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문제 정의
- (2005)는 상수관에서 발생하는 누수나 파열을 부정류를 발생시켜서 관측하는 방법을 제시하였다. 누수지점의 정확한 산정을 위하여 부정류 고유압력파의 속도가 이용되며 이를 역추적하여 정확한 위치 산정을 가능케 하였다. 부정류 파의 크기는 누수의 크기를 산정할 수도 있으며 갑작스런 파열로 발생하는 고유한 압력파의 형태도 감지할 수도 있었다.
- 본 연구에서는 먼저 개발된 모니터링 지점선정방법(Kwon, 2013)과 본 연구에서 개발된 누수탐지를 위한 역추적계산법을 파일럿 플랜트에 적용하여 누수를 모의하고 탐지하는 방법을 제안한다. 간단한 샘플상수관망에 대한 적용에서 누수모의 및 누수탐지를 수행하여 결과를 확인하였고 실제 크기의 파일럿 플랜트에 적용하여 누수탐지를 수행하였다.
- 실제 상수관망에서 압력에 대한 실시간 모니터링이 이루어진다면 누수발생 후 압력의 변화가 발생하였음을 감지할 수 있다. 이때 기존의 압력에서 많은 차이가 발생하였다면 누수탐지를 수행하여 누수발생 지점을 가정하여 압력을 비교하여 누수를 추적하는 것이다. Fig.
가설 설정
- 는 센서절점의 수이다. 본 연구에서는 샘플상수관망에는 누수량을 0.001 m3/sec 간격으로 각 절점마다 100번의 누수량 변화를 가정하여 계산을 수행하였고 파일럿 플랜트에는 누수량을 0.00001 m3/sec 간격으로 각 절점마다 100번의 누수량 변화를 가정하여 계산을 수행하였다. 예를 들면, ∆H3은 누수가 발생하기 전의 압력에서 누수발생 후 압력의 차를 나타낸다.
- 아래 Fig. 6과 같은 파일럿 플랜트에서 절점 65번에 0.0005 m3/sec(30 liter/min)의 누수량이 갑작스럽게 발생하였다고 가정하여 누수를 모의하였다. 이때 앞서 모니터링 지점으로 선정된 116번, 140번 그리고 22번에 압력센서를 설치하였다고 가정하고 역추적계산법을 사용하여 누수탐지를 수행하였다.
- 0005 m3/sec(30 liter/min)의 누수량이 갑작스럽게 발생하였다고 가정하여 누수를 모의하였다. 이때 앞서 모니터링 지점으로 선정된 116번, 140번 그리고 22번에 압력센서를 설치하였다고 가정하고 역추적계산법을 사용하여 누수탐지를 수행하였다.
제안 방법
- 각 절점에서 평상시 필요유량에 가정누수량 ∆Q를 0.00001 m3/sec의 단위로 계속 증가하여 상수관망 해석을 수행하였다. 예를 들면 1번 지점에서 가정누수량을 변화시키며 압력변위를 환산하고 다음 지점에서 가정누수량을 변화시키며 압력변위를 환산하는 방법으로 144개 절점 모두에 적용하여 상수관망 누수해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 먼저 개발된 모니터링 지점선정방법(Kwon, 2013)과 본 연구에서 개발된 누수탐지를 위한 역추적계산법을 파일럿 플랜트에 적용하여 누수를 모의하고 탐지하는 방법을 제안한다. 간단한 샘플상수관망에 대한 적용에서 누수모의 및 누수탐지를 수행하여 결과를 확인하였고 실제 크기의 파일럿 플랜트에 적용하여 누수탐지를 수행하였다.
- 현재까지 일반적인 수압모니터링 지점은 중요절점이나 관말등에 주관적인 방법으로 선정되었다. 그러나 신뢰성 있는 매개변수 값의 산정을 위해 수압 모니터링 지점 선정 방법으로 마찰계수 변화에 따른 수압의 민감도를 나타내는 민감도 함수와 그에 대한 검증 방법의 일환으로 엔트로피 함수를 소개하였다.
- 2는 모니터링 지점선정방법으로써 압력기여도 계산을 위한 흐름도(Flow chart)를 보여주고 있다. 그림에서 볼 수 있듯이 모니터링 지점선정을 위하여 먼저 정상상태의 상수관망의 해석결과가 필요하며 각 절점에 가정한 추가소요유량을 합하여 상수관망 해석을 수행한다. 모든 절점에 대해서 추가소요 유량을 합한 후 관망해석이 마무리되면 그 결과를 사용하여 절점의 최초압력과 유량변화로 인한 압력변위의 비를 합산하여 압력기여도를 분석하는데 압력기여도가 높은 절점을 우선순위로 정하게 된다.
