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문제 정의
- 본 연구에서는 아리랑 3호 스테레오 영상에 대해 에피폴라 곡선의 특성에 대해 연구를 하고, 이를 바탕으로 에피폴라 영상 제작을 위한 최적의 영상 변환식을 도출하는데 목적이 있다. 따라서 아리랑 3호 단일 패스 스테레오 영상을 활용하여 제공되는 RPCs를 기반으로 에피폴라 곡선을 생성하고 이에 대한 성질을 분석한다.
- 아리랑 3호는 단일 패스에서 스테레오 영상이 취득 가능하도록 설계되었으며, 아리랑 2호에 비해 보다 고품질의 3차원 지형 정보의 추출이 가능하게 되었다. 아리랑 3호 스테레오 영상의 3차원 디스플레이 및 효율적인 입체 처리를 위해서는 정확한 에피폴라 기하가 규명되는 것이 필수적이므로 본 연구에서는 아리랑 3호 스테레오 영상과 RPCs 정보로부터 에피폴라 커브를 생성하여 분석하고 에피폴라 영상 리샘플링을 위한 영상 변환식을 도출하였다. 연구 결과, RPCs를 기반으로 영상 전역에 해당하는 에피폴라 커브를 도출하고 이에 대한 모양 분석을 통해 에피폴라 커브가 최소 3차 다항식 이상의 변환식으로 모델링 될 수 있음을 알 수 있었고, 또한 아리랑 3호의 AEISS센서의 두 개의 CCDs라인 특징 또한 확인 가능하였다.
- 에피폴라 커브의 형상 및 영상 전반에 걸쳐 그 형상이 균일하게 나타나는지 등을 분석하고, RPCs를 업데이트했을 때 그 형상은 어떻게 변화하는지도 분석 한다. 이를 바탕으로 에피폴라 영상 리샘플링 시에 적합한 변환식의 차수 또한 결정하고자 한다.
제안 방법
- 또한 아리랑 2호가 bi-focal system으로 구성되었으나, 아리랑3호는 하나의 focal system으로 구성되어 다중 파장대 영상과 흑백 영상이 동일한 초점거리를 가지나 CCDs 사이즈의 차이로 공간 해상도가 달라지는 구조로 설계되었다 (Seo and Kim, 2011). 두 번째 아리랑 3호는 하나의 위성 패스에서 스테레오 영상을 획득할 수 있도록 설계되었다. 기존 아리랑 2호의 경우 그림과 같이 다른 궤도상에서 스테레오 영상을 취득해야 했으며, 이 경우 취득 시간차이로 인하여 날씨, 대상지의 상태 등이 달라 영상 매칭을 통한 지형 정보 추출에 걸림돌이었다.
- 따라서 3차 다항식으로 업데이트한 RPCs를 활용하여 2.2절에서 수행한 방법과 동일하게 영상 전반에 걸친 25개의 에피폴라 커브를 생성하였으며 Fig. 8에 나타내었다. 커브의 패턴이 업데이트 전인 Fig.
- 본 연구에서는 아리랑 3호 스테레오 영상에 대해 에피폴라 곡선의 특성에 대해 연구를 하고, 이를 바탕으로 에피폴라 영상 제작을 위한 최적의 영상 변환식을 도출하는데 목적이 있다. 따라서 아리랑 3호 단일 패스 스테레오 영상을 활용하여 제공되는 RPCs를 기반으로 에피폴라 곡선을 생성하고 이에 대한 성질을 분석한다. 에피폴라 커브의 형상 및 영상 전반에 걸쳐 그 형상이 균일하게 나타나는지 등을 분석하고, RPCs를 업데이트했을 때 그 형상은 어떻게 변화하는지도 분석 한다.
- 본 연구에서는 영상 영역 전체에 대한 에피폴라 커브를 구해보고 분석하기 위해, 첫 번째로 Forward 영상의 중심점의 에피폴라 커브를 Forward와 Backward 영상에서 구해내고 수직방향으로 1,000 픽셀 간격으로 에피폴라 커브 생성을 위한 시작점을 배치한 후 동일방법으로 각각 에피폴라 커브를 구해냈다. 따라서 약 25개의 에피폴라 커브가 생성되었고 Fig.
