하였으며 사용된 물성은 표 6과 같다. 해석에서 수평하중은 각각 10번의 단계로 나누어 목표하중에 도달하도록 하였다.

대상 데이터

흙의 내부마찰각(φ)과 밀도(ρ)는 주어진 층에 대해 지반조사결과의 해석 및 응용(한국지반공학회, 2005)을 참고하여 표 6에 정리하였다. 또한 말뚝의 직경 609.6mm, 길이 15.1m, 두께 12mm로 모델링 하였으며, 말뚝에 대한 물성은 표 7의 고강도 강관말뚝 물성값을 사용하였다.

이론/모형

빔-솔리드 요소 3차원 모델의 검증을 위하여 국내에서 수행된 수평재하 시험 결과를 사용하였다(나승민, 2012). 그림 8은 현장시험이 실시된 지역의 토질주상도와 표준관입시험의 N 값을 나타낸다.
3D 해석에서 말뚝은 빔요소로 지반은 솔리드 요소로 모델링하였으며, 말뚝과 지반의 요소 사이는 Rigid 링크를 이용하여 연결하였다(그림 1). 빔요소에는 고강도 강관말뚝의 물성, 솔리드 요소에는 PIDMY(Pressure Independent Multi Yield) 모델과 PDMY(Pressure Dependent Multi Yield) 모델을 적용하였으며 사용된 물성은 표 6과 같다. 해석에서 수평하중은 각각 10번의 단계로 나누어 목표하중에 도달하도록 하였다.
해석은 전절에서 소개한 OpenSees 유한요소해석 프로그램을 이용하였다. 해석에는 BNWF 해석법과 빔요소-Rigid 링크 모델을 사용하였다.
본 절에서는 고강도 강관말뚝의 수평재하시험에 대한 수치해석 모델링을 통해 단말뚝의 거동을 분석하여 현장실험결과와 비교하였다. 해석은 전절에서 소개한 OpenSees 유한요소해석 프로그램을 이용하였다. 해석에는 BNWF 해석법과 빔요소-Rigid 링크 모델을 사용하였다.

성능/효과

해석 결과, 3차원 모델은 시험의 실측 데이터와 유사한 하중-변위의 관계를 보이는 것으로 나타나, OpenSees로 구축된 빔-솔리드 요소의 3차원 모델의 해석이 적절하게 수행되었음을 알 수 있다. 빔-솔리드 요소 및 Rigid 링크를 이용한 모델은 말뚝의 거동을 정확하게 모 사하는 동시에 솔리드 요소에 비하여 계산 절점수가 적어서 연산비용을 절감할 수 있는 장점이 있는 효과적인 방법인 것으로 나타났다.
본 연구에서는 유한요소해석의 빔, 솔리드 요소와 Rigid 링크를 이용하여 수평하중을 받는 말뚝의 3차원 모델의 수치 해석을 수행하였다. 해석 결과, 3차원 모델은 시험의 실측 데이터와 유사한 하중-변위의 관계를 보이는 것으로 나타나, OpenSees로 구축된 빔-솔리드 요소의 3차원 모델의 해석이 적절하게 수행되었음을 알 수 있다. 빔-솔리드 요소 및 Rigid 링크를 이용한 모델은 말뚝의 거동을 정확하게 모 사하는 동시에 솔리드 요소에 비하여 계산 절점수가 적어서 연산비용을 절감할 수 있는 장점이 있는 효과적인 방법인 것으로 나타났다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	BNWF 해석법의 단점을 해결할 수 있는 방법은?	BNWF 해석법은 다양한 사례를 통하여 정확성이 입증된 반면 군말뚝의 경우 p-multiplier를 사용해야 하는 단점을 가지고 있다. 이와같은 단점은 유한요소 또는 차분법의 사용으로 해결할 수 있다. 이 방법 적용 시, 지반과 말뚝은 솔리드 요소로 모델링된다.
	수평하중을 받는 말뚝의 거동 예측을 위해서 사용되는 해석법은?	수평하중을 받는 말뚝의 거동 예측에는 일반적으로 비선형 p-y 곡선을 이용한 BNWF(Beam on Nonlinear Winkler Foundation) 해석법이 주로 사용된다. BNWF 해석법은 다양한 사례를 통하여 정확성이 입증된 반면 군말뚝의 경우 p-multiplier를 사용해야 하는 단점을 가지고 있다.
	BNWF 해석법의 단점은?	수평하중을 받는 말뚝의 거동 예측에는 일반적으로 비선형 p-y 곡선을 이용한 BNWF(Beam on Nonlinear Winkler Foundation) 해석법이 주로 사용된다. BNWF 해석법은 다양한 사례를 통하여 정확성이 입증된 반면 군말뚝의 경우 p-multiplier를 사용해야 하는 단점을 가지고 있다. 이와같은 단점은 유한요소 또는 차분법의 사용으로 해결할 수 있다.

참고문헌 (12)

나승민(2012), 현장재하시험을 통한 고광도 강관 타입말뚝의 지지력 특성에 관한 연구, 박사학위논문, 한양대학교.
한국지반공학회(2005), 지반조사결과의 해석 및 이용, 구미서관.
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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