- 중복연립 방법을 이용하여 누수면적을 구해서 가상 시나리오의 처음 누수면적과 비교분석하였다. 누수면적 시나리오 값을 알았을 때 완전연립문제가 되므로 연립방정식을 계산하여 누수에 의한 절점의 수두값을 계산하였다.
- 두 번째 방법은 수렴속도는 상대적으로 다소 느리지만 컴퓨터 프로그램이 용이하다는 장점을 갖고 있다. 따라서 본 연구에서는 두 번째 수치 해석 방법을 사용하여 상수관망을 해석하였다. 관수로의 에너지 손실 방정식은 Darcy-Weisbach 공식과 Hazen-Williams 공식이 많이 사용되고 모든 에너지 손실 방정식은 아래와 같이 표현이 가능하다.
- 누수지점, 누수량, 누수감지를 부정류 압력파와의 상호작용을 통하여 산정하며 이를 위하여 ITA(Inverse Transient Analysis)기법을 사용하였다. 또한 결과 검증을 위하여 누수를 재현한 실내실험을 수행하였고 누수를 관측하였다. 부정류의 모양은 ITA의 성공적인 적용을 위하여 상당히 중요하며 빠른 입력 부정류파는 시스템에서 가장 크고 중요한 정보를 제공하게 된다.
- 먼저 개발된 모니터링 지점선정 알고리즘을 이용하여 파일럿 플랜트에서의 최적 모니터링 지점선정을 하였다. 이를 위해 앞서 개발한 다양한 알고리즘(Kwon, 2013) 중에서 유량변화에 따른 절점의 압력기여도 분석방법과 유량변화에 따른 각 절점의 민감도 분석방법을 사용하였다.
- Lee and Cho (2000)은 역산법을 이용하여 누수를 모의하고 탐지하는 방법을 제시하였다. 먼저 누수가 없는 상태에서 절점에서의 수두와 파이프 유량을 구했고 절점에서 누수면적을 알았을 때 수두값이 어떻게 변하는가를 알아보았다. 중복연립 방법을 이용하여 누수면적을 구해서 가상 시나리오의 처음 누수면적과 비교분석하였다.
- 그리고 몇 개의 센서를 설치해야 하는가도 중요한 관건일 것이다. 본 연구에서는 기존의 연구(Kwon, 2013)에서 제안된 모니터링 지점선정 방법 중 부정류효과를 고려한 모니터링지점 선정방법 중 압력기여도분석 방법을 택하여 절점 3번과 9번을 선정하였다. 또한 절점 11번은 배수지와 가까운 곳으로써 상수관망의 모양을 고려하여 모니터링의 위치적 중요도 부분에서 가점을 주어 선정하였다.
- 본 연구에서는 실제크기의 파이프와 펌프를 사용하는 대규모 파일럿 플랜트에 기 개발된 모니터링 지점선정방법 및 역추적계산법을 이용하여 누수를 모의하고 누수탐지를 수행하였다. Fig.
- 본 연구에서는 역추적계산법을 이용하여 간단한 가상의 상수관망 그리고 실제 파일럿 플랜트에 적용하여 누수를 모의하고 누수탐지를 수행하였다. 가정한 절점의 누수와 누수량을 갖고 상수관망 해석을 하여 센서절점에 서의 압력변위와 가장 일치하는 절점위치를 추적하고 누수량을 계산할 수 있었다.
- 누수위치 탐지 전산 프로그램에서 최적화 기법은 프로그램의 효율성을 지배하는 주요소가 된다. 본 연구에서는 집단진화(SCE) 기법을 이용한 관망 누수위치 탐지 프로그램과 기존의 유전자 방법(GA)을 이용한 누수위치 탐지 프로그램을 각각의 최적화 변수에 대해 분석하고 수치해석을 이용하여 두 최적화 기법에 대해 직접 비교하였다. 누수위치탐지 전산프로그램에서 최적화 기법으로 집단진화방법이 계산효율과 최적해 탐지능력 측면에서 유전자 방법보다 훨씬 더 우수한 것으로 나타났다.
- (2004)는 누수위치 탐지를 위한 최적화 기법을 비교하였다. 상수관에서 임의의 지점에 발생한 누수를 관측하고 측정한 자료는 시간에 따라 흐름 특성의 변화가 발생하는 부정류 흐름을 통하여 단위 시간별 측정자료를 추출하고 추출된 자료는 최적화 기법을 통해 누수량 및 누수위치를 추적한다. 누수위치 탐지 전산 프로그램에서 최적화 기법은 프로그램의 효율성을 지배하는 주요소가 된다.