- 본 장에서는 앞서 분석에 사용되었던 아리랑 3호 스테레오 영상에 대해 에피폴라 영상 재배열을 실시하였다. 영상과 함께 제공된 RPCs을 이용하여 에피폴라 영상 재배열을 수행하였고 또한 Affine과 3차 다항식 기반으로 업데이트 한 RPCs 를 이용하여 각각 에피폴라 영상 재배열을 수행하였다.
- 3절에서 취득된 공액점이 활용되었다. 아리랑 3호 스테레오 영상을 에피폴라 영상 재배열하는데 매트랩 코드로 각 장당 약 6분씩 한 세트가 총 12분 소요되었다.
- 앞서 생성된 에피폴라 커브가 ‘커브’인지 알아보기 위해 25개의 커브별로 각각 직선 방정식으로 모델링 해보았다.
- 따라서 아리랑 3호 단일 패스 스테레오 영상을 활용하여 제공되는 RPCs를 기반으로 에피폴라 곡선을 생성하고 이에 대한 성질을 분석한다. 에피폴라 커브의 형상 및 영상 전반에 걸쳐 그 형상이 균일하게 나타나는지 등을 분석하고, RPCs를 업데이트했을 때 그 형상은 어떻게 변화하는지도 분석 한다. 이를 바탕으로 에피폴라 영상 리샘플링 시에 적합한 변환식의 차수 또한 결정하고자 한다.
- 본 장에서는 앞서 분석에 사용되었던 아리랑 3호 스테레오 영상에 대해 에피폴라 영상 재배열을 실시하였다. 영상과 함께 제공된 RPCs을 이용하여 에피폴라 영상 재배열을 수행하였고 또한 Affine과 3차 다항식 기반으로 업데이트 한 RPCs 를 이용하여 각각 에피폴라 영상 재배열을 수행하였다. 영상리샘플링을 위한 변환식으로 2차 및 3차 변환식의 두 경우로 나누어 영상 재배열을 실시하여 총 6개의 경우에 대한 분석을 실시하였다 (3가지 RPCs × 2가지 영상 변환식).
- 영상리샘플링을 위한 변환식으로 2차 및 3차 변환식의 두 경우로 나누어 영상 재배열을 실시하여 총 6개의 경우에 대한 분석을 실시하였다 (3가지 RPCs × 2가지 영상 변환식).
- 반복할수록 투영점이 계속 생성되면서 영상의 끝에 다다르게 되며 이 투영 영상점을 이은 것이 곧 에피폴라 커브가 된다. 이 때 투영에는 센서모델링 식이 필요한데, 물리모델 또는 RPCs 어느 식을 사용해도 문제가 없으나, 본 연구에서는 영상과 함께 제공되는 RPCs를 활용하였다.
대상 데이터
- 지형의 기복은 약 0~700m 정도의 범위를 보이는 지역이다. 대상지에 대해 아리랑 3호 위성이 2013년 9월 13일 단일 패스에서 스테레오 영상을 촬영하였고, 실험에 이용한 영상은 처리 레벨이 1R로서 방사학적왜곡만 보정되고 기하학적인 왜곡 보정은 되지 않은 데이터이다. 동일 궤도에서 입사각 약 22.
- 상대표정 방식의 RPCs 업데이트를 위해 스테레오 영상에서 공액점(tie point)을 Fig. 3과 같이 영상 전반에 대하여 총 26개 취득하여 상대표정에 활용되었다. RPCs는 Equation (1)을 이용하여 업데이트 되었다.
- 실험 대상지는 미국 캘리포니아 몬테레이 만 위쪽 산타크루즈를 포함한 산악지형까지의 범위이며, 약 북위 37도, 경도 –122도에 위치해 있다.
이론/모형
- 영상 전역에 대한 에피폴라 커브 생성을 위해 Oh et al.(2010)이 제시한 piecewise 기법이 사용되었다. 이 방법은 좌측 영상의 임의의 한 점에서 출발하여 좌측 영상, 지상점, 우측 영상에 대한 반복 투영을 통해 에피폴라 커브를 생성하는 기법이다.