- 00001 m3/sec의 단위로 계속 증가하여 상수관망 해석을 수행하였다. 예를 들면 1번 지점에서 가정누수량을 변화시키며 압력변위를 환산하고 다음 지점에서 가정누수량을 변화시키며 압력변위를 환산하는 방법으로 144개 절점 모두에 적용하여 상수관망 누수해석을 수행하였다. 이때 세 개의 모니터링 지점에서 누수발생 후에 나타낸 압력과 가장 일치하는 누수지점과 누수량을 추적하였다.
- 예를 들면 1번 지점에서 가정누수량을 변화시키며 압력변위를 환산하고 다음 지점에서 가정누수량을 변화시키며 압력변위를 환산하는 방법으로 144개 절점 모두에 적용하여 상수관망 누수해석을 수행하였다. 이때 세 개의 모니터링 지점에서 누수발생 후에 나타낸 압력과 가장 일치하는 누수지점과 누수량을 추적하였다. 각 절점에서의 누수탐지 모의 결과를 아래 Fig.
- 부정류 해석을 위하여 특성선법(the method of characteristics)을 사용하였으며 time-lagged calculations 이라는 기법을 사용하였다. 이러한 기법을 혼합하여 누수지점을 역추적하는 방법을 개발하였다. 하지만 너무나 많은 계산과정과 노력이 필요하며 그에 따른 결과는 효과적이지 못한 것으로 판단된다.
- 이런 변화를 주파수분석을 통해 해석하여 누수지점을 찾아냄으로써 부정류해석의 단점을 보완할 수 있다. 이와 같은 누수문제를 부정류해석과 신호처리기법(Frequency Analysis)을 이용하여 그 위치를 알아내는 방법을 제시하였다.
- 정류해석으로부터 절점 1의 필요유량을 0에서 0.001 m3/sec, 0.002 m3/sec 그리고 절점 2의 필요유량을 0.08 m3/sec에서 0.081 m3/sec, 0.082 m3/sec와 같이 변화시켜가며 상수관망의 정류해석을 수행한다. 이때 절점에서의 필요유량이 증가하면 그 절점에서의 압력은 하강하게 되는데 센서절점의 압력과 가장 근접한 누수량을 계산하고 절점을 추적하게 된다.
- 먼저 누수가 없는 상태에서 절점에서의 수두와 파이프 유량을 구했고 절점에서 누수면적을 알았을 때 수두값이 어떻게 변하는가를 알아보았다. 중복연립 방법을 이용하여 누수면적을 구해서 가상 시나리오의 처음 누수면적과 비교분석하였다. 누수면적 시나리오 값을 알았을 때 완전연립문제가 되므로 연립방정식을 계산하여 누수에 의한 절점의 수두값을 계산하였다.
- 모든 절점에서 누수량을 변화시키며 계산을 한 결과 어느 지점까지는 누수량을 변화에 따라 RMS error가 감소하다가 일정한 단계를 지나면 다시 증가하므로 각 절점에서의 최소 RMS error를 계산할 수 있었다. 하지만 계산 소요시간이 오래 걸리는 문제가 발생하였는데 본 연구에서 사용한 가정누수량의 계산단위는 0.00001 m3/sec 이었고 각 절점별 100회의 변화를 주어 계산하였다. 즉, 누수량은 0.
대상 데이터
- 5는 파일럿 플랜트의 전경을 보여주고 있다. 파이프는 모두 100 mm의 균일한직경을 갖는 주철관을 사용하였으며 144개의 절점과 179개의 파이프 그리고 한 개의 펌프로 이루어졌다.
이론/모형
- 1과 같은 아주 간단한 샘플상수관망을 사용하였다. Fig. 1과 같이 샘플상수관망은 총 17개의 파이프, 1개의 배수지, 그리고 14개의 절점으로 이루어졌으며 위에서 설명한 Nodal Point Method로 해석하기로 한다. 샘플관망의 절점과 파이프 정보는 Table 1과 2에서 보는 바와 같다.
- (2007)은 새로운 누수감지방법과 관조도계수 검증방법을 제시하였다. 누수지점, 누수량, 누수감지를 부정류 압력파와의 상호작용을 통하여 산정하며 이를 위하여 ITA(Inverse Transient Analysis)기법을 사용하였다. 또한 결과 검증을 위하여 누수를 재현한 실내실험을 수행하였고 누수를 관측하였다.
- 가정한 절점의 누수와 누수량을 갖고 상수관망 해석을 하여 센서절점에 서의 압력변위와 가장 일치하는 절점위치를 추적하고 누수량을 계산할 수 있었다. 먼저 모니터링지점선정을 위해 기존에 개발된 압력기여도분석방법과 압력민감도분석방법을 이용하였다. 두 방법의 결과를 토대로 파일럿 플랜트에서는 116번 절점, 140번 절점, 그리고 22번 절점이 모니터링지점으로 선정되었다.
- Liggett and Chen(1994)는 역 부정류 해석기법을 동원하여 상수관망의 모니터링 기법을 제안하였다. 부정류 해석을 위하여 특성선법(the method of characteristics)을 사용하였으며 time-lagged calculations 이라는 기법을 사용하였다. 이러한 기법을 혼합하여 누수지점을 역추적하는 방법을 개발하였다.
- 먼저 개발된 모니터링 지점선정 알고리즘을 이용하여 파일럿 플랜트에서의 최적 모니터링 지점선정을 하였다. 이를 위해 앞서 개발한 다양한 알고리즘(Kwon, 2013) 중에서 유량변화에 따른 절점의 압력기여도 분석방법과 유량변화에 따른 각 절점의 민감도 분석방법을 사용하였다. Fig.
성능/효과
- 본 연구에서는 역추적계산법을 이용하여 간단한 가상의 상수관망 그리고 실제 파일럿 플랜트에 적용하여 누수를 모의하고 누수탐지를 수행하였다. 가정한 절점의 누수와 누수량을 갖고 상수관망 해석을 하여 센서절점에 서의 압력변위와 가장 일치하는 절점위치를 추적하고 누수량을 계산할 수 있었다. 먼저 모니터링지점선정을 위해 기존에 개발된 압력기여도분석방법과 압력민감도분석방법을 이용하였다.
- 3 Ghz의 PC를 사용하여 약 4분 이상의 시간이 소요되었다. 각 절점의 최소 RMS error를 열거해 본 결과 다음 Table 5와 같은 결과를 얻을 수 있었으며 65번 절점에서 누수량을 0.0005 m3/sec로 가정하였을 때 RMS error가 약 0.0003으로 최소를 나타냈다.
- 본 연구에서는 집단진화(SCE) 기법을 이용한 관망 누수위치 탐지 프로그램과 기존의 유전자 방법(GA)을 이용한 누수위치 탐지 프로그램을 각각의 최적화 변수에 대해 분석하고 수치해석을 이용하여 두 최적화 기법에 대해 직접 비교하였다. 누수위치탐지 전산프로그램에서 최적화 기법으로 집단진화방법이 계산효율과 최적해 탐지능력 측면에서 유전자 방법보다 훨씬 더 우수한 것으로 나타났다.
- 오리피스의 유량변화에 따른 압력의 측정결과와 실제 누수로 인한 압력의 비교를 통하여 누수를 감지하게 되며 민감도 행렬이 측정지점선정에 지대한 공헌을 하게 된다. 누수의 지점과 양은 압력측정결과의 크기나 정밀도, 그리고 조도계수가 얼마나 정확히 측정되었는가에 민감하게 반응하는 것으로 나타났다.
- 첫 번째 방법의 경우 수렴속도가 상당히 빠르다는 장점이 있으나 컴퓨터 프로그램상의 어려움이 있다. 두 번째 방법은 수렴속도는 상대적으로 다소 느리지만 컴퓨터 프로그램이 용이하다는 장점을 갖고 있다. 따라서 본 연구에서는 두 번째 수치 해석 방법을 사용하여 상수관망을 해석하였다.
- 본 연구에 적용한 파일럿 플랜트는 144개의 절점과 179개의 파이프로 이루어진 균일한 100 mm주철관으로써 향후 실제 누수실험을 통하여 누수를 모의하고 역추적계산법을 통한 누수탐지결과에 대한 확인을 위해 실시간 모니터링 시스템구축이 필요하다. 또한 누수를 모의한 결과 계산 소요시간이 오래 걸리는 문제가 발생하였는데 사용한 가정누수량의 계산단위는 0.00001 m3/sec 이었고 각 절점별 100회의 변화를 주어 계산한 결과 약 4분이상의 시간이 소요되었다. 본 연구에서 사용한 가정 누수량은 상당히 많은 양으로써 앞으로 더 복잡하고 규모가 큰 상수관망에 적용하고 더 작은 누수량에 대한 탐지가 가능한지 확인해야 할 것이다.