- 영상리샘플링을 위한 변환식으로 2차 및 3차 변환식의 두 경우로 나누어 영상 재배열을 실시하여 총 6개의 경우에 대한 분석을 실시하였다 (3가지 RPCs × 2가지 영상 변환식). Piecewise기법(Oh et al., 2010)에 기반한 에피폴라 영상 재배열을 위해 지상 높이의 최소 최대는 각각 0, 1000m로 설정되었으며, y시차 분석을 위해서 앞서 2.3절에서 취득된 공액점이 활용되었다. 아리랑 3호 스테레오 영상을 에피폴라 영상 재배열하는데 매트랩 코드로 각 장당 약 6분씩 한 세트가 총 12분 소요되었다.
성능/효과
- 4픽셀에 이르렀고, 3차 변환식 기반 영상 리샘플링 시에는 2픽셀 이내로 y시차를 줄일 수 있었다. 그러나 3차 다항식으로 업데이트한 RPCs를 이용한 경우 최대 y시차를 각각 1픽셀과 0.7픽셀 이내로 줄일 수 있었다. 2차 영상 변환식으로 에피폴라리샘플링을 모델링한 경우 변환식의 잔차가 0.
- 25픽셀 정도의 잔차를 가지며 잘 모델링됨을 알 수 있었다. 그러나 영상의 샘플방향(가로)으로는 앞서 에피폴라 커브가 3차 다항식의 형태를 보인 것과 마찬가지로 3차 다항식을 활용했을 때만 최대 0.5픽셀 레벨로 모델링 될 수 있었으며, 그보다 단순한 식을 활용할 경우 잔차가 1픽셀에 근접하여 오차를 많이 포함할 수 있음을 보였다.
- 6픽셀가량의 시차를 보이고 최대 13~15픽셀까지의 시차 차이를 보였다. 두 번째 Affine식으로 업데이트한 RPCs를 활용한 경우 2차 변환식 기반 에피폴라 영상 리샘플링 시 평균 1픽셀이내의 y시차를 확보가 가능했으나 최대 y시차가 2.4픽셀에 이르렀고, 3차 변환식 기반 영상 리샘플링 시에는 2픽셀 이내로 y시차를 줄일 수 있었다. 그러나 3차 다항식으로 업데이트한 RPCs를 이용한 경우 최대 y시차를 각각 1픽셀과 0.
- 5픽셀 가량의 잔차가 생기는 것을 보아 직선이 아니라는 것을 명확히 알 수 있다. 두 번째, 잔차의 모양이 3차 곡선 형태를 보이고 있어 2차 방정식으로는 정확한 모델링이 힘들다는 것을 알 수 있다. 세 번째, Fig.
- 2픽셀이었다. 따라서 2차 변환식이 에피폴라 커브를 정확히 모델링하지 못함에 의거하여 보다 큰 y시차가 발생함을 명확히 알 수 있었다. 이러한 결과는 앞서 취득하여 활용한 공액점 외에 별도의 공액점을 추출하여 분석하여도 유사한 결과를 나타내었다.
- 연구 결과, RPCs를 기반으로 영상 전역에 해당하는 에피폴라 커브를 도출하고 이에 대한 모양 분석을 통해 에피폴라 커브가 최소 3차 다항식 이상의 변환식으로 모델링 될 수 있음을 알 수 있었고, 또한 아리랑 3호의 AEISS센서의 두 개의 CCDs라인 특징 또한 확인 가능하였다. 또한 RPCs를 3차 다항식으로 업데이트를 수행한 경우 영상의 샘플 방향의 오차를 최소화할 수 있었고, 이와 함께 3차 변환식을 기반으로 한 에피폴라 영상 리샘플링을 활용해야 아리랑 3호 스테레오 영상의 정밀한 에피폴라 영상 제작이 가능함을 도출할 수 있었다.
- 가로 축은 생성된 에피폴라 각각의 번호이며, 세로축은 기울기 값을 나타내고 있다. 에피폴라 커브 번호가 10에서 15사이에서 각각 기울기의 점프가 일어나는 것을 관측할 수 있으며, 이 또한 앞서 기술한 바와 같이 AEISS 센서의 시선각(LOS)이 다른 두 개의 CCDs 라인 특징을 보여주는 것이라 판단된다.