- 0005 m3/sec의 누수량을 가정하였을 때 최소의 오차를 보이는 것으로 나타났다. 모든 절점에서 누수량을 변화시키며 계산을 한 결과 어느 지점까지는 누수량을 변화에 따라 RMS error가 감소하다가 일정한 단계를 지나면 다시 증가하므로 각 절점에서의 최소 RMS error를 계산할 수 있었다. 하지만 계산 소요시간이 오래 걸리는 문제가 발생하였는데 본 연구에서 사용한 가정누수량의 계산단위는 0.
- 누수지점의 정확한 산정을 위하여 부정류 고유압력파의 속도가 이용되며 이를 역추적하여 정확한 위치 산정을 가능케 하였다. 부정류 파의 크기는 누수의 크기를 산정할 수도 있으며 갑작스런 파열로 발생하는 고유한 압력파의 형태도 감지할 수도 있었다. 하지만 단일관로에서는 추적이 가능하지만 복잡한 일반적인 도시 상수관망에서는 추적이 힘들 것으로 판단되며 험을 통하여 제시된 연구결과는 실제 상수관망에 적용이 힘들 것으로 판단된다.
- 부정류의 모양은 ITA의 성공적인 적용을 위하여 상당히 중요하며 빠른 입력 부정류파는 시스템에서 가장 크고 중요한 정보를 제공하게 된다. 실험실에서 관측된 상수관의 실제 누수 실험결과는 누수의 지점을 적절히 선정하였고 누수의 양도 역시 성공적으로 측정하였음을 보여주었다.
- 7은 각 절점에서 가정누수량을 증가함에 따라 센서절점에서의 압력변위에 따른 RMS error를 보여주고 있다. 위 그림에서 볼 수 있듯이 가정누수량을 변화시키며 RMS error를 계산한 결과 65번 절점에서 약 0.0005 m3/sec의 누수량을 가정하였을 때 최소의 오차를 보이는 것으로 나타났다. 모든 절점에서 누수량을 변화시키며 계산을 한 결과 어느 지점까지는 누수량을 변화에 따라 RMS error가 감소하다가 일정한 단계를 지나면 다시 증가하므로 각 절점에서의 최소 RMS error를 계산할 수 있었다.
- 두 방법의 결과를 토대로 파일럿 플랜트에서는 116번 절점, 140번 절점, 그리고 22번 절점이 모니터링지점으로 선정되었다. 이렇게 세 지점에서의 압력변위를 누수지점과 누수량에 따라 역추적계산법을 사용하여 비교한 결과 RMS error가 최소가 되는 지점과 누수량을 산정할 수 있었다. 본 연구에 적용한 파일럿 플랜트는 144개의 절점과 179개의 파이프로 이루어진 균일한 100 mm주철관으로써 향후 실제 누수실험을 통하여 누수를 모의하고 역추적계산법을 통한 누수탐지결과에 대한 확인을 위해 실시간 모니터링 시스템구축이 필요하다.
후속연구
- 하지만 부정류 해석은 상수관망의 크기가 커지고 파이프의 숫자가 늘어나면 해석에 너무 많은 시간이 소요되는 단점이 있다. 모니터링 지점선정방법은 기존 연구를 통해 정류해석결과를 이용한 압력기여도 분석방법이 부정류 해석결과와 비슷한 결과를 보여주고 있으므로 향후 정류해석결과를 통한 압력기여도 분석방법을 사용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. Fig.
- 이렇게 세 지점에서의 압력변위를 누수지점과 누수량에 따라 역추적계산법을 사용하여 비교한 결과 RMS error가 최소가 되는 지점과 누수량을 산정할 수 있었다. 본 연구에 적용한 파일럿 플랜트는 144개의 절점과 179개의 파이프로 이루어진 균일한 100 mm주철관으로써 향후 실제 누수실험을 통하여 누수를 모의하고 역추적계산법을 통한 누수탐지결과에 대한 확인을 위해 실시간 모니터링 시스템구축이 필요하다. 또한 누수를 모의한 결과 계산 소요시간이 오래 걸리는 문제가 발생하였는데 사용한 가정누수량의 계산단위는 0.
- 00001 m3/sec 이었고 각 절점별 100회의 변화를 주어 계산한 결과 약 4분이상의 시간이 소요되었다. 본 연구에서 사용한 가정 누수량은 상당히 많은 양으로써 앞으로 더 복잡하고 규모가 큰 상수관망에 적용하고 더 작은 누수량에 대한 탐지가 가능한지 확인해야 할 것이다.
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