- 아리랑 3호 스테레오 영상의 3차원 디스플레이 및 효율적인 입체 처리를 위해서는 정확한 에피폴라 기하가 규명되는 것이 필수적이므로 본 연구에서는 아리랑 3호 스테레오 영상과 RPCs 정보로부터 에피폴라 커브를 생성하여 분석하고 에피폴라 영상 리샘플링을 위한 영상 변환식을 도출하였다. 연구 결과, RPCs를 기반으로 영상 전역에 해당하는 에피폴라 커브를 도출하고 이에 대한 모양 분석을 통해 에피폴라 커브가 최소 3차 다항식 이상의 변환식으로 모델링 될 수 있음을 알 수 있었고, 또한 아리랑 3호의 AEISS센서의 두 개의 CCDs라인 특징 또한 확인 가능하였다. 또한 RPCs를 3차 다항식으로 업데이트를 수행한 경우 영상의 샘플 방향의 오차를 최소화할 수 있었고, 이와 함께 3차 변환식을 기반으로 한 에피폴라 영상 리샘플링을 활용해야 아리랑 3호 스테레오 영상의 정밀한 에피폴라 영상 제작이 가능함을 도출할 수 있었다.
- Table 3는 각 경우에 따른 RPCs 업데이트 잔차를 보여주고 있다. 영상의 라인방향(세로)으로는 이동량만 고려하여도 최대 0.25픽셀 정도의 잔차를 가지며 잘 모델링됨을 알 수 있었다. 그러나 영상의 샘플방향(가로)으로는 앞서 에피폴라 커브가 3차 다항식의 형태를 보인 것과 마찬가지로 3차 다항식을 활용했을 때만 최대 0.
- 주의할 점은 Forward, Backward 영상 각각 2개의 커브가 존재하는 것처럼 보이나 25개의 모양이 흡사하여 2개의 그룹으로 보인다. 첫 번째, 직선으로 커브를 피팅해 본 경우 약 1에서 1.5픽셀 가량의 잔차가 생기는 것을 보아 직선이 아니라는 것을 명확히 알 수 있다. 두 번째, 잔차의 모양이 3차 곡선 형태를 보이고 있어 2차 방정식으로는 정확한 모델링이 힘들다는 것을 알 수 있다.
- 아리랑 3호는 기존의 아리랑 2호에 비해 앞서 언급한 공간해상도의 향상 이외에 센서 구조 및 스테레오 취득 방식 등에 있어 많은 발전이 이루어졌다. 첫 번째로 아리랑 3호의 AEISS 센서는 아리랑 2호의 MSC 센서와는 달리 시선각(LOS, Line of Sight)이 다른 두 개의 CCDs라인으로부터 하나의 영상을 생성하도록 설계되어 보다 넓은 촬영폭(Swath Width)을 확보할 수 있게 되었다 (Fig. 1). 또한 아리랑 2호가 bi-focal system으로 구성되었으나, 아리랑3호는 하나의 focal system으로 구성되어 다중 파장대 영상과 흑백 영상이 동일한 초점거리를 가지나 CCDs 사이즈의 차이로 공간 해상도가 달라지는 구조로 설계되었다 (Seo and Kim, 2011).
- Table 4에 각 경우에 따른 y시차 결과를 제시하였다. 첫 번째로 영상과 함께 제공된 RPCs를 그대로 이용할 경우 평균 5.6픽셀가량의 시차를 보이고 최대 13~15픽셀까지의 시차 차이를 보였다. 두 번째 Affine식으로 업데이트한 RPCs를 활용한 경우 2차 변환식 기반 에피폴라 영상 리샘플링 시 평균 1픽셀이내의 y시차를 확보가 가능했으나 최대 y시차가 2.
후속연구
- 향후 연구로는 보다 다양한 지형에 대한 아리랑 3호 영상의 매핑 정확도에 대한 연구 및 본 연구를 통해 규명된 에피폴라 기하를 바탕으로 스테레오 매칭을 통한 3차원 지형 정보 생성 품질에 대한 연구 등이 필요하다.